對如何學好高中數學的思考

華玉翠

摘 要： 熟練掌握和熟練運用基本知識是學好數學的關鍵，也是數學學習的目的。然而，要想真正做到這兩點卻是一件非常困難的事情，作者認為只有教師改變對數學的看法與教授數學的方法，才能從根本上改變這種現狀。培養學生養成良好的思維習慣、做題過程中多問幾個為什么和注重知識的獲取過程等是學好數學的有效途徑。

關鍵詞： 高中數學教學 數學基礎知識 數學思維品質

一

怎么樣學好數學已經是一個老生常談的問題了，屢被提起，見諸各類報紙、雜志。然而，長久的關注并沒有從根本上解答如何學好數學的問題，反而使問題變得“仁者見仁，智者見智”。提及數學，留給人們的第一印象就是：難——題難做，數難算，有些題目更是毫無頭緒。不僅學生如此認為，就連學生家長也是感同身受，人群中的隨機采訪都能證實這種說法不虛。

但是，當我們靜下心來換個角度思考時，又懷疑數學是真的很難，還是社會誤解了它。可以這樣想：是否每一位數學老師都是數學高手？對于這個問題，我想就連老師自己都不一定能給出肯定的答案。那為什么數學老師對數學題解答起容易得多呢？原因之一就是熟練——對基本知識的熟練和對知識應用的熟練。

首先，對數學基本知識的熟練掌握是學好高中數學不可或缺的條件之一，主要體現在以下方面。

1.熟練掌握基礎知識是學好數學的基石。“不積跬步無以至千里，不積小流無以成江海”，這些至理名言都強調了小的積累對成功的重要性。在學習中，基礎知識就如同跬步和小流一樣重要，忽視了對基礎知識的掌握，學好數學就無從談起。

2.熟練掌握基礎知識是培養學生數學學習興趣的關鍵。都說興趣是最好的老師，那么又是什么培養了興趣呢？我認為是熟練。對于陌生的東西，我們總是感到無話可談，然而對于熟悉的東西，我們卻總能侃侃而談。同樣的道理，一個學生若對自己所學的東西很陌生，就會對學習產生恐懼感。久而久之，對數學的主動學習逐漸演變成被動接收。相反，班級里通常也存在一類學生，他們把學習數學當成一種樂趣，每天都會醉心于數學解題，樂此不疲。在與這些學生的交談中，發現他們對基礎知識相當熟悉，可謂爛記于心，正是對基礎知識的熟練掌握增強了他們的自信心，激發了學生學習數學的興趣。

3.熟練掌握基礎知識是實現數學知識融會貫通的前提。所謂數學知識的融會貫通，就是把數學各部分的知識或思想融合貫穿起來，從而得到系統透徹的理解，這是學習數學的較高境界。當學生把零散的知識熟練掌握以后，經意或不經意間就會發現各個知識點之間存在緊密的聯系，這些聯系就像繩結一樣將知識織成一個網絡，這就是知識網絡。當解一道題目需要某一個知識點時，知識網絡會使學生很容易地想起與之相關的一串知識，既實現了知識的融會，又熟練應用了所學知識。舉個例子，試求函數y=log■■（a>0且a≠1）的值域。看到這道題目，最直觀的感覺是這是一道對數形式的復合函數，對數函數要求真數大于0，所以有x■-3x+2>0，考察了求函數的定義域；其次，在定義域范圍內求函數的值域考察了函數的單調性，而函數的單調性與的取值有關，所以要進行討論，又考察了分類討論的思想；最后，利用復合函數的知識得出結果，考察了復合函數的有關內容。此外，當學完導數的內容之后，應該還會想到能不能用導數的方法來求解這道題呢？于是還有考察導數的有關內容。可見，一道題目雖小，但它所涉及的知識并不少，如果對知識的掌握較為生疏或者存在遺漏，正確解答題目就有一定的難度。所以班級里總有一些學生連最基本的題目都不會也就不足為奇了。

其次，熟練運用所學知識是學好數學的關鍵。當學生熟練學習了基礎知識以后，是不是就表示他們一定能學好數學呢？答案是：未必。熟練掌握基礎知識是學好數學的關鍵條件之一，但并不是唯一。要想學好數學，離不開知識的熟練應用。每個班級總是不乏“努力的失敗者”，說其努力，因為總能看到他刻苦學習的身影；說其失敗，因為總能看到他考試后拿著低分的試卷沮喪、流淚。努力掌握了基礎知識卻又得不到理想的分數，問題出現在什么地方呢？關鍵在于這些學生未能將基礎知識為我所用，知識點還是知識點，并且僅僅是知識點。就像一臺機器，零件是最好的零件，組裝后卻是不能正常運作的廢鐵，問題一定出在了零件的協作上。不能將基礎知識熟練運用起來，問題的癥結在于學生沒有通過思維練習將基礎知識轉化為個人解決數學難題的工具。簡而言之，就是思維品質的欠缺。

二

鑒于以上論述，在數學學習中該如何做到既能夠數量掌握基礎知識，又能夠熟練運用所掌握的基礎知識呢？我認為可以從以下幾方面入手。

1.重視對基礎知識的學習，每天保證一定的時間閱讀課本。一些人認為數學是理科，和每天早晨都要朗誦和記憶的語文、英語不同。其實，數學知識本身就有需要記憶的部分，需要每天花一定的時間記憶課本基礎知識，缺失了這一過程必然導致對基礎知識掌握不牢。在數量掌握了基礎知識以后，建立起各個知識點之間的聯系構成一個網絡體系是非常重要的，因為它能夠開闊視野，為解答提供更廣闊的視角。

2.重視知識的獲取過程，培養學生的抽象、概括、分析、綜合推理能力。在對知識的理解上不能浮于表面，要理解其內涵。對待老師上課時有關定理、公式的推導要真正理解，只有真正理解才能知曉知識的運用條件，才能在以后的運用中做到恰到好處。知識的獲取過程也是思維的形成過程，有助于培養良好的思維品質。此外，對一道題目運用多種方法解答及進行變式練習都可以鍛煉學生的思維能力。

3.通過適當練習，培養學生的數學運算能力。考試取得優異成績是學好數學的一種外在表現，而數學運算能力是保證這種外在表現的重要因素。考試結束總不乏抱怨會做而做錯的聲音，歸結起來就是運算的速度跟不上思維的速度。但學生運算能力的提高不能單純依靠題海戰術，做題多并不意味著運算能力一定會提高，關鍵還是要在理解的基礎上注意計算的正確性，沒有理解這一基礎，哪怕再精確的運算也不可能得到正確的結果。

總之，學好數學需要學生在數量掌握基礎知識的基礎上學會分析問題，并能夠根據自己的分析正確地表達解答過程。

參考文獻：

[1]張麗紅.學好高中數學貴在“勤思索，善歸納”.科教文匯（下旬刊），2009（6）.

[2]楊勁松.淺談如何讓學生學好高中數學.學周刊，2013（26）.