數(shù)學(xué)中的美學(xué)滲透

宋峰

摘 要： 數(shù)學(xué)老師在教學(xué)中要深入挖掘并藝術(shù)地表現(xiàn)出數(shù)學(xué)美的特征，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的求知欲望。本文對(duì)數(shù)學(xué)美作了具體闡述，分析了數(shù)學(xué)美的實(shí)質(zhì)。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)美 和諧美

談到美，人們往往想到江山多嬌的自然美，想到的是好詞好句創(chuàng)造的意境美，想到的是美妙的音樂(lè)帶給人們心靈的震撼美，其實(shí)數(shù)學(xué)中有很多的東西可以帶給我們美的體驗(yàn)，美的感受。美能陶冶人們的情操，增長(zhǎng)人們的智慧，因此，感受美是培養(yǎng)全面發(fā)展人才的一條重要途徑，提到數(shù)學(xué)，人們總認(rèn)為它是一門枯燥無(wú)味的學(xué)科，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏難和抵觸心理，影響了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。這在一定程度上說(shuō)明數(shù)學(xué)教育中美的欠缺，其實(shí)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵豐富的美，如果我們能在數(shù)學(xué)教育中深入挖掘并藝術(shù)地表現(xiàn)出數(shù)學(xué)美的特征，不僅能夠提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)探求知識(shí)的欲望，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生感受美、鑒賞美、創(chuàng)造美和運(yùn)用美的能力，使學(xué)生在美的享受中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，寓教于樂(lè)，從而掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最高境界。

什么是數(shù)學(xué)美呢？它的本質(zhì)是什么呢？從國(guó)內(nèi)的研究來(lái)看，有這樣一些描述：“數(shù)學(xué)美是真與善的統(tǒng)一”，“數(shù)學(xué)美是以數(shù)學(xué)在內(nèi)容上，結(jié)構(gòu)上和方法上為主要內(nèi)容的科學(xué)美和藝術(shù)美，它是一種內(nèi)在美，它反應(yīng)的不單純是客觀的事物，而且融合了人的思維和創(chuàng)造力”。對(duì)于“數(shù)學(xué)美”，數(shù)學(xué)家普洛克斯曾說(shuō)：“哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美。”古希臘最偉大的哲學(xué)家亞里士多德曾說(shuō)：“雖然數(shù)學(xué)沒(méi)有明顯地提到善和美，但善和美也不能完全分離，因?yàn)槊赖闹饕问骄褪侵刃颉蚍Q和確定性，這些正是數(shù)學(xué)研究的原則。”在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中滲透著美，存在著美，特別是公式，解題方法，幾何圖形。在課堂教學(xué)中怎樣引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)美，認(rèn)識(shí)美，加強(qiáng)美感培養(yǎng)和美學(xué)教育呢？使學(xué)生不僅得到美的享受，還可以獲取知識(shí)，開(kāi)發(fā)智力，激活學(xué)生的思維，促進(jìn)“德”，“智”的協(xié)調(diào)發(fā)展。數(shù)學(xué)美的主要內(nèi)容一般反映在對(duì)稱美、簡(jiǎn)潔美、奇異美等方面。奇異美是建立在求異思維的基礎(chǔ)上的。比如，有理數(shù)稍一擴(kuò)展，新數(shù)就被稱為“無(wú)理”的；實(shí)數(shù)再一擴(kuò)展，新數(shù)就被叫做“虛”的。實(shí)數(shù)之后出現(xiàn)“超實(shí)數(shù)”，復(fù)數(shù)之后出現(xiàn)“超復(fù)數(shù)”，有窮數(shù)之后又有“超窮數(shù)”……

和諧是數(shù)學(xué)美的最高境界。實(shí)際上，和諧就是一個(gè)度，是一種中庸的最佳狀態(tài)。比例是關(guān)于模數(shù)與整體在測(cè)量上的協(xié)調(diào)，比例給人一種和諧，莫過(guò)于黃金分割法。數(shù)學(xué)是一座遠(yuǎn)遠(yuǎn)地超出我們想象的華麗宮殿，站在這個(gè)無(wú)比莊嚴(yán)、宏偉的宮殿前的數(shù)學(xué)家們，以崇敬贊嘆的目光遠(yuǎn)眺著它的壯觀、它的美妙，那些能夠感受到這種數(shù)學(xué)美、宇宙美的人，是可以被稱之為愛(ài)因斯坦所謂的“有宇宙宗教性的人”。

如果我們的數(shù)學(xué)教學(xué)能使學(xué)生感到數(shù)學(xué)的這些美，以致對(duì)數(shù)學(xué)有很濃厚的興趣，無(wú)疑，這種教學(xué)將是極大的成功，它本身也是一種極高的藝術(shù)。我們太需要這種藝術(shù)了。數(shù)學(xué)是冷而嚴(yán)肅的，這是一方面，另一方面，數(shù)學(xué)中有藝術(shù)、有美，數(shù)學(xué)的創(chuàng)造過(guò)程中有數(shù)學(xué)家的情感。冷漠、嚴(yán)肅主要是相對(duì)于數(shù)學(xué)的真理性而言的，但是數(shù)學(xué)真理之中也凝結(jié)著數(shù)學(xué)家的情感，那情感卻是熱烈的、激動(dòng)的。數(shù)學(xué)具有簡(jiǎn)潔美，統(tǒng)一美，奇異美，對(duì)稱美。

著名哲學(xué)家羅素說(shuō)：“數(shù)學(xué)，如果正確地看它.不僅擁有真理，而且也擁有至高的美。”的確，哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美。人們從數(shù)學(xué)美的感受，總是從數(shù)學(xué)的外部形式開(kāi)始。哈代有句名言：“數(shù)學(xué)家的造型與畫家或詩(shī)人的造型一樣，必須美，概念也像色彩語(yǔ)言一樣，必須和諧一致。在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透美育，進(jìn)行審美教育和美感教育。

記得小學(xué)語(yǔ)文課本里有一數(shù)學(xué)詩(shī)：

一去二三里，煙村四五家。亭臺(tái)六七座，八九十枝花。

巧妙地運(yùn)用了一至十這十個(gè)數(shù)詞，為我們描繪了一幅自然的鄉(xiāng)村風(fēng)景畫。

杜甫的詩(shī)：

兩個(gè)黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬(wàn)里船。

在這里，數(shù)學(xué)深化了時(shí)空的意境。李白的詩(shī)：飛流直下三千尺，疑是銀河落九天。表現(xiàn)了高度的藝術(shù)夸張。

中國(guó)古代有一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，是以詩(shī)歌的形式敘述的。如《孫子算經(jīng)》中，有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問(wèn)物幾何？”問(wèn)題頗有猜謎趣味，解法也很巧妙。此題有許多有趣的別名，如“鬼谷算”“秦王暗點(diǎn)兵”“剪算術(shù)”“隔墻算”“大衍求一術(shù)”，等等。明代數(shù)學(xué)家程大位在其《算法統(tǒng)宗》里用詩(shī)歌形式概括了這個(gè)問(wèn)題的解法：

三人同行七十稀，五樹(shù)梅花廿一枝，七子團(tuán)圓月正半，除百零五便得知。

我們要在今后的教學(xué)中挖掘數(shù)學(xué)的美，滲透數(shù)學(xué)的美，培養(yǎng)學(xué)生的審美心理，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化教學(xué)效果。數(shù)學(xué)與美學(xué)的結(jié)合可以鍛煉學(xué)生的思維，拓寬學(xué)生的視野，豐富學(xué)生的想象，給學(xué)生以美的感受。讓學(xué)生在感受美的過(guò)程中漸漸產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的濃厚興趣。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中更要注意引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)美學(xué)提出問(wèn)題，進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)新。這樣做，有利于學(xué)生跳出題海，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。因此，寓美育于數(shù)學(xué)教學(xué)中，逐步培養(yǎng)學(xué)生的審美能力，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。

總之，數(shù)學(xué)的美學(xué)讓它給人賞心悅目、心曠神怡的感覺(jué)。學(xué)生也會(huì)獲得對(duì)數(shù)學(xué)美的一定審美能力，這樣既有利于激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，又有助于提高他們的創(chuàng)新能力。用數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的美進(jìn)行教育，可以使學(xué)生形成“以美激情”為特點(diǎn)的審美觀，感悟到數(shù)學(xué)美的真諦，激發(fā)對(duì)美的欣賞和追求，從而形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極良好的情感行為。