淺談幾何畫板在中學數學教學中的應用

亞森江·依明

摘 要：隨著以計算機技術為核心的信息技術的廣泛使用，從而引發了一場數學教學變革，這場變革的特點之一就是數學實驗。幾何畫板軟件憑著強大的數和形的表現功能為數學實驗奠定了優良的環境基礎，很多師生已經把幾何畫板作為數學教學和研究的工具。以教學實踐，談談在使用幾何畫板開展數學教學的一些認識。

關鍵詞：幾何畫板；信息技術；數學教學

隨著現代信息技術的迅猛發展，以計算機為載體的多媒體教學技術日趨普及，以多媒體課件呈現教學內容的方式正在改變著課堂教學模式。多媒體教學技術憑借其在教學內容呈現方面的直觀性，趣味性，有著傳統教學無法比擬的優點。而幾何畫板是一種專門為數學老師設計的教學軟件。我要讓這種“美麗的花朵”在我的教學實踐中綻放。

一、幾何畫板簡介

幾何畫板軟件是由美國KeyCurriculumPress公司制作并出版的數學軟件，被譽稱為“21世紀的動態幾何”。該軟件作為工具平臺具有課件制作簡單、操作使用方便、教師容易掌握的特點，是以點、線、圓為基本元素，通過對這些基本元素的變換、構造、測算、計算、動畫、跟蹤軌跡等，顯示或構造出其他較為復雜的圖形。

二、幾何畫板的特點

1.簡明

它的制作工具少，制作過程簡單，能利用有限的工具，實現無限的組合和變化，將制作人想要反映的問題表現出來。

2.樸素

它的界面清爽干凈，僅僅是一塊白板而已，制作出的課件也沒有過多華麗的裝飾，只是體現出制作者想要表達的主題。也正是因為它的樸素，從而使它對問題的反映顯得直接而清楚，使課件本身對問題的闡述、剖析及對難點的突破顯得有效而又有針對性。

3.短小

不僅投入人力少，在使用幾何畫板制作課件時，一個教師花十幾分鐘，最多一、兩個小時就能制作出一個好的課件，而且投入財力少。幾何畫板對計算機的要求不高，目前一般學校的條件都能滿足。

三、幾何畫板在中學數學教學中的實際應用

1.運用“幾何畫板”講授抽象數學概念

在數學教學中，概念教學是重要的，也是困難的。經過實踐表明，利用幾何畫板來創設教學情境并讓學生主動參與可以縮短數學與學生的距離，有助于學生理解抽象的數學概念。

2.運用幾何畫板動態演示數學公理（定理）

在以往的數學教學中，往往只強調“定理證明”這一個教學環節，而不太考慮學生直接的感性經驗和直覺思維，致使學生難以理解幾何的概念與幾何的邏輯。幾何畫板則可以幫助學生從動態中去觀察、探索和發現對象之間的數量變化關系與空間結構關系，使學生通過計算機從“聽數學”轉變為“做數學”。

3.運用幾何畫板講授“函數的圖象”

函數的圖象，一直是初中數學教學中的難點。學生學了函數的圖象之后，很多學生并不理解函數與圖象之間的對應關系。運用幾何畫板可以通過學生們直接的感性認識和直覺思維，經過教師的引導，升華到理性的認識，達到加深學生的認知能力。

4.運用幾何畫板引導學生做“數學實驗”

幾何畫板幾分鐘就能實現動畫效果，還能動態測量線段的長度和角的大小，通過拖動鼠標可輕而易舉地改變圖形的形狀，因此完全可以利用畫板讓學生作數學實驗。這樣在問題解決過程中理解和掌握抽象的數學概念，使得學生獲得真正的數學經驗，而不僅僅是一些抽象的數學結論。

如為了讓學生較深刻地理解兩個三角形全等的條件（如SAS公理），可以讓學生利用幾何畫板做一次這樣的數學實驗：在該實驗中，教師先用幾何畫板畫好一個三角形ABC，再畫角A′B′C′并構造線段A′C′得到三角形A′B′C′，學生可通過任意改變線段A′B′、B′C′的長短、角A′B′C′的大小和通過鼠標拖動端點來觀察兩個三角形的形態變化，學生從中可直觀而自然地概括出三角形全等的判定定理，并不需要教師像傳統教學中那樣作滔滔不絕的講解，而學生對該定理的理解與掌握反而比傳統教學要深刻得多。

5.運用幾何畫板解決開放探索性問題

傳統的數學教學中的一個最大的缺陷就是缺少一個便于學生探究知識的環境和富于啟發性的問題情境，這就造成對開放探索性問題的教學的忽視。幾何畫板提供了一個十分理想的讓學生探視問題求解的環境。

例如，在解答問題“順次連接四邊形的各邊中點所得的四邊形是什么圖形”時，在計算機屏幕上顯示的效果就比過去靈活得多。在“幾何畫板”的支持下，可以在屏幕上給出一個動態的四邊形，它在運動的過程中忽而是凸四邊形，忽而是凹四邊形；四邊中點連線組成的四邊形也是不斷變化的，可能是一般的平行四邊形，也可能是特殊的平行四邊形。在這種情景下我們可以給學生更多的思考空間。

因而，幾何畫板以其學習入門容易、操作簡單、資源節省及其強大的圖形、圖像功能、動畫功能等優點，被許多數學教師看好，并已成為制作中學數學課件的主要創作平臺之一。

綜上所述，使用幾何畫板進行數學教學，通過具體的感性的信息呈現，能給學生留下更為深刻的印象，使學生不是把數學作為單純的知識去理解它，而是能夠更有實感的去把握它，從而讓更多的學生喜歡數學、應用數學。

參考文獻：

陶維林.幾何畫板使用范例教程[M].清華大學出版社，2002-04.

（作者單位 新疆維吾爾自治區烏魯木齊市第三十中學）

編輯 司 楠