在“數學化”過程中學生真的不會提問了嗎

劉曉紅

《數學課程標準》（2011年版）已經把以前提出的三維目標（知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀）修訂為四維目標（知識技能、數學思考、問題解決、情感態度）。為什么新課程標準把“數學思考”與“問題解決”也列入數學教學目標中呢？其實這樣安排與提法的目的很明確，那就是要讓學生學會在課堂上提出問題、解決問題。但是在我們的數學課堂上，由于教師注重引導學生能夠結合教師創設的問題情境提出一些富有個性的問題，有點放任的感覺在里面，而面對學生提出的問題卻又不能及時在課堂上化解掉，長期下來，就會約束學生思維能力和創新能力的發展。下面，筆者就結合一個案例來談一談。

案例：蘇教版小學數學二年級下冊《減法》（第54頁）的教學

首先，教師出示教材中的減法計算情境圖。有三個書架，分別是民間故事185本、童話210本、兒童文學335本。

師：同學們看了這幅圖，圖上都有些什么？你能提出哪些數學問題呢？

生1：我想問的是三種書哪一種書最多呢？

生2：民間故事與兒童小說合計有多少本呢？

生3：童話故事與民間故事合計有多少本呢？

生4：兒童文學一定比民間故事與童話書的總數少。

……

教師看到學生提出的是一個又一個加法問題，很著急地說：那么我們能不能提出一個減法問題呢？

生5：我提的是童話比民間故事多多少本？這個是用減法吧。

生6：我提的是兒童小說比童話故事多多少本？

生7：我提的一道減法問題是民間故事比童話少幾本？

……

這樣，又幾分鐘下來了，教師很著急地說：“大家想不想知道兒童小說比民間故事多多少本呢？”

學生不情愿地說：“想。”

……

在課后對自己的課堂進行分析的時候，這位教師說：“為了體現新課標的精神，所以我讓學生踴躍提問，但是為什么學生總是提不到教材中提到的問題呢？”

分析與思考：

教學時，在生活中的“生活化”問題向數學學習的“數學化”問題轉化過程中，我們很多教師總是創設一定的教學情境，來讓學生提出問題。這時候，我們教師擔心如果自己對學生提出的問題加以引導的話，就會阻礙學生思維的發展，所以在很多時候都是任由學生根據自己的經驗與知識去嘗試提出各種問題。無論學生提出的問題是淺顯的，還是無效的，無論學生提出的問題能不能發展學生的思維能力，都無所謂，只要學生在這一時間段里熱鬧，能夠達到奇思妙想的氛圍就可以了。這時，我們教師應該做些什么，許多教師都不知道。當看到學生提出的問題總是到不了自己預設的范圍之中，就會親自出馬，把自己預設的問題說出來，還用“為什么學生不會提問”為理由來幫自己的課堂教學開脫。用自己的思維來牽著學生走，這樣先是放得無序，后又是收得勉強，沒有把新課標精神落到實處。

在把生活問題轉化為數學問題的過程中，我們的學生真的就不會提問了嗎？我看應該不是這樣的。學生提出問題的過程是他們思維形成與發展的過程，而這個過程的思維外顯是由學生已經擁有的知識與經驗而決定的。雖然我們不能完全確定他們要提出哪些問題，但是我們根據學生的知識準備與年齡特征是可以預估到學生提出的問題的。這時候，我們要把學生可能提出的問題都作一個預設，這樣，當學生的思維停留在膚淺或異化的情況下時，我們才能夠有備無患。比如，案例一開始學生提出的都是加法問題，那是因為學生在本學期剛學習過加法，所以他們受加法思維的影響，提出的問題都是加法是可以理解的，因為我們教師要求學生提問題之前也沒有要求學生提的一定是減法呀。這就是我們教師的引導不到位，如果我們在提出要求的時候，就讓學生提出幾個用減法計算的問題，那么也就不會有學生總是提加法的問題了。后來，學生在教師的提示下又提出了許多減法問題，這些問題都可以成為我們本節課探究的內容。這些內容如果我們作為數學教師能夠及時發現，那么就可以及時調整我們的預設，以學生現有的思維狀態來完成本節課的教學任務。比如生4在提到兒童文學一定比民間故事與童話書的總數少時，我們就可以從中引出減法問題，為什么少？少多少？等等。這樣比我們教師強勢要求學生再提減法的問題就顯得自然得多，讓學生在無形中把生活問題轉化為數學問題，進而解決本節課的學習任務。所以，我們的教學要根據學生思維發展情況進行調整，當學生提出童話比民間故事多多少本，兒童小說比童話故事多多少本時，我們就可以進入本節課下一環節的教學中。因為這些問題與教材中所預設的問題目的是相同的，就是想讓學生學會退位減法的計算方法。特別是生7提出的問題，其實就是教材中預設的問題，只不過學生的提法與教材不一樣罷了。教師還是強硬地把教材預設的內容冠以自主探索與引領探索的外衣而呈現在學生的面前，這與我們以往的強制性教學、填鴨式教學有什么不一樣呢？

我們教師要學會及時根據課堂上的情況，在將教學內容“數學化”的過程中，及時幫助學生在“數學化”的過程中提出更有利于學生思維發展的問題。我們要樹立“不是學生不會提問，而是我們教師的引導不到位”的思想，教學過程中要多反思我們教師如何引導學生提問，讓學生提出問題的能力在我們數學課堂上逐漸提升，從而培養學生解決問題的能力與創新能力。