數學教學中要重視思維品質的培養

邊海云

小學數學教學是提高學生思維品質的重要途徑之一。學生的學習不僅是知識的積累，更重要的是在獲取知識過程中提高學生的思維品質。有了良好的思維品質，反過來，對學生掌握數學知識、調動思維的積極性、克服學習中的困難具有重要意義。下面，就自己的教學實踐談幾點看法及體會。

一、聚斂思維與發散思維相結合，培養思維的深刻性

發散思維是一種推測、想象和創造的思維，即在思維過程中，不急于歸一，而是提出多方面的設想或各種解決方法，經過篩選找到比較合理的結論。教學時，教師要善于開拓學生的思路，使思考的方向由一點生發出去，不斷擴散到各條渠道、各個側面、各種角度，以求問題的解決。例如，如何把一個長方形兩等分？可以讓學生實踐分割，展示各種分割方法（圖1）。

并在此基礎上引導學生仔細觀察分割線所具有的特征，讓學生發現所有的分割線都通過一個共同點，這個共同點就是長方形兩條對角線的交點。只要通過長方形的這個交點，就可以畫出無數條分割線把長方形兩等分。

又如，計算組合圖形 的面積時，可先讓學生運用圖形加、減的辦法畫出圖2所示的各種圖形，再組織學生討論哪種方法更好。在教學過程中，把培養發散思維和培養聚斂思維結合起來，采取“發散—集中—再發散—再集中”的教學步驟，以培養學生思維的深刻性。

二、運用好直覺思維，培養思維的敏捷性

直覺思維是在一定的知識積累和已有經驗的基礎上，打破某種固有邏輯思維的約束而直接得出結果，從而省去了中間的思維過程，直接反映出對事物的本質認識，因而具有敏捷性。在教學時要注意培養學生分析、比較、判斷、推理、抽象、概括等能力，以發展學生的邏輯思維能力。

例如，求形體的體積時，可先讓學生觀察圖形，探討能不能直接用圓柱體的體積計算公式來求，接著讓學生運用直覺思維猜想，很多學生就會講出：“把兩個完全一樣的形體拼成一個圓柱體（如圖3），原形體的體積就等于這個圓柱體體積的一半。”計算方法為：

3.14×（）2×（9+6）÷2

通過這種形體的拼湊，運用直覺思維有效地培養了學生的邏輯思維能力。因為，直覺思維同邏輯思維有著密切的聯系，直覺思維是濃縮的邏輯思維，同時常以邏輯思維為基礎。直覺思維有它的偶然性，它的結果往往要用邏輯思維去驗證，因此，培養學生的直覺思維能力就是要讓學生積極主動地觀察，在觀察中感知和領悟事物變化的規律和因果關系，從而在觀察力提升的過程中使其直覺思維地力不斷發展和提高。

三、挖掘教材內涵，培養思維的靈活性

培養思維的靈活性，教師要特別注意因勢利導，不斷改變學生的思維角度和思維方向，讓學生的思維始終處于自由靈活之中。

例如，“建筑工地運來一批磚，其中青磚有24000塊，正好是紅磚的。問紅磚和青磚一共有多少塊？”一般學生都會用解答分數應用題的方法來列式：（24000÷+24000），但教師不應滿足學生用一種方法解答，應鼓勵他們靈活運用已學過的知識尋求多種解題的途徑。必要時，可對解題思路加以指點。如問“可以用方程解嗎”，學生會聯想：設總塊數為x塊，可列方程：x—24000=24000÷。教師還可問：“運用已學過的知識，還可用什么方法解？”學生可能想到用歸一法解，列出24000÷3×（3+4）；用倍比法解，列出24000×[（4+3）÷3]；用比例法解：設磚頭總塊數為x塊，列成比例式3∶（4+3）=24000∶x。教師如經常對學生進行此類訓練，讓學生學會從不同角度去思考問題，就能有效地培養思維的靈活性。

四、鼓勵學生積極探索，培養思維的獨創性

學生的思維能力，盡量在積極的思維過程中去培養，這就要求老師在教學過程中，運用恰當的方法，培養學生思維的創造性。在解決問題時，我就經常運用開放題來培養學生思維的獨創性。例如，“新華書店、體育館、學校同在一條筆直街道的一旁。新華書店離學校有300米，體育館離學校有500米，新華書店到體育館相距多少米”這類題目，只有突破常規思考方法才可能解決問題。把問題開放了，就是提供了學生想象、創造的空間，促使學生用靈活的知識去解決實際問題。而且答案不是唯一的，培養學生獨立創造的能力，學生樂意去思考，在解決問題的過程中，還有一種競爭思想，促進學生想出更多、更好的方法。

又如，“服裝廠計劃做1050套衣服，前5天做了350套，照這樣的進度，做完這批衣服還需要多少天？”在老師的鼓勵和啟發下，學生通過獨立思考，出現以下幾種解法。

解法一：1050÷（350÷5）—5

解法二：（1050—350）÷（350÷5）

解法三：5÷350×1050—5

解法四：5÷350×（1050—350）

解法五：5×（1050÷350）—5

這時，老師先不肯定哪些方法對，也不講哪些方法好，而是組織學生比較討論，并說出理由。由于思考角度不同，學生各抒己見，很難說哪一種方法最佳，但在說理過程中使學生更加靈活地掌握了數量關系和解題方法。因此，教學中要讓學生發表不同的見解，廣開思路，創造性地思考問題，又保持自己的個性與特色，如果一定要說出誰的方法最好，就會挫傷另一部分學生的積極性。

總之，教師要不失時機地加強對學生的思維訓練。培養良好的思維品質是一個長期的過程，它需要啟發誘導，循序漸進，步步深入，使學生的思維處于活躍狀態，這樣才能更好地培養學生思維的深刻性、敏捷性、靈活性、獨特性。