高數課程分層教學實踐分析

李國梅

【摘要】數學的教學從小學一直到大學都是每個學校的重要組成部分，并且數學在重要的考試中所占的比重也是非常大，加之高等數學對后續課程學習的重要性，應改善在大學高等數學課堂上存在的兩極分化的現象，即一部分學生學得較好，另一部分學生對高數感到恐懼，因此，本文根據個人多年從事高數教學的經驗探討符合學生的高數分層教學.

【關鍵詞】高數課程；分層教學；實踐

數學對其他學科的學習相當重要，比如物理和化學的很多公式都要用到數學的理論去推導，因此數學能夠使人培養嚴密的邏輯思維，養成嚴謹的科學分析態度.從目前的情況來看，在學校里高等數學的成績基本上是中等偏多，歷年的成績統計發現高等數學不及格的學生最多，從實際出發，因人而異，本文從以下幾方面探討高等數學課程的分層教學，力圖找到能夠使教學更上一層樓的實踐方法.

一、當前高數課程設計的現狀

由于每個學校每個專業的實際情況不同，所采用的教學方法也不同，但是在高等數學的教學當中或多或少地存在一定的問題，根據實際的教學經驗看來，主要存在以下幾點問題：

第一，由于高校的擴招，招收的人數增多，學生的數學功底也參差不齊，這是在學生的基礎上出現的分層現象.

第二，大學里普遍采用大班教學的方式，對于在中學習慣了小班上課的學生來說，在一個較大的教室里面坐在后面和兩邊的學生在聽課的同時難免有知識點的疏漏，長此以往，學生對學習高數的熱情逐漸下降，直到期末考試的時候才開始學習，顯然，這樣的教學并不能使每名學生都能領悟較難的知識點.

第三，大學是鼓勵相對自主學習，老師教課也是點到為止，并且大學里高數基本上沒有布置作業，老師講完課也很少有時間和學生進行更深入的交流，在這樣的情況下，主動學習的人很快就和其他人拉開了差距，考試的時候出現較大分層的現象也就順理成章.

二、對高等數學進行分層教學的原因

所謂分層教學，就是在教學的過程中，針對不同的人群，不同的專業對學生設置不同的高等數學教學目標和教學方法以及考評方式，當然有人會懷疑這樣的教學是否會打亂原來的教學次序，給學生和教學帶來諸多不便，筆者認為這是不必要的擔憂，可以從以下幾方面來說明分層教學的原因：

首先，有利于學生減輕學習負擔，對于文科性質的專業來說，同濟大學出版社出版的高等數學教材下冊的幾個章節沒有必要學習，比如傅立葉級數、曲線以及曲面積分.對于基礎差點的學生在考核的要求上設置容易點，避免出現多人不及格的現象.

其次，對于老師的教學來說目標也更明確，一個教研組將教學任務分層，每個老師負責一個層次，這樣每個老師也不必將高數書從頭教到尾，在解決學生問題的同時也減輕了老師的任務.

最后，分層教學是從學生的實際情況和愛好出發，使熱愛高數學習的學生更加充滿熱情，同時也能讓數學成績差點的學生克服對數學學習的恐懼感，增加對數學學習的興趣，采用這樣的教學方法調動學生學習的積極主動性，使學生的自我認同感得到滿足.

三、高數課程分層教學具體實踐方法

要想使高數的教學取得良好的效果，必須在分層的理念下做足工夫，高數的分層教學可以從以下幾方面實施：

1倍匝生進行分層

對于文科專業的同學來說可以將高等數學上冊設置為必修課，下冊設置為選修課，比如管理專業和法學、外語專業，這類專業對數學的運用要求不高.對于土木建筑、機械等專業應該延長學時，并且將上、下兩冊設置為必修.在教學的過程中將學生以專業為單位，打亂自然班，根據個人能力設置不同要求的教學班級，前提條件是在個人自愿的情況下.

2倍越萄Ы行分層

教學的分層涉及教學要求、教學的目標以及教學內容等的分層，可以將教學班分成基礎班和能力強化班，對于基礎班注重基礎知識的講解，難點知識比如三重以上的積分、曲面積分和級數可以大概講解一下，考試設置試題少點.而對于能力強化班不光要講解難的知識點，并且強化基礎知識比如可微、可積、可導之間的概念理解，注重培養學生的邏輯思維及理解問題、解決問題的能力，為將來有志參加研究生入學考試的同學打好基礎.

3倍鑰己朔絞澆行分層

根據班級分層次的原則對考試的方式也采取不一樣的方法，對于基礎班的學生來說試題以基礎為主，不宜過難；相反，能力強化班的同學可以采取出一定數量的難題來檢驗真實水平.比如，對于同一個知識點換元積分，基礎班的同學學會基本的那幾種換元技巧就可以，而強化班的同學可以設置障礙，需要換元兩次以上才能解答出來.還比如，對于不等式的證明，基礎班的同學可以采用函數的單調性就可以解答出來，而強化班的同學則需要運用到數學歸納法以及多次證明的方法.這樣才能檢驗分層教學的效果.

四、總 結

總的來說，在高數課程教學上進行分層適合學生主動學習的意愿和要求，是一種行之有效的教學方法，廣大大學教師應該在平日的教學當中注意采納和不斷探索，并對這種教學方式不斷進行豐富和優化.高數教學的分層是一種雙贏的教學方式，既能給學生帶來高數學習的樂趣，也能給教學老師減輕相當大的負擔.當下，大學原始的教育方式已經不能適應大多數學生，教育的改革成為了培養人才的關鍵，在國家提出發展文化，科教興國的政策下，探索以人為本的教學方式成為亟待解決的問題.相信通過在高數上的這種實踐改革能給其他學科的改革帶來示范效果.

【參考文獻】

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［3］陳智豪，曹偉峰，等.對高等數學分層教學實踐的認識.高職，2010（4）（下旬刊）.