淺議高等數學教學有效性的提高

吳新軍

[摘 要]高等數學是工科類高職高專學生必修的一門基礎課，針對高職高專學生的特點和學校的培養目標，以及教學中教師和學生都存在的一些困惑，結合高等數學教學中的實踐經驗，對工科類高職高專高等數學教學改革進行分析思考。

[關鍵詞]高等數學 高職高專教學改革 數學教學 工科

[中圖分類號] G427[文獻標識碼] A[文章編號] 2095-3437（2012）12-0087-02

近年來，國家對高等教育的投入很大，高等職業教育也得到了空前的發展。高職院校不斷增加，學校的招生規模不斷擴大。隨之而來的問題是：新生數學基礎知識不夠扎實，學習積極性、主動性不高；不少專業是文理兼招的，學生的數學水平參差不齊。在這種情況下，傳統模式下的高等數學教學難以完成教學任務，難以滿足學生專業發展的需要。怎樣做好工科類高職高專學校高等數學教學工作，體現高數在學生專業學習中的工具性，培養學生分析問題的邏輯思維能力，以及應用所學知識建立模型、解決問題的能力，值得高職院校數學教師不斷思考。本文從以下幾方面做些探討。

一、認清高等數學在工科類高職教育中的地位

高等職業教育是我國高等教育的重要組成部分，其培養目標與普通本科院校有所不同，普通本科院校的教學更強調知識的理論性，更注重學生以后的進一步學習提高；而高職院校的教學，則注重在理論夠用的前提下，有一定的提高即可，強調理論聯系實際，強調為社會培養實用的高級技術人才。高等職業教育是高等教育，又是職業教育，同時又高于中等職業教育，既具有一般高等教育的共性，又具有鮮明的高職教育特色。高等數學是一門重要的工具課，應為學生的后續學習和發展提供相應的數學基礎知識和基本數學方法，具有較強的工具性和實用性。同時，良好的數學思維及數學素養，可使人終身受益。

多年來，從高職高專數學內容來看，不論是什么專業，課堂教學內容基本上是相關本科專業數學內容的壓縮，教學方法也是沿襲或借鑒相關本科專業的。與普通本科院校相比，高職院校的教學應根據學生的實際水平，在理論基本夠用的前提下，強調知識技能的實用性。這就要求高職高專數學教學不應抄、搬本科的教學模式，應當針對不同學生的不同水平，結合專業要求進行教學。

高職高專數學教學的任務有：為學生的專業學習提供必需的數學基礎；提高學生的文化素養、邏輯思維能力，提供學生從事相關專業工作所需要的數學基礎知識；為學生的進一步學習打下必要的數學基礎。具體而言，高職院校學生通過學習高等數學后，應當掌握微積分的基本理論知識與基本運算技能；掌握學習后續課程必需的其他數學基本知識；具有基本的運算能力和初步運用數學軟件的能力；初步掌握數學建模思想，能運用數學知識解決簡單的實際問題；初步形成以“數學方式”思考問題、解決問題的能力。

二、學習先進理念，改革陳舊觀念，提高教學水平

在傳統的高等數學教學中，教師只管知識的傳授和教學任務的完成，輕視學生學習的主觀能動性；重視學生專業學習的共性，忽視了學生個性的發展。多數教師在講臺上不停地講授，學生在臺下被動地聽或記。這樣的課堂教學模式單一、死板；教學過程枯燥、乏味，學生學習的積極性不高，對教學的參與度也不高。所以，有時會出現教師講課講得口干舌燥，而不少學生在臺下卻暈暈欲睡，教學效果并不是太理想。為了增強課堂教學的吸引力，充分調動學生的積極性與主動性，在教學中，可采用 “以教師為主導、以學生為主體的交互式”課堂教學模式。即在教學中，以教師的組織引導及知識傳授為主導，以學生的積極參與、討論接受為主體。在課堂講解、演示、師生討論、課外作業、學生自測等諸多環節中，調動學生積極參與教學活動，引導學生動口、動手、動腦，讓學生在主動參與中學習數學知識，使數學教學成為啟迪學生智慧，開發學生潛能，培養學生創新能力的重要途徑。

在具體教學中，教師應多采用互動的探究式教學，教師可創設難度、數量適宜的問題，讓學生探討并解決相關的問題，進而提高學生的學習興趣，減輕學生的學習壓力，提高學生的學習效率。為此，教師應精心備課，向不同學習能力的學生提出不同的問題，讓學生通過分析思考都能基本上得出正確的答案，例如某些開放性問題或解法不唯一的問題，可以讓學生自主探究。學生通過自主探索，分組討論，得出初步答案，最后再由教師來點評、總結。這種教學方法，一方面可以讓學生展示自己的思維過程，讓教師發現學生在分析問題過程中的缺點與不足，并讓學生及時糾正；另一方面也可以讓學生享受成功，體驗學習的樂趣。在具體教學中，高等數學應當注意調動學生的學習興趣，體現學生學習的主體地位，提高學生用數學思想、數學方法消化吸收專業概念和專業原理的能力，從而提高學生應用數學解決實際問題的能力。在學生具備了相應的數學知識后，應多用“實際問題—抽象為數學模型—應用相關知識解決問題”的教學模式。這種任務驅動式教學模式，可讓學生帶著問題，從應用的需要出發，學習數學知識，解決實際問題。這樣，有利于學生掌握和應用數學知識，有利于提高學生綜合素養，以提高學生適應社會的能力。

三、聯系專業、生產、生活實際，提高教學實效

高等數學教學，一方面要提高學生的數學能力，提高學生的數學素養；另一方面還要滿足學生所學專業對數學的需要，為專業課程學習服務，為學生今后的工作需要服務。為此，筆者對本院相關專業的任課教師及區外多所高職院校的有關教師做了些簡單的調查，并且旁聽了區內某些教師的課，了解了一些專業課教學對數學知識的要求，得到以下三點見解：第一，工科類高職專業對數學知識的需求具有普遍性。各專業基本都對數學有一定的要求，均開設數學課。第二，專業結構決定了對數學知識的需求，對數學知識的運用按照專業結構進行，所以高職各專業對數學知識的需求是離散的。第三，高等數學對相關專業而言具有“工具”特征。筆者以為，在實際教學中，應重視學生對數學概念的掌握，讓學生掌握相關的數學思想，并且會運用數學方法解決實際問題；重視在專業學習與應用過程中經常涉及的數學內容的學習，以提高學生的實際工作能力。淡化數學計算技巧，淡化數學知識理論性和連貫性，強調數學知識夠用、實用，以減輕學生的學習負擔。

在高等數學教學中，教師應強化相關數學知識在后續的定理、公式及相關專業中的實際應用。在有限的課堂教學時間內，刪除復雜、難度較大的計算。多與專業教師溝通，從學生所學專業和已有的知識背景出發，選取合適的實際問題，讓學生在迫切解決問題的心境下學習，親身體驗數學的應用，為知識的形成做好情感準備。

這就要求教師在平時的教學工作中，注意搜集相關專業中的數學問題，盡可能地將高等數學與學生所學的專業知識聯系起來。例如，如何購買彩票才能得到最佳效益，并使成本最低等，向學生展現高等數學的魅力。再如，在教學函數知識時，可有意識地將其與個人所得稅、旅館定價等問題聯系起來。在《微積分》教學中，可加大對各種變化率，如位移關于時間的變化率（速度）、機械做功對時間的變化率（功率）的分析，提高學生應用數學知識解決實際問題的能力。

四、利用多媒體優化課堂教學，提高課堂教學的有效性

在高等數學教學中，合理地應用多媒體技術，可有效優化高數教學，提高高等數學的教學質量。一方面，有效運用多媒體及網絡技術，可幫助教師完善教學內容和方式，高效利用教學時間，提高教師的工作效率，從而更多地關注不同學生的數學學習；另一方面，可以提高學生學習數學的興趣，增強學生參與教學的程度，提高課堂教學的有效性。

在實際教學中，抽象與具體、邏輯與直觀是數學教學中永恒的矛盾。太簡單的例子不能說明問題，而有說服力的例子，往往又因計算量大而不便講解。于是理性與感性脫節，造成學生對所學知識理解得不透徹，也就難以靈活應用了。若能借助于計算機強大的計算功能和圖像功能，就可以彌補這種缺陷，為學生理解概念、領會方法，為學生數學知識的理性升華、創新發現，提供必要的準備，這樣的教學比傳統教學更加明了和輕松。

利用Matlab、Mathematic等數學軟件介紹數學實驗的基本方法，借助一些實際問題的課內、課外解決，讓學生掌握并使用好一種數學軟件，培養和提高學生利用計算機和數學軟件求解數學問題的能力。

再次，開展案例教學，結合所授的教學內容，分析、講解有關的數學模型。在教學中，可結合實際問題進行教學。如與學生一起，對實際問題進行細致分析、建立數學模型，并用計算機求解，進而提高學生的數學建模能力，使其真實地體會到數學在實際問題中的廣泛應用。

[ 參 考 文 獻 ]

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[2] 葉瀾.讓課堂煥發出生命活力田[J].教育研究，1997，（9）.

[3] 張順燕.數學的思想、方法和應用[M].北京：北京大學出版社，2003.

[4] 曹定華.在《高等數學》教學中實施素質教育的思考與嘗試[J].數學理論與應用，2003，（4）.

[責任編輯：劉鳳華]