淺談高中數(shù)學(xué)試卷評講課

賈芬香

【摘要】試卷評講課是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中不可缺少的一個重要環(huán)節(jié)，本文就如何體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)試卷評講課的功能，提高教學(xué)有效性作了嘗試.通過對試題的講解使學(xué)生弄清不同概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，熟練解題技巧，開闊思路，提高學(xué)生分析與解決問題的能力.

【關(guān)鍵詞】試卷評講；評講效果；創(chuàng)新思維

高中數(shù)學(xué)課堂上一個非常重要的環(huán)節(jié)就是試卷評講.通過講評，幫助學(xué)生分析前一階段的學(xué)習(xí)情況，查漏補缺、糾正錯誤、鞏固雙基，并且在此基礎(chǔ)上尋找產(chǎn)生錯誤的原因，從中吸取失敗的教訓(xùn)（包括聽課、審題和做題的方法與習(xí)慣等等），總結(jié)成功的經(jīng)驗，從而完善學(xué)生的知識系統(tǒng)和思維系統(tǒng)，進一步提高學(xué)生解決問題的能力.同時，通過習(xí)題講評還可以幫助教師發(fā)現(xiàn)自己教學(xué)方面的問題和不足，進行自我總結(jié)、自我反思、改進教學(xué)方法，最終達到提高教學(xué)質(zhì)量的目的.筆者通過這幾年的教學(xué)實踐中，以“學(xué)生是學(xué)習(xí)主體”為教學(xué)指導(dǎo)思想，在深刻反思自己的教學(xué)方法的同時嘗試著對數(shù)學(xué)試卷講評課的教法作了一些探索.

一、統(tǒng)計錯誤率，對錯誤原因、類型進行分析反思

講評效果的好壞取決于反饋信息的準確與否.要對答卷進行客觀的分析，做到心中有數(shù).一是對試卷的分析，統(tǒng)計試卷中所考的知識及分布情況；二是對學(xué)生答題的分析，既要看到學(xué)生的進步，對有創(chuàng)意的解題方法加以肯定，又要找出學(xué)生答卷出錯率較高的試題或典型的錯誤，細致“診斷”學(xué)生的解答，找出錯誤的癥結(jié)，弄清出錯的原因等.這樣，將試卷評講課建立在學(xué)生知識缺漏和思維受阻等基礎(chǔ)上，進而集中學(xué)生易錯處與典型錯例進行分析，激發(fā)學(xué)生的思維，加深印象，提高課堂評講效果.因此，通過反饋信息統(tǒng)計錯誤率是上好講評課的前提和基礎(chǔ).

二、及時補漏，夯實技能

收集學(xué)生的解法，剖析錯誤的原因后，就應(yīng)努力幫助學(xué)生解決好出現(xiàn)的錯誤，在學(xué)生易出錯之處，讓學(xué)生去嘗試，然后順其錯誤認真剖析，不斷引導(dǎo)，使學(xué)生恍然大悟，留下深刻印象.

1.屬于槪念理解片面的（對函數(shù)與反函數(shù)的定義理解不透）

例1 已知f（x）=3x+4，求函數(shù)f-1（x+1）的解析式.

錯解 由已知得f（x+1）=3（x+1）+4=3x+7，

∴y=3x+7，即x=y-73.∴f-1（x+1）=y-73.

錯因 將函數(shù)f-1（x+1）錯誤地認為是f（x+1）的反函數(shù)，是由于對函數(shù)表達式理解不透徹所致，實際上f（x+1）與f-1（x+1）并不是互為反函數(shù)，一般地應(yīng)該由f（x）先求f-1（x），再去得到f-1（x+1）.

2.屬于忽略題設(shè)條件的（觀察了隱蔽條件，體現(xiàn)了思維的深刻性）

例2 已知3x2+2y2=6x，試求x2+y2的最大值.

分析 要求x2+y2的最大值，由已知條件很快將x2+y2變?yōu)橐辉魏瘮?shù)f（x）=-12（x-3）2+92，然后求極值點的x值，聯(lián)系到y(tǒng)2≥0這一條件，既快又準地求出最大值.

錯解 由3x2+2y2=6x得y2=-32x2+3x，

∴x2+y2=x2-32x2+3x=-12（x-3）2+92.

∴當x=2時，x2+y2取最大值，最大值為92.

3.屬于審題不嚴的

例3 函數(shù)y=5-4x-x2的單調(diào)增區(qū)間是.

錯解 因為函數(shù)g（x）=5-4x-x2的對稱軸是x=-2，圖像是拋物線，開口向下，由圖可知g（x）=5-4x-x2在（-∞，-2]上是增函數(shù)，所以y=5-4x-x2的增區(qū)間是（-∞，-2].

錯因 在求單調(diào)性的過程中注意到了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性研究方法，但沒有考慮到函數(shù)的單調(diào)性只能在函數(shù)的定義域內(nèi)來討論，從而忽視了函數(shù)的定義域，導(dǎo)致了解題的錯誤.

三、熟練技巧，拓展思路，提高學(xué)生分析與解決問題的能力

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開做題，但數(shù)學(xué)題是做不完的，勤于總結(jié)，尋找規(guī)律是學(xué)好數(shù)學(xué)的保證.為此，教師在試卷評講時須進行如下工作：一要梳理知識，理清脈絡(luò).二要有系統(tǒng)、多方面去探尋知識之間的內(nèi)在聯(lián)系.三是從數(shù)學(xué)知識中提煉、概括出對數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)認識，解決問題的一般方式、途徑和手段.

例4 已知loga13>logb13>0，則a，b的關(guān)系是（）.

A.1

C.0

講評課上，可以利用選擇題的特點，引導(dǎo)學(xué)生用特殊值法進行求解；也可以通過回顧：函數(shù)y=log2x，y=log3x的圖像，如圖所示.

（1）說明哪個函數(shù)對應(yīng)哪個圖像，并解釋為什么.

（2）在已知圖像的基礎(chǔ)上，在同一坐標系中畫出函數(shù)y=log2x與y=log3x的圖像.

（3）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

還可以讓學(xué)生“小題大做”，引導(dǎo)學(xué)生利用換底公式進行求解，并通過改變不等號的方向讓學(xué)生練習(xí)，進行鞏固.在這一過程中，學(xué)生的思維經(jīng)歷了從特殊到一般、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)觀點等具體到抽象的過程，思維能力也得以提高.

總之，教師在講評過程中要力求精講精析，抓住典型的錯例，擇其要點加以點撥，不斷啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生思考，對重要的解題思維和方法進行有效的歸納與訓(xùn)練.不斷地改進評講方法，才能提高試卷評講課的實效性，才能讓學(xué)生能力盡可能的得到提高，取得意想不到的效果.

【參考文獻】

[1]王學(xué)桂.抓住契機，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力——從情感角度淺談數(shù)學(xué)試卷分析.中學(xué)數(shù)學(xué)，2008（5）.

[2]淺談高三數(shù)學(xué)試卷講評方法.中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2003（3）.

[3]淺談評講數(shù)學(xué)試卷方法.中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2002（2）.