優化高等數學課堂教學的策略探討

王永靜

【摘要】高等數學是工科院校學生的一門重要基礎課.它不僅是學習后續課程必不可少的基礎，而且對培養學生的各種能力有重要作用.筆者根據多年的教學實踐，對如何優化高等數學課堂教學，提高課堂教學質量進行了探索.

【關鍵詞】高等數學；課堂教學；優化策略

高等數學是理工科院校一門重要的基礎課，它具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性.通過高等數學的學習，不僅可以培養學生的抽象概括能力、邏輯思維能力和分析判斷能力，而且是學習其他學科和進行科學研究的基礎.然而，許多學生學習高等數學都感到困難.因此，優化高等數學課堂教學，提高高等數學課堂教學質量，已成為教學過程中急需解決的問題.

一、加強教學的針對性

合理安排教學內容，根據專業和學生的特點，打破統一教綱和教案的框框，調整教學內容，因材施教.比如，一開始就讓學生明確學習目的，理解學習的意義，了解課程的主要內容和作用，幫助學生端正學習態度.教師備課時要深入理解教材內容，確定重點、難點內容，分析知識點的背景及來龍去脈，分析教學內容對學生知識結構、技能訓練的作用.教師不僅要備教材，還要備學生，要深入了解學生的知識水平、心理特點，站在學生的角度去感受內容，分清授課內容的主次、輕重、緩急，避免全面開花，改變教師滔滔不絕、學生昏昏欲睡的狀況.

二、改革教學方法

教師應根據不同的教學內容和教學對象，優化組合不同的教學方法，讓每名學生的思維都處于積極狀態，使教師的主導作用與學生的主體作用有機結合起來.例如，加強“直觀”教學.對于高等數學中抽象、復雜的理論，教師應盡量運用猜想、畫圖、類比等直觀性教學法，使學生易于理解和接受，給學生提供了一個具體的想象空間，不僅容易加深對概念的理解，而且也有利于培養學生對數學的興趣.教師的教學語言更要注意生動形象，舉例時注意結合他們的專業，適時地插入一點文學、語言學、經濟學、美術學、音樂學、影視藝術等方面的例子，插入一點數學家的故事，插入一些在現實社會生活中發生的與數學有關的事例，既可活躍課堂氣氛，加深學生對數學的地位和作用的認識，也可啟發他們如何去學習數學、學好數學.

三、充分利用先進教學手段

高等數學中有很多概念是比較抽象的，如果用語言表達很難表達清楚.隨著現代科學和計算機技術的迅速發展，多媒體技術等多種教學手段在數學教學中的應用，使得傳統教學中的很多弊端得以改善，減少了板書，降低了重復教學的工作量，增加了單位時間的教學信息量，豐富了教學內容，有利于激發學生的學習興趣.現在大多數高校的教室都配備了多媒體，針對高等數學這門課的特點，適當的用多媒體教學，可以提高教學效果.高等數學的一個顯著特點就是內容比較抽象，傳統的板書方式使抽象的東西不能形象直觀地展現在學生面前，學生理解起來就比較困難.如果利用多媒體，可以起到很好的效果.比如極限這個概念，在課件中引入劉徽的割圓術，并用動畫演示，通過動畫演示形象地表明:當分割越細，多邊形的面積就與圓的面積越來越接近，充分體現了極限概念中“無限接近”的深刻內涵.又比如:定積分的引入，分割、近似、求和、取極限的過程，用動畫演示分割越細，小矩形面積的和就越接近于曲邊梯形的面積，從而很容易理解定積分的思想，并加深了對這個概念的印象，提高了課堂教學效果和授課質量.

四、注意理論聯系實際

大學數學與高中數學相比，概念抽象了很多，學生理解起來就會很吃力，這樣枯燥的概念講多了，學生就只能死記硬背，這樣既不能激發學生學習的熱情，又使學生學習起來很費勁，達不到很好的教學效果.對于一些抽象的概念即使我們講解得再深刻、再透徹，學生有時還是難以迅速地消化吸收.因此我們必須通過一些例題來幫助學生對于概念的理解和掌握，能夠舉出恰當的例子也是對課堂教學效果的一個促進，另外還能活躍課堂的氣氛.因此，教師在講到應用時，盡量從生活中發掘熟悉的事物設計數學問題，讓學生體驗到數學與生活的聯系，也便于他們理解抽象的東西.例如，在講到第三章“函數的極值”時，我們給學生提出這樣一個問題:敵人乘汽車從河的北岸A處以17 m/s的速度向正北逃竄，同時我軍摩托車從河的南岸B處向正東追擊，速度為33 m/s.問：我軍摩托車何時射擊最好(相距最近射擊最好)?

五、將傳授數學知識和揭示數學文化有機結合起來

作為面向大學生開設的一門通識課程的高等數學，既要介紹高等數學最基礎的知識，又要開闊學生的眼界，盡可能使學生對近現代數學的概貌有一個粗略的了解，并著力揭示數學科學的精神實質和思想方法，這樣才可能使學生終生受益.傳授知識和揭示實質二者不可偏廢，因此，所介紹的應當是最基礎、應用最廣泛的高等數學知識.首先應當介紹研究確定性現象的一元微積分和研究隨機現象的概率統計初步.在此基礎上，再比較簡要、系統地介紹一點數學發展史，介紹一些經典數學問題、傳統數學分支和當代數學科學的發展，通過史實與例證來揭示數學科學的精神實質、思想方法、對社會進步的推動、與其他學科的交叉等.教學的根本目的是使學生們通過該課程的學習，既學到必要的數學知識和技能，又了解到數學科學的基本思想方法和精神實質；既受到形式邏輯和抽象思維的訓練，又受到辯證思維和人文精神的熏陶，使得學生在今后的一生中，即使把許多具體的數學定理和公式忘掉了，但數學科學分析問題、解決問題的基本思想方法和嚴謹求實、一絲不茍的科學精神仍然在幫助他，指導他的工作、學習和生活.

總之，我們要考慮高等數學的學科特點，加強教學的針對性，改革教學方法，充分利用先進教學手段，注意理論聯系實際，將傳授數學知識和揭示數學文化有機結合起來，建立和諧融洽的師生關系，才能調動學生的學習熱情，提高高等數學的課堂教學效果.

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