由一個故事引發(fā)的對數(shù)學課堂的思考

　　曾經(jīng)看過這樣一個農(nóng)民比賽的故事：要求比賽的人們穿越一塊玉米地，第一是要比誰穿越得快；第二是要比在穿越的過程中看最后誰掰的玉米多；在此過程當中，玉米葉子可能會刮傷皮膚，第三是要比在穿越過去后看誰身上的傷口少。從這個樸實的比賽中可以看到我們平常所說的速度、收益和安全。
　　其實速度、收益、安全也是數(shù)學課堂有效教學必須考慮的三個要素：速度可看作學習時間（長度）——投入；收益可看做學習結果（收獲）——產(chǎn)出；安全可看做學習體驗（苦樂）——體驗。可以說，時間、結果和體驗是數(shù)學課堂的重要因素。
　　一、學習時間是數(shù)學課堂的前提
　　【課堂現(xiàn)象】有時數(shù)學課堂為了數(shù)學內容機械地套上了情境，牽強附會地聯(lián)系實際，過多地強調生活來源，結果是既浪費了寶貴的時間，又妨礙了學生對數(shù)學知識的真正理解；課堂上在“參與”和“活動”的背后，透露出盲從和形式化傾向，學生內在的思維和情感并沒有真正被激活。課堂展現(xiàn)的是學生膚淺表層的東西，失去的卻是教師有針對性引導、點撥和具體幫助的重要職責。
　　【思考】投入一定的時間并提高學習效率，這是增加學習結果和強化學習體驗的基礎。
　　在數(shù)學課堂中應遵循“最小代價”“最少干預”“最多受益”的原則。“最小代價”是指老師在幫助學生認識錯誤、改正錯誤時，力求花最少的時間并把負面影響控制到最小，因個別學生的錯誤而株連全班學生不能按時下課顯然不是經(jīng)濟的處理方式。“最小干預”是指老師以盡可能少的提示，引導學生通過自我反省、自我修正以提升其自我學習的能力，而不是越俎代庖地直接指出錯誤的原因并把正確的方法告訴學生。“最多受益”是指老師在處理個別學生的學習錯誤時，盡可能使其他同學也從中受到教育，而不是充當旁觀的看客。
　　二、學習體驗是數(shù)學課堂的靈魂
　　【課堂現(xiàn)象】有時課堂上的探究有形無實，學生只是機械地按部就班地經(jīng)歷探究過程的程序和步驟，缺乏好奇心的驅使和思維的探險以及批判性的質疑；有時預設過度，擠占了學生生成的時空；有時課堂學生的生成過多影響了預設目標的實現(xiàn)以及導致教學計劃的落空。
　　【思考】積極的體驗和態(tài)度會促進學生內在和外在的發(fā)展，使學生樂于學習，并提高學習的效率和結果；積極的體驗和態(tài)度也會促進學生在課堂上預設性和生成性的發(fā)展。學習體驗本身也是重要的學習結果。
　　學生內在發(fā)展是智慧發(fā)展；外在發(fā)展是知識發(fā)展，兩種發(fā)展具有關聯(lián)性，又具有相對獨立性。預設性發(fā)展是教師對學生可預知的發(fā)展，即從已知推出未知，從已有的經(jīng)驗推出未來的發(fā)展；生成性發(fā)展是教師對學生不可預知的發(fā)展。必要的預設是為了有效地實現(xiàn)教學目標，是為了更好的課堂生成。作為教師應努力地研究教材、研究學生，做到了然于胸，才有可能在課堂上尊重學生的體驗，靈活地調整課堂，讓課堂在動態(tài)中不斷生成和優(yōu)化，在數(shù)學課堂教學中，它往往表現(xiàn)為學生的“茅塞頓開”“豁然開朗”“悠然心會”“舉一反三”；表現(xiàn)為心靈的共鳴和思維的共振；表現(xiàn)為內心的澄明與視界的敞亮。
　　三、學習結果是數(shù)學課堂的關鍵
　　【課堂現(xiàn)象】有時課堂上有“溫度”無“深度”，學生雖然“小臉通紅，小眼發(fā)光，小手直舉，小嘴常開”，讓人感受到熱鬧、喧嘩，但極少讓人怦然心動，究其原因，就是課堂缺少思維的力度和觸及心靈深處的精神愉悅。
　　【反思】學生學習結果就其內涵而言，指的是知識、技能，過程、方法與情感、態(tài)度、價值觀三維目標。即相對于人的發(fā)展這一總目標，任一維度的目標都不能脫離整體而單獨優(yōu)質服務，缺失任一維度都無法實現(xiàn)真正意義上的發(fā)展。
　　就數(shù)學課堂教學而言，一方面要注重挖掘數(shù)學學科教材中蘊涵的知識、技能，過程、方法，情感、態(tài)度與價值觀（靜態(tài)、凝固、共性）；另一方面要注重開發(fā)數(shù)學課堂教學中生成的知識、技能，過程、方法，情感、態(tài)度與價值觀（動態(tài)、流動、個性）。
　　孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”數(shù)學課堂應該成為學生一種愉悅的情緒生活和積極的情感體驗，學生在課堂上是興高采烈還是冷漠呆滯，是其樂融融還是愁眉苦臉？伴隨著學科知識的獲得，學生對學生學科學習的態(tài)度是越來越積極還是越來越消極？學生對學科學習和信心是越來越強還是越來越弱？這就是我們所強調的學習體時間、學習體驗、學習結果，它們是提高數(shù)學課堂有效性的關鍵，這三個指標是相互關聯(lián)、相互制約的，它們具有內在的統(tǒng)一性。
　　（作者單位 江蘇省鎮(zhèn)江實驗學校）