直覺思維在數學學習中的功能分析

周文斌

摘 要：直覺思維作為人類的基本思維形式之一，越來越多的人重視這一思維形式。本文首先分析了直覺思維的基本內涵，之后結合一些實例說明了直覺思維在數學教育中起到的功能作用，并提出培養直覺思維的一些建議和觀點。

關鍵詞：直覺思維；數學教學；思維形式

中圖分類號：G42 文獻標識碼：A 文章編號：1009-0118（2011）-03-0209-01

一、引言

數學不僅需要邏輯思維，也需要非邏輯性的直覺思維。事實上，數學中的許多新發現、新發明及解決問題時的奇思妙想都是直覺思維的結果。正如華羅庚教授在寫給中學生的《數學歸納法》一書中指出“難點不在于有了公式去證明，而在于沒有公式之前，怎樣找出公式來。”因此，在數學教學中，要改革壓抑學生直覺思維的“演繹式”教學，改變一味要求學生有根有據地思考問題的思維習慣，加強學生直覺思維的培養。

二、直覺思維的基本內涵

直覺思維與邏輯思維、形象思維一樣，是人類的基本思維形式之一，是物質世界在人腦中的反映，是顯意識和潛意識相互作用的產物，是人們以一定的知識、經驗、技能為基礎，通過觀察、聯想、類比、歸納、猜測等對所研究的問題提出的猜想和對客觀事物的一種比較迅速的綜合判斷。其在數學學習中的應用,我們稱之為數學直覺思維。

三、直覺思維在數學學習中的作用

（一）數學直覺中的“頓悟”能引導學生的認知方向。直覺思維所運用的知識“組塊”和形象直覺都是經驗的積累和升華。對問題的研究是在潛意識中進行的，往往需要扎實的基礎知識和廣闊的發散思維才能在認識上產生“頓悟”——合理的數學直覺，格式塔學習理論也認為“學習是對心理環境的重新組織或重新改造”，并把學習成功歸結為“頓悟”的結果，特別強調直覺，重視整體。

（二）數學直覺能讓學生對解題方法做出更好的選擇

1、直接挑選法。有些問題不必通過具體演算步驟后再作出選擇，只要在考慮問題的條件和選項的時候，運用直覺就能迅速的作出判斷。

2、排除法。有的問題從正面著手比較難以解決，我們就可以轉而從反面入手，逐一考慮各個選項，排除其中不正確的，則剩下的就是正確答案了。對這些問題，可以在仔細觀察問題的特點后，憑直覺進行判斷。

3、觀察特征法。不同的問題都有其自身的特點，有些題目的條件和結論之間存在一些特殊關系，只要發現了這些特殊關系就能很快作出選擇。我們往往可以憑借直覺洞察力去發現這些特殊關系。

（三）數學直覺中的猜想能滿足學生的求知欲。數學教育家布魯納曾說過“機靈的猜測，豐富的假設和大膽迅速地做出試驗性結論，這些都是從事任何一項工作的思想家常用的方法”由于靈感本身和直覺都存在著模糊性，加上學生的知識、經歷、性格等各不相同，導致直覺判斷結果的可靠性、準確性也有很大的差別，此時，大膽地猜想無疑能滿足學生的心理欲望。

（四）數學直覺后的反思能彌補學生的思維“缺陷”

心理學認為直覺是一種“一種不經過分析、推理的認識過程而直接快速地進行判斷的認識能力”。數學直覺思維由于受學生的心理因素與認知能力的影響，往往直覺給出的是錯誤的現象，表現出他們身上存在的思維“缺陷”，從而促使學生對錯誤進行必要的反思，知道自己的錯誤所在，增加思維的深度，彌補思維“缺陷”。

（五）數學直覺思維也能指示數學邏輯思維、形象思維的方向

數學邏輯思維是人腦憑借抽象的數學概念，遵循嚴格的邏輯規則，通過逐步推理來認識數學對象的本質及其規律的心理過程。數學形象思維是人腦憑借具體的數學表象，通過想象進行合情推理來認識數學對象本質及其規律的心理過程。

一般的，數學邏輯思維和形象思維是直覺思維的基礎，它們促進了數學直覺認識結構由低層次向高層次發展，從而促進了數學直覺的發展。而數學直覺思維不僅是邏輯思維和形象思維的起點，利用它還可以發現作為邏輯推理和想象推理起點的基本概念、公理、表象，而且，在具體的數學邏輯思維和形象思維的運用過程中，無論是選擇邏輯思維的思路和方法，還是選擇想象的途徑，都離不開數學直覺思維的引導作用。

四、培養學生直覺思維的幾點建議

（一）探索培養學生直覺思維能力的數學教學模式

1、數學教學中要體現學生的主體性，就必須使學生的學習過程是個再創造的過程，教學中要滲透“直覺+證明”的發現問題和解決問題的科學性思維，積極去尋找符合培養學生直覺思維的教學模式。

2、在教學的過程中可以創設可猜測的情境，培養學生的猜想能力。要發展學生的直覺思維能力，就要鼓勵學生大膽去想。要鼓勵學生去猜定理、猜結論、猜證法。

（二）設置直覺思維的動機誘導

1、這就要求教師轉變教學觀念，把主動權交給學生。對于學生大膽的設想給予肯定，對其合理成分及時給予鼓勵、愛護，扶植學生的自發性直覺思維，以免挫傷學生直覺思維的積極性和學生直覺思維的悟性。教師應及時因勢利導，解除學生心中的疑惑，使學生對自己的直覺產生成功的喜悅感。

2、在教學中也可以滲透數學的哲學觀和審美觀，培養學生的直覺思維能力。美感能引導直覺對美的體驗和追求，可以誘發無限的創造力。現代科學美學的研究表明了審美活動是直覺思維的一種重要形式。學生對數學的美感推動了他們積極的展開直覺思維，發現問題、解決問題。

五、結語

在大力提倡創新教育的今天，培養學生的直覺思維就顯的尤為重要，因為直覺思維可以使學生的智力得到充分的發揮，尤其是想象力、觀察力和創造性思維能力得到迅速的提高。

參考文獻：

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