后危機時代中小企業技術創新戰略的演化博弈分析

唐 昉

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后危機時代中小企業技術創新戰略的演化博弈分析

唐 昉

福州大學管理學院

金融危機對我國中小企業產生前所未有的沖擊，技術創新是中小企業擺脫金融危機影響的關鍵因素。該文通過對中小企業技術創新行為構建非對稱2×2演化博弈模型，分析政府與中小企業的博弈策略及其均衡，進而從理論上闡明政府政策對中小企業技術創新以及整個產業的發展起著至關重要的作用。

技術創新 復制動態 演化穩定均衡

1 引言

2008年爆發的金融危機幾乎殃及了全球所有的企業，這使得在當今經濟全球化的大環境下，企業之間的競爭日趨激烈，我國中小企業的生存環境面臨了前所未有的挑戰，民營中小型企業的生存環境也在不斷惡化。金融危機之前，很多中小企業都根據自身發展狀況嘗試著制定各種各樣的發展戰略并據此進行了相應的技術創新性投資，但卻并未獲得實際的有價值的回報，在金融危機的背景下，更是如此，中小企業面臨著“創新疲勞癥”的難題，很多中小企業不愿進行技術創新方面的投資。在此困境下，需要政府的扶持，完善技術創新服務體系、加強對研發活動的政策引導等措施，積極推動中小企業技術創新，提高我國中小企業的市場競爭力。

國內已有學者對中小企業的技術創新問題做出了大量的研究，但主要集中于對技術創新宏觀層次的研究，且主要局限于從靜態的角度進行分析，而技術創新本身是由眾多相互影響、相互作用的因素構成的系統，它具有類似生物群落的行為特征。本文以演化博弈分析方法為視角，構建中小企業技術創新的演化博弈模型，分析政府與企業的博弈策略及其均衡，從而從理論上說明政府政策對中小企業技術創新以及整個產業的發展起著至關重要的作用。

2 演化博弈模型的構建

在金融危機的影響下,中小企業進行技術創新方面的投資風險較大,在政府技術創新政策的扶持下,中小企業能否進行技術創新,是政府與中小企業之間博弈的結果,這取決于它們的初始行為與博弈策略。政府的技術創新扶持政策是主導中小企業技術創新的動力,而中小企業是否響應政府的政策則是技術創新問題的關鍵。所以,在技術創新的問題上,政府和中小企業是一對策略博弈主體,它們是在互相研究對方的行為策略后做出的最佳反應決策,由于有限理性條件下的短視行為,其策略反應是一種不斷調整的動態過程。在現實中,中小企業進行技術創新會提高勞動效率和產品質量、企業的經濟效益、傳統產業的競爭能力、帶動新興高技術產業的發展等,從而使中小企業有技術創新的動力；政府在中小企業技術創新政策的實施上會增加財政支出,但是技術創新問題和產業升級的解決而使得社會財富增加,這會使政府在未來會獲得更好的預期收益。所以中小企業目前面臨的“創新疲勞癥”雖然存在,但通過良好的激勵機制和運行機制,會使中小企業與政府在未來得到更大的收益。

政府與中小企業為博弈的兩參與方，它們都是有限理性的，A表示政府,B表示中小企業。博弈過程中，政府的策略為中小企業技術創新扶持政策的實施與不實施，記A=（實施，不實施）=（A1,A2）；中小企業的策略為進行技術創新與不進行技術創新，記B=（創新，不創新）=（B1,B2）。它們的博弈支付矩陣如表1，其中x與1-x表示政府在一次博弈過程中采取策略實施與不實施的概率，y與1-y表示中小企業在一次博弈過程中采取策略創新與不創新的概率，概率也可以解釋為博弈中選取該策略的參與人比例。

表1

該矩陣中各支付的含義：(1)政府不實施技術創新的扶持政策,且中小企業不進行技術創新的情況下,政府與中小企業能夠取得一定的收益分別為U、V。(2)政府實施技術創新的扶持政策,且中小企業進行技術創新,政府獲得的收益為U-t+m1,中小企業獲得的收益為V+t-c+n1。在這種情況下,政府與企業能夠獲得更多的收益,總收益為U+V+m1+n1-c。其中t表示政府實施技術創新扶持政策的成本,c表示中小企業單獨進行技術創新的成本，m1、n1表示政府與中小企業分別從技術創新中獲得的期望收益。(3)政府實施技術創新的扶持政策,而中小企業在獲得政府優惠扶持條件下并沒有進行技術創新,政府將受到損失,其收益為U-t,而中小企業因為獲得了扶持使它的收益增加到V+t,此時政府與中小企業的總收益為U+V。(4)政府不實施技術創新扶持政策,而中小企業單獨進行技術創新的情況下,中小企業由于沒有得到政府的扶持,且創新成本為c,所以收益變為V-c+n2,政府的收益為U+m2,兩者的總收益為U+V+m2+n2-c，m2、n2表示政府與中小企業分別從中小企業單獨技術創新中獲得的期望收益。其中，m1-t> m2,表示在獲得扶持政策下中小企業進行技術創新,政府獲得收益大于未獲得扶持政策下中小企業進行技術創新后政府的收益；n1-c>0，在政府實施技術創新扶持政策下，中小企業進行技術創新的預期收益大于零；n2-c<0，在政府不實施技術創新扶持政策下，由于未來經濟前景的不確定性，中小企業技術創新成本過大，進行技術創新的預期收益小于零，這也是大多數中小企業固守原態，不愿意進行技術創新的原因；可知n1-n2>0。

3 演化博弈分析

根據以上的假定和支付矩陣，對中小企業技術創新的演化博弈模型求解，從演化博弈的動態復制系統展開，探討演化穩定策略的漸進穩定性，并繪制出相應的系統相圖。

政府A采取純策略A1與A2的平均支付分別為：

E(A1)=y(U-a+m1)+(1-y)(U-a)

E(A2)=y(U+m2)+(1-y)U

政府的平均期望支付為：E(A)=xE(A1)+(1-x)E(A2)

中小企業B采取純策略B1與B2的平均支付分別為：

E(B1)=x(V+t-c+n1)+(1-x)(V-c+n2)

E(B2)=x(V+t)+(1-x)V

中小企業的平均期望支付為：E(B)=yE(B1)+(1-y)E(B2)

據此，政府A對x的復制動態調整方程為：

dx/dt=x(E(A1)- E(A)=x(1-x)[(m1-t-m2+t)y-t]

=x(1-x)[(m1-m2)y-t]

中小企業B對y的復制動態調整方程為：

dy/dt=y(E(B1)- E(B)=y(1-y)[(n1-c-n2+c)x-(c-n2)]

=y(1-y)[(n1-n2)x-(c-n2)]

通過上述的微分方程組，我們可以得到系統的均衡點，分別為：（0,0）、（1,0）、（0,1）、（1,1）、（(c-n2)/(n1-n2),a/(m1-m2)）。

該系統的雅可比矩陣為：

根據局部穩定分析法對五個均衡點進行局部穩定性分析，如表2。

表2

從系統的相圖可以看出，0(0,0)、B(1,1)是雙方博弈的演化穩定策略，A(0,1)、C(1,0)為不穩定的均衡策略，但是最終將會收斂到哪一個策略，由系統的初始狀態來確定。兩個不穩定點A和C以及鞍點D構成的折線，它是雙方動態演化博弈調整形成不同狀態的臨界線，折線的OADC區域演化博弈將收斂于O點，即政府不實施技術創新的扶持政策，未來經濟前景的不確定性，中小企業不進行技術創新的投資；折線的ABCD區域演化博弈將收斂于B點，即政府實施技術創新的扶持政策，中小企業接受政府的扶持資助，進行技術創新的投資。

4 模型的參數分析

4.1 參數t

參數t表示政府實施對中小企業技術創新扶持政策的成本，即財政支出，如為了鼓勵中小企業技術創新，政府將給予企業一定的資金補貼、完善技術創新的融資渠道等。當t增加時，中小企業可以獲得更多的政策扶持，一定程度上減少了中小企業因為技術創新而帶來的風險，企業技術創新的動力增強。從圖1中可以看出，隨著t的增大，鞍點D的坐標會往O點移動，那么區域ABCD的面積增加而區域OBCD的面積減小，這說明雙方的策略向演化穩定策略(1,1)動態調整，即最終選擇是政府實施技術創新的扶持政策，中小企業進行技術創新的策略。

4.2 參數c

參數c表示中小企業單獨進行技術創新所投入的成本，也可以理解為中小企業所面臨的風險，因為在政府不實施技術創新扶持政策的情況下，加上后危機時代經濟前景的不確定性，風險成本是中小企業必須考慮的一個因素。隨著c的增加，鞍點D的坐標會往B點移動，那么區域ABCD的面積減小而區域OBCD的面積增加，這說明雙方的策略向演化穩定策略(0,0)動態調整。在中小企業面臨的創新成本巨大時，企業不會輕易進行技術創新的投資，固守原態，維持原來的生產運營，而此時政府也不會實施技術創新的扶持政策。隨著時間的推移，博弈的狀態有可能想(1,1)調整，但這種情況的代價是巨大的。

4.3 參數m1、n1

參數m1、n1表示在政府實施技術創新扶持政策、中小企業進行技術創新的情況下，政府與中小企業獲得的期望收益，整個社會財富會隨之增加。隨著m1、n1的增加，鞍點D的坐標會往O點移動，那么區域ABCD的面積增加而區域OBCD的面積減小，這說明雙方的策略向演化穩定策略(1,1)動態調整。可知，無論是政府還是中小企業，從技術創新中獲得的收益越大，政府和中小企業選擇實施和創新策略的可能性就越大，最終政府和中小企業達到雙贏的局面。

4.4 參數m2、n2

參數m2、n2表示在政府不實施技術創新扶持政策、中小企業單獨進行技術創新的情況下，政府與中小企業獲得的期望收益。隨著m2、n2的增加，(n1- n2)與(m1- m2)會減小，鞍點D的坐標會往B點移動，那么區域ABCD的面積減小而區域OBCD的面積增加，這說明雙方的策略向演化穩定策略(0,0)動態調整。可以得出，中小企業不會單獨進行技術創新的投資，除非有政府的扶持政策，在此情況下，政府與企業會走向對雙方都不利的局面，對社會來說，是整個社會福利的損失。

5 結論

中小企業的技術創新戰略是其擺脫金融危機影響的關鍵因素，由于存在有限理性，政府-企業雙方的行為策略是一個不斷的學習、選擇、檢驗和調整的過程。本文運用演化博弈方法，對中小企業技術創新行為的演化過程及其影響因素進行了研究，并得到了如下結論：(1)在政府實施技術創新的扶持政策而中小企業進行技術創新的情況下，博弈雙方之間會形成相互促進的關系，最終會達到政府和中小企業的雙贏局面；(2)在政府不實施技術創新扶持政策而中小企業不進行技術創新的策略下，博弈的結果會更加惡化，社會的福利得不到增加，中小企業擺脫金融危機的影響非常艱難；(3)在初始狀態的演化博弈均衡不具有穩定性時，政府的主導作用以及中小企業的策略行為將成為技術創新的原動力，隨著時間的推移，博弈的最終均衡結果也將會促使中小企業進行技術創新，以擺脫金融危機的影響。可以概括為，技術創新戰略是一個隨著時間的變化不斷演化的過程，在不斷地試錯過程中，最優的演化穩定策略才能得以構建，從而促進政府與中小企業的良好互動，提高政府與中小企業的效益，增加社會福利。

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