在數學教學中培養學生的創造性思維

王乃謙

摘要:創造性思維是一種有創見的思維,它除了具有思維的一般屬性外,還有自己的特性,即主動思維性、求異性、發散性、獨創性。科學技術人員的發明創造、文學家的創作、理論家的理論創新都是通過創造性思維來實現的。

關鍵詞:求知欲 創新 探索精神 創造性

江澤民在全國科技大會上指出:“創新是一個民族進步的靈魂,是國家興旺的不竭動力”。面對經濟知識的挑戰,開發人的創造潛能,培養創造型人才,已是當前我國基礎教育改革的重大課題。這就要求我們教師不僅要使學生掌握知識、發展智力,更應培育學生的創造性思維,這種思維是在不斷地解決問題的過程中得到孕育和發展的。

學生的創造性思維主要是通過課堂教學和課外活動來進行培養的,要培養學生的創造性思維,必須抓好以下幾個環節:

一、保護好奇心,激發求知欲

好奇心,強烈激發學生對新事物的探索。比如小學生提出的最大的數是幾?車輪為什么造成圓形的?自然數為什么從1開始等等,都是好奇心的表現。無論他們提出的問題正確與否,教師都應培養學生思考問題的積極性,鼓勵他們要敢于、善于發表自己的見解,保護和培養學生的好奇心,逐漸培養他們的創新能力。兒童的好奇心得不到成人的保護反而受到不合理的限制、恥笑、譴責,好奇心就會開始減弱或衰退。要培養學生的好奇心,就要善于提出難度適中而富有啟發性的問題,要引導他們自己去發現問題和找出答案。比如,用陰影部分表示一個正方形的1/4,通過學生的充分討論、研究,最后總結出4種畫法。再如教學能被3整除的數的特征時,找兩名學生拿著計算器,讓其余的學生隨便說出一個數后,拿計算器的學生算出這個數能不能被3整除,同時老師說出這個數能不能被3整除。通過幾次的練習,老師判斷的結論要比拿計算器的學生算得快,學生感到很奇怪,急于要發現這個規律,從而產生強烈的興趣,這樣就培養了學生的創造思維能力。保護和培養學生的好奇心是培養學生創新思維的起點。

二、鼓勵直覺思維

直覺思維就是我們說的“靈感”。直覺思維不是真正的去思考,它是一種未經思考而突發得出結果或見解的思維。阿基米德解決“王冠之謎”不是在自覺思考的當時,而是在浴盆里出現浮想之際,這就是人的直覺思維在發明創造中具有重要作用的生動例證。為了幫助學生發展直覺思維,教師應該做到以下幾個方面:

(一)鼓勵學生進行近似合理的猜想、假設和即興的回答。數學的學習是一種復雜的、有規律的問題。猜想,首先使學生有提問題的機會,當學生初步發現問題后,讓學生大膽說出答案。比如把3/10、67/100、49/1000化成小數,學生根據分子除以分母的方法,把這些分數化成小數,發現有些分數能化成有限小數,有些卻不能化成有限小數,那么,什么樣的分數能化成有限小數,什么樣的分數不能化成有限小數呢?讓學生根據計算想一想,分數能否化成有限小數取決于分數的哪一部分,讓學生把分母分解質因數,通過分析,最后提出分數化成小數的猜想:如果分數分母中除了2和5以外不含有其他的質因數,就能化成有限小數,反之不能化成有限小數。

(二)教師在解答問題時提出多種不帶結論性的設想,給學生做發散思維的示范,引起模仿。發散思維是創造性思維的核心,在教學中啟發學生多角度、分層次思考問題。在一題多變中培養學生的創造思維。一題多變是學生通過聯想,改變題中某個條件的敘述方法使其成為不同的應用題。在一題多問中培養學生的創造思維。一題多問,即不改變題中的已知知識,改變問題,使其成為不同的應用題。比如這樣一道題。一班有70人,男生與女生的人數比是4:3,可以引導學生提出以下問題:男生有多少人?女生有多少人?男生比女生多多少人?男生占全班人數的百分之幾?女生占全班人數的百分之幾?男生比女生多百分之幾?女生比男生少百分之幾?在一題多解中培養學生的創造思維。這樣通過多角度、多方向的分析,開闊思路,培養學生的創造性思維。

(三)使學生懂得對問題的解決要抱有強烈的愿望、積極搜集或閱讀有關資料和持續地思考是產生靈感的前提,而注意力集中,不因其他趣事分心,不受煩惱因素干擾是產生直覺思維的必要條件。

(四)當學生感到問題難以解決時,讓他們適時地休息一下,這樣才有較大的出現突破的可能性。

三、教會邏輯思維

邏輯思維是遵循思維的規則,有步驟地對事實材料進行分析,或依據某些知識進行推理得出新判斷、形成新思維的認識過程。進行創造性活動必須具備邏輯思維能力,創造性活動不僅要發現問題,提出假設,而且要抓住問題的關鍵進行分析,加以論證,沒有周密的邏輯思維,就難以成功。小學生的邏輯思維主要是在教學過程和課外活動中得到培養和提高的。為了幫助學生迅速而有效的形成邏輯思維并使它得到發展,首先教師講課時要合乎邏輯,力求做出邏輯思維的示范;其次,引導學生通過自己的分析、綜合、抽象、概括來理解概念和應用原理解決習題。例如,讓高年級學生掌握直棱柱的概念,教師向學生提供足以概括的典型的具體材料,讓學生自己區分異同,找出本質特點和明確意義(直棱柱是底面為任意多邊形,兩個底面的形狀相同和大小相等,每一個側面為長方形的棱柱),然后讓他們通過圖形辨認,懂得一些概括的邏輯法則,這種方法不僅在于能使學生較牢固地掌握和較廣泛地遷移有關的知識,更重要的是可以提高學生按邏輯方法分析問題的能力,有利于創造性思維的發展。

四、教師在教學中提倡首創精神

思考是創造的源泉,只有勤于思考的人才會激起創造性的火花。我經常給學生講一些科學家、發明家的故事,指出這種創造給人類帶來的益處,這對于激發學生從小立志與嘗試創造來說是有作用的。比如在學習乘法的初步認識時,有這樣一道題,把7+7+7+7+7+7+3改寫成乘法算式,有的學生改為7×6+3,也有的學生改為7×7-4,后一種方法帶有獨特性,這就是一種值得鼓勵的求異思維。

五、培養學生“無中求有,有中求優”的創新精神

培養學生的創新精神和實踐能力不僅是素質教育的中心要求,而且是社會需求的必然趨勢。為學生創造探索思考的情境,讓學生自己動手、動腦,發現知識,并應用知識創造性地解決問題。比如教學乘法的初步認識時,讓學生用學具擺一擺,每行擺4個正方形,擺5行,先要求學生說出題意,再讓學生列算式,求出一共有多少個正方形,學生通過橫著看、豎著看,可以列出5×4和4×5兩個算式,這個設計,使學生動手、動腦,既加深了對乘法意義的認識,又促進了創造思維的發展。

對于學生來說,學校是他們學習的主要場所,課堂是教師施教、學生求學的主陣地,自然是培養學生創造精神的主渠道。我們教師要根據客觀規律,科學的培養學生的創造精神,開發學生的創造潛能。