用字母表示數：形成與發展學生的符號意識

新課標指出，“數量關系”主要是用符號（包括數）或含有符號的式子表達數量之間的關系或規律。學生經歷在具體情境中運用數量關系解決問題的過程，感悟加法模型和乘法模型的意義，提高發現和提出問題、分析和解決問題的能力，形成模型意識和初步的應用意識。

本文從用字母表示數的意義與價值分析和用字母表示數的教學實施兩個方面，闡述如何通過教學用字母表示數，形成和發展學生的符號意識。

一、字母表示數的意義與價值分析

（一）字母表示數的意義

用“字母表示數”的思想方法，是發展符號意識、進行量化刻畫的基礎，也是從常量研究過渡到變量研究的基礎。從用字母表示數到用字母表示未知數、待定系數、函數、字母變換等，是一整套代數方法。

“字母表示數”直接引起方程思想的產生，而方程思想的出現使算術題的解答變得輕而易舉。可以說，算術因符號化而發展為代數學，代數使計算變得精確和方便，也使計算方法系統化。

用字母表示數可以使復雜問題簡單化、隱含問題明顯化、抽象問題具體化，便于計算和研究。用字母表示數，可以更普遍地說明數量關系，精確地表達數學問題。

（二）字母表示數的價值

用字母代表數的真正價值在于：字母能和數字一起進行四則運算、乘方、開方，進行指數、對數、三角等運算，以及微分、積分運算等。

字母表示數可分為四個層次：（1）用字母泛指某個數：就像用張三、李四泛指某個人一樣，這比較容易理解。……