低年級(jí)學(xué)生代數(shù)思維培養(yǎng)的教學(xué)實(shí)踐

代數(shù)思維被認(rèn)為是數(shù)學(xué)的“核心思想”而具有較為重要的地位，是人類用于泛化算術(shù)、發(fā)現(xiàn)算法和屬性中的規(guī)律，并對(duì)表達(dá)式是否成立等進(jìn)行定量推理的過程，是學(xué)生理解數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)世界的重要工具。教師要尋求算術(shù)思維和代數(shù)思維的關(guān)聯(lián)，思考將代數(shù)思維作為貫穿于所有年級(jí)課程的重要線索，打開學(xué)生抽象思維的大門。

新課標(biāo)提出，要在算術(shù)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思維。縱觀學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，從低年級(jí)數(shù)的表達(dá)與數(shù)的運(yùn)算，到中年級(jí)的運(yùn)算定律、周長(zhǎng)與面積的字母式，再到高年級(jí)的用字母表示數(shù)，在各個(gè)階段，代數(shù)思維均有體現(xiàn)。教師要特別關(guān)注小學(xué)低年級(jí)學(xué)生對(duì)關(guān)系與結(jié)構(gòu)的初步理解，為其代數(shù)思維的進(jìn)階發(fā)展打好基礎(chǔ)。

一、小學(xué)低年級(jí)學(xué)生代數(shù)思維特點(diǎn)及其表現(xiàn)

“代數(shù)”從字面看有“以符號(hào)代表數(shù)”的意思。代數(shù)思維是指兒童能夠歸納概括出一般化的算式結(jié)構(gòu)、變化規(guī)律和數(shù)量關(guān)系，并且能運(yùn)用符號(hào)來表征和推理論證一般化的結(jié)論。在小學(xué)低年級(jí)數(shù)與運(yùn)算的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的代數(shù)思維有如下表現(xiàn)：

第一，對(duì)數(shù)進(jìn)行不同形式的表達(dá)，靈活選擇運(yùn)算策略。如學(xué)生能夠用多種不同的形式表達(dá)數(shù)字3、4、5。模式一：3、4、5；模式二： 3、3+1、3+2 模式三：4-1、4、⁴⁺¹ ；模式四： 模式一是對(duì)數(shù)的直接表達(dá)，體現(xiàn)學(xué)生關(guān)注每個(gè)數(shù)本身。模式二到四的表達(dá)，體現(xiàn)學(xué)生能夠?qū)⒆⒁饬Ψ旁跀?shù)與數(shù)之間的關(guān)系上。在計(jì)算4 3+4+5³ 的過程中，具有代數(shù)思維的學(xué)生能根據(jù)對(duì)3、4、5三個(gè)數(shù)的不同表達(dá)，選用不同的計(jì)算方法，知道數(shù)的表達(dá)與運(yùn)算方法之間的密切關(guān)聯(lián)，從而進(jìn)行一般化的遷移。……