新課標“三會”視角下 初中數學課堂有效追問的實踐與探索

【摘要】《義務教育數學課程標準（2022年版）》強調“會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界”（簡稱“三會”）。基于此，初中數學課堂應注重有效追問，引導學生深度思考，提升數學核心素養。本文從“三會”視角出發，探討初中數學課堂有效追問的策略與實踐。

【關鍵詞】新課標；“三會”；初中數學；有效追問；核心素養

《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確提出，數學課程要培養學生的核心素養，主要包括“三會”：會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。這一目標的提出，標志著數學教學從知識傳授向素養培養的轉變。初中數學課堂作為落實“三會”目標的主陣地，需要教師通過有效的教學策略引導學生主動思考、深度參與。

有效追問在初中數學課堂中具有重要意義。它不僅能夠滿足“有價值”“有效果”和“有層次”這三個基本特征，還能與新課標中強調的“三會”素養培養緊密相連。因此，初中數學教師應基于“三會”視角精心設計問題，通過有效追問來引導學生深入思考、積極探索，并最終實現數學核心素養的提升。

一、“三會”視角下初中數學課堂追問的意義

1.促進數學觀察能力的培養

追問能夠引導學生從現實情境中抽象出數學問題，幫助他們建立數學模型，并培養他們的數學抽象能力。通過教師的追問，學生學會用數學的眼光觀察世界，從日常生活中發現數學問題，并將其轉化為數學模型進行深入研究。

2.深化數學思維能力的提升

追問在深化學生數學思維方面發揮著重要作用。它能夠激發學生的邏輯推理能力，幫助他們從已知條件推導出未知結論。同時，追問還能培養學生的歸納與演繹思維，使他們能夠從具體問題中歸納出一般規律，或從一般規律演繹出具體結論。此外，追問還能促進學生的批判性思維發展，使他們能夠對問題進行深入思考，提出質疑和分析。

3.強化數學表達能力的鍛煉

追問為學生提供了用數學語言表達問題的機會，幫助他們學會用數學語言準確描述問題、交流思想。通過追問，學生不僅能夠提升數學計算能力，還能學會用數學語言解釋復雜的數學思想，從而增強他們的數學表達能力。

二、“三會”視角下初中數學課堂有效追問的策略

1.基于“數學眼光”的追問

教師應從學生的日常生活出發，設計與他們生活經驗相關的問題，幫助學生發現數學與生活的聯系。例如，在學習“一次函數”時，可以從學生熟悉的“汽車行駛的路程與時間的關系”入手，設計追問。

追問1：你能舉出生活中一些變化的例子嗎？

學生可能會回答：“汽車行駛的路程與時間的關系”“氣溫隨時間的變化”等。通過這一追問，教師引導學生從生活中發現數學問題，激發他們的學習興趣。

追問2：這些變化有什么共同特點？

引導學生發現“一個量隨另一個量的變化而變化”的規律。這一追問幫助學生從具體現象中抽象出數學概念，培養他們的數學觀察能力。

追問3：如何用數學表達式描述這種變化？

引出一次函數的概念，如y=kx+b。通過這一追問，教師幫助學生將生活中的變化現象轉化為數學模型，進一步理解一次函數的數學表達。

追問4：你能畫出它的圖象嗎？圖象有什么特征？

引導學生從代數表達式轉向幾何直觀，理解一次函數的圖象是一條直線。這一追問幫助學生將抽象的數學概念與幾何圖形聯系起來，增強他們的數學直觀能力。

追問要貼近學生的認知水平，避免過于抽象或復雜。問題的設計應符合學生的認知發展水平，避免使學生感到困惑或無從下手。教師應通過層層遞進的追問，幫助學生從具體現象中逐步抽象出數學概念，形成從具體到抽象的思維路徑。

2.基于“數學思維”的追問

教師應設計開放性問題，鼓勵學生從不同角度思考問題。例如在學習“勾股定理”時，可以設計多種證明方法的問題，激發學生的發散思維。同時，教師應通過追問引導學生運用數學方法分析問題，培養他們的邏輯推理和問題解決能力。

追問1：你能用不同的方法證明勾股定理嗎？

學生可能會使用面積法、相似三角形法等方法進行證明。通過這一追問，教師激發學生的發散思維，培養他們的邏輯推理能力。

追問2：勾股定理在實際生活中有哪些應用？

引導學生思考勾股定理在測量距離、建筑設計等領域的應用。這一追問幫助學生將數學知識與實際問題聯系起來，培養他們的應用能力。

追問3：如果改變直角三角形的條件，結論還成立嗎？

引導學生思考在銳角三角形或鈍角三角形中，勾股定理是否仍然適用。這一追問幫助學生深入理解勾股定理的適用范圍，培養他們的批判性思維。

3.基于“數學語言”的追問

教師應創設交流情境，鼓勵學生用數學語言表達自己的思考過程。例如，在學習“數據的整理與初步處理”時，可以設計此類追問。

追問1：你能用自己的語言解釋一下平均數、中位數、眾數的含義嗎？

學生可能會回答：“平均數是所有數據的和除以數據的個數”“中位數是將數據按大小排列后位于中間的數”“眾數是出現次數最多的數”。通過這一追問，教師幫助學生用數學語言準確描述統計量的含義。

追問2：這三種統計量各有什么優缺點？

引導學生思考平均數易受極端值影響、中位數不受極端值影響、眾數可能不唯一等特點。這一追問幫助學生深入理解不同統計量的特點，培養他們的分析能力。

追問3：平均數、中位數和眾數各有所長，也各有所短。應如何合理選用各種指標呢？

在實際分析中，可以綜合使用多種指標，以全面描述數據的集中趨勢。這一追問幫助學生將統計量與實際問題聯系起來，培養他們的應用能力。

在“三會”視角下，初中數學課堂的有效追問策略應圍繞“數學眼光”“數學思維”和“數學語言”展開。通過基于“數學眼光”的追問，教師可以幫助學生從現實情境中抽象出數學問題，培養他們的數學觀察能力；通過基于“數學思維”的追問，教師可以激發學生的邏輯推理和歸納演繹能力，促進他們從表層學習走向深度學習；通過基于“數學語言”的追問，教師可以幫助學生用數學語言準確表達問題，培養他們的數學表達能力。這些策略的實施，能夠有效提升學生的數學核心素養，落實新課標“三會”目標。

三、有效追問的實施建議

1.明確追問目標

教師的追問應緊密圍繞教學目標設計，確保每個問題都與教學目標緊密相關，避免偏離主題或提出隨意、盲目的問題，還應避免簡單重復。追問不僅要引導學生深入思考，更要致力于提升學生數學核心素養。

2.注重問題層次

在初中數學課堂中，注重問題層次是有效追問的關鍵。追問應遵循由淺入深的原則，從具體問題出發，逐步引導學生抽象出數學概念，幫助他們逐步構建知識體系。例如在學習“二次函數”時，教師可以先讓學生舉出生活中的實例，再追問如何用數學表達式描述這些現象或事件，最后引導學生畫出函數圖像。這一系列層層遞進、具有邏輯性和連貫性的問題，能夠避免跳躍或零散，幫助學生從具體現象逐步抽象出數學模型，從而深入理解數學概念，構建完整的知識體系。

3.營造開放氛圍

為了有效激發學生的創新思維并促進他們的全面發展，教師應積極營造一個開放的學習氛圍。這包括鼓勵學生提出多元化的見解和解題方法，尊重他們的思維過程，給予充分的思考時間和表達機會。例如，學生在進行分式的計算：時，教師應耐心傾聽學生不同的解題思路，避免過早打斷，擾亂他們的思維連貫性，對于學生的見解和討論結果，教師應給予及時的反饋和鼓勵，以建設性的方式提出改進建議。這樣才能共同營造一個開放、包容、民主、平等的課堂氛圍，激發學生的創新思維和求知欲，促進他們的全面發展。

4.及時反饋與評價

為了促進學生的全面發展，教師在初中數學課堂中應及時反饋與評價學生的表現。這包括對學生的回答給予及時反饋，幫助他們糾正錯誤、完善思路，如在講解“一次函數”時，針對學生在描述數學表達式時的錯誤進行及時指正和引導。同時，追問應成為引導學生反思和改進的工具，通過諸如“你能總結一下因式分解的關鍵步驟嗎？”之類的問題，幫助學生深入思考并提升邏輯思維能力。此外，追問還應促進學生之間的互動與合作，如在學習“統計”時，通過提出“你能與同學合作設計一個調查方案并分析數據嗎？”這樣的問題，鼓勵學生分組討論、共同完成任務，從而培養他們的合作學習能力。這樣的及時反饋與評價策略，有助于構建一個積極、互動、高效的學習環境。

有效追問的實施應圍繞明確的目標、層次分明的問題設計、開放的課堂氛圍以及及時的反饋與評價展開。通過明確追問目標，教師可以確保問題與教學目標緊密相關；通過注重問題層次，教師可以幫助學生逐步構建知識體系；通過營造開放氛圍，教師可以鼓勵學生提出不同見解，培養他們的創新思維；通過及時反饋與評價，教師可以引導學生反思和改進，提升他們的學習效果。這些實施建議能夠幫助教師在課堂中更好地運用追問策略，促進學生的數學核心素養發展。

有效追問是落實新課標“三會”目標的重要途徑。初中數學教師應基于“三會”視角，精心設計問題，引導學生用數學的眼光觀察世界、用數學的思維思考世界、用數學的語言表達世界。通過不斷探索和實踐，提升追問的有效性，真正實現數學課堂的提質增效，為學生的數學核心素養發展奠定堅實基礎。

【參考文獻】

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[2]余繼光.掌握“三關”理解“三會”—《義務教育數學課程標準（2022年版）》“核心素養構成”讀后感[J].中學教研（數學），2023（02）.

（基金項目：本文系海南省教育科學規劃2023年度專項課題“新課標‘三會’要求下的初中數學課堂有效追問的實踐研究”的研究成果，課題編號為QJH202310067）