數(shù)學思維與跨學科能力融合的核心素養(yǎng)培養(yǎng)路徑研究

摘 要：隨著教育改革的深入推進，數(shù)學思維與跨學科能力融合已成為培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的重要途徑.通過課堂觀察、教學實踐和案例分析，可以在小學數(shù)學教學中構(gòu)建知識整合、實踐體驗和思維發(fā)展三條融合路徑.這種跨學科融合的教學方式為學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)帶來顯著成效.基于此，教師應充分發(fā)揮學科融合優(yōu)勢，合理設計教學內(nèi)容，優(yōu)化實施策略，建立完善的保障機制，從而進一步提升數(shù)學教學質(zhì)量.

關(guān)鍵詞：數(shù)學思維；跨學科能力；核心素養(yǎng)；教學實踐

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“課程標準”）強調(diào)，要設立跨學科主題學習活動，加強學科間相互關(guān)聯(lián)，帶動課程綜合化實施，強化實踐性要求.數(shù)學思維與跨學科能力的融合培養(yǎng)既是核心素養(yǎng)落地的必然要求，也是提升教學效果的有效途徑.如何通過跨學科融合培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，是當前數(shù)學教育研究的重要課題，對提升學生綜合能力具有重要意義.

1 數(shù)學思維與跨學科能力融合的教育價值取向

在新課程改革背景下，數(shù)學思維與跨學科能力融合已成為培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的重要途徑.這種融合不僅有助于提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，更能促進其形成跨學科思維模式，對推動素質(zhì)教育發(fā)展具有深遠意義.

1.1 核心素養(yǎng)的構(gòu)成要素

核心素養(yǎng)涵蓋數(shù)感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念等多個維度.^［1］數(shù)感體現(xiàn)在學生對數(shù)的認知和運用上，能夠理解數(shù)量關(guān)系并靈活進行估算；量感反映在對各種計量單位的理解和應用中，能準確把握實際生活中的度量關(guān)系；符號意識表現(xiàn)為對數(shù)學符號的理解和運用，能將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言；運算能力不僅包括基本的計算技能，還包括根據(jù)具體情境選擇合適運算方法的能力；幾何直觀和空間觀念則體現(xiàn)在對圖形性質(zhì)的認識和空間關(guān)系的把握上.這些要素相互聯(lián)系、相互促進，共同構(gòu)成了完整的核心素養(yǎng)體系.

1.2 數(shù)學跨學科能力的培養(yǎng)目標

數(shù)學跨學科能力是學生將數(shù)學知識與其他學科知識融會貫通的綜合表現(xiàn).在體育學科中，通過場地測量、數(shù)據(jù)統(tǒng)計培養(yǎng)空間觀念和數(shù)據(jù)分析能力；在科學實驗中，通過數(shù)據(jù)記錄和分析培養(yǎng)精確計算和邏輯推理能力；在藝術(shù)創(chuàng)作中，通過圖形變換和對稱設計培養(yǎng)幾何直觀和審美能力.跨學科能力的培養(yǎng)目標指向?qū)W生知識整合能力、問題解決能力和創(chuàng)新思維能力的提升，使學生能夠在真實情境中靈活運用數(shù)學知識解決實際問題.^［2］

1.3 數(shù)學思維與跨學科能力的融合

數(shù)學思維與跨學科能力在多個層面實現(xiàn)有機融合.在認知層面，通過建立數(shù)學概念與其他學科知識的聯(lián)系，加深對數(shù)學本質(zhì)的理解；在能力層面，通過跨學科實踐活動，培養(yǎng)邏輯推理和問題解決能力；在思維層面，通過多維度的知識整合，發(fā)展抽象思維和創(chuàng)新思維.^［3］這種融合既體現(xiàn)在知識的互通互聯(lián)上，也體現(xiàn)在能力的遷移與提升上，更體現(xiàn)在思維方式的整合與創(chuàng)新上.它為核心素養(yǎng)的培養(yǎng)提供了新的視角和方向.

2 數(shù)學思維與跨學科融合的多維培養(yǎng)

數(shù)學思維與跨學科融合培養(yǎng)是基于學科知識的內(nèi)在聯(lián)系，通過多學科知識和能力的有機整合，促進學生核心素養(yǎng)全面發(fā)展的教學途徑.^［4］在具體實施過程中，將數(shù)學與體育、藝術(shù)、科學等學科深度融合，創(chuàng)設真實的學習情境，引導學生在實踐體驗中形成數(shù)學思維，培養(yǎng)跨學科能力.

2.1 幾何旋轉(zhuǎn)的教學與體育教學融合途徑

幾何旋轉(zhuǎn)概念的學習可以與體育學科的運動場地設計有機融合.在教學中，教師利用田徑場跑道設計引入旋轉(zhuǎn)概念，讓學生在真實情境中理解旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度等抽象概念.教師引導學生分析標準田徑場跑道的構(gòu)造特點：跑道由兩條直道和兩段半圓形弧道組成，直道長度為85.96米，第一條跑道的弧道直徑為72.6米，每條跑道寬1.25米.通過實地測量和計算，學生發(fā)現(xiàn)由于跑道曲率不同，外圈跑道的實際長度要大于內(nèi)圈.為保證比賽的公平性，相鄰跑道的起跑線需要相距一定距離.引導學生運用數(shù)學思維分析跑道的長度：先計算第一道內(nèi)圈半圓弧長為π×72.6÷2=114.04（米），兩段弧道合計228.08米，加上直道171.92米，總長400米；第二道由于半徑增加1.25米，弧道周長增加7.85米，總長增至407.85米.通過具體的測量計算，學生不僅加深了對旋轉(zhuǎn)概念的理解，也培養(yǎng)了空間觀念和實踐應用能力.在教學過程中，體育與數(shù)學的融合讓抽象的幾何概念變得生動具體，使得學生在解決實際問題中提升了數(shù)學思維能力.

2.2 圖形變換的教學與藝術(shù)創(chuàng)意融合途徑

圖形變換教學是通過與藝術(shù)學科的融合，讓數(shù)學概念在創(chuàng)意表達中得到深化.以七巧板拼圖活動為載體，將圖形的旋轉(zhuǎn)、平移等變換規(guī)律與藝術(shù)創(chuàng)作相結(jié)合.教學中讓學生先通過鐘面觀察理解旋轉(zhuǎn)的基本概念：從12點到1點，時針按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°；從1點到2點再旋轉(zhuǎn)30°等；再引導學生利用三角尺在方格紙上進行實踐探索，每次按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，觀察圖形位置的變化規(guī)律.通過具體操作，學生掌握了旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度等要素.在創(chuàng)作環(huán)節(jié)，學生運用七巧板進行藝術(shù)設計，通過圖形的旋轉(zhuǎn)和平移，創(chuàng)作出風車等作品.教師適時引導學生總結(jié)圖形變換的規(guī)律：圖形旋轉(zhuǎn)后的位置與旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)中心有關(guān)；相同圖形經(jīng)過不同角度的旋轉(zhuǎn)可以創(chuàng)作出不同的藝術(shù)效果.這種將數(shù)學思維與藝術(shù)創(chuàng)造力相結(jié)合的教學方式，既培養(yǎng)了學生的空間想象力，又發(fā)展了其創(chuàng)新思維.學生在藝術(shù)創(chuàng)作的過程中，潛移默化地掌握了圖形變換的數(shù)學知識.

2.3 分數(shù)計算的教學與科學探究融合途徑

分數(shù)運算教學融入科學實驗，讓抽象的數(shù)學概念在具體探究中得到體現(xiàn).以配比實驗為情境，教師引導學生理解分數(shù)的實際意義和運算規(guī)則.教師可以設計“果汁調(diào)配”實驗：一杯純果汁喝掉?后加滿水，再喝掉一半，讓學生探究喝的純果汁和水的量.通過實驗操作，學生發(fā)現(xiàn)第一次喝掉?杯純果汁，加滿水后杯中一半是純果汁、一半是水；第二次喝掉的這?杯中實際包含?杯純果汁和?杯水.通過數(shù)據(jù)記錄和分析，得出最終結(jié)果：總共喝了?杯純果汁和?杯水.在實驗過程中，學生不僅理解了分數(shù)加減法的運算規(guī)則，也培養(yǎng)了實驗觀察、數(shù)據(jù)分析的科學探究能力.教師引導學生思考“為什么第二次喝的?杯中純果汁和水各占一半？如何驗證計算結(jié)果的正確性”.通過這種實驗探究的方式，分數(shù)運算不再是簡單的數(shù)字計算，而是與實際生活緊密聯(lián)系的數(shù)學活動.學生在動手實踐中加深了對分數(shù)概念的理解，同時提升了科學探究能力.

3 素養(yǎng)導向下的跨學科教學優(yōu)化機制

素養(yǎng)導向下的跨學科教學優(yōu)化機制強調(diào)以學生核心素養(yǎng)發(fā)展為目標，通過科學規(guī)范的教學設計、多元整合的教學資源、系統(tǒng)完善的評價反饋，形成全方位的教學支持體系.^［5］這種機制注重教學過程的實效性和可持續(xù)性，為數(shù)學思維與跨學科能力的融合培養(yǎng)提供有力保障.

3.1 教學設計的策略與方法

教學設計應遵循學生認知發(fā)展規(guī)律，注重知識建構(gòu)的系統(tǒng)性和層次性.教師采用“情境導入—實踐探究—概念構(gòu)建—應用拓展”的教學結(jié)構(gòu)，通過真實的生活情境激發(fā)學習興趣，利用具體操作培養(yǎng)實踐能力，在探究活動中形成概念認知，通過實際應用鞏固知識遷移.設計探究性問題序列，確保教學活動的遞進性和連貫性.在教學實施過程中，教師創(chuàng)設支持性的課堂環(huán)境，鼓勵學生積極參與、大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)其獨立思考和創(chuàng)新意識.教師應適時把握教學節(jié)奏，給予必要的指導和點撥，既要保持適度的挑戰(zhàn)性，又要讓學生體驗學習成功的感覺；注重學習方法的指導，幫助學生形成有效的學習策略，培養(yǎng)其自主學習的能力；同時關(guān)注學生的個體差異，采用分層教學，因材施教，實現(xiàn)個性化培養(yǎng)目標.

3.2 跨學科資源的整合與利用

跨學科資源整合應立足學科內(nèi)在聯(lián)系，注重資源的多樣性和適切性.在教學實踐中，教師應系統(tǒng)整合實物資源、信息資源和環(huán)境資源，構(gòu)建豐富的教學支持系統(tǒng)；充分利用校園環(huán)境、教學設備、數(shù)字平臺等各類資源，為學生創(chuàng)設真實的學習情境；通過開發(fā)和利用校本課程資源，構(gòu)建特色化的教學內(nèi)容；科學選擇教具和學具，確保其實用性和可操作性；整合現(xiàn)代信息技術(shù)，利用多媒體增強教學的直觀性和互動性；建立資源共享平臺，促進教師間的資源交流與共享；重視資源使用的實效性評估，避免形式化傾向，確保資源真正服務于教學目標的達成.通過合理的資源配置與整合，形成多層次、立體化的教學資源支持體系.

3.3 學生核心素養(yǎng)的評價與反饋

核心素養(yǎng)評價應采用多元化的評價方式，建立科學的評價指標體系.教師可以通過觀察、記錄、測試等多種手段，全面評價學生的學習過程和成果；建立學生成長檔案，收集各類學習材料，形成發(fā)展性評價記錄.評價內(nèi)容涵蓋知識掌握、思維發(fā)展、實踐能力、學習態(tài)度等維度，注重學生綜合素養(yǎng)的整體發(fā)展.教師還可以采用定性與定量相結(jié)合的方法，通過評價量表、觀察記錄、訪談交流等方式，獲取客觀的評價信息；建立及時反饋機制，向?qū)W生反饋評價結(jié)果，指導其改進學習方法.評價結(jié)果同時作為改進教學的重要依據(jù)，促進教學質(zhì)量的提升.完善的評價反饋機制有助于形成“評價—反饋—改進”的良性循環(huán)，推動核心素養(yǎng)的持續(xù)發(fā)展.加強評價結(jié)果的分析和利用，為教學決策提供科學依據(jù).

4 結(jié)語

數(shù)學思維與跨學科能力的融合培養(yǎng)是一個系統(tǒng)工程.多維培養(yǎng)機制的建構(gòu)不僅促進了學生核心素養(yǎng)的形成，也為創(chuàng)新型人才培養(yǎng)提供了新思路.未來需要進一步完善評價體系，優(yōu)化融合路徑，為提升學生綜合能力提供更有力的支持.同時，也要注意因材施教，根據(jù)學生個體差異調(diào)整具體實施策略，實現(xiàn)教學效果的最優(yōu)化.

參考文獻

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