高中數學教學中學生解題技巧的培養方法分析

摘 要：高中數學知識較為枯燥，內容較為復雜與抽象，對學生邏輯思維能力要求高，學習難度大。該課程作為高考重點學科，對學生個體發展具有重要意義，因此在高中數學教學中，如何培養學生解題技巧一直都是數學教師思考的重點問題。文章從高中數學教學中學生解題技巧的培養價值入手，探究學生解題能力較差的原因，并從加強學生審題能力、教學活動聯系生活實際、培養學生多種解題思路等方面，深入分析高中數學教學中學生解題技巧的培養方法。希望能為我國高中數學教學活動高質量開展提供部分參考價值。

關鍵詞：高中數學；教學活動；解題技巧；自主學習；培養方法

在高中數學教學過程中，學生若無法掌握數學解題技巧，將會導致數學成績難以提升。根據實際教學情況來看，學生無法有效掌握數學解題技巧的因素大致可以分為兩種，分別為教師因素與學生自身因素。在教學活動中，教師引導不合理、學生學習能力不足、概念理解不充分等，都會影響其解題能力?；诖?，教師在高中數學教學活動中，必須引導學生掌握數學解題技巧，為學生高效開展數學學習活動提供支持。

一、高中數學教學中學生解題技巧的培養價值

（一）夯實學生數學基礎

數學學習對學生個體發展具有重要影響，能夠促使學生具有數學思維，提高其看待事物的邏輯性與多面性。學生解題技巧的培養，可以夯實學生數學基礎。因為無論是什么解題技巧，都離不開數學概念及基礎公式的支持。尤其是對于高中數學課程而言，知識結構復雜，學生在學習過程中想要舉一反三，具備一題多解的能力，首先需要加強對數學基礎概念的理解?；诖耍谂囵B學生解題技巧時，需要以夯實學生數學基礎為根本，在此基礎上使其掌握數學解題技巧，為其數學學習活動高質量開展奠定基礎。

（二）提升學生數學成績

培養學生數學解題技巧，能夠有效提升其數學成績。學生數學學習活動中掌握多種解題技巧，并有效運用解題活動中，可以簡化解題流程，針對題目舉一反三，提升解題準確率，幫助學生提升數學考試成績[1]。數學成績的有效提升，能夠促使學生逐漸樹立起學習自信心，緩解其高考壓力，使學生實現高效學習，為學生個體發展奠定基礎。

（三）培養學生邏輯思維能力

數學是一門邏輯性較強的學科，高中數學學習全過程要求學生具備良好的邏輯思維能力，以便有效達成學習目標。在此過程中，無論是教師還是學生，都要認識到數學邏輯思維能力的培養不是一蹴而就的，需要教師在數學學習活動中對學生進行針對性的引導。在引導學生學習解題技巧時，學生通過大量的習題實踐，可以全面、有條理地看待問題，長此以往，有助于學生形成良好的邏輯思維能力，最終提升其數學核心素養。

二、學生解題能力較差的原因

（一）教師原因

在高中數學教學中，教師作為教學主體，通過引導學生使用相關數學技巧解答問題，培養學生舉一反三的能力。但是根據目前高中數學教學情況來看，部分教師在培養學生解題技巧過程中，不能轉變傳統教學理念，無法站在學生視角采取合適的解題技巧培養方法，所采取的方法較為單一，甚至還停留在讓學生死記硬背數學概念，采取題海戰套模板的階段。這種方式不僅無法提升學生的數學解題能力，還會在題海戰術下影響學生學習積極性，不利于學生全面發展。

（二）學生原因

在傳統教學活動中，長期以來，學生依賴于教材與教師，缺乏獨立解題能力，當遇到題目考查的知識點比較多時，經常會出現無法下手的情況，無法找到解題突破口，導致解題水平難以提高。部分學生在解題過程中，審題能力不足，難以理解題目要求，無法在解題時把握正確方向，缺少對題目隱含條件的理解，無法有效識別題目中的關鍵信息，這些因素都會導致學生解題能力不佳。此外，學生如果對數學概念的理解不夠深刻，一味套用數學公式等，在審視數學題時便會缺乏獨立思考與探究能力，長此以往，不利于學生掌握數學解題技巧。

三、高中數學教學中學生解題技巧的培養方法

針對高中數學活動而言，想要培養學生解題技巧，需要從提高學生審題能力、培養學生多種解題思路、組織開展錯題分析、引導學生溫習鞏固已學知識等方面入手，使其具有舉一反三的數學解題能力，提高自身解題技巧，為數學解題活動順利開展奠定基礎，具體論述如下。

（一）提高學生審題能力

在高中數學教學過程中，要想促使學生有效掌握解題技巧，培養學生審題意識是關鍵。學生解題過程中，由于粗心、追求解題速度等原因，容易對某些關鍵條件忽略或理解錯誤，最終導致題目解答錯誤?；诖?，教師在教學過程中，要通過培養學生審題能力，提升學生的解題正確率[2]。

在學生解題過程中，教師要引導學生養成良好的審題習慣，仔細閱讀題目，獲取關鍵信息。解題過程中學生審題可以分為三個步驟：理解題目的基本含義→再次深入閱讀題目→尋找解答題目的突破點。采取這樣的方式，學生可以通過題目明確題目要求，了解題目考查的知識點，掌握題目的核心內容，發現題目中的隱含信息與條件，通過自主思考，找到解題突破口，提高解題效率和準確性。

例如：在解答關于的方程有實數根，求的取值范圍時。教師可以引導學生按照審題步驟分析題目。題目中已知條件為方程有實數根，求的取值范圍，所以學生可以從未知數下手分析，在解題過程中可以思考的兩種情況，即與，然后因為方程有實數根，所以可以確定出的取值范圍，最終求得≥1。

（二）培養學生多種解題思路

九年義務教育使得高中生儲備了豐富的數學知識。在解題過程中，采用多元化的解題方法成為不少學生培養自身舉一反三能力的重要手段，也是培養學生數學思維能力的重要路徑[3]。教師在教學過程中，要引導學生打開思路，使其能夠在日常解題過程中采用多種解題思路，對同一題目進行全方位、多角度、深度思考，選擇最適合的解題方法進行作答。例如教師在引導學生解答下列這道題時，需要使其深度思考，不斷拓展學生解題思路。

等差數列的前五項和為892，前十項和為1664，那么其前項和的公式是什么？學生在看到這道題目時，要保持冷靜，思考是否可以使用多種方法解答，通過思考，可以得到兩種解題思路，第一種為套用公式進行計算，第二種為通過前n項和公式計算，也可以計算出結果。兩種方法都可以求解出答案，因此在學生解題過程中，一定要善于思考，拓展思維空間，當求出答案后要自主思考是否存在其他解題方法，將其作為數學樂趣，也是提升學生自豪感的重要途徑。

（三）教學活動聯系實際生活

數學作為自然科學領域中不可或缺的一部分，在我們的日常生活中扮演著極其重要的角色。在人們的日常生活中數學無處不在，數學思想和教學案例隨處可見。在數學教學過程中教師要善于發現生活中的素材，挖掘與提煉教學素材，將素材與數學教學聯系在一起，讓學生可以更加清晰地理解數學知識，加強對數學知識的認識與了解。教師在此過程中引導學生在生活中探索數學，讓數學與生活更加貼近，實現數學教學生活化。

學生是課堂的主人，在生活化數學教學中，要讓學生成為課堂的主人，設置一些生活化的開放性題目，讓學生通過思考與探究，提升思維能力，在更廣闊的世界中探索數學的奧秘，挖掘數學的價值，感受數學的魅力。學生通過解決實際問題，掌握與運用數學基礎概念，發現數學題目背后的特質，構建起屬于自己的知識體系，將已學和新學知識融合，才能輕松駕馭解題能力，簡化難題，并迅速找到問題的解決途徑。

比如在學習“直線與平面平行的性質”時，教師可以設置這樣的問題：假設有一條直線與特定的平面是平行的，那么在這個平面內部的所有直線是否也必然與那條直線平行呢？這個問題的提出，很快在課堂上引起學生的討論，也讓課堂氛圍變得有趣與生動。教師在講桌上及時開展相關實驗，通過一根小竹棍，讓其與桌面平行，然后再將另一根小竹棍放在桌面上，通過這樣的直觀展示，促使學生能夠直觀理解答案。這個過程不僅向學生們強調了觀察的重要性，而且也可以實際提升學生的解題效率，讓問題解答變得輕松。作為數學教師，不僅是帶領學生解決具體的問題，或者為其提供每道題目的解題方法，更重要的是要教會學生如何審題和觀察，如何通過解題來培養學生的獨立思考能力，鼓勵自己去尋找解決問題的方法。

（四）建立錯題本組織錯題分析課

教師在教學中應采取積極態度對待學生的錯誤，而不是簡單懲罰。錯誤是學習過程的一部分，教師應鼓勵學生分析錯誤原因，如知識點掌握不牢固或解題技巧不熟練等[4]。通過分析和練習，學生能認識到錯誤，并減少錯誤，提升解題能力與數學成績。

首先，教師應組織錯題分析課程，深入講解錯誤題目，幫助學生理解相關知識點，加強記憶和練習，從而提高解題能力。每次考試結束后，教師都要組織開展錯題分析課，在課堂上與學生共同分析犯錯率最高的題目，在教師的講解下讓學生能明白自己為什么犯錯，經常犯錯的點在哪里？通過教師的指導，使用正確的思路解題，提升解題的準確度與速度。同時，教師在錯題分析中，也要引導學生歸納總結題型，運用多解或一解策略，幫助學生掌握常見解題方法，以強化數學知識應用和提升解題能力。

其次，教師可指導學生建立錯題本，記錄并分析常錯題目，用不同顏色標記錯誤類型，便于識別記憶。定期復習錯題，加深對數學知識的理解和應用，掌握解題規律，提高解題能力。這樣一來能夠有效歸納總結錯題類型，通過做2至3遍錯題，強化學生對知識的掌握程度，面對問題時能夠舉一反三。

（五）合理選擇解題方法

仔細分析題目，理解問題，掌握科學的解題策略，相比于單純的基礎知識學習更為重要，體現了學生對知識的理解與運用，是學生數學能力的集中反映。學生在不斷地思考和實踐中，逐步建立起對問題的深入理解，形成有效的處理和解決策略。常見的解題方法有歸納法、消元法等，這些方法在幫助學生解題的同時，也能展現學生的獨特風格[5]。

比如：配方法在數學學習中的應用，可以展現學生嚴謹的解題邏輯。配方法是一種數學式子的定向變形，利用這種方法，可以找到已知條件與未知條件間的關系，將復雜問題簡單化。在“添項”和“裂項”方式下，就可以實現式子的“配”與“湊”，使式子出現完全平方。二次函數、二次代數式等是配方法適用的知識點，是配方的基本公式，學生掌握變形后，就可以在解題過程中，形成自己的解題方法與邏輯思維，提升解題速度與準確度。對知識靈活地進行理解和變形使學生能夠熟練地找到其中存在的邏輯關系，有效地掌握基本的解題技巧，深入領悟數學思想，大幅提升其學習效率[6]。

（六）引導學生溫習筆記鞏固知識

學生在做題前，教師要引導其溫習筆記，鞏固課程知識。采取這樣的方式，可以提升學生的解題準確度，學生在看到題目時，能快速聯想到課程知識點，促使解題過程更加得心應手[7]。學生在做完題后，還需深入反思，總結解題過程中的思路與方法，了解自己的不足，發現解題錯誤率、速度慢的原因，并能針對性地糾正錯誤，逐漸形成自己的知識結構與解題體系，提升解題效率與準確性。解題完成后，學生要及時檢查求解方法是否正確，是否達到求解目標，是否可以改進解題方法，以便遇到同類型問題時，能有效、準確解題。反思與檢查并不會占用學生太多時間，反而可以讓學生的解題效果更加顯著，起到事半功倍的效果。基于此，教師在教學活動中想要促使學生掌握解題技巧，一定要引導學生養成溫習筆記與反思的習慣，在反思中不斷積累經驗，發現不足，彌補不足，尋找最優解，提升其解題能力。

結束語

高中數學教學中，教師要發揮好“支架”作用，為學生支起解題的支點，加強學生解題技巧的培養與引導，提升學生的解題能力與邏輯思維能力。在教學過程中為培養學生的解題技巧，提升學生的解題能力，教師要在數學教學中，提高學生的審題能力，并通過多維解題方法、錯題本、生活化題目的設置等多種方式，讓學生使用正確的解題思路與方法，全面提升解題的精準度與可靠性，進而提升數學成績。

參考文獻

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[5]王弟成.讓學生建構自己的理解：以點（x0，y0）、線x0x+y0y=r2與圓x2+y2=r2位置關系探究為例[J].數學通報，2024，63（7）：27-30.

[6]呂增鋒.再談數學的教學“自然”：以高中數學人教A版新教材“正弦、余弦定理”為例[J].中小學教師培訓，2022（2）：44-46.

[7]蘇圣奎，陳清華.發揮評價導向功能，促進創新人才培養：以高中生數學建模素養評價指標體系構建為例[J].中國教育學刊，2022（3）：59-63.