指向減負(fù)體制的高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)

【摘要】2021年“雙減”政策的頒布，將教師的關(guān)注點(diǎn)放在了作業(yè)設(shè)計(jì)中，要求教師能夠優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，以高質(zhì)量的作業(yè)設(shè)計(jì)助力學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量提升，為學(xué)生提供優(yōu)質(zhì)服務(wù).本文立足于減負(fù)提質(zhì)，對高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)進(jìn)行分析，闡述減負(fù)體制對高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)提出的新要求，重點(diǎn)針對減負(fù)體制下的高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)優(yōu)化提出幾點(diǎn)建議，以供參考.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；減負(fù)體制；作業(yè)設(shè)計(jì)

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師受到應(yīng)試教育的影響，將作業(yè)設(shè)計(jì)作為助力學(xué)生升學(xué)的一種手段，作業(yè)設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)功利化，為了提升學(xué)生的考試成績，給學(xué)生安排了大量的作業(yè)，將學(xué)生壓得喘不過氣，加之家長、課外輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)布置的作業(yè)，讓高中生的身體與精神不堪重負(fù)，不利于學(xué)生的健康成長以及發(fā)展.指向減負(fù)體制的作業(yè)設(shè)計(jì)，更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，認(rèn)為大量的、重復(fù)的、缺乏針對性的作業(yè)設(shè)計(jì)并不能有效地幫助學(xué)生，要求教師提升作業(yè)設(shè)計(jì)的質(zhì)量，合理地控制作業(yè)的總量與時長，豐富作業(yè)形式，解決學(xué)生的作業(yè)焦慮問題，讓學(xué)生在“精”“少”且“針對性強(qiáng)”的多樣化作業(yè)訓(xùn)練中提升學(xué)習(xí)的有效性，減少“無效”學(xué)習(xí)行為，達(dá)到提質(zhì)減負(fù)的效果.高中生正處于最為緊張的學(xué)習(xí)時期，作為一名高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)探索減負(fù)體制下的有效作業(yè)設(shè)計(jì)方法，助力學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量提升.

1指向減負(fù)體制的高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)新要求

1.1重“質(zhì)量”少“數(shù)量”

就目前的高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)情況來看，很多教師給學(xué)生布置的作業(yè)量過多，錯誤地認(rèn)為作業(yè)數(shù)量的增加等于學(xué)生作業(yè)質(zhì)量或?qū)W習(xí)成績的提升，龐大的作業(yè)量增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān).在減負(fù)體制全面實(shí)施的背景之下，對于教師所設(shè)計(jì)的作業(yè)總量提出了要求，需要教師在作業(yè)設(shè)計(jì)中確保作業(yè)總量符合學(xué)段要求，適當(dāng)?shù)販p少學(xué)生的作業(yè)數(shù)量，這就需要教師將作業(yè)設(shè)計(jì)從重“數(shù)量”輕“質(zhì)量”轉(zhuǎn)變?yōu)橹亍百|(zhì)量”少“數(shù)量”，通過控制作業(yè)數(shù)量的方式，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)有效性，讓學(xué)生從盲目的訓(xùn)練中走出來，在有限的時間內(nèi)完成高質(zhì)量的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)“質(zhì)”的飛躍[1].

1.2兼顧“共性”與“個性”

在以往的高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，大部分教師只是考慮到了學(xué)生的共性，采取“一刀切”的作業(yè)設(shè)計(jì)模式，這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)模式可以強(qiáng)化學(xué)生的普遍性，但是忽視了學(xué)生個體之間的差異，無法滿足處于不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，如有些學(xué)生覺得作業(yè)難度過高，還有一部分學(xué)生認(rèn)為作業(yè)缺乏挑戰(zhàn)性.指向減負(fù)體制的作業(yè)設(shè)計(jì)，要求教師關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，堅(jiān)持以生為本的原則，能夠兼顧學(xué)生“共性”與“個性”的發(fā)展，通過不同難度的作業(yè)設(shè)計(jì)，提升作業(yè)的彈性，滿足不同層次學(xué)生的發(fā)展需求，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)作業(yè)的帶領(lǐng)下獲得個性化的發(fā)展.

1.3從“單一”轉(zhuǎn)向“多元”

傳統(tǒng)的作業(yè)設(shè)計(jì)形式比較單一，學(xué)生在作業(yè)中無法體會到新鮮感，長久的單一化作業(yè)設(shè)計(jì)容易讓學(xué)生產(chǎn)生疲憊感.指向減負(fù)體制的作業(yè)設(shè)計(jì)，不僅要求從生理上減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，同時還要求關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)心理、情緒，通過多元化的作業(yè)設(shè)計(jì)，為數(shù)學(xué)作業(yè)注入新鮮感，讓學(xué)生對多樣化的數(shù)學(xué)作業(yè)產(chǎn)生探索的熱情，激活學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)驅(qū)動力，讓學(xué)習(xí)行為主動發(fā)生[2].

2指向減負(fù)體制的高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的優(yōu)化策略

2.1明確作業(yè)設(shè)計(jì)目標(biāo)

明確的作業(yè)目標(biāo)可以為教師的作業(yè)設(shè)計(jì)指明方向，在作業(yè)目標(biāo)設(shè)計(jì)中教師應(yīng)做到全面地了解教材內(nèi)容，能夠做到精準(zhǔn)地分析學(xué)情，結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容與學(xué)情合理地設(shè)計(jì)作業(yè)目標(biāo)，為教師的作業(yè)教學(xué)以及學(xué)生的學(xué)習(xí)指明方向[3].

例如以“冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)”為例，在這一單元中需要學(xué)生掌握函數(shù)的基本意義，掌握不同類型函數(shù)的性質(zhì)及其各自的特點(diǎn).通過這個單元的學(xué)習(xí)學(xué)生要了解冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的概念、運(yùn)算性質(zhì)、圖形繪制方法，建立數(shù)學(xué)模型，能夠在實(shí)際問題解決中運(yùn)用數(shù)學(xué)模型.經(jīng)過學(xué)情分析發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生在這個單元的學(xué)習(xí)中存在概念理解模糊、運(yùn)算性質(zhì)混淆、對函數(shù)圖象與性質(zhì)不熟悉、審題不清、問題解決能力薄弱等問題，比如在指數(shù)函數(shù)的知識點(diǎn)學(xué)習(xí)中，分不清指數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)型函數(shù)，在函數(shù)問題分析中經(jīng)常忽視對數(shù)的限制條件，對對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)掌握不夠扎實(shí)，容易混淆對數(shù)的幾個運(yùn)算性質(zhì)，運(yùn)算能力有待提升，對y=3x和y=x3的圖象和性質(zhì)不夠熟悉，在問題解決中經(jīng)常忽視函數(shù)的定義域，等等.針對學(xué)生目前的學(xué)習(xí)情況，教師可以制定如下的幾個作業(yè)目標(biāo)，為后續(xù)的作業(yè)設(shè)計(jì)提供依據(jù)：（1）能夠運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)完成基本運(yùn)算，掌握指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的互換方法，靈活地轉(zhuǎn)變指數(shù)冪與根式，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)；（2）理解三種函數(shù)的基本概念，能夠準(zhǔn)確地辨析指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)；（3）能夠準(zhǔn)確辨認(rèn)、繪制三種函數(shù)的圖象，了解反函數(shù)的概念與圖象特征；（4）理解零點(diǎn)的概念，掌握函數(shù)圖象中的橫縱坐標(biāo)及其方程之間的關(guān)系；（5）建立函數(shù)模型，在具體情境或生活問題解決中運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決問題，提升建模素養(yǎng)；（6）在知識探索中形成鍥而不舍的精神，提高學(xué)生的觀察分析能力，掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法.

2.2設(shè)計(jì)分層數(shù)學(xué)作業(yè)

指向減負(fù)體制的作業(yè)設(shè)計(jì)，需要教師對學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)情況進(jìn)行測評與分析，能夠結(jié)合學(xué)生的綜合素養(yǎng)發(fā)展情況做出合理的分層，再結(jié)合每一個層次學(xué)生的發(fā)展情況布置難度適中的作業(yè)，這樣既可以滿足學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)需求，又能夠幫助每一個層次的學(xué)生突破最近發(fā)展區(qū)，使低層次的學(xué)生重拾學(xué)習(xí)自信，讓中層次的學(xué)生鞏固提升，助力高層次的學(xué)生形成高階思維，突破常規(guī)[4].例如，教師設(shè)計(jì)了如下的幾個層次作業(yè)：

（1）基礎(chǔ)題.如圖1所示，將邊長為a的正方形ABCD的對角線AC折起成直二面角，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)O是原正方形的中心，求折起后∠EOF的大小.

（2）鞏固題.如圖2所示，正方形ABCD和ABEF的邊長均為1，這兩個正方形所在的平面互相垂直，假設(shè)M，N分別在對角線AC，BF上移動，已知CM=BN=a（0lt;alt;1），問題：

①M(fèi)N的長是多少？

②a的值是多少時，MN的長最小？

③當(dāng)MN的長度是最小值時，求平面MNA與平面MNB夾角的余弦值.

（3）拔高題.如圖3、圖4所示，將邊長為A的正方形ABCD的對角線AC折起，E點(diǎn)為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)為CD的中點(diǎn)，在折起過程中記錄點(diǎn)D的位置T，經(jīng)過測量得出∠BAT=60°，請計(jì)算平面ABC與平面BEF的夾角的正切值.

在此項(xiàng)作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師結(jié)合不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、思維能力、學(xué)習(xí)方法的掌握等情況，設(shè)計(jì)了難度從低到高的三個層次作業(yè)，在作業(yè)布置中教師應(yīng)采取隱性分層教學(xué)的方式，比如運(yùn)用信息技術(shù)將作業(yè)發(fā)送到對應(yīng)學(xué)生的移動終端設(shè)備中，學(xué)生打開系統(tǒng)，登錄賬號，既可以看到符合自己當(dāng)前學(xué)習(xí)需求的作業(yè)內(nèi)容，學(xué)生通過精心推敲可以順利地解決問題，從問題解決中獲得成功的體驗(yàn).此外，教師也可以設(shè)計(jì)“作業(yè)超市”，給學(xué)生提供自由選擇作業(yè)的機(jī)會，學(xué)生可以先完成自己能力范圍內(nèi)的作業(yè)類型，然后再嘗試挑戰(zhàn)難度略高于自己現(xiàn)有能力的作業(yè)，激發(fā)學(xué)生的求知欲、挑戰(zhàn)欲，讓學(xué)生在作業(yè)挑戰(zhàn)中看到進(jìn)步或發(fā)現(xiàn)不足之處，能夠主動地反思、修正，滿足學(xué)生的個性化發(fā)展需求.

2.3設(shè)計(jì)多種類型作業(yè)

在減負(fù)體制全面實(shí)施的背景下，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)做到主動創(chuàng)新，能夠豐富作業(yè)設(shè)計(jì)的形式，設(shè)計(jì)出多種題型的作業(yè)，組織豐富多樣的學(xué)習(xí)活動，由此消除學(xué)生對作業(yè)的心理負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生期待完成作業(yè).多樣化的作業(yè)設(shè)計(jì)，可以給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來新鮮感，當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)作業(yè)產(chǎn)生濃厚的熱情時，面對困難不會輕易放棄，有助于培養(yǎng)學(xué)生形成堅(jiān)韌不拔的學(xué)習(xí)精神，能夠在不同類型的作業(yè)完成中獲得學(xué)習(xí)能力、思維能力以及問題解決能力的鍛煉.具體如下：

（1）陷阱型作業(yè).陷阱型作業(yè)的布置通常指向?qū)W生常見的知識漏洞，或者面向?qū)W生的思維誤區(qū)，在問題解答中學(xué)生通常會因?yàn)闆]有仔細(xì)審題，而將數(shù)學(xué)問題理解為自己印象中最原始或經(jīng)常接觸的類型，進(jìn)而出現(xiàn)解題錯誤.陷阱型作業(yè)的設(shè)計(jì)可以起到鍛煉學(xué)生思維嚴(yán)謹(jǐn)性、批判性的作用，進(jìn)一步提升高中生的推理、論證能力.

例如函數(shù)y=f（x）與它的反函數(shù)y=f－1（x）的圖象（）

（A）關(guān)于y軸對稱.

（B）關(guān)于原點(diǎn)對稱.

（C）關(guān)于直線x+y=0對稱.

（D）關(guān)于直線x－y=0對稱.

這道題解答的關(guān)鍵在于互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象關(guān)于直線y=x對稱，但是很多學(xué)生在解答中會將其誤以為與原函數(shù)具有反比例關(guān)系的函數(shù)是原函數(shù)的反函數(shù)，因此掉入“陷阱”.

（2）探究型作業(yè).數(shù)學(xué)習(xí)題具有一題多解的特點(diǎn)，那么在數(shù)學(xué)作業(yè)中教師可以設(shè)計(jì)探究型作業(yè)，發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生尋求多種解題方法，鍛煉學(xué)生的解題能力[5].比如：“在三棱錐P-ABC中，已知PA，PB，CA，CB的長度相等，均為5cm，AB，PC的長度相等，均為2cm，點(diǎn)D在AB上且為中點(diǎn)，點(diǎn)E在PC上且為中點(diǎn)，則異面直線PD，BE所成角的余弦值是多少？請學(xué)生探索用多種方法解答，看誰找到的解題方法更多.”有的學(xué)生使用了綜合法，還有學(xué)生使用了基底法、坐標(biāo)法，鼓勵學(xué)生相互交流、分享自己的解題方法，在解題方法分享過程中實(shí)現(xiàn)相互學(xué)習(xí)、共同成長.

（3）實(shí)踐型作業(yè).新課標(biāo)要求提升學(xué)生的知識運(yùn)用能力，讓學(xué)生的學(xué)科知識學(xué)習(xí)面向生活，學(xué)會運(yùn)用所學(xué)知識服務(wù)生活，因此在高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中教師可以在書面作業(yè)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步補(bǔ)充實(shí)踐型作業(yè)，讓學(xué)生在實(shí)踐中檢驗(yàn)真理，提升創(chuàng)新創(chuàng)造能力.例如在“正余弦函數(shù)圖象”的教學(xué)中，教師可以給學(xué)生布置這樣的作業(yè)，要求學(xué)生利用課余時間制作一個錐形漏斗，將制作好的漏斗掛在架子上，向漏斗內(nèi)灌入細(xì)沙，在漏斗下方放置一塊紙板，由此制作完成了一個簡易的簡諧振動裝置，利用此裝置畫出“正弦曲線”.在這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)，可以將學(xué)生暫時從枯燥的習(xí)題訓(xùn)練中解放出來，在動手操作中實(shí)現(xiàn)“做”中“學(xué)”，既發(fā)展了學(xué)生的動手能力，又有助于學(xué)生從實(shí)踐中抽象出數(shù)學(xué)規(guī)律，進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)概念性知識，學(xué)會使用科學(xué)的方法探索數(shù)學(xué)，從中感受到數(shù)學(xué)的魅力.

3結(jié)語

總之，在減負(fù)體制之下，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)重新審視傳統(tǒng)的作業(yè)設(shè)計(jì)方法，做到理性地辨析作業(yè)設(shè)計(jì)方法，發(fā)現(xiàn)題海戰(zhàn)術(shù)、一刀切作業(yè)設(shè)計(jì)方法的不足之處，能夠從減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的角度出發(fā)，重新定義作業(yè)設(shè)計(jì)目標(biāo)，讓作業(yè)設(shè)計(jì)指向?qū)W生的全面發(fā)展，敢于優(yōu)化與創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計(jì)手段，通過分層作業(yè)、多種類型的作業(yè)設(shè)計(jì)，滿足學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，助力學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平提升，強(qiáng)化學(xué)生的問題解決能力以及知識運(yùn)用能力，做到“減負(fù)”與“提質(zhì)”并進(jìn)，最大程度發(fā)揮作業(yè)設(shè)計(jì)的教學(xué)作用，助力高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平提升.

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