讓自主提問在數學學習上“生根發芽”

摘" 要：問題是數學的“心臟”.在小學數學教學中，培養學生的自主提問能力，改變傳統課堂教學模式，變被動接受為主動探索，對提升學生的思維品質起著積極的作用.教師要培養學生在情境體驗中自主提問，在知識技能的形成中有效提問，在課堂邊界之外善于提問，提高學生發現和提出問題的能力，提升學生的數學思維.

關鍵詞：自主提問；數學學習；數學思維

李政道先生曾說：“求學問，需學問，只學答，非學問，問愈透，創更新.”其中反復強調了問的重要性.數學課程標準也指出，要增強學生發現和提出問題的能力，

而在當前的數學教學中，學生更多的是解決問題，自主發現和提出問題的情況比較少.小學生因為心理障礙、技能障礙、動機障礙，即不敢、不會、不想，導致提問能力的欠缺.即使學生有問題，也往往因為沒有及時提出和呈現使學習喪失了深入思考的可能性.學生“只學答，不學問”的學習太過被動，因此，要改變傳統課堂教學模式，變被動接受為主動探索，讓自主提問貫穿學生數學學習的始末，在數學學習上真正地“生根發芽”.

1" 在情境體驗中自主提問

《學校數學教育的原則與標準》指出，問題要基于一個情境或經驗提出.根據于文華教授研究的美國小學數學教學中“問題提出”，筆者得到一些對中國數學教學的啟示.［1］其中，印象深刻的是這一環節：教師出示一個數學式子，學生根據這個數學式子去尋找對應的問題情境，這個問題情境要符合數學式子的意義.如果學生能夠構建一個實際情境，并且提出的數學問題符合該式子在這個實際情境中的數學意義，就表明學生在認知上已經充分理解了該數學式子中的數量關系.

以人教版《義務教育教科書數學四年級下冊》中“乘法分配律”的教學為例.在學生學了乘法分配律后，教師引導學生提出一個符合規律的問題.這時，學生會呈現各種各樣的“作品”，如“一件上衣72元，一條褲子80元，買5套這樣的衣服多少元”“果園里種8行果樹，每行有5棵梨樹和7棵杏樹，一共種多少棵樹”“甲、乙兩個工程隊合修一條路，甲隊每天修80米，乙隊每天修60米，11天修完，甲隊比乙隊多修了多少米”.

學生的認知在這個提問的過程中經歷了數學意義與實際情境的雙向建構.學生不僅需要思考每一個量以及數量間的內在關系，還需要對實際情境進行合情合理的考量.如果日常教學中能常常讓學生這樣提出問題，學生的數學語言、數學眼光、數學思維定能得到大幅提升.

2" 在知識技能的形成中有效提問

2.1" 以問導學，促進知識生成

數學教學是關于數學活動的教學，數學活動本質上是圍繞問題展開的思維活動.學生提出問題的能力需要逐步培養，這就需要教師在日常教學中為學生打開思辨的視角，在學生知識技能的形成過程中，適度地為學生創造提問的契機，喚醒學生的主體意識.

以人教版《義務教育教科書數學三年級下冊》中“復式統計表”的教學為例.一開始，教師以大量的文字和圖片呈現四年級4個班報名參加“戲曲興趣班”的人數.有學生提問“一個個看太麻煩了，怎樣做才能使它們看起來更清楚、更方便呢”，并想到可以“畫圖、畫表”，于是生成了4張單式的統計表.對于“選擇相同戲曲的男生、女生各有多少人”這一問題，學生自然地體會到單式統計表的局限性，即表格分散、信息單一，從而產生了一種迫切的需求，即要把這4張表合并成一張，這樣看起來更加方便.

上面這樣一個生成復式統計表的過程，是圍繞著學生自發提出的問題“怎樣做才能使它們看起來更清楚、更方便”，一步步有層次、有條理地進行的.首先，學生將簡單、粗糙的經驗在內部進行優化，然后，教師作為外力，在此基礎上進行清晰、理性的指導，使學生的認知達到有效的建構.

2.2" 以問促思，深入認知理解

學習的真實發生總是從已有的經驗開始，伴隨著經驗的失衡、解構、重構與心理的反省、摒棄、重組等一系列活動過程.［2］這個過程中，學生的自主提問就體現了一種認知上的沖突，所以教師要引領他們自發地重組改造已有的經驗，從而在自身具備的認知理解上不斷深入、不斷延伸.

以人教版《義務教育教科書數學六年級上冊》中“認識百分數”這一課為例.在課堂開始，教師先引導學生自主提出“什么是百分數？百分數是怎么讀寫的？百分數在生活中有什么應用？百分數和分數有什么關系”等問題，然后將學生的問題一一展示，并引導學生在后續的探索學習中對自己提出的問題進行解答.此時，學生已基本獲得與百分數相關的知識技能.在課末，有學生提問“生活中除了百分數，還有千分數嗎”.學生的問題提的出其不意，仔細一想，又確實合情合理.這時，教師肯定學生“你的問題提得很大膽，很有創造力”，再引導學生思考“那你能猜猜看千分數的分母是多少嗎？你會參考百分號創造一個千分號嗎”.學生在這樣具有創新意識的提問和猜想中將百分數的知識進行了遷移.

“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的世界里，這種需要特別強烈.”［3］對于學生的主動發問，教師給予肯定，激發了學生進一步的創造性思考，滿足了學生的發現和探究欲望，形成了持續性思考的學習鏈條，使得學生的數學思維逐漸向廣度和深度邁進.

3" 在課堂邊界之外善于提問

在數學學習過程中，學生發現和提出的問題有時無法通過課堂解決.因此，要善用課堂邊界外的時間，延展學生的數學思考.

3.1" 在“整理和復習”中主動提問

以“整理和復習”為例，這部分內容設置在每個單元末，讓學生充分發揮主體性，把學習過程中內容零散、層次不清的知識進行條理化和系統化的加工.學生在回顧整理的過程中學會提問，能夠為后續的練習掃清知識障礙.

學生可以在課后用自己喜歡的辦法整理所學內容，用“數學小報”的形式將問題記錄下來，也可以記在問題本上.在課堂上交流時，還可以用提問的方法“考驗”同學.學生在這個過程中不僅梳理了這個單元的脈絡和精華，而且通過回顧反思，找到自己易錯或者已經遺忘的知識點，并加以鞏固.學生之間進行互相提問并回答，打開了思維的“閘門”，使得學生的提問能力得到了切實的培養.

3.2" 利用“問題本”交流問題

鼓勵學生建立自己的“問題本”，如果自己提出的問題一周內未得到解決，可以放在班級里的“問題百寶箱”中，以供全班同學一起思考.這些問題會演變成學生樂于探究的“數學小課題”“數學小論文”等，如“拉面中的數學”“有趣的長方體展開圖”“球的反彈高度”“我家的電費計算”等.教師可以組織學生從中選題進行“小課題”研究，也可以讓學生用數學小論文的形式寫出自己的發現.這些研究成果，又可以安排到課后延時的分享會中，用這些資源開展綜合與實踐活動，讓學生以發現的問題為載體，交流自己發現和提出問題、解決問題的經驗.這樣的活動拉伸了學生數學思考的時空，一個個問題又帶動了自己和同伴的持續思考、深度交流，使學生的數學思維得到真正的提升.

4" 結語

美國教育哲學家布魯巴克（J.S.Brubacher）曾說：“最精湛的教育藝術，遵循的最高準則，就是學生自己提出問題.”［4］學生發現和提出問題的能力需要逐步培養，所以教師應充分發揮指導作用，發展學生的創新意識，讓學生真正獲得寶貴的“發現和提出問題的經驗”，讓自主提問在學生的數學學習上“生根發芽”.

參考文獻

［1］于文華，蔡金法，劉美玲，等.美國小學數學教學中的問題提出及啟示——以West Park Place Elementary School為例［J］.數學教育學報，2018（5）：61-65.

［2］戚洪祥，張新高.“經驗數學”的內涵、價值及實踐［J］.江蘇教育，2022（81）：7-10+20.

［3］羅美瑜.如何培養學生的數學創新意識［J］.新課程，2009（5）：231-232.

［4］曾冬梅，項蓓麗.創新的基石：學會批判［J］.國家教育行政學院學報，2003（2）：62-66.