思維可視化視域下小學數學“圖形與幾何”教學設計研究

摘" 要：在現實教學過程中，不少教師仍然使用傳統的教學模式，過于注重學生知識技能的培養，忽視學生思維的發展，從而導致學生只知其然，而不知其所以然，缺乏靈活應變、舉一反三的能力.將思維可視化與小學數學相結合，探索思維可視化在“圖形與幾何”教學設計中的應用，可以使學生原本內隱的思維、知識背后所隱藏的邏輯被看見，同時可以幫助教師更好、更加科學地診斷、培養學生的思維.

關鍵詞：思維可視化；小學數學；圖形與幾何；教學設計

近年來，思維可視化方面的研究實現了較大的進步，

以思維可視化視域來探討小學數學“圖形與幾何”的教學策略，可以使小學數學“圖形與幾何”的教學更加深入.本文深入探討了以思維可視化為基礎的小學數學“圖形與幾何”教學設計的基本流程，在這些流程中，學生的幾何思維能力得到了提高.

1" 教學準備：系統設計，聚焦思維

1.1" 教學目標設計

教學目標

是關于教學將使學生發生何種變化的明確表述，是指在教學活動中所期待得到的學生的學習結果.

在設定“圖形與幾何”領域教學目標時，教師應當在遵循常規教學目標基礎上，對學生當前和完成學習活動后應達到的幾何思維水平有明確的理解，并有意識地將提高學生思維能力的方法、步驟和程度融入教學目標中.［1］例如，在教學“平行四邊形的面積”時，學生在開始學習之前，已經對平行四邊形的特性有了深刻的理解，并明確地認識到平行四邊形與他們以往接觸的平面圖形的關聯.因此，在開始學習之前，他們的幾何思維能力已經達到了1級水平.然而，通過學習，學生需要經歷自主研究的步驟，推導并理解平行四邊形的面積，以便能夠逐步提升他們的能力，實現從1級提升到2級甚至3級水平的目標.因此，在制定這節課的教學目標時，教師需要清楚地了解學生在學習過程中的幾何思維能力，也需要在詳細的教學目標設計中融合實現思維提升的策略，如通過剪裁、移動、拼接等操作活動以及經歷“假設—實踐驗證—證實假設—總結推理”等步驟.詳細教學目標規劃如下.

（1）借助于剪裁、移動、拼接等實踐活動，使學生有能力自主地探索并推導出平行四邊形的面積計算方式.

（2）學生通過研究如何將平行四邊形轉化為長方形，理解轉化的過程.在“假設—實踐驗證—證實假設—總結推理”的過程中，使學生感受科學的思維模式.

1.2" 教學內容設計

教學內容設計主要涉及教師如何整合并調整特定的課程資源，這個過程與接下來的教學執行環節緊密相連.教師需要在建立知識體系的同時，對“圖形與幾何”這一基于思維可視化的小學數學課程進行深度理解和掌握.當執行詳細的教學規劃時，教師需要擁有全局意識與整體意識，根據預先收集的信息及將其轉換成的思維方式來確定教學活動的規劃需求，并在心里構筑出“如何授課”的基本結構，接著將其應用于特定的教學步驟，包括教材的挑選、編排與處理，這樣才能讓學生在掌握知識的同時，啟迪、展示、訓練并提升他們的思維能力.例如，當教學“圓柱的體積”時，教材從先前的計算長方體與正方體的體積開始，直接引導學生理解如何計算圓柱的體積，并指導他們把圓柱轉化為他們已經掌握的長方體和正方體，最終呈現出他們的研究策略、觀察結果.然而，僅憑這些知識，只能幫助學生在研究過程中理解并掌握結果，卻無法有效地激發和塑造他們的思維方式.因此，教師應在課程中加入情境構建部分，利用精心策劃的問題，引起學生的理解矛盾，從而刺激他們的探索欲與思維方式的優化.通過運用先前所掌握的計算長方體與正方體體積的知識，引導學生推導出圓柱體積的計算方法，接著返回至教材的研究階段，這樣可以幫助他們的思維能力在研究的過程中得到充分的發揮，也能夠理解轉化觀念.［2］當教師講解數學知識時，可以運用思維可視化工具，將圓柱轉化為長方體的全過程呈現給學生，從而幫助他們更好地理解和掌握，使學生可以經歷“假設—實踐驗證—證實假設—總結推理”的思維過程.

2" 教學實施：循序漸進，發展思維

2.1" 創設情境，激活思維

創設情境的過程是教師與學生互動的過程.通過這種方式，教師可以清楚地了解學生的學習狀況，并引導他們在新舊知識之間建立聯系.學生也能激發思維，確定本節課的學習主題.創設情境既可以采用情境提問的方式進行質疑，也可以通過巧妙地搭建情境來聯系新舊知識.在回顧舊知識的同時，引領新知識，重要的是能夠激發學生的學習興趣，喚醒他們的可視化思維，或者能夠觸發學生的認知矛盾，誘發他們的學習需求.

2.2" 合作探究，明晰思維

合作探究環節構成了教學行為設計的中心，涵蓋了教師的指導方向以及學生的實踐研究.教師利用詢問、反饋等手段來指導全部的教學流程以及學生的思維路徑.在此階段，教師必須堅持以教師為主導，以學生為中心的原則，挑選出最適宜的教學方法和教學工具，精細規劃教學行為和問題的出現順序.在此流程里，教師的提問主導著各個教學步驟的連貫性以及學生思維的走向.教師的問題會直接影響到學生的思維方式.借助于提出的問題，學生有了更為明確的學習與思維的指南，教師也可以利用這些問題管理課堂.這不僅涵蓋了將學生的研究從問題解決轉變為分析，讓他們在獨立探索的旅途中始終堅守正確的道路，還包含了指導他們在實踐活動中逐步顯示出自己的思維，從而讓他們從模糊地理解概念轉變為清楚地理解全部知識的學習途徑.

2.3" 多維表達，展現思維

多維表達環節，學生會主動地把潛藏的思維表達出來，構建出一套概念或理論體系.在協同研究階段，學生首先在教師的指導下，通過獨立的思考和實踐探索，對所學的主題形成自己的觀點.在解釋過程中，教師應該優先為學生提供足夠的時間去發揮他們的觀點，讓他們的思維能夠在討論與互動的過程中產生沖擊.接著，教師可以根據需求對他們的觀點以及所說的話做出修改和融合，以協助他們從宏觀層面提煉出基本的觀點、規律以及技巧，并以精確的數學術語去展示.例如，在學習“平行四邊形的認識”時，學生通過對平行四邊形邊和角的研究，會發現平行四邊形的對邊是平行且等長的，同時其對角也是相等的.在學習平行四邊形的過程中，學生已經深入理解了對角相等的特性，因此當學生需要闡述平行四邊形的概念時，他們可能會簡單地認為兩個對邊相等且平行的四邊形就是平行四邊形.雖然學生的理解是正確的，但他們的解釋并不十分精確.在這個時候，為了防止學生產生誤解，教師需要立刻指導他們，讓他們能夠運用教材中的數學術語來解釋平行四邊形，即兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.

2.4" 問題解決，鞏固思維

在學生掌握了數學的基礎知識之后，他們需要發展運用這些知識來解決實際問題的能力.這包括通過解決問題，運用已有的知識來積累經驗，擴大和展示自己的思維能力，以及對學習內容有更深入的理解.在問題解決階段，學生通過探索各種問題的解決策略，促進了他們的思維擴展，并將他們的思維路徑在實踐中得以呈現，也在互動交流中得以深化和加強.例如，在“平行四邊形的面積”課程結束后，教師為學生準備了如下實踐性題目.

題目1" 用木條做成一個長方形框，長18cm，寬15cm，它的周長和面積各是多少？如果把它拉成一個平行四邊形，周長和面積有變化嗎？

題目2" 如下圖所示，每個小方格的邊長是1cm，這個平行四邊形的面積是多少？涂色的三角形的面積是多少？

圖

為了增強和塑造學生的思維能力，這兩道題目的難度逐漸提高.在進行題目1的訓練過程中，教師應指導學生帶著疑惑進行思考，通過實踐操作或動態展示，激發他們的思維，把從長方形拉成平行四邊形的整個過程表現出來.同時，在互動中，可以延展思維場域，使學生更深入地理解“什么改變了？什么并未改變？在何種情況下，面積達到最大”.對于題目2，教師可以設定更嚴格的標準，通過計算平行四邊形與三角形的面積，使學生深入理解它們的面積關系，以此加強學生的思維轉換能力，并為接下來的三角形面積計算公式的推導做好準備.

2.5" 回顧總結，完善思維

在回顧總結環節，通過教師的引領，學生可以回顧從課程開始到研究主題，再到得出結論的所有環節.這種教學模式旨在塑造精確的思維模式，同時建立起獨特的知識架構.當學生做了總結與闡述之后，教師可以有效地利用思維可視化工具，借由圖片的方式，幫助學生梳理明確的邏輯，也可以對其理解做出全方位的評價.

3" 教學評價

：促進建構，評價思維

在小學數學“圖形與幾何”的教學中，以思維可視化為基礎的評價方法主要涵蓋了診斷性、過程性和總結性三個方面.這樣做的目標是讓學生的潛在思維能夠被直觀地呈現和實施，從而推動他們思維模式的形成.具體評價方式如下：第一，診斷性評價.對于診斷性的評價，其重點集中在預備階段以及執行階段的構建情境部分.第二，過程性評價.在思維可視化教學中，過程性評價是不可或缺的.在實施思維可視化教學的過程里，學生會借由各種實踐活動，如親身參與、研究、用語言描述等，把他們深藏的思維方式呈現給教師，教師會依照這些學生的思維方式，對他們的思維成長路徑做出評價，也會適時、精準地協助他們進行相應的改變.第三，總結性評價.在解決問題的過程中，教師會通過練習和作業來對學生進行評價.在總結回顧的階段，在時間充裕的情況下，尤其是一個單元的教學完成后，教師可以讓學生通過繪圖的方式建立認知框架，并以此為基礎對學生進行評價.

4" 結語

在小學數學“圖形與幾何”的教學設計中，思維可視化應用能夠有效地激發學生的主觀能動性和課堂活力，有助于學生建立系統的知識體系，也能培養他們科學的思維方式.此外，針對實施過程中遇到的一些難題，筆者給出了一些關于如何把思維可視化轉化為小學數學“圖形與幾何”教學設計的建議，以期為教學提供一些有益的參考.

參考文獻

［1］劉世泉.核心素養視角下小學數學思維可視化教學策略探究［J］.數學學習與研究，2024（33）：14-17.

［2］王秀枝.思維可視化視域下小學數學量感培養的實踐與思考［J］.試題與研究，2024（32）：76-78.