基于大概念的小學數學教學設計研究

摘" 要：基于大概念的小學數學“圖形與幾何”教學設計，有助于學生充分理解、探究與運用小學數學“圖形與幾何”領域內最核心、最有價值的內容，真正落實數學核心素養(yǎng)目標.本研究聚焦小學數學中“圖形與幾何” 的教學設計問題，基于大概念與“圖形與幾何”教學理論的本質，選取大概念作為切入點，展開小學數學“圖形與幾何”的教學設計.

關鍵詞：大概念；小學數學；教學設計；圖形與幾何

大概念強調教學內容與真實世界的聯系，能把許多數學知識聯系成一個連貫的整體，引領學生走向數學學習的本質.“圖形與幾何”作為小學數學中的重要部分，能為學生小學乃至中學階段的學習打下良好的基礎.本文從小學數學教材的角度出發(fā)，就如何改進實際教學中的問題提出基于大概念視角的改進方案.此方案旨在拓展基于大概念的小學數學“圖形與幾何”教學設計領域的研究，以期為提升教師在教學設計上的研究貢獻思路和方法.

1" 基于大概念的小學數學“圖形與幾何”教學存在的問題及反思

1.1" 教學中大概念滲透不充分

在小學數學“圖形與幾何”大概念引領下，教學過程中應深度結合這些大概念，確保教師的教學內容深刻體現這些核心思想.大概念內涵深厚、表現形式豐富，在數學教學中扮演著至關重要角色，在“圖形與幾何”這一領域的教學過程中，教師需基于大概念來提升學生的空間感知力和對幾何的直觀理解.教師應致力于把大概念教學理念融入日常教學中，并將各單元中分散的概念巧妙地銜接，搭建起條理分明的知識框架，以幫助學生建立完整的數學知識結構.［1］在實際教學過程中，教師要探尋如何能在教學過程中深化大概念，怎樣指導學生掌握大概念、運用大概念、轉化大概念.

依據前文的分析，在教學設計及課堂教學過程中，教師有意識地融入了從“多邊形面積”單元中抽象出的大概念“轉化思想”.在“比較圖形的面積”這一教學活動中，為了證明圖形的面積相同，采取了補足法，即通過添加三角形使其變?yōu)橐酝鶎W過的正方形來計算面積，此做法正展現了轉化思想的一種應用.接著，在驗證圖形面積一致性時，運用了組合拼接方法；在確認圖形面積是否相等的過程中，運用了切割填補方法，這兩種方法是轉化思想的不同表現形式.鑒于前述策略缺乏對轉化思想的明確闡釋，學生在課程結束后對于轉化思想的掌握僅限于課上所講的三種方法，還有一些學生未能領會到在這些策略中運用了轉化思想.接下來，在“探索活動：平行四邊形的面積”這堂課里，在開課前溫習、評價各種多邊形面積計算方法時，許多學生無法完全重述相關內容.這一問題的存在主要是因為在先前的“比較圖形的面積”課程中，教師未能深入地滲透轉化思想的核心概念，這使學生對于面積對比技巧的把握僅僅是淺嘗輒止，未能深化至真正的認知層面.

1.2" 教學環(huán)節(jié)時長設計存在不足

設計教學內容時，教師基于過往的教學經歷，會提前設想各個環(huán)節(jié)所需的時間，確保課程設計的環(huán)環(huán)緊扣，剛好符合四十到四十五分鐘的課時要求.但是，在實際課堂教學中，往往會出現一些意料之外的狀況，這些狀況可能會干擾教師完成所有預定的教學活動，或者導致課程環(huán)節(jié)沒辦法充滿整個課時.

在“比較圖形的面積”單元教學中，因為本課的新知識點難度不高，且學生的思維較為活躍，導致初始階段的實際上課時間遠少于教案預計的時間.在進行“探索活動：三角形的面積”中，學生需要協作將三角形轉為已學圖形，這部分活動原計劃進行十分鐘.然而，在實際教學中，學生討論熱烈且頻繁向教師尋求指導，沒有很好地控制學生探究協作的時間，導致實際耗費的時間比預計時間多五分鐘.這導致新知講解階段到鞏固練習之間的過渡并不流暢，留給學生進行課堂作業(yè)的時間較少，并最終導致課程延時結束.雖然過程中遭遇了些許波折，幸運的是，整體的教學安排終究順利地落到了實處，學生在課堂互動中吸收了所需的知識，教師則在課后的總結中取得了進步.課程要求教師認真準備上課內容及實際授課，關鍵是要依據學生的掌握程度進行課程結束后的思考與總結.

1.3" 課堂提問缺少師生互動性

在大概念理念指導下，設計教學的中心議題十分關鍵，這些中心議題不只能喚醒學生的求知欲，也有助于學生在研究過程中對大概念理念的認識達到更深層次.筆者在構建“多邊形的面積”這一教學內容時，以大概念理念為指導，力圖通過制定有深遠影響的關鍵問題來激發(fā)、啟發(fā)學生，但未曾注意到提問手法對于激勵學生思維、審思與問題處理能力的重要性.［2］完成了“對比幾何圖形面積大小”的教學活動之后，在實踐導師提供的課后點評和個人的課后自省中得知，在教學過程中，提問的設計過于直截了當，語言缺乏該有的疑慮感，與學生的互動不夠活躍，同時對學生的回答未能給予應有的回饋，對于學生答案的正確性未能做出清晰的評判.例如，在教學“對比不同圖形面積”這一課程內容時，教師需要探詢學生“如果圖形的外形各異，我們應當怎樣對比它們的面積大小”.教師在提出問題時，要特別凸顯“幾何圖形的差異對比”這個核心議題.因此，在提問過程中，教師不妨通過強化語言或配合身體動作，以此讓學生明顯察覺到與教師之間的互動，并感受到提問的針對性.這樣做可以避免出現單調的教學語調，從而避免學生可能產生的誤解，即以為教師總是站在一個權威者的位置上要求他們解決問題.否則，這種誤解可能間接引起個別學生在課程的后階段感到意志消沉，造成注意力分散.因此，無論教師在備課設計時的中心議題多么精妙，如果未能妥善運用提問技巧，效果仍舊會大打折扣.

2" 基于大概念的小學數學“圖形與幾何”教學設計優(yōu)化建議

2.1" 立足大概念，培養(yǎng)學生數學核心素養(yǎng)

在小學數學“圖形與幾何”的教學設計中，從大概念的角度出發(fā)，教師不只要發(fā)掘數學的本質，提取數學的大概念理念，更重要的是引導學生理解并運用數學的大概念，以培養(yǎng)他們的數學核心素養(yǎng).在“圖形與幾何”這一領域中，小學階段的數學核心素養(yǎng)主要體現在幾何思考和空間觀念上，這也是培養(yǎng)學生在該領域主要素養(yǎng)的終極目標.

在“圖形和幾何”領域中，學習圖形及其變化要求學生能夠直觀明了地感知圖形.為了使學生能夠更深刻地掌握“圖形與幾何”領域中的重要思想，教師在籌劃課程內容時需著力引領學生開展觀察與發(fā)掘活動，通過對多樣圖形的觀察與發(fā)掘，指引學生識別各種圖形的獨特性質及其相互聯系.在教學過程中教師巧妙運用科技輔助手段，如利用電腦程序、交互式電子白板等高科技設備，能夠為學生呈現更加形象、活潑的圖形和參與感強的互動學習環(huán)境.這些輔助工具有助于學生更深刻地掌握和運用圖形與幾何的知識.通過采用實體模型、形狀卡片或電腦程序等手段，學生可以親身操作和觀察，以此增進對各種圖形的認識.通過這一系列親身體驗的過程，學生的空間感知能力將在不知不覺中提高.

與此同時，教師在教學過程中需要著重講解圖形的特性和特征，如邊長、角度、對稱性等.這樣，學生才能在理解的基礎上靈活運用各種重要概念.［3］學生可以通過對比及歸納各式圖案，識別它們的相似之處與不同特征，進而構建一個對圖形理解的概念結構.教師不應對營造協作式學習氛圍的必要性視而不見，應當激勵學生在集體活動中相互合作，通過彼此的探討與互動，共同應對問題，以此培養(yǎng)其協同作業(yè)的技巧和交流的能力.

2.2" 把握學習起點，促進學生學科知識生長

在進行小學數學“圖形與幾何”教學設計時，教師需要從大概念角度去理解學生的學習基礎.學習“圖形與幾何”的過程是從點到線，再到面，點則是所有知識的起點.在教學設計的過程中，教師需要以學生的實際認知能力和學習需求的適當融合為基礎，確定與之相匹配的教學焦點和目標.

例如，在設計北師大版《義務教育教科書數學五年級上冊》中“軸對稱和平移”單元的“軸對稱再認識（一）”一課時，學生在以往的學習中，已經基本掌握了圖形的平移、旋轉和軸對稱概念，但他們的理解仍然停留在淺顯的直覺水平.在進行本項研究之前，筆者的實習導師已經制定并執(zhí)行了預測題目以展示學生的基礎知識水平.首先，要求學生創(chuàng)建軸對稱圖形.其次，展示軸對稱圖形的一半，讓學生完成剩余的對稱部分.經過研究學生的反饋，筆者發(fā)現大部分的學生只是利用已經掌握的知識來創(chuàng)建基礎的軸對稱圖形，他們沒有真正領會到這些圖形的實際特征，只是淺嘗輒止地了解了這些軸對稱的現象.在第二項任務里，大部分學生都可以高效地完成，雖然只有少數的學生按照先繪制點，再進行連接的順序進行創(chuàng)建，但大部分學生的繪制過程還是依靠自己的直覺，缺少了科學的繪制技巧.因此，教師的主要任務是幫助學生更好地領悟和掌握軸對稱圖形的基礎屬性及其獨有的特征，以便他們能夠將這些知識有效地整合到一起.同時，要讓他們在制作方格紙的過程中，能夠采取科學的手段去實現圖形的對齊.在設定教學目標的過程中，教師也需要關注如何增強學生對于圖形概念的理解程度，同時要深入理解圖形的特點，從而推動學生空間意識的成長.

2.3" 堅持以學為主，合理分配教學時間

在大概念理念的引領下，對小學階段“圖形與幾何”進行教學規(guī)劃時，教師需要遵循“學生優(yōu)先”的原則，始終保證以學生為主體，使他們能夠輕松愉快地接受和掌握知識.為確保教學過程的有效執(zhí)行，教師需要在制定教學方案的過程中，明確各個階段的總體時長.同時，教師需要以學生的視角，充分考慮他們的自我驅動力來策劃和組織教學活動.學生是一個擁有自發(fā)行為的個體，教師不能強迫他們必須嚴謹地遵循規(guī)劃的教學步驟和預定的授課時長.此外，教師必須考慮到學生的理解水平.在設計教學活動時，教師需要按照課程中一個逐步增加的方式來安排時間，這樣才能避免過度的重復和壓力.

在執(zhí)行教學過程中，教師需要根據學生的特定學習狀況，適當地調整課堂時長，以便高效地完成每個教學步驟和活動，也需要在可控的時間里實現預定的學習目標.在大概念的視角下，小學數學“圖形與幾何”的教學設計強調學生需要積極地參與課堂互動，主動地探索、理解和構建這門課程所包含的大概念.教師需要增強課程的交流性，對于時間的安排，需要根據學生的特點來進行調整.由于他們的體質和耐心相對較弱，教師需要縮短他們的聽講時長，并且策劃多樣化的教學活動，以便他們可以積極地投入這個過程中.

2.4" 重視核心問題，驅動學生自主探究

在基于大概念理念的“圖形與幾何”教學設計階段，教師必須充分認識到問題驅動的教學方式的價值，構建以問題導向為基礎的教學計劃，通過這些難點的提煉和指導，刺激學生對課程知識的深度研究和分析，從而促使他們積極地去探索大概念理論.

例如，在教學北師大版《義務教育教科書數學二年級下冊》“測量”時，教師應根據這一內容的中心議題“長度單位”來設定關鍵的問題，如“研究15厘米的實際長度是多少”“25厘米的尺寸能夠描繪哪些常見的物品或事件”“12千米的長度能夠對應到哪些現實生活中的例子”“12500毫米如何被轉化為其他單位數值來表示”等.受到這些問題的指導，學生不僅可以逐漸理解各個單元之間的變化區(qū)別，還可以借助直尺進行實際的操作和反復的訓練，從而逐步形成對于長度單位的直接認識.這讓學生有能力在頭腦里建立一套全面的長度單位的知識體系和聯系方式，從而提升他們對于長度單位的感官理解和邏輯把握.經過對上述核心問題的深入研究，學生主動揭示了“毫米”“分米”“千米”這些概念的含義，并且深入探索了不同計量單位之間的內在聯系.此類教學途徑給予學生明確的研究導航，避免了毫無意義的對話.在主動的自我研究過程中，學生在核心問題的驅使下逐漸掌握了大概念，并通過建立知識網絡來連接各個單元的知識，有效地推動了知識的轉移，也增強了對數學知識結構的理解.

3" 結語

本研究主要關注小學數學的“圖形與幾何”，并從大概念的角度對小學數學“圖形與幾何”的教學設計進行了應用研究.經過對“大概念”和“圖形與幾何教學設計”的詳細解讀和理論研究，構建出了從“大概念”的角度來看待小學數學“圖形與幾何”教學設計的基本框架，以期為教學提供一些有益的參考.

參考文獻

［1］楊小穎.基于大概念視域的小學數學教學設計與實踐研究——以“測量”為案例［J］.新課程導學，2024（29）：67-70.

［2］展宗瑤.大概念視角下的圖形與幾何單元整體教學設計——以三年級“面積”教學為例［J］.讀寫算，2024（31）：24-26.

［3］祁丹紅.大概念下小學數學單元整體教學的實踐研究——以“圖形與幾何”的教學為例［J］.家長，2024（34）：135-137.