核心素養下小學數學概念教學的探究策略

［摘 要］文章探討核心素養下小學數學概念教學的策略，通過實施活動探究、提出假設、建立數學模型、數形結合教學以及關注情感體驗等策略，培養學生的數學核心素養，為學生未來的學習和發展奠定堅實的基礎。

［關鍵詞］概念教學；數學核心素養；數學思維

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2025）02-0096-03

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）強調了核心素養的重要性，并確立核心素養導向的課程目標。數學教學的核心不僅是傳授知識和解題技巧，更重要的是培養學生的核心素養。為了培養學生的核心素養，教師需要培養他們的思維能力和問題意識，使學生從被動的知識接受者轉變為積極思考、主動提出問題，并通過邏輯推理與實證分析解決問題的主體。數學不僅是一門學科，更是一種思維方式，還是解決問題的工具。教師應將抽象的數學概念與實際問題結合，培養學生數學思維能力和解決問題的能力，從而全面促進學生數學能力的發展。

一、注重活動探究，培養學生的思維意識

小學數學概念教學中，教師應引導學生積極參與實際操作和實踐活動，激發他們的好奇心和求知欲。探究性學習能夠培養學生觀察力、分析和推理能力，使學生主動思考和探索數學問題，通過探究活動自主發現數學規律和關系，從而加深對數學知識的理解。此外，小組合作或集體討論能夠促進學生共同解決問題，分享思考和解決方法，培養溝通能力、合作意識和團隊合作精神。注重活動探究還能促使學生在解決問題的過程中提出疑問和思考，培養創造性思維。

以教學“厘米的認識”為例，注重活動探究可以幫助培養學生的思維意識。教師可以通過以下方式幫助學生認識厘米的概念。

引導學生觀察和操作。學生可以利用尺子來認識1厘米的長度，并用1厘米為單位測量物體的長度。這樣可以幫助學生直觀了解和感受1厘米的長度并滲透長度單位的意識。

引導學生想象和交流。教師可以引導學生通過觀察、操作、想象和交流來認識厘米這個概念。比如，教師可以讓學生用尺子測量自己手指的寬度，或者找出身體上大約長1厘米的部位。通過與同學分享自己的觀察和想法，學生可以加深對厘米的理解。

引導學生推理和類比。教師可以讓學生通過推理和類比的方法理解厘米的含義。比如，教師可以讓學生在尺子上找出2厘米和10厘米的長度，并推算出50厘米和100厘米中包含多少個2厘米或10厘米。通過這樣的推理活動，學生可以建立長度單位疊加的概念。

引導學生建構概念。教師可以展示一些常見的物品，讓學生估算它們的長度，并使用尺子進行實際測量，驗證他們的估算結果。這樣的活動可以幫助學生將概念應用于實際情境，并鍛煉他們的創造性思維和解題能力。

又如，在教學“圓柱的認識”時，教師應注重活動探究，這不僅可以培養學生的思維意識，還可以幫助學生建立圓柱的概念。教師可以引導學生動手制作一個圓柱，讓學生選擇合適的制作材料，并讓他們進行實踐操作。這個制作過程不僅是學生思考的過程，也是他們進行實踐操作的機會。教師還可以向學生提供關鍵詞，如“側面”“底面”“高”，然后讓學生圍繞這些關鍵詞討論，并概括圓柱的特征。在這個過程中，學生可能會用不同的方式表述圓柱的特征，如圓柱的兩個底面是相等的圓；圓柱的側面展開后是一個長方形，長方形的長和圓柱的底面周長相等；如果圓柱的底面周長和高相等，則側面展開后是一個正方形。通過這些活動，學生可以更加深入地理解圓柱的特征和性質，從而發展自身的思維能力和探究能力。

二、注重提出假設，培養學生的問題意識

注重提出假設是培養學生問題意識的重要方法。首先，注重提出假設，激發學生好奇心。當學生開始思考并提出自己的假設時，他們會主動追求答案，探索新的知識。其次，注重提出假設，培養學生批判性思維。提出假設要求學生思考問題的多個方面，并評估可能的解釋。這一過程有助于鍛煉學生的批判性思維，使他們能夠評估不同觀點的優缺點，并從中選擇最合理的解釋。再次，注重提出假設，培養學生創造性思維。提出假設鼓勵學生獨立思考，并尋找創新性的解決方案。最后，注重提出假設，培養學生實踐能力。提出假設鼓勵學生進行實踐探索，通過實驗、觀察和實際操作來驗證假設，這一過程有助于培養學生的實踐能力，使他們能夠將理論知識應用于現實情境中。

以教學“分數的大小比較”為例，應注重提出假設，培養學生的問題意識。第一，提出假設。教師可以先向學生提出，如“對于兩個分數，分子相同，如果分母越大，分數就越小”的假設，以引起學生的興趣，并激發他們思考問題的動力。教師還可以引導學生思考這個假設是否正確，為什么會這樣，是否存在反例等等。第二，探索討論。教師可以組織學生進行小組討論，讓他們找出一些具體的分數例子，分別比較大小，并討論其規律。教師應提示學生觀察分子、分母之間的關系，以及如何找到一個通用的比較方法。第三，發現規律。學生通過討論和思考，可能會發現一些規律，如當分母相同，分子不同時，分子越大，分數越大；當分子相同，分母不同時，分母越大，分數越小。教師可以引導學生總結這些規律，并進行驗證和證明。第四，引入反例。為了培養學生的問題意識，教師可以故意提出一些反例，挑戰學生的觀點。如教師可以給出兩個分數—— [12]和[23]，讓學生比較大小，這樣可以促使學生重新思考，發現規律的適用范圍，并找到正確的比較方法。

三、注重模型教學，培養學生的提煉能力

建立數學模型是培養學生知識提煉能力的重要方法，教學中教師可以通過數學建模培養學生的數學思維和核心素養，以增強他們運用數學知識的能力。首先，教師應提供生活實際問題，引導學生思考如何將這些問題轉化為數學模型。其次，教師需引導學生觀察并總結問題中的數學關系，并幫助他們歸納這些關系。再次，教師應引導學生運用數學工具和方法來解決問題。最后，教師應組織學生進行實踐應用和探究性學習，使學生在解決實際問題的過程中建立數學模型，進行實際操作和探索。

以教學“平均數”為例，教師應注重培養學生對平均數概念的深刻理解。概念是從實踐中產生的，也會應用于實踐中。在教學中，教師應避免學生對概念的機械記憶，應通過理解概念來深化學生的掌握。首先，教師可以通過實際例子幫助學生理解平均數，如讓學生估計某次班級測試的平均分，并計算實際的平均分，再引導學生討論平均數的特點。其次，教師可以創設一些應用平均數解決問題的情境，如向學生詢問對“四年級學生的平均身高是130厘米”的理解，學生可能會給出不同的回答：班上的學生身高并不都是130厘米，有些人比130厘米高，有些人比130厘米低，班級中身高在130厘米左右的學生比較多，預測學生進入五年級后平均身高可能會達到135厘米等等。通過這些教學方法，學生可以更好地理解平均數的概念，并能夠運用平均數解決實際問題。

四、注重數形結合，培養學生的數學素養

數形結合教學是一種有效的教學方法，可幫助學生更好地理解和應用數學知識，培養他們的數學素養。首先，教師可以提供視覺化的學習工具，以便學生能更直觀地把握數學概念及其相互關系。其次，教師應該通過探索性學習和實踐應用，讓學生在實際問題中建立數學模型，并進行實際操作和探索。再次，教師應該強調數學與現實生活的聯系，幫助學生將數學知識應用到實際問題中，培養他們的應用能力。最后，教師應鼓勵學生的探索和創新思維，培養他們的數學素養。

以教學“圓的認識”為例，教師可以引導學生親自使用圓規進行畫圓操作。首先，教師應示范如何使用圓規畫圓，并解釋畫圓的關鍵在于確定一個定點和一個定長，再讓學生親自操作圓規進行畫圓，體驗定點和定長對于圓形的重要性。其次，教師要求學生使用相同的定點和不同的定長進行畫圓。通過這個練習，學生會認識到定長和定點分別決定了一個圓的大小和位置。教師可以鼓勵學生嘗試不同的定長，觀察圓的變化，并與其他同學分享他們的發現。最后，教師提出一個挑戰，要求學生在沒有圓規的情況下畫圓，這會激發學生思考使用其他工具或方法來畫圓，如使用直尺和指南針來實現畫圓的目的。通過這些活動，學生將更深入地理解圓的概念，包括固定點和固定長度的作用，他們將通過實際操作和探索形成對圓的直觀理解，并提升他們的數學素養。

五、關注情感體驗，培養學生的學習信心

為了培養學生數學學習的自信心，教師應注重學生的情感體驗。首先，教師要致力于營造積極向上的課堂氛圍。教師應鼓勵學生表達觀點和想法，并通過提出開放性問題及組織討論來促進學生的積極參與，并尊重他們的不同觀點。同時，給予正向的反饋和鼓勵，讓學生感受到成長和進步，從而增強其自信心。其次，教師應根據學生的個性和學習需求，提供個性化的支持。通過小組或個別輔導，幫助學生解決問題和克服困難，讓他們感受到能力和進步。再次，教師應鼓勵學生嘗試并接受錯誤。通過設計開放問題，激發學生的自主思考和解決問題能力。若學生犯錯誤，教師應及時給予反饋和指正，讓學生理解錯誤是學習過程中的一部分，并從中學習和成長。最后，教師可以通過小組合作的方式培養學生的團隊合作和互助精神。

以題目“小明去超市買了3個蘋果和5個橙子，蘋果的價格是每個2元，橙子的價格是每個3元，請問小明購買水果的總費用是多少元？”為例，探究如何在解題教學過程中關注學生情感體驗，培養學生的信心。在指導學生解決問題的過程中，要注意循序漸進。首先，需營造積極的學習環境。教師應鼓勵學生分享自己的思考過程及解決問題的方法，并及時給予正面的評價與鼓勵。其次，教師應引導學生深入思考問題。通過提問“你是如何解決這個問題”來鼓勵學生表達個人見解和方法。再次，教師應提供必要的支持與引導。面對學生在解決問題過程中遇到的難題，教師可給予適當的提示，如提示學生“首先設定未知數，隨后列方程求解”“可以嘗試使用圖形表示來解決問題”。然后，教師應鼓勵學生勇于嘗試并接受錯誤，強調解決問題的過程比結果更為重要，鼓勵學生嘗試多種方法，即使答案出現錯誤亦無妨，引導學生共同分析錯誤原因并尋求改正。最后，教師應給予學生正向反饋與鼓勵，當學生作出正確的嘗試或取得進展時，教師應給予積極的反饋與鼓勵，如“很棒！你找到了正確的答案，并成功解決了問題。”“你的思考方式很有創意，繼續努力，你會找到正確的答案的。”等激勵性話語。

在核心素養的背景下，教學應注重培養學生的抽象思維、邏輯思維、創造性思維和批判性思維。教師可以根據不同的概念采用不同的教學方法，以幫助學生掌握概念知識，并提升他們的邏輯分析能力、空間思維能力、創新思維能力。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 李國強，苗珠珠.理性思維培養：核心素養下小學數學概念教學的根本[J].教學月刊小學版（數學），2023（10）：54-58.

[2] 劉曉萍.核心素養下的小學數學概念教學方法談[J].陜西教育（教學版），2020（12）：31.

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[4] 鄭林靜.核心素養下小學數學概念教學實踐研究[J].新教師，2021（6）：57-58.

[5] 商福芝.核心素養培育下小學數學概念教學的實踐研究[J].天津教育，2023（1）：79-80.

（責編 梁桂廣）