核心素養(yǎng)下表現(xiàn)性目標(biāo)的制訂、實施與評價

［摘 要］以北師大版數(shù)學(xué)教材五年級上冊“多邊形的面積”單元為例，通過確定單元主題和核心素養(yǎng)、制訂素養(yǎng)導(dǎo)向的單元目標(biāo)、核心任務(wù)的設(shè)計與實施、單元整體的測評分析等環(huán)節(jié)，不僅有效落實了表現(xiàn)性目標(biāo)的制訂、實施與評價，為教師提供一個清晰的教學(xué)框架，還從“教—學(xué)—評”一致性的角度，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，使學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度和不足之處，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上獲得更好的發(fā)展。

［關(guān)鍵詞］核心素養(yǎng)；“教—學(xué)—評”一致性；多邊形；表現(xiàn)性目標(biāo)

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2025）03-0015-03

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“數(shù)學(xué)新課標(biāo)”）以學(xué)科核心素養(yǎng)作為本學(xué)科的育人目標(biāo)，倡導(dǎo)“教—學(xué)—評”一致性。這里的“教—學(xué)—評”一致性，指以清晰的目標(biāo)為基礎(chǔ)，教師的教學(xué)、學(xué)生的學(xué)習(xí)和對學(xué)習(xí)的評價是一致的。可見，清晰的目標(biāo)是“教—學(xué)—評”一致性的前提和靈魂。下面以北師大版數(shù)學(xué)教材五年級上冊“多邊形的面積”單元為例，談?wù)勅绾位诤诵乃仞B(yǎng)進(jìn)行表現(xiàn)性目標(biāo)的制訂、實施與評價，實現(xiàn)“教—學(xué)—評”一致性。

一、確定單元主題和核心素養(yǎng)

北師大版數(shù)學(xué)教材五年級上冊第四單元“多邊形的面積”，屬于第三學(xué)段圖形與幾何領(lǐng)域中“圖形的認(rèn)識與測量”的內(nèi)容，對應(yīng)的核心素養(yǎng)有量感、空間觀念和推理意識等。這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生運(yùn)用割補(bǔ)、倍拼和分割等方法，將新圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形，從而計算出新圖形的面積。

二、制訂素養(yǎng)導(dǎo)向的單元目標(biāo)

以素養(yǎng)為導(dǎo)向的單元目標(biāo)，包括對單元內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化分析、數(shù)學(xué)知識和基本素養(yǎng)內(nèi)涵的確立，以及核心目標(biāo)和具體表現(xiàn)的確定等。在進(jìn)行單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)化分析時，教師要將單元內(nèi)容與前后知識聯(lián)系起來；在確立數(shù)學(xué)知識和基本素養(yǎng)內(nèi)涵時，教師要將單元知識與核心素養(yǎng)、關(guān)鍵能力的主要表現(xiàn)聯(lián)系起來；在確定核心目標(biāo)與具體表現(xiàn)時，教師要參考數(shù)學(xué)新課標(biāo)中本單元的“學(xué)段目標(biāo)”“內(nèi)容要求”“學(xué)業(yè)要求”等，并比較不同版本教材的單元目標(biāo)。

1.單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)化分析

“多邊形的面積”單元有比較圖形的面積，認(rèn)識底和高，探索平行四邊形、三角形和梯形的面積，解決有關(guān)面積計算的實際問題等內(nèi)容?！氨容^圖形的面積”的教學(xué)，意在引出數(shù)方格的直觀方法，為探索圖形的面積積累經(jīng)驗。考慮到底和高在平行四邊形、三角形與梯形的面積計算中的重要作用，“認(rèn)識底和高”單獨設(shè)為一課，為后續(xù)探索特殊的平面圖形的面積奠定基礎(chǔ)。探索平行四邊形、三角形和梯形的面積是在學(xué)生掌握了圖形特征與長方形、正方形面積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，其中平行四邊形的面積是研究其他圖形面積的基礎(chǔ)。通過這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生既可以運(yùn)用變換思想推導(dǎo)出圖形面積的計算公式，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，又可以在探索組合圖形面積等活動中發(fā)展空間觀念，為進(jìn)一步了解圓的面積和立體圖形的表面積打下基礎(chǔ)。

2.數(shù)學(xué)知識與核心素養(yǎng)內(nèi)涵

“多邊形的面積”單元對應(yīng)的核心素養(yǎng)有推理意識，具體表現(xiàn)是能夠運(yùn)用化歸的方法形成局部的演繹推理。如用格子圖探索平行四邊形的面積時，學(xué)生知道如何處理不是整格的情況，能利用數(shù)正方形和割補(bǔ)成長方形等方法求出平行四邊形的面積；探索三角形的面積時，學(xué)生發(fā)現(xiàn)運(yùn)用割補(bǔ)法不能直接得到三角形的面積，需要用倍拼法把兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形；探索梯形的面積時，學(xué)生嘗試把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形、平行四邊形或三角形。

3.核心目標(biāo)與具體表現(xiàn)

對“多邊形的面積”單元，數(shù)學(xué)新課標(biāo)提出的“學(xué)段目標(biāo)”是學(xué)習(xí)計算幾何圖形面積的方法，培養(yǎng)量感、空間觀念和幾何直觀；“內(nèi)容要求”是學(xué)習(xí)和掌握平行四邊形、三角形與梯形面積的計算公式，進(jìn)一步培養(yǎng)量感、空間觀念和幾何直觀；“學(xué)業(yè)要求”是能夠計算平行四邊形、三角形和梯形的面積，并使用相應(yīng)的面積公式解決實際問題；“教學(xué)提示”是幫助學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積公式，培養(yǎng)空間觀念和推理意識。

4.比較不同版本教材的單元目標(biāo)

在比較北師大版數(shù)學(xué)教材和人教版數(shù)學(xué)教材中的“多邊形的面積”單元目標(biāo)后，確定本單元的核心目標(biāo)是探索和掌握多邊形面積的計算方法，將新圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的平面圖形并計算其面積。核心目標(biāo)具體表現(xiàn)在以下兩個方面：一是具有轉(zhuǎn)化意識，即學(xué)生先嘗試通過割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，再根據(jù)長方形的面積推算出平行四邊形的面積；二是掌握轉(zhuǎn)化方法，即學(xué)生發(fā)現(xiàn)用割補(bǔ)法不能計算出三角形的面積，所以先嘗試用倍拼法將兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，利用梯形的面積是平行四邊形面積的一半來推算梯形的面積，再通過梯形上底的動態(tài)變化，思考當(dāng)上底是0時梯形就變成了三角形，由此得到三角形的面積。

三、核心任務(wù)的設(shè)計與實施

核心任務(wù)的設(shè)計與實施，包括單元學(xué)習(xí)路徑分析、單元內(nèi)容教學(xué)安排、核心目標(biāo)制訂等。

1.單元學(xué)習(xí)路徑分析

為了更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，教師要設(shè)計開放性的前測題，真實地了解學(xué)生的思考過程。前測題的設(shè)計要基于單元核心目標(biāo)，重點了解學(xué)生已經(jīng)具備了哪些知識、方法和生活經(jīng)驗，特別要關(guān)注學(xué)生存在哪些疑惑，以此來分析學(xué)生達(dá)成單元核心目標(biāo)需要經(jīng)歷的學(xué)習(xí)路徑。

本單元教學(xué)，從轉(zhuǎn)化意識和轉(zhuǎn)化方法這兩個角度對本班56位學(xué)生進(jìn)行前測。通過前測，將學(xué)生的表現(xiàn)分成四個水平層次：水平0，8.9%的學(xué)生不會轉(zhuǎn)化；水平1，32.1%的學(xué)生能把方格中的圖形轉(zhuǎn)化為平行四邊形；水平2，26.8%的學(xué)生能把方格中的圖形轉(zhuǎn)化為三角形和長方形等，并做到轉(zhuǎn)化前后圖形面積不變；水平3；32.2%的學(xué)生至少能用2種方法計算出三角形的面積。

基于以上分析，對“多邊形的面積”單元的學(xué)習(xí)路徑做了相應(yīng)的調(diào)整與優(yōu)化：一是探索平行四邊形的面積時，引導(dǎo)學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)過的圖形的面積計算，有目的地把新圖形轉(zhuǎn)化成會求面積的圖形；二是探索梯形和三角形的面積時，引導(dǎo)學(xué)生思考并總結(jié)出將新圖形轉(zhuǎn)化成會求面積的圖形有哪些方法，并比較這些方法之間的異同。

2.單元內(nèi)容教學(xué)安排

單元內(nèi)容安排必須遵循兩個原則：一是不能完全按照課本例題來安排，而應(yīng)該按照核心目標(biāo)中的核心任務(wù)來安排；二是要根據(jù)學(xué)情和學(xué)生的個體差異做適當(dāng)調(diào)整?！岸噙呅蔚拿娣e”單元內(nèi)容教學(xué)的具體安排見表1：

3.核心目標(biāo)及核心任務(wù)的設(shè)計與實施

根據(jù)具體的表現(xiàn)性目標(biāo)和學(xué)習(xí)路徑，就可以在核心目標(biāo)的統(tǒng)領(lǐng)下設(shè)計每節(jié)課的核心任務(wù)，并充分考慮教學(xué)活動的實施。核心任務(wù)的設(shè)計應(yīng)結(jié)合核心目標(biāo)的具體表現(xiàn)來設(shè)計，任務(wù)要與具體表現(xiàn)相對應(yīng)；在設(shè)置學(xué)習(xí)任務(wù)時，要充分考慮教學(xué)活動的實施，根據(jù)不同的任務(wù)與對象預(yù)設(shè)學(xué)習(xí)方式、反饋方式和評價方式，確?！敖獭獙W(xué)—評”一致性?！岸噙呅蔚拿娣e”單元的學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計見表2：

四、單元整體的測評分析

單元整體備課的測評分析，包括后測題設(shè)計與后測題分析。后測題的設(shè)計指向單元核心目標(biāo)的達(dá)成，分析可以從定性和定量兩個維度進(jìn)行，為診斷和改進(jìn)教學(xué)提供依據(jù)。

教學(xué)“多邊形的面積”單元后，通過后測題，對學(xué)生進(jìn)行了后測，并將學(xué)生的后測表現(xiàn)分成四個水平層次：水平0，不會轉(zhuǎn)化；水平1，5.4%的學(xué)生能把新圖形轉(zhuǎn)變成已學(xué)圖形，即能把新圖形轉(zhuǎn)化為平行四邊形；水平2，23.2%的學(xué)生掌握一種轉(zhuǎn)化方法；水平3，71.4%的學(xué)生掌握不同的轉(zhuǎn)化策略，即至少能用2種方法計算新圖形的面積。

“教—學(xué)—評”一致性視角下的素養(yǎng)評價方式，既為教師提供了一個清晰的教學(xué)框架，從最終的教學(xué)目標(biāo)出發(fā)來設(shè)計整個教學(xué)過程，又強(qiáng)調(diào)了“以評促學(xué)”和“以評促教”的原則，有利于教師及時發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的問題，進(jìn)而調(diào)整教學(xué)策略，極大地促進(jìn)了學(xué)生的深入學(xué)習(xí)和教師的專業(yè)發(fā)展。通過確定單元主題和核心素養(yǎng)、制訂素養(yǎng)導(dǎo)向的單元目標(biāo)、核心任務(wù)的設(shè)計與實施和單元整體的測評分析等環(huán)節(jié)，將核心素養(yǎng)下表現(xiàn)性目標(biāo)的制訂、實施與評價在課堂中落地，有助于學(xué)生通過評價了解自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度和不足之處，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上獲得更好的發(fā)展。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 劉元躍.小學(xué)生逆向思維能力培養(yǎng)的探究：以“多邊形的面積”教學(xué)為例[J].小學(xué)教學(xué)參考，2024（8）：52-54，58.

[2] 陳巧娟.統(tǒng)整理念下小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計的思考與實踐：以“多邊形的面積”單元為例[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2024（9）：16-17.

[3] 李佳，李國良.一題一課，讓思維深度發(fā)展：基于多邊形面積單元拓展課“等積變形”的實踐研究[J].小學(xué)教學(xué)研究，2024（11）：9-11.

（責(zé)編 杜 華）