基于深度學習的高中數學教學策略研究

摘 要：核心素養的提出，讓深度學習成為教育界新的熱門話題。深度學習，指的是學生在教師的引導下，對知識進行主動探索，在解決問題的過程中建構知識體系。對于教師而言，深度學習是落實新課改、培養學生核心素養的重要手段。文章簡要闡述了數學學科深度學習的必要性，并基于深度學習多維度探究了高中數學教學策略，旨在提高學生的綜合能力，發展高階思維。

關鍵詞：高中數學；深度學習；教學策略

中圖分類號：G427" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 文獻標識碼：A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文章編號：2097-1737（2025）03-0054-03

隨著《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《課程標準》）的頒布與實施，深度學習理念已經逐漸成為教研人員與學校師生共同關注的焦點。在高中數學課堂教學中合理滲透深度學習理念，對教學效率、課堂質量均有積極作用。研究證明，深度學習理念下，學生對知識的層次和知識間的聯系有更深刻的理解。因此，在高中數學課堂教學中，教師應基于深度學習理念，積極嘗試各種教學手段，推動深度學習優勢的發揮。

一、基于深度學習的高中數學教學的必要性

（一）提高學生的邏輯思維能力

在高中數學課堂教學中滲透深度學習理念，能有效培養學生的邏輯思維能力。高中階段的數學問題抽象性較強，學生在推理、證明和運算中，需要不間斷地進行邏輯思考和理性分析。教師引導學生開展深度學習，能使學生在掌握知識的同時高效解決問題，培養學生的思維嚴謹性和條理性，從而在潛移默化中推動學生思維能力的發展和提高[1]。

（二）提高學生的問題解決能力

教師在高中數學課堂教學中積極引導學生開展深度學習，往往能幫助其形成更突出的問題解決能力和自主學習能力，在思考問題時也能避免人云亦云。在深度學習理念指導下的教學活動中，教師可借助問題來激活學生的抽象思維，讓學生通過分析問題，提煉關鍵信息，最終解決問題，從而獲取豐富的學習體驗。如此一來，學生在經歷學習、思考、解決等完整的流程后，問題解決能力就可以得到鍛煉和提高。

（三）完善學生的認知結構

深度學習反對碎片化、割裂式的知識獲取方式，應用在高中數學課堂時，同樣始終強調知識之間的聯結。在深度學習理念的指導下，教師結合教學目標對教學內容進行整體性設計，能讓學生在學習中深入理解知識，并通過遷移和應用完善自身認知結構。

二、基于深度學習的高中數學教學具體策略

（一）基于《課程標準》，梳理教學內容

教材基礎知識是學生深度學習的基礎。《課程標準》表明了深度學習的重要性，旨在引導學生在理解、分析和解決問題的過程中完成對知識、技能和能力的積累[2]。因此，教師在以深度學習理念為指導組織教學時，應基于《課程標準》，深入研讀教材，打破課時、單元的限制，重構知識體系，積極整合相關內容。由此，教師可以將教材知識系統性地呈現出來，使學生能夠深入探究知識點之間的關系，進而在腦海中建構完整的知識結構。

以人教A版高中數學必修第一冊“函數的概念與性質”的教學為例。本單元是學生學習指數函數、對數函數和三角函數的基礎，教師應在課前基于《課程標準》梳理教學內容。第一，教師需要通覽教材，該冊教材第三章是“函數的概念與性質”，第四章是“指數函數與對數函數”，第五章則是“三角函數”。這三個章節的內容有著明確的聯系，且知識難度呈現螺旋上升的特點。因此，教師可以結合學生認知發展的特點，將這三個章節的內容整合在一起，為建構完善的知識體系作準備。第二，教師應建構以函數為核心的知識體系，引導學生系統性地探究相關內容，讓學生在了解概念的基礎上，縱向遷移已有認知，深入探究數學內容，從而充分把握知識間的聯系。第三，教師需要結合教學主線設計相應的習題，使學生運用已掌握的知識去探索、思考問題，進而在解決問題的過程中發展多種能力，實現綜合素養的提升。

（二）圍繞思維特點，精設教學目標

在開展教學活動前設計教學目標的根本目的在于通過教學活動使學生獲得相應的學習成果。在深度學習理念指導下的教學活動中，教師應立足于學生的思維特點，多維度設計教學目標，指向高階思維，凸顯學科本質，強化問題解決，真正引導學生走向深度學習[3]。

以人教A版高中數學選擇性必修第三冊“二項式定理”的教學為例。教師應聚焦教材核心知識，結合豐富的教學經驗，設計有效的教學目標。第一，教師在翻閱該內容及前后章節時，發現學生在學習二項式定理前，已經學習了計數原理，且之后還會學習隨機變量分布等知識。因此，從知識結構上看，二項式定理的學習有著承前啟后的作用。第二，教師從學情展開分析，發現學生已經具備一定的歸納演繹和綜合分析能力，但思維嚴謹性不足，研究問題的方法和能力也有待提高。對此，教師在課堂中應嘗試采用“先猜后證”的方法，引導學生在討論中形成直觀感受。第三，綜合以上兩點內容以及教學重難點，教師可以將教學目標設計為：（1）理解二項式定理與乘法公式的關聯，靈活運用計數原理證明二項式定理，并明確區分項的系數和二項式系數；（2）通過觀察、分析和歸納，經歷二項式定理的形成過程，并逐漸提高自身的探究能力；（3）在歸納、猜想、論證中形成自主探究意識與合作精神，提高思維嚴謹性。

（三）開展情境教學，推動深度學習

“情境”一詞在《課程標準》中反復出現，這充分證明了情境在高中數學課堂教學中的重要性。因此，在高中數學課堂教學中，教師需要依據教學內容靈活創設不同的情境，讓學生在情境中意識到所學新知對生活產生的積極影響，從而真正沉浸其中。當學生意識到已掌握的知識不適用于新的問題情境時，他們會主動探索和求知，從而完成“淺層學習”向“深度學習”的跨越[4]。

以人教A版高中數學必修第一冊“函數的應用（一）”的教學為例。該內容旨在提高學生運用知識解決問題的靈活性。教師應結合生活現象創設情境，為學生深入探究打下基礎。首先，教師利用“教育儲蓄”問題搭建數學模型：為了讓小明認識到理財的重要性，小明父母在銀行為其儲存了一筆資金，用于接受高等教育，已知整存整取一年期年利率1.5%，三年期年利率2.75%。根據銀行規定，這筆錢自存入當天起，需存滿三年才可以取出，請問哪種存款方案回報率更高？學生在問題情境的引導下，借助生活經驗展開深度學習，制訂兩種不同的存款方案：（1）三年期整存整取；（2）一年期整存整取，到期后加上利息轉約繼續存在銀行，直到三年期滿為止。隨后，學生根據所提出的兩種方案進行數學運算并對比，以判斷哪種方案獲利更多。在解決問題的過程中，學生能夠了解銀行存款利率計算的相關知識。這樣一來，學生在教師所創設的生活情境中形成了數學思維，鍛煉了問題解決能力、抽象思維能力以及運算能力。

（四）問題引導思維，助力深度學習

有效提問是學生思維探究的“依據”，有效探究和解決問題是深度學習的過程。因此，教師要基于教材內容和學情，圍繞主題精心設計問題串，保障深度學習的有效性。

以人教A版高中數學必修第一冊“任意角和弧度制”的教學為例。教師在分析教學內容和學情后，

應精心設計問題串。

問題1：結合初中階段所學知識，說一說銳角三角形的邊、角關系，并用自己的話來概括三角函數的定義。

問題2：結合本課所學任意角概念，思考∠30°、∠210°、∠390°之間的關系，并基于銳角三角函數展開分析，嘗試利用三角函數表示∠210°和∠390°。

問題3：能否結合所學知識進行類比推理，在直角坐標系中表示銳角三角函數？

以上三個問題之間具有明顯的邏輯性，難度也層層遞進。學生要調動已有認知，建立其與新知的關聯，對問題展開探索。在這一過程中，學生可以在知識遷移中做到“溫故而知新”，有效建構數學認知結構，從而對知識之間的聯系有更深入的認識。此外，學生在解決問題的過程中，邏輯思維、分析能力也能得到充分的鍛煉，有利于學生數學學科核心素養的培養。

（五）布置探究任務，驅動學生探究

美國課程理論專家施瓦布對探究學習有獨特的見解，認為所謂“探究”是學生通過自身積極參與思維活動，并在其中通過批判和質疑獲取知識的過程。教師結合自身豐富的教學經驗，引導學生在探究中嘗試推導，發現錯誤后主動質疑，并在反復驗證中得出結論。相較于“灌輸式”教學，這個過程可以使學生對知識形成更深刻的認知[5]。對此，教師作為課堂教學活動的組織者，應為學生創造探究的機會，以布置任務的方式引導學生交流互動。

以人教A版高中數學選擇性必修第一冊“直線的傾斜角與斜率”的教學為例，教師在課堂中應用任務驅動策略，提出相應的任務引導學生探究。首先，教師在課堂教學的初始階段給學生布置相對簡單的任務“動手繪制直角坐標系，并確定其中一條直線L的位置”，要求學生展示繪制成果。其次，教師提出更具體的任務“過一點在直角坐標系中確定直線L的位置”，以通過豐富要素來點撥學生的思維。由此，教師引導學生在自主探究中解決問題，強化了課堂學習效果。再次，教師繼續提出難度更高的任務，如“請用直線傾斜角與已知的一個定點，寫出直線L的表達式，并將推導過程落實在紙面上，再根據直線上的兩個點求取直線L的斜率”。教師要求學生以小組合作的方式對該任務展開探究，在動手繪制、運算的過程中，激活學生的學習自主性，并通過交流和互動，提出疑問或個人見解，以便建構良好認知。最后，各小組完成探究任務后，教師邀請小組展現任務成果，其他小組在認真傾聽的過程中可以提出問題，營造集體交流氛圍。在這一過程中，學生的思維處于發散和不斷碰撞的狀態，可以提高對知識的理解程度。

（六）筆記查漏補缺，完善知識結構

在深度學習背景下，高中數學教學要求學生發揮自主性，主動建構數學認知體系。但數學知識具有碎片、零散等特點，給學生數學知識體系的建構增加了難度。數學筆記是輔助學生學習知識的重要方式，通過記錄重難點和注意事項，能為學生的課后復習提供助力。因此，在深度學習過程中，教師應充分發揮數學筆記的價值，利用思維導圖增加學生課堂學習經驗，再利用筆記進行查漏補缺，從而建構完整的知識結構。

以人教A版高中數學必修第二冊“平面向量的應用”的教學為例。為了完善學生思維，在查漏補缺中形成系統性的知識結構，教師應充分利用課堂筆記開展教學活動。在課后歸納階段，教師可為學生布置任務：請大家參照課堂筆記，梳理知識點和學習方法，建構完整的單元知識結構。在這一任務的驅動下，學生能夠遷移運用學習經驗，在閱讀數學筆記的同時再次學習課堂所學知識，鞏固課堂所學。同時，部分學生記錄筆記時較為隨意，多是記錄在教材空白處或是概念、習題一側，比較零散。回顧課堂筆記的過程有助于學生搭建直觀且系統的知識框架。接著，教師還可以結合教學重難點設計問題，引導學生與同桌或小組成員進行交流討論，讓學生在自主學習中發現知識漏洞，從而在深度學習中建構更完善的知識結構。教師還可以指導學生結合筆記繪制思維導圖，完整呈現所學知識結構，為后續復習奠定良好的基礎，也讓學生掌握正確的課后復習方法。

三、結束語

總的來說，在高中數學教學中開展深度學習活動，能將原本被動、孤立、機械式的淺層學習向主動、探究的深度學習轉化，讓學生在掌握知識的同時發展核心素養。

參考文獻

林宇紅.指向深度學習的高中數學單元教學設計初探[J].高考，2022（36）：27-29.

周濟東.基于深度學習的高中數學教學設計研究[J].高考，2022（36）：90-92.

李加軍.聚焦邏輯推理素養的深度學習：以二次三項式的判別式證明著名不等式為例[J].中學數學研究（華南師范大學版），2022（23）：10-12.

王偉榮.核心素養培養視域下的高中數學深度學習[J].高考，2022（35）：24-26.

吳玉章.指向深度學習的高中數學作業設計探討[J].中國數學教育，2022（24）：3-7.

作者簡介：黃晶姬（1984.12-），女，福建南安人，任教于福建省建寧縣第一中學，一級教師，本科學歷。