基于模糊層次分析法的建筑工程專業(yè)課程設(shè)置優(yōu)選評定方法研究

摘" " 要：為貫徹落實國家新工科教育發(fā)展戰(zhàn)略，適應(yīng)“大土木”培養(yǎng)目標(biāo)要求，文章針對建筑工程專業(yè)課程設(shè)置優(yōu)選問題，提出了基于模糊層次分析法的建筑工程專業(yè)課程設(shè)置優(yōu)選方法，并給出了建筑工程專業(yè)課程優(yōu)選流程。首先，通過層次分析法確定評價指標(biāo)的權(quán)重；其次，運(yùn)用模糊綜合評價理論進(jìn)行綜合評估；最后，通過具體案例說明實際應(yīng)用情況。研究結(jié)果表明，這種優(yōu)選評定方法在實際應(yīng)用中表現(xiàn)出了良好的可行性和易操作性，其能夠考慮多目標(biāo)決策模型，借助模糊綜合評價理論建立隸屬度函數(shù)及與建筑工程專業(yè)課程設(shè)置方案優(yōu)選相關(guān)的綜合評估指標(biāo)體系。同時，通過這一指標(biāo)體系，還可綜合評定出最優(yōu)的建筑工程專業(yè)課程設(shè)置方案。

關(guān)鍵詞：建筑工程專業(yè)；課程設(shè)置；方案優(yōu)選；層次分析法；模糊綜合評價理論

中圖分類號：G642.0" " " 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A" " " 文章編號：1002-4107（2024）08-0025-03

一、引言

設(shè)置課程體系是教學(xué)培養(yǎng)方案的核心組成部分，對于達(dá)成人才培養(yǎng)目標(biāo)至關(guān)重要[1]。課程的科學(xué)規(guī)劃是確保人才培養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成和培訓(xùn)計劃成功實施的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。建筑工程作為工科類的一個專業(yè)，具有專業(yè)理論要求高、實踐性強(qiáng)的特點(diǎn)[2-3]。因此，建筑工程專業(yè)的課程設(shè)置應(yīng)兼顧理論與實踐2個方面，并應(yīng)對課程的相互關(guān)聯(lián)性進(jìn)行精心設(shè)計[4]。

在實際操作中，因建筑工程專業(yè)課程設(shè)置方案的評價問題具有多個決策者、多個層次和多個目標(biāo)，其評價指標(biāo)的多樣性和不確定性給決策帶來了挑戰(zhàn)，因而，如何使決策具有系統(tǒng)性、客觀性和科學(xué)性變得相當(dāng)困難。文章針對建筑工程專業(yè)課程設(shè)置，采用層次分析法確定各因素的權(quán)重，結(jié)合模糊綜合評價理論建立隸屬度函數(shù)，構(gòu)建起一套綜合評估指標(biāo)體系，該體系還可用于評估建筑工程專業(yè)課程設(shè)置方案是否達(dá)到最優(yōu)。

二、層次分析法及模糊綜合評價理論

模糊層次分析法通過在層次分析法理論中引入模糊綜合評價理論，能夠?qū)Χ喾N定性指標(biāo)進(jìn)行有效地量化，因此，適用于建筑工程專業(yè)課程設(shè)置方案優(yōu)選綜合評價。以下分別介紹層次分析法理論與模糊綜合評價理論。

（一）層次分析法理論

層次分析法是廣泛應(yīng)用于實踐的一種定量綜合評價方法，基本原理是首先確定一個總目標(biāo)，其次將問題分解為不同層次水平（系統(tǒng)），通過在每個層次系統(tǒng)中比較各因素的重要性，確定各因素相對于總體目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，最后通過逐級層次方法實現(xiàn)定量綜合評價。層次分析法提供了一種系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化平衡各因素的方式，有助于澄清不同層次因素之間的關(guān)系，為決策提供一種科學(xué)、結(jié)構(gòu)化的方法。此外，通過在層次分析法中整合模糊綜合評價理論，可進(jìn)一步增強(qiáng)層次分析法處理不確定性的能力，使評估指標(biāo)體系更具靈活性和全面性。

（二）模糊綜合評價理論

模糊綜合評價理論是將模糊數(shù)學(xué)作為工具，描述各種影響事件對上層事件產(chǎn)生的影響，再通過逐層推斷，最終確定每個基本因素相對于研究問題總體目標(biāo)的重要性排序。這種方法有效地量化了許多定性指標(biāo)，便于對單個影響事件進(jìn)行深入分析和評估。具體操作步驟如下：

1.找出因素集：U=｛μ1，μ2……μn｝；

2.建立評判集：V=｛V1，V2……Vm｝；

3.建立權(quán)重：A=｛A1，A2……An｝。

權(quán)重的確定可以歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過敏感性分析進(jìn)行調(diào)整，或直接采用專家判斷法。

4.創(chuàng)建因素評價矩陣R時，可通過數(shù)理統(tǒng)計技巧或接近度和距離的方法來確定因素的隸屬度，進(jìn)而確定每個底層因素相對于研究問題總目標(biāo)的重要性排名，通過逐層推演揭示各種影響事件對上層事件的影響。

5.對綜合決策矩陣進(jìn)行歸一化處理，得出各種質(zhì)量水平的出現(xiàn)概率。這一過程有助于更客觀地量化評估結(jié)果，并為決策提供可靠的概率分布。

三、建筑工程專業(yè)課程設(shè)置方案優(yōu)選的指標(biāo)體系

確立一個可靠的建筑工程專業(yè)課程設(shè)置方案的最佳評估模型，必須以關(guān)鍵因素作為基本指標(biāo)。這些關(guān)鍵因素包括通識課程、專業(yè)基礎(chǔ)課程、專業(yè)課程及實踐課程。這4個指標(biāo)可以進(jìn)一步細(xì)化為具體的子因素。為了便于分析和計算，建立一個層次分析法模型。在該模型中，4個指標(biāo)被劃分到 A 層，依次標(biāo)注為 A1、A2、A3 和 A4；子因素位于B層，與A1相對應(yīng)的B層子因素依次編號為 B11、B12 等。編號的第一位數(shù)字表示B層因子的哪個指標(biāo)屬于A層，而后面的數(shù)字則表示B層內(nèi)的順序。

四、確定因素權(quán)重集

影響建筑工程專業(yè)課程設(shè)置方案優(yōu)選的主要評價標(biāo)準(zhǔn)包括：通識課程A1、專業(yè)基礎(chǔ)課程A2、專業(yè)課程A3和實踐課程A4?；趯哟畏治龇ǖ脑恚瑒?chuàng)建影響建筑工程專業(yè)課程設(shè)置方案優(yōu)選的判斷矩陣，其中涵蓋了A層的評價指標(biāo)。

（一）計算權(quán)重系數(shù)

使用特征向量法計算權(quán)重系數(shù)，表1—表5列出了A層、B層到A層各指標(biāo)項的權(quán)重系數(shù)。同時，使用CI和CR來評估層次分析法中判斷矩陣的一致性。計算結(jié)果表明，一致性良好，因此，可信賴該結(jié)果。

（二）計算各層對目標(biāo)層的總權(quán)重

每層元素相對于目標(biāo)層的總權(quán)重體現(xiàn)指標(biāo)或因素體系中單個指標(biāo)對總體目標(biāo)的重要程度，是決策者用來做出科學(xué)、合理方案的依據(jù)[5]。以A層指標(biāo)項A1為例，單權(quán)重、總權(quán)重的具體計算結(jié)果如表6所示。其中，單權(quán)重表示特定要素對更高層對象的重要性，而總權(quán)重則代表最終對目標(biāo)層的綜合權(quán)重。

五、指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)及隸屬度函數(shù)建立

（一）指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)

考慮不同課程體系排課方案的課時數(shù)、師資配備、學(xué)生反饋等，文章將建筑工程專業(yè)課程設(shè)置方案評價等級分為好、較好、一般和差 4 個等級進(jìn)行評估[6]，并給出相應(yīng)評分值（表7）。

（二）隸屬度函數(shù)建立

在建立建筑工程專業(yè)課程設(shè)置方案評價指標(biāo)體系時，由于指標(biāo)因素的性質(zhì)僅限于定性分析，這些因素多且復(fù)雜，因而需要進(jìn)行綜合評估。因此，需要以模糊數(shù)學(xué)為工具進(jìn)行定量分析，以支持決策過程[7]。

本研究采用模糊綜合評價理論[8]，建立建筑工程專業(yè)課程設(shè)置方案的評價模型。評價基本思路是借助層次分析法求得總權(quán)重，并根據(jù)前述評價等級，直接從因素層得出總體評價結(jié)論。同時，能夠針對每個評價指標(biāo)構(gòu)建模糊判斷矩陣。

六、實例

（一）建筑工程專業(yè)課程設(shè)置方案優(yōu)選綜合評估

某校建筑工程專業(yè)進(jìn)行課程體系改革，根據(jù)學(xué)?，F(xiàn)有的場地、師資等情況，校方提出了4種可行的課程體系改革方案，分別為方案一、方案二、方案三和方案4。

1.專家打分

為了評估當(dāng)前的課程體系，設(shè)計了基于評價標(biāo)準(zhǔn)的專家調(diào)查表，旨在對評價體系中的每個指標(biāo)進(jìn)行評分。在邀請到的7位教學(xué)專家中，目前已有5位專家提交了具體評分。在構(gòu)建判斷矩陣時，利用這5位專家的平均分，并選擇最接近九分制數(shù)字的值來構(gòu)建判斷矩陣，遵循上文描述的判斷矩陣構(gòu)建方法。

2.判斷矩陣及合成權(quán)重

在為每個指標(biāo)構(gòu)建判斷矩陣后，利用MATLAB軟件內(nèi)置的矩陣計算功能計算每個矩陣的特征值和相應(yīng)的特征向量。這一步驟對確定每個指標(biāo)在其相應(yīng)層次中的權(quán)重至關(guān)重要。基于各指標(biāo)權(quán)重，按照判斷矩陣的特征值對每個層次進(jìn)行排序。

在每個指標(biāo)的層次排序基礎(chǔ)上，從基礎(chǔ)因素的底層開始計算。通過考慮每個指標(biāo)的權(quán)重及其在上一層中對應(yīng)權(quán)重的乘積，逐層迭代計算，直至達(dá)到最高層次的目標(biāo)，最終獲得每個指標(biāo)在總體目標(biāo)中的層次排序。（表1—表5展示了每個層次的計算權(quán)重及本研究的總體層次排序）。

3.獲取底層指標(biāo)隸屬度矩陣

以A層指標(biāo)項A1為例，專家具體打分情況如表8所示。

基于教學(xué)專家提供的評分和隸屬度函數(shù)，結(jié)合建筑工程專業(yè)課程設(shè)計的優(yōu)選評價分級，構(gòu)建模糊判斷矩陣 R。按前文思路，利用底層因素對目標(biāo)的總權(quán)重直接計算，模糊評判矩陣應(yīng)對每個方案的所有因素進(jìn)行集成。在本案例中，共有 18 個因素，因此，可形成 18×4 的模糊矩陣（限于篇幅，不分別列出）。

計算模糊綜合評判集：

U =W×R" " " " " " " " " " " " " " " "式（1）

式（1）中：

U——因素集對應(yīng)的模糊綜合評判集

W——因素集對應(yīng)的權(quán)重集

R——因素集對應(yīng)的評判矩陣

式（1）中，W 為本案例的所有 18 個因素對目標(biāo)層的總合成權(quán)重排列成的1×18 維向量，各合成權(quán)重值如表 6 所示。

按照這一方法，可計算出每個方案的最終模糊綜合評價結(jié)果。

4.模糊評價結(jié)果

根據(jù)以上思路，分別計算4個方案的最終模糊綜合評判集（限于篇幅， 不全部列出計算過程）。按照上文所

述算法求得的結(jié)果如下：

U1 =W1×18×R118×4 ={0.2189，0.5085，0.2726，0}

U2 =W1×18×R218×4 ={0.1914，0.4878，0.3208，0}

U3 =W1×18×R318×4 ={0.6431，0.2141，0.1428，0}

U4 =W1×18×R418×4 ={0.1676，0.7975，0.0349，0}

U1、U2、U3和U4代表了評價指標(biāo)體系對各個方案的最終模糊綜合評估結(jié)果。

依據(jù)最大隸屬度原則，方案一的隸屬度值為0.5085，對應(yīng)的評價為較好。因此，方案一的綜合評價為較好。同理，方案二的 0.4878 評價為較好，故方案二綜合評價為較好；方案三的 0.6431 評價為好，故方案三綜合評價為好；方案四的 0.7975 評價為較好，故方案四綜合評價為較好。由此可判斷，在4個方案中，最優(yōu)方案為方案三。

（二）總目標(biāo)模糊綜合評判

按照最大隸屬度原則，方案三被認(rèn)定為最佳的建筑工程專業(yè)課程設(shè)置方案。其得分的計算如下：

根據(jù)公式：

S =U×T" " " " " " " " " " " " " " 式（2）

可算出方案三的建筑工程專業(yè)課程設(shè)置方案評價分值為：

S1={0.6431，0.2141，0.1428，0}×[100 80 60 0]= 90.006

從方案選優(yōu)的過程可以看出，只有把握住關(guān)鍵課程及實踐環(huán)節(jié)的課程設(shè)置， 才能有效提高教學(xué)質(zhì)量。

七、結(jié)束語

文章基于模糊層次分析法，綜合考慮通識課程、專業(yè)基礎(chǔ)課程、專業(yè)課程、實踐課程等多項評價指標(biāo)，提出了18個影響因素，建立了一套關(guān)于建筑工程專業(yè)課程設(shè)置方案優(yōu)選評價的模糊綜合評價體系，并對該方案進(jìn)行了科學(xué)評估。同時，通過一個具體實例表明，文章提出的建筑工程專業(yè)課程設(shè)置方案優(yōu)選評價體系在實踐中具有較強(qiáng)的可行性及易操作性。此外，這一優(yōu)選評價方法具備更全面的指標(biāo)因素，其指標(biāo)體系也更加系統(tǒng)和層次分明。大部分評價指標(biāo)都可進(jìn)行量化分析，適用性較為廣泛，可為其他類型專業(yè)課程設(shè)置方案的優(yōu)選評價提供借鑒。

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■ 編輯∕王力

收稿日期：2023-12-11" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 修回日期：2023-12-25

作者簡介：駱佐龍，男，副教授，博士，研究方向為橋梁結(jié)構(gòu)新材料與新體系；楊晶，女，副教授，博士，研究方向為巖土工程；牛璽榮，男，教授，博士，研究方向為道路工程。

基金項目：山西省高等學(xué)校教學(xué)改革創(chuàng)新項目“‘雙創(chuàng)’背景下土木工程‘專創(chuàng)融合’復(fù)合型人才培養(yǎng)模式構(gòu)建研究（J20230061）、“全方位多視角下土木工程專業(yè)實踐教學(xué)質(zhì)量提升與改革”（J20220051）