培養數據意識核心素養，理解“平均數”統計意義

一、教學內容

義務教育人教版小學數學四年級下冊第87頁“平均數”例1及相應的練習。

二、教材分析

本單元是“統計與概率”領域的內容之一，由“平均數”和“復式條形統計圖”兩部分組成。其中，平均數分成兩個例題，分別是例1“平均數的意義和求法”和例2“用平均數比較兩組數據的總體情況”。本節課通過求一個小隊4人收集空水瓶的平均數量，讓學生明白平均數的意義和求法。

三、學情分析

平均數是在第一學段已經理解了平均分以及除法運算含義的基礎上教學的。在此之前，學生已學習了分類與整理、數據的收集整理，有對數據進行簡單收集與整理的學習經驗，具有初步的數據意識，掌握了平均分和除法運算的含義。但是平均數與平均分的意義是不完全一樣的。平均數是一個“虛擬”的數，是借助平均分的意義通過計算得到的。個別學生可能受舊知的影響，把平均數看成一個實際的數量。為此，讓學生動手畫一畫、移一移，直觀感受平均數的產生過程，明白平均數是一個“虛擬”的數，可以借助它來反映一組數據的總體情況，也可以用它進行不同數據的比較，從而看出組與組之間的差別。

四、設計理念

本節課教學以《義務教育數學課程標準（2022年版）》“三會”目標為設計依據，以番禺區小學數學“三導四環”教學模式為設計導向，力求充分體現以“學生發展為本”的教學理念，依托“空瓶回收，美好校園”情境引導學生用已有的知識經驗，通過觀察對比、獨立思考、小組交流等活動，理解平均數的意義和求法，把平均數知識聯系實際解決生活中的問題，培養學生觀察數據能力，提高學生的數感和應用、推理意識，滲透生態環保教育。

五、教學目標

1. 在具體情境中理解平均數的意義和特點，掌握平均數的求法。

2. 在利用平均數知識解釋簡單的生活現象的過程中，感受平均數的應用價值，培養數據意識，增強數學知識的應用能力。

3. 在教學活動中進一步增強與他人的合作意識，體驗運用已學的統計學知識解決問題的樂趣，增強數學學習的興趣與信心。

六、教學重難點

理解平均數的意義，掌握求平均數的方法，能夠利用平均數相關知識解決實際問題。

七、教具準備

多媒體、課件、研學案

八、教學過程

（一）導學

1. 創設情境，引入新知

與學生游戲互動，如何將兩杯水變為同樣多？另外，播放短片介紹學校開展“空瓶回收，美化校園”活動。

【設計意圖】互動游戲喚醒學生對同樣多的理解，提升學習氣氛。創設學校開展“空瓶回收，美化校園”活動情景，滲透環保教育，為新知做情景鋪墊，激發學生學習興趣。

2. 探索研究，學習新知

（1）課堂研學一：動手實踐探討求平均數的方法

①想一想，平均每人收集多少個空瓶子？

研學提示：在統計圖中圈一圈、畫一畫，讓4人收集的瓶數同樣多。列式求出平均每人收集了多少個空水瓶。

②小組展示，匯報方法。

方法一：移多補少。結合統計圖，呈現移動過程。

方法二：求和平均。板演算式，追問每步計算意義，得出計算公式：總數÷份數＝平均數，結合動畫呈現4人收集的空水瓶合并后平均分成4份的過程，幫助理解計算公式。

【設計意圖】通過求環保小隊4人收集空水瓶的平均數量，在象形統計圖中移一移、畫一畫，讓每人收集數量同樣多，掌握“移多補少”的方法。借助平均分的意義直觀理解什么是平均數，進一步明白求幾個數的平均數就是把數據的總和平均分成幾份，總結出求平均數的一般方法，實現從直觀到抽象的過渡。

（2）探討平均數的統計意義

①環保一隊平均數13是每個學生收集到空水瓶的實際數量嗎？

②求出環保二隊的平均數，對比發現平均數可以反映一組數據的總體情況。

【設計意圖】回顧求平均數的過程，平均數不是指每個學生收集到的實際數量，而是“相當于”把4位學生收集到的瓶子總數平均分成4份的結果。通過兩隊平均數的對比，發現平均數可以反映一組數據的總體情況。

（3）課堂研學二：平均數的再認識

根據以下提供的信息和數據，你能估計出四（1）班4個環保小隊平均每隊大約收集多少個空水瓶嗎？

①小組內交流想法并分享匯報。

②補充數據，計算驗證。

（52＋48＋40＋44）÷4＝46（個）

【設計意圖】通過現有的不完整信息和數據，估計四個小隊收集空水瓶的平均數，培養學生觀察數據能力，提高學生的數感和應用、推理意識，從而明白平均數在最大數和最小數之間。

（二）導練

1. 基礎練習

例1：四年（1）班同學稱體重，第一組同學最重的是40千克，最輕的是25千克，這組同學的平均體重可能是（" " ）。

A. 25千克" " B. 30千克" " C. 40千克

2. 提升練習

例2：在“環保時裝秀”活動中，A同學得分情況如下表：

問題一：⑤號評委還沒有打分，估一估A同學的平均分可能是多少？

問題二：A同學實際平均分是89分，有辦法求出⑤號評委的打分嗎？

問題三：分別去掉一個最高分和最低分，怎么列式？

3. 課后延伸練習

例3：請收集小組成員的身高、體重數據，計算小組的平均身高和平均體重，再對比其他小組的平均身高和平均體重相差多少？

【設計意圖】通過“平均體重”的生活場景，理解鞏固平均數在最大數和最小數之間。借用極端數據對平均數產生的影響，理解平均數的缺點及其修補方法。課后延伸練習讓學生收集、計算、對比身高和體重數據，提升了學生統計分析數據的能力。

（三）導評

1. 通過本節課的學習，你有什么收獲或疑問嗎？

2. 今天的學習之旅收獲如何？請在課堂評價表上進行評價。