近十年我國中小學(xué)數(shù)學(xué)文化教育研究瞰覽

摘" 要：為了準(zhǔn)確掌握國內(nèi)中小學(xué)數(shù)學(xué)文化教育研究的熱點和重點，筆者以Bicomb和SPSS軟件作為研究工具，對2013－2023年間發(fā)布在中國知網(wǎng)的971篇相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行了系統(tǒng)的梳理與分析.研究發(fā)現(xiàn)我國中小學(xué)數(shù)學(xué)文化教育主要圍繞課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的有效融入、數(shù)學(xué)文化在課堂中的感染力、高考數(shù)學(xué)中核心素養(yǎng)的體現(xiàn)以及數(shù)學(xué)課程中的文化篩選與整合這四個領(lǐng)域展開.這些發(fā)現(xiàn)揭示了數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教育中的作用，并為我國中小學(xué)數(shù)學(xué)文化教育的實踐和發(fā)展提供了有價值的參考和指導(dǎo).

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；中小學(xué)數(shù)學(xué)；共詞分析；知識圖譜

*基金項目：新疆維吾爾自治區(qū)高校本科教育教學(xué)研究與改革項目“數(shù)學(xué)一流專業(yè)平臺下的課程建設(shè)研究——復(fù)變函數(shù)一流課程教學(xué)改革與實踐”（項目編號：PT-2021055）.

黨的十八大以來，黨中央堅持把教育作為國之大計、黨之大計，強(qiáng)調(diào)教育應(yīng)以立德樹人為根本，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人.數(shù)學(xué)作為教育體系中的一門基礎(chǔ)學(xué)科，旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)新能力.數(shù)學(xué)課程以習(xí)近平新時代中國特色社會主義思想為指導(dǎo)，落實立德樹人的根本任務(wù).數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)的重要組成部分，體現(xiàn)著數(shù)學(xué)立德樹人的豐富價值和深厚內(nèi)涵；它涵蓋了數(shù)學(xué)知識、思想方法及其在人類活動中的應(yīng)用以及與數(shù)學(xué)有關(guān)的民俗習(xí)慣和信仰.［1］

在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化在人類文明中的重要地位，并指出數(shù)學(xué)教育承載著落實立德樹人的根本任務(wù)、實施素質(zhì)教育的功能.［2］在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》 中，明確提出將數(shù)學(xué)文化融入課程內(nèi)容，并貫穿到整個數(shù)學(xué)教學(xué)中.［3］此外，筆者查閱近幾年中高考試卷，發(fā)現(xiàn)融入數(shù)學(xué)文化元素的試題頻頻出現(xiàn)，為了使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識技能的基礎(chǔ)上，形成正確的價值觀，中學(xué)數(shù)學(xué)教育在新時代面臨著一項亟待解決的挑戰(zhàn).因此，為了深入了解國內(nèi)學(xué)者在數(shù)學(xué)文化教育領(lǐng)域所進(jìn)行的研究工作，筆者選擇了中國學(xué)術(shù)期刊網(wǎng)絡(luò)出版總庫（CAJD）中收錄的971篇相關(guān)期刊論文的關(guān)鍵詞作為分析材料，通過關(guān)鍵詞共詞分析技術(shù)來分析數(shù)學(xué)文化教育研究存在的問題，進(jìn)一步拓展后續(xù)的研究思路.

1" 資料來源與研究方法

1.1" 資料來源

筆者以中國學(xué)術(shù)期刊網(wǎng)絡(luò)出版總庫（CAJD）為檢索數(shù)據(jù)庫，以“數(shù)學(xué)文化”為主題進(jìn)行檢索，檢索時間跨度為2013－2023年，時間截至2023年11月30日，共檢索到相關(guān)期刊論文2438篇，根據(jù)研究需要刪除書評、出版信息、課題介紹等非學(xué)術(shù)性文獻(xiàn)，得到有效期刊論文971篇.［4］

1.2" 研究工具

筆者主要使用Bicomb共詞分析軟件和SPSS數(shù)據(jù)分析軟件.Bicomb是一款專門用于共詞分析的軟件，可以有效地對文獻(xiàn)中的關(guān)鍵詞進(jìn)行統(tǒng)計和分析，幫助了解數(shù)學(xué)文化教育研究領(lǐng)域的發(fā)展動態(tài)和熱點.SPSS則是一款廣泛使用的統(tǒng)計分析軟件，可以幫助對數(shù)據(jù)進(jìn)行深入的挖掘和分析，進(jìn)一步揭示數(shù)學(xué)文化教育研究的內(nèi)在規(guī)律和趨勢.

1.3" 研究進(jìn)程

第一，利用Bicomb軟件對選取的971篇文章進(jìn)行關(guān)鍵詞統(tǒng)計，共統(tǒng)計得到關(guān)鍵詞3528個.第二，根據(jù)研究需要，抽取出詞頻大于8的32個關(guān)鍵詞作為主要關(guān)鍵詞.第三，利用Bicomb軟件的共詞分析功能，對確定的32個關(guān)鍵詞進(jìn)行共詞矩陣的生成.第四，將共詞矩陣導(dǎo)入SPSS軟件中，進(jìn)行聚類分析，得到關(guān)鍵詞的聚類圖，進(jìn)一步揭示出數(shù)學(xué)文化教育研究領(lǐng)域中各個熱點話題之間的聯(lián)系和差異.第五，結(jié)合聚類結(jié)果，運(yùn)用SPSS對相異矩陣進(jìn)行多維尺度分析，繪制出數(shù)學(xué)文化教育研究領(lǐng)域的關(guān)鍵詞知識圖譜.第六，對知識圖譜的內(nèi)容進(jìn)行解釋和分析.知識圖譜是一種以圖形化方式展示學(xué)科領(lǐng)域知識結(jié)構(gòu)的方法，可以幫助更直觀地理解數(shù)學(xué)文化教育研究的熱點和重點.在解釋和分析知識圖譜時，筆者主要關(guān)注各個關(guān)鍵詞之間的聯(lián)系和差異、熱點話題的分布和發(fā)展趨勢等方面，以期能夠更準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)文化教育研究的現(xiàn)狀和發(fā)展方向.

2" 研究結(jié)果與分析

2.1" 關(guān)鍵詞詞頻統(tǒng)計及分析

對971篇文章中的3528個關(guān)鍵詞進(jìn)行詞頻統(tǒng)計.筆者抽取了詞頻大于8的32個高頻關(guān)鍵詞，其具體排序結(jié)果見表1.

從表1可以看出，位于前10位的高頻關(guān)鍵詞分別是：數(shù)學(xué)文化（839）、數(shù)學(xué)教育（148）、文化滲透（72）、數(shù)學(xué)史（56）、數(shù)學(xué)素養(yǎng)（54）、小學(xué)數(shù)學(xué)（51）、課堂教學(xué)（34）、數(shù)學(xué)（31）、教學(xué)策略（31）以及高中數(shù)學(xué)（30）.通過此數(shù)據(jù)，可以初步了解到近十年來，我國中小學(xué)數(shù)學(xué)文化教育研究領(lǐng)域的熱點主要集中在數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育的關(guān)系、數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的關(guān)系、中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略與實踐以及數(shù)學(xué)課堂中的文化滲透等方面.然而，僅憑高頻關(guān)鍵詞的詞頻統(tǒng)計，無法全面理解這些關(guān)鍵詞之間的內(nèi)在聯(lián)系.為了更好地認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)文化教育的本質(zhì)和發(fā)展方向，并為提高教學(xué)質(zhì)量和效果提供指導(dǎo)和支持，需要更深入研究和理解這些關(guān)鍵詞之間的內(nèi)在聯(lián)系.

2.2" 高頻關(guān)鍵詞的Ochiai系數(shù)相異矩陣及分析

為了進(jìn)一步探究關(guān)鍵詞之間的聯(lián)系，筆者利用Bicomb共詞分析軟件對32個高頻關(guān)鍵詞進(jìn)行共詞分析，生成詞篇矩陣.將該矩陣導(dǎo)入SPSS軟件中，采用Ochiai系數(shù)將其轉(zhuǎn)化為一個32×32的共詞相似矩陣.通過計算相異矩陣=1－相似矩陣，得到32×32的相異矩陣（見表2）.

在相異矩陣中，數(shù)值越接近1，表示關(guān)鍵詞之間的距離越遠(yuǎn)，相似度越小；數(shù)值越接近0，則表示關(guān)鍵詞之間的距離越近，相似度越大.［4］從表2可以看出，與關(guān)鍵詞“數(shù)學(xué)文化”的距離由近及遠(yuǎn)的順序依次是：數(shù)學(xué)教育（0.617）、文化滲透（0.749）、小學(xué)數(shù)學(xué)（0.786）、數(shù)學(xué)素養(yǎng)（0.792）、數(shù)學(xué)史（0.810）、課堂教學(xué)（0.833）.

這些數(shù)據(jù)表明，在已發(fā)表的文獻(xiàn)中，將“數(shù)學(xué)文化”“數(shù)學(xué)教育”和“文化滲透”結(jié)合起來論述的成果多于將其與其他四種關(guān)鍵詞的結(jié)合.采用相同的原理，我們可以判斷表2中其他關(guān)鍵詞間的距離遠(yuǎn)近.

仔細(xì)分析表中的系數(shù)大小，可以發(fā)現(xiàn)以下趨勢：“小學(xué)數(shù)學(xué)”“文化滲透”和“課堂教學(xué)”經(jīng)常同時出現(xiàn)在一篇文章中；“數(shù)學(xué)史”“數(shù)學(xué)教育”和“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”經(jīng)常同時出現(xiàn)在一篇文章中.這一分析結(jié)果表明，研究者們比較關(guān)注小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的文化滲透問題以及在數(shù)學(xué)教育中融入數(shù)學(xué)史以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的問題.

2.3" 高頻關(guān)鍵詞聚類圖及分析

為了以更直觀的方式展示高頻關(guān)鍵詞之間的緊密程度，筆者將表2中高頻關(guān)鍵詞的相異系數(shù)矩陣導(dǎo)入SPSS軟件中，進(jìn)行聚類分析，得到聚類圖（如圖1）.

從圖1可以直觀地看出中小學(xué)數(shù)學(xué)文化教育研究高頻關(guān)鍵詞可以分為四類：種類一包含數(shù)學(xué)文化、文化滲透、課堂教學(xué)等關(guān)鍵詞，該類研究的結(jié)論是在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，并展示其所蘊(yùn)含的文化內(nèi)涵，有助于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)原理，把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)科素養(yǎng).［5］種類二包含數(shù)學(xué)課堂、數(shù)學(xué)文化教育、數(shù)學(xué)課程等關(guān)鍵詞，該類研究認(rèn)為教師將數(shù)學(xué)文化帶到數(shù)學(xué)課堂，可以讓學(xué)生受到數(shù)學(xué)文化的感染，產(chǎn)生文化共鳴，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué).［6］種類三包含高考數(shù)學(xué)、核心素養(yǎng)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等關(guān)鍵詞，該類研究得出的論斷是立德樹人將會成為數(shù)學(xué)教學(xué)的新常態(tài)以及高考數(shù)學(xué)命題的新特點，這也意味著，數(shù)學(xué)教育將更加注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和人文素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.［7］［8］種類四包含數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)思想、教學(xué)改革等關(guān)鍵詞，該方面研究的總體結(jié)論是數(shù)學(xué)課程的過濾與選擇功能應(yīng)該發(fā)揮其對于數(shù)學(xué)文化材料的更大的作用，以便讓數(shù)學(xué)課程充滿文化的韻味，從而引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的魅力和美.［9］［10］［11］

2.4" 數(shù)學(xué)文化教育研究熱點知識圖譜及分析

為了進(jìn)一步研究關(guān)鍵詞之間的內(nèi)在聯(lián)系，筆者利用SPSS對32個關(guān)鍵詞構(gòu)成的相異矩陣用Z得分標(biāo)準(zhǔn)化方法進(jìn)行了多維尺度分析.根據(jù)分析結(jié)果并結(jié)合多維尺度分析圖和聚類分析圖，繪制出了中小學(xué)數(shù)學(xué)文化教育研究熱點的知識圖譜（如圖2）.

在戰(zhàn)略坐標(biāo)圖中［12］，橫軸代表向心度，它表示各研究領(lǐng)域間相互影響的強(qiáng)度，這可以理解為在數(shù)學(xué)文化教育研究中，各個領(lǐng)域之間的聯(lián)系緊密程度.縱軸則代表密度，代表某研究領(lǐng)域內(nèi)部的聯(lián)系強(qiáng)度，這可以理解為在數(shù)學(xué)文化教育研究的某個領(lǐng)域中，各個關(guān)鍵詞之間聯(lián)系的緊密程度.

從圖2可以看出，2013－2023年我國中小學(xué)數(shù)學(xué)文化教育研究熱點的知識圖譜分為四個區(qū)域.其中，位于第一象限的高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)策略（領(lǐng)域1）和數(shù)學(xué)文化培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維（領(lǐng)域2）具有較高的密度和向心度，凸顯了它們在國內(nèi)中小學(xué)數(shù)學(xué)文化教育研究中的核心地位.位于第二象限的教學(xué)改革后的數(shù)學(xué)課程以及數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)美（領(lǐng)域4）和位于第三象限的高考數(shù)學(xué)中體現(xiàn)的文化素養(yǎng)（領(lǐng)域3）較為活躍，在研究中也受到重視.其中，處于第二象限的數(shù)學(xué)文化教育和數(shù)學(xué)思維之間的關(guān)系以及教學(xué)改革和數(shù)學(xué)美之間的關(guān)系都較為松散，對它們的研究具有不穩(wěn)定性，容易受到其他相關(guān)領(lǐng)域研究的干擾而發(fā)生演變；處于第二象限的數(shù)學(xué)教材和數(shù)學(xué)課程之間的聯(lián)系以及處于第三象限的高考數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和核心素養(yǎng)之間的聯(lián)系比較緊密，但與其他領(lǐng)域的聯(lián)系不緊密，對于它們的研究發(fā)展到一定階段后可能因得不到有效的提升動力而消失.位于第四象限的數(shù)學(xué)義務(wù)教育階段中關(guān)于在課堂上滲透數(shù)學(xué)文化的教學(xué)實踐的相關(guān)研究數(shù)量較少，尚未引起研究者們的足夠重視，需要在今后進(jìn)一步加大此方面的研究力度.

3" 結(jié)論與展望

數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教育中發(fā)揮著引領(lǐng)航向的重要作用，以其深厚的內(nèi)涵和獨(dú)特的價值取向為數(shù)學(xué)教育注入生命力.基于上述的一系列分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)前研究主要關(guān)注數(shù)學(xué)本體的文化、課程與教學(xué)內(nèi)容方面，而對于學(xué)生的獲得評價與知識的應(yīng)用與遷移等方面關(guān)注不夠.研究關(guān)注的主體應(yīng)適當(dāng)轉(zhuǎn)變，更加關(guān)注“學(xué)生”的需求和作用.教育的本質(zhì)是促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中充分發(fā)揮積極性和主動性，從而更好地實現(xiàn)自我發(fā)展和自我價值.此外，數(shù)學(xué)文化教育的研究領(lǐng)域較為局限，主要涉及數(shù)學(xué)教育學(xué)和數(shù)學(xué)課程，與心理學(xué)、社會學(xué)、語言學(xué)等跨學(xué)科課程的融合不足.教師加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化教育跨專業(yè)與跨學(xué)科間的整合研究，有助于推動學(xué)科之間的交叉融合，打破傳統(tǒng)學(xué)科之間的壁壘，推動各學(xué)科的發(fā)展和創(chuàng)新，真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化人文的、方法的、工具的價值.

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