說理課堂：把課堂還給學生的應然之舉

摘要：構建小學數學說理課堂，是數學教改的路徑之一，非常契合新課程理念，也是把課堂還給學生的應然之舉。當前，許多小學數學課堂依然存在“重知識教學輕說理表達”“重解題結果輕思維過程”等落后的教學形態。因此，教師要積極轉變觀念，在實際教學中注重創設問題情境，引發學生說理；通過數形結合，誘發學生說理；開展合作學習，催發學生說理；構建評價機制，激發學生說理，讓學生通過“說理”有效提升數學學習力和發展數學核心素養。

關鍵詞：小學數學；說理課堂；問題情境；數形結合

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1673-4289（2024）10-0026-04

數學是一門邏輯性極強的學科。對于小學階段的學生而言，邏輯性主要體現在思維活動能基于邏輯的方法、規律和程序，把握知識間聯系，建立新舊知識內容、方法等一致性思維，強調思維的過程、形式、方法必須有根有據，有條有理，有前有后，層次分明，銜接緊密，一脈貫通，不重復、不模糊、不夸大、不矛盾，以及不做無序和斷裂的“推理”。因此，可以說數學是一門非常注重“說理”的學科，不講道理和法則的人是不可能學好數學的?！读x務教育數學課程標準（2022年版）》強調“會用數學的語言表達現實世界”，并作為構成數學核心素養三大要素之一。可見，“說理”對于數學學習具有重要意義。

當前，數學課堂確實存在說理教學不足，教師過度依賴教材進行“說理”；說理教學氛圍不濃，學生參與數理探索、問題溯源、實踐練習的機會十分有限等問題。這種忽視“說理”的教學，導致數學課常常出現許多學生“回避理、遮蔽理，直接報答案”的現象。這種忽視“說理”的教學方式，有違數學課程的改革方向，有損學生主體地位的落實，因而迫切需要構建說理課堂，真正把課堂還給學生。

數學說理是指學生能運用自己的語言，有條理、有依據、準確地說明相關的數學概念、內涵、知識框架或問題分析、解決的思路及其過程。說理課堂指的是在課堂教學中，教師基于學生的認知基礎，創設問題情境與交流平臺，喚醒學生的學習經驗，啟發學生通過有效的數學交流，引發對知識的深層思考同，從而全面、深入地理解知識的本質與內核。構建數學“說理”課堂是貫徹新課程理念的應然要求，也是教師教學的內在訴求。它有助于突顯學生在數學課堂中的主體地位，有利于學生真正經歷用數學語言表達現實世界的過程，有益于教師更精準地把握學情，更好地落實數學核心素養的培養。基于此，教師應轉變觀念，摒棄“重知識教學輕說理表達”“重解題結果輕思維過程”等陳舊落后的教學形態，將“說理”作為數學課堂教學的基本要求，努力構建充滿活力與生機的數學說理課堂。

一、創設問題情境，引發學生說理

說理應揭示和闡釋事物內在的因果關聯，或者辨析和判斷事物的是非得失。因而，說理不僅不能說語無倫次、丟三落四、不著邊際等邏輯缺失的話，更不能以夸大和煽情的手法戲說，而是應基于教科書、學生學情、說理要求等創設情境，引導學生有的放矢地說出有根有據的“理”，促使學生通過“說”撬開思維的內核，追溯知識本源、經歷實踐探究。當前，小學數學課堂仍存在“教師不停地講，學生靜靜地聽”的模式，學生對說理的參與度、熱情度、興趣度并不高。為此，在構建說理課堂時，教師應從學生最近發展區出發，找準教學內容與學生生活的關聯點，巧妙地搭建能促進教學內容與學生生活對接的問題情境，讓學生可以相對輕松、言之有物地闡釋自己的觀點。

例如，在教學人教版六年級數學上冊第三單元“分數除法”時，教師可以融入生活化元素創設問題情境：“小明星期天請5個同學來家做客，他要用1升的牛奶招待這5個同學。那么，每個同學平均能分到多少牛奶？”由于這一事例是一個與學生生活密切關聯的問題情境，因而迅速激起學生的關注興趣，使他們滿懷熱情地投入到創設的情境中去分析、思考問題，并且與教學中的“分數除法”進行結合。在點燃學生“說理”激情之后，為給學生創造一個自由思考和辯論的時間和空間，教師引入延時性評價方式，即對學生提出的問題或作出的回答不著急解釋或評價，而是先退至一邊，讓學生大膽思考，放心地從自己的角度對所面臨的問題加以闡釋。學生采用不同的策略和方法進行辯論、說理之后，課堂呈現如下景觀：

學生1：1升牛奶分給5個同學，每個同學分到的牛奶是0.2升，即1÷5=0.2（升）。

學生2：可將1升牛奶平分成5份，每個同學分得1份牛奶。

學生3：此處的分子是1升牛奶，即被除數；分母為5個同學，即除數。這樣，每個同學分得五分之一升的牛奶，也就是0.2升的牛奶。

這種“創設問題情境，引發學生說理”的教學方式，促使學生在“思”中“說”、“說”中“思”，從而使數學之理越說越順、越辯越明，直至深度感知和理解數學知識，讓生活經驗真正成為學生進行有針對性說理的支點。

二、通過數形結合，誘發學生說理

數形結合是指把數學中的“數”和數學中的“形”結合起來，尋求簡捷有效的解決問題的路徑。其實質是借助形的生動性、直觀性來闡明數之間的聯系，借助數的精確性、規范性來闡明形的某些屬性，通過“數”與“形”之間的對應和轉換達到使復雜問題簡單化、抽象問題具體化的目的?；谛W階段的學生邏輯思維能力比較弱，說理時不僅需要通過系統化教學使其掌握基本的說理方法，還需要引導學生掌握說理的基本要素并輔以相應的工具，幫助學生理清思路與梳理脈絡。而作為一種重要的數學思想方法和探究新知、解決問題的重要策略，數形結合不僅可以作為思維的重要輔助手段，還可以作為說理的重要輔助工具?；诖耍趯嶋H教學中，教師應注重數形結合方法的應用，使學生能以形象的圖形展示抽象化邏輯關系、數量關系，使學生能把握問題本質，盡量采用幾何直觀思維清晰地說明思路。

例如，在教學人教版五年級數學上冊第7單元“數學廣角——植樹問題”時，教師可以從“在一條線段植樹”這一實際問題人手，引導學生經歷和體驗“數形結合”“化繁為簡”的解題策略和數學方法。在實際教學中，教師可以啟發學生通過畫示意圖或線段圖來解決植樹問題，以便更直觀發現規律、理解規律，建立模型找出解決問題的方法。

比如，引導學生以畫簡筆畫的形式分析兩端都栽、一端栽另一端不栽、兩端都不栽三種情況下的植樹規律。這樣，學生就不用記住每種模型的結論，遇到問題，只要畫個線段圖或示意圖，問題就迎刃而解了?？梢?，數形結合這一思想方法在解決實際問題中有著極大的應用空間和價值，這也激發了學生將這一思想方法融入“植樹問題”的說理之中，讓學生說理更直觀形象，更有理有據有序地表達數學問題。

師：出示PPT，這里有一段20米長的小路，每隔5米栽一棵樹……

師：剛才，同學們分析了在20米的小路上每隔5米栽一棵樹，只能有4個間隔，動動小腦瓜，相信你們會有不同的栽法。

師：你能用什么的方法來驗證一下你的栽法呢？想不出來的同學可以畫線段示意圖，可以用豎線來表示樹。

學生畫圖，教師巡視指導，讓學生上臺來畫。

師：你能解釋一下這幅圖的意思嗎？并說一說間隔5米在哪里，數一數栽了幾棵樹。

學生板書：5棵。

學生分別呈現三種植樹情況，分別植樹5棵、3棵、4棵，并板書在黑板上。

師指板書問：這種種法屬于哪種情況？這種呢？

生答：第一種可以叫做兩端都栽，第二種叫只栽一端，第三種叫兩端都不栽。

教師板書命名：兩端栽，一端栽，兩端不栽。

這一數形結合的事例，還使學生進一步體會到現實生活中的許多問題，如路燈問題、橋墩問題、鋸木問題、爬樓梯問題等，都含有與植樹問題相同的數量關系，它們都可以利用數形結合這一思想方法來解決。對此，教師應延伸鼓勵學生拓展說理范圍，進一步提高說理能力。

三、開展合作學習，催發學生說理

合作學習是新課程理念倡導的一種學習策略。它對于促進學生加強交流與合作、掌握溝通與協作技能等具有獨特的作用。小學階段的學生的思維主要傾向于具體形象思維和直觀動作思維，所以他們在說理上可能會遇到這樣那樣的挑戰和困難。而引入合作學習這一教學模式，可以使他們通過互補互助，并在協同探究格局下催發說理的興趣和動力，體悟說理的樂趣和價值，共同應對說理中遇到的困難和挑戰。

為使學生的說理更主動、更深刻和更有效率，教師在組建合作小組時，應遵循“組內異質、組間同質”的原則，進行合理搭配，實現優化組合，保證每個小組成員各具特色，男女比例適當，各組之間實力均衡，無明顯差異，使每個小組活動都能有豐富的信息輸入輸出，讓每個小組成員都能暢所欲言、有機會發揮自己的長處，又可以通過互相交流和分享、從其他成員身上學習說理的思路和技巧，提高自己的思考、分析和說理能力。

例如，在教學人教版六年級數學上冊第5單元“圓”時，可以采用合作學習模式，促進學生針對相關問題有目的地進行交流、探討和說理。教師在確定各小組成員名單和推舉小組長之后，提出預先設計的探究問題：（1）什么叫半徑？什么叫直徑？圓是如何形成的？它有哪些特征？（2）圓有多少條對稱軸？為什么？（3）圓的周長指的是什么？如何計算圓的周長？（4）學習本單元前研究過哪些平面圖形的面積？它們的計算公式各是什么？（5）回憶如何研究平行四邊形、三角形的面積，能不能用這種方法來研究圓的面積？（6）能不能把圓轉化成已學過的圖形？知道什么條件就可以求出圓的面積？（7）扇形的大小與哪些因素有關？（8）本單元學習了有關圓的哪些知識？各小組組長根據教師提出的探究問題，基于小組成員的個人擅長分配探究任務：組長負責組織、引導協調和監督小組成員活動，匯報小組交流討論情況；成員1負責收集資料、統計數字；成員2負責交流討論記錄、填寫表格；成員3負責代表小組上臺說理，全體成員全程參與小組的交流、討論和說理，共同探究和解決問題。為確保各小組在交流、討論和探究過程中不偏離方向，能夠朝著高質量的方向行進，教師應以參與者、監督者、引導者的身份融入現場進行監督、指導，而非高高在上。

最后，各小組代表上臺發言，他們以舉例和說理的方法匯報本組交流情況和探究結果，其他小組成員在認真傾聽的同時，可以根據自己的理解和認知，與發言人員交流互動，提出質疑，展開辯論，以此提升說理的高度、深度和力度。

可見，合作學習能有效地提升學生說理能力和開闊學生說理視野。但在實施過程中，教師應注意發揮學生的主體作用，讓學生有充分的探究時間和自由發揮空間，無論是小組分工、探究方案設計，還是討論辯論、上臺匯報發言，都交由學生自主定奪，促使學生在探究中積極思維、深度說理。

四、構建評價機制，激發學生說理

教學評價是對教學活動現實的或潛在的價值做出判斷的過程。它具有診斷教學問題、提供反饋信息、調控教學方向、檢驗教學效果的功能，是課堂教學的重要一環。合理的教學評價不僅有助于教學目標的達成，也能激發學生在數學學習中積極說理。小學階段，尤其是低年段的學生，尚處于語言發展期，語言組織和表達能力還比較差，因而在說理初期可能會出現思維混亂、邏輯性差、詞不達意等問題。對此，在進行數學說理的教學中，教師應在幫助學生了解自身學習情況、鞏固內化數學知識的同時，通過積極、正向的評價給予學生以賞識、鼓勵、認可，進而為學生提供說理平臺，讓他們養成敢說、想說、愛說的習慣，進而達到會說的目的。在評價過程中，尤其應注意給予學生足夠的理解和尊重，不論學生說得是否合理，即便是錯誤的，也要肯定他們的態度，讓他們繼續說下去，并耐心地傾聽。只有這樣，才能讓學生在說理過程中無所顧忌、暢所欲言。基于長期的教學實踐，筆者認為要發揮評價在說理方面的“助推器”作用，應著重關注以下兩個方面。

一方面，引入量化評價方式。例如，為了調動學生課堂說理參與度、思維活躍度和提高學生解決問題能力，可以在教室里選擇一個合適的地方，張貼一張“說理積分排名榜”，讓教師通過觀察學生的課堂表現、聽取學生發言等辦法，對學生說理情況進行評價和記分：踴躍發言或積極回答問題，但回答結果錯誤、說理過程欠妥，積1分；結果回答正確，但說理不嚴謹、不充分，積2分；結果回答正確，說理過程有理有據有序，積3分；結果回答正確，說理時做到觀點新穎、見解獨到、語言精彩，積4分?！罢f理積分排名榜”每周統計一次，對積分最高的學生除了口頭表揚外，教師還可以考慮其他多樣化的激勵方式，如書面表揚、物質獎勵、推選為班干部等。這些方式不僅能夠體現教師對構建說理課堂的高度重視，還能給學生帶來實實在在的收獲，激勵他們更加努力地提升說理能力。

另一方面，引入多元化評價方式。在實踐中主要包括兩個層面：一是評價主體多元。鑒于小學生這一群體非常在乎同伴的評價，教師應注重將學生及其同伴納入說理評價共同體中，由教師、同伴、小組共同對學生說理情況進行評價。學生最終說理成績由這幾方評價結果整合得出。這樣，不僅有助于提高學生說理評價的公正性和可信度，還能夠讓學生對自己的說理水平有一個全面、深刻的認知，為后續更有針對性地加強說理訓練提供依據。二是評價指標多元。不僅要評價學生說理的準確性、新穎性、規范性，也應評價學生說理的積極性、合作性、互助性，更應評價學生通過說理訓練獲得的核心素養發展情況。

五、結語

綜上所述，數學是一門最講理的學科，數學語言又是最嚴謹的語言。構建小學數學說理課堂契合新課程理念，能提升學生對數學語言的認知，驅動學生深度理解數學本質，促進學生高階思維的發展。教師應從意識理念層面和培養學生數學核心素養的高度認識構建數學說理課堂的重要性和緊迫性，注重從問題情境、數形結合、合作學習、評價機制四個維度創新策略，引發、誘發、催發、激發學生說理，讓說理在小學數學課堂上熠熠生輝。

基金項目：福建省莆田市荔城區2023年小學基礎教育教學研究立項課題“核心素養導向下小學數學說理課堂的實踐研 究”（LJKT2332）