立足“自主視域”，精設小學數學課堂“探究任務”

［摘 要］ 立足“自主視域”，精準設計數學課堂“探究任務”，要求教師從“學標”“學情”“學理”出發，設計結構性任務、層次性任務、表現性任務。精準設計“探究任務”賦予學生充分的自主學習的時空，能引導學生從自身數學學習的“現實水平”提升至“可能水平”。

［關鍵詞］ 小學數學；自主視域；探究任務；精準設計

建構主義學習觀認為，學生的數學學習是學生的自主、能動、有意義的建構。在小學數學教學中，教師要立足于促進學生數學“自主性學習”立場、視角，即立足于“自主視域”開展數學學習。實踐證明，立足“自主視域”的任務驅動教學法是一種有效的教學方法、策略。“任務驅動教學法”是以“任務”為核心開展的教學。教師要精準設計任務，有效應用任務，充分發揮任務的導學、驅動功能，彰顯任務的導學、驅動價值。

一、從“學標”出發，設計“結構性任務”

學習目標（以下簡稱為“學標”）是學生數學學習的原點和歸宿。教師精準設計“探究任務”，應當從學生的“學標”出發。“學標”不僅具有指向性、針對性，還能激發學生數學學習興趣，調動學生數學學習積極性；“學標”不僅指向學生的認知，而且指向學生的情感、態度等；“學標”往往具有統攝性，能有效指導、規劃、設計學生的數學學習。依托“學標”、依據“學標”，可以設計“結構性任務”。

“學標”讓學生的任務驅動有了自主的根基。在小學數學教學中，學生可以聚焦“學標”、依托任務開展基于“自主視域”的探究性學習。比如教學“分數的意義”這一部分內容時，筆者引導學生以一個物體、一個計量單位、許多物體組成的整體為對象，引導學生平均分。通過平均分的操作、畫圖等活動，讓學生自主建構“分數的意義”。因此，筆者根據“認識單位‘1’的量”“理解分數的意義”“培育學生的抽象、概括、歸納能力”等學習目標，設計了層次性、結構性的任務。

任務1：將一個蘋果、一塊月餅平均分給2個人，每人分得多少？

任務2：將一盒餅干、一盒粽子平均分給3個人，每人分得多少？

任務3：抽象、概括出單位“1”，歸納分數的意義。

任務4：認識分數單位，認識分數中有多少個這樣的分數單位。

這樣的任務設計完全圍繞著學生的目標而開展。這樣的任務不僅圍繞著學生的“學標”而開展，而且具有結構性。在結構性任務中，學生既可以按部就班地按照任務設定的順序來開展自主性學習，又可以小組為單位分別對“任務1”和“任務2”開展研究。“任務1”和“任務2”既是層次性、階梯性的任務，又是并列性的任務。“任務1”“任務2”與“任務3”之間形成了一種遞進性，即前一個任務往往是后一個任務的基礎，后一個任務是前一個任務的延伸、拓展和提升，是前一個任務的升華。當學生完成了“任務1”“任務2”后，自然能概括單位“1”，進而完成對分數的意義的自主性、自能性建構。這樣的結構性任務既有明顯的分級特點，是遞進性的；又是相互補充的，是并列性的。任務都指向分數的意義建構，都指向促進學生對分數的意義的多維理解。

“學標”是探究性任務設計的導航儀，也是探究性任務設計的方向盤。因此，教師在教學中要精準解讀教材，把握數學學科知識的本質與關聯。只有從“學標”出發來精準設計任務，才能讓任務真正地驅動學生的數學學習、導引學生的數學學習，讓學生的數學學習有效、高效。

二、從學情出發，設計“層次性任務”

精準設計探究性任務時，教師要了解學生的具體學情，把握學生的認知規律、認知水平，從而讓任務能切入學生數學學習的“最近發展區”，讓學生能“跳一跳摘到果實”，讓學生的認知能從“現實水平”過渡、提升、發展至“可能水平”。從學生的具體學情出發，就是讓任務與學生的已有知識經驗鏈接。

從學生的具體學情出發，本身就是立足于學生的“自主視域”。實踐證明，從學生的“具體學情”出發，設計“層次性任務”，能有效引導學生的層次性探究，讓學生的數學學習能拾級而上、不斷進階。比如在“圓的認識”一課教學中，筆者在課前與學生的訪談中把握了具體學情：有的學生認為圖形是直線圖形，都是由線段圍成的；有的學生知道有曲線圖形，比如圓，但對于圓的認識停留在感性的、直觀的層面，認為由彎曲的線圍成的圖形就是圓。筆者在教學中從具體學情出發，設計了層次性任務，引導學生逐步完成對圓的結構性、整體性的建構，將圓的諸多的、零散的知識點集結在一起。

任務1：小紅家離學校2千米，小紅家的位置可能在哪里呢？

任務2：怎樣畫圓呢？徒手畫，借助實物畫，還是用工具畫？用圓規為什么能畫出圓？

任務3：將畫好的圓剪下來對折，折痕有什么特點？在圓內畫半徑，看誰畫的半徑多？

這樣的“任務”設計，能精準化學生的數學探究，讓學生的數學思維、認知逐步得到提升。“任務1”能激發學生的數學學習興趣、調動學生的數學學習積極性，讓學生對小紅家的位置可能在哪里形成積極的猜想，從而在學生的頭腦中建立“到定點的距離等于定長的點的軌跡的集合”的表象；借助“任務2”，從圓的形成、創造上引導學生認識、理解、感悟圓的特征，引導學生認識圓的半徑的特質、直徑的特質等；借助“任務3”引導學生探究圓的各部分的特征，探究“圓的半徑和直徑之間的關系”等。這樣的任務設計看似非常簡單，卻是一個關系性的整體，能有效引導學生進行精準化的數學探究，讓學生將相關知識系統化、結構化，幫助學生建構完整的數學知識結構、認知結構等。

三、從學理出發，設計“表現性任務”

“學理”是學生數學學習的內在理由，它不僅決定著學生的數學學習內容、要求、目標等，而且決定著學生的數學學習方式。從“學理”出發，教師要精心設計“表現性任務”，借助“表現性任務”有效引導、驅動、激勵學生的數學學習，讓學生的學習信息得到及時的、有效的反饋。教師要積極回應學生的數學學習信息反饋，并根據反饋信息對學生的數學學習進行“再評價”。

表現性任務不僅能幫助學生精準調控學習進程，讓學生優化學習方式，而且能兼顧學生的數學學習差異，從而讓學生的數學學習走向個性化、個體化。教師在設計表現性任務的時候，要兼顧學生的差異性，鼓勵學生進行個性化探究。比如教學“復式條形統計圖”時，筆者先給學生提供了一個統計表（見表1），然后根據這一部分內容的特質，設計了3個表現性任務。

任務1：根據表格中的數據特點，你準備制成什么統計圖？為什么？

任務2：請你制作一張復式條形統計圖，并標注相關的統計圖的要素；

任務3：請你對復式條形統計圖進行評價，它與單式條形統計圖的區別在哪里、優勢在哪里？

這樣的表現性任務能有效引導學生的數學思維，促進學生進行精準性探究。在表現性任務的驅動下，學生開展積極的數學“再創造”，從而讓學生的數學學習真正回歸生活、回歸真實、回歸創造。表現性任務可以前置，讓學生學在教之前；可以中置，讓教為學生的學服務；也可以后置，引導學生反芻，讓學生的學為教師的教釋義。

立足“自主視域”，精準設計數學課堂“探究性任務”，要求教師成為學生數學學習的研究者、組織者、參與者。在教學中，教師要研究數學學科知識的本質、關聯，要把握學生的具體學情，了解學生的數學學習主要方式、特質等；要從學標、視角、學理的視角精準設計“探究任務”，從而讓“探究任務”高效發揮引導學生探究的功能、作用，讓“探究任務”不僅成為學生數學學習的載體、媒介，還成為學生數學學習的驅動、引擎。實踐證明，教師精準設計的“探究任務”賦予了學生充分的自主學習的時空，能引導學生從自身數學學習的“現實水平”提升至“可能水平”。