小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)探索

［摘 要］ 結(jié)構(gòu)化教學(xué)是一種立足于“知識類”“認知錨”“思想核”的教學(xué)。“知識類”是實施結(jié)構(gòu)化教學(xué)的基礎(chǔ)，“認知錨”是實現(xiàn)結(jié)構(gòu)化教育的核心，“思想核”是實現(xiàn)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的旨歸。結(jié)構(gòu)化教學(xué)能變學(xué)生的被動、膚淺學(xué)習(xí)為主動、深度學(xué)習(xí)。結(jié)構(gòu)化教學(xué)能促成學(xué)生認知結(jié)構(gòu)化、思維結(jié)構(gòu)化，能有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

［關(guān)鍵詞］ 小學(xué)數(shù)學(xué)；結(jié)構(gòu)化教學(xué)；教學(xué)探索

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生掌握結(jié)構(gòu)化的知識，更要注重培育學(xué)生結(jié)構(gòu)化的思維。實施結(jié)構(gòu)化教學(xué)，關(guān)鍵是要讓學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化、學(xué)習(xí)方法結(jié)構(gòu)化、學(xué)習(xí)過程結(jié)構(gòu)化，進而促成學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的結(jié)構(gòu)化。結(jié)構(gòu)化教學(xué)是一種超越單元的以“知識類”“認知錨”“思想核”為中介、載體、媒介的教學(xué)。實踐證明，結(jié)構(gòu)化教學(xué)能促進學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移、應(yīng)用，有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、“知識類”：結(jié)構(gòu)化教學(xué)的根基

毫無疑問，實施結(jié)構(gòu)化教學(xué)，首先應(yīng)讓知識結(jié)構(gòu)化，知識結(jié)構(gòu)化是結(jié)構(gòu)化教學(xué)的前提。教師要立足于“知識類”，從“知識類”的視角去解讀數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，確定結(jié)構(gòu)化的教學(xué)目標、教學(xué)內(nèi)容。只有立足于“知識類”，才能真正開展結(jié)構(gòu)化教學(xué)［１］。否則，結(jié)構(gòu)化教學(xué)就是不完備的、有局限性的。因此，在結(jié)構(gòu)化備教的過程中，教師不僅要著眼于課時教學(xué)內(nèi)容和單元教學(xué)內(nèi)容，更要超越單元、超越教材、超越學(xué)段，著眼于“知識類”。只有這樣，才能真正實施結(jié)構(gòu)化教學(xué)。

立足于“知識類”，教師可以根據(jù)教學(xué)的需要對相關(guān)知識進行重組、調(diào)整，以便讓教學(xué)內(nèi)容更適合學(xué)生的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)。比如“認識萬以內(nèi)的數(shù)”這一部分內(nèi)容，教材將其分為兩個板塊的內(nèi)容：一是“認識千以內(nèi)的數(shù)”，二是“認識萬以內(nèi)的數(shù)”。教學(xué)時，教師應(yīng)立足于整體的“數(shù)的認識”，充分根據(jù)學(xué)生的已有認知經(jīng)驗——“100以內(nèi)的數(shù)的認識”，讓學(xué)生從“數(shù)的意義”“數(shù)的單位”“數(shù)的組成”“數(shù)的讀寫”“數(shù)的排序”“數(shù)位順序”等方面進行探索。立足于“知識類”，有助于學(xué)生建構(gòu)自己的認知結(jié)構(gòu)。在這個過程中，教師要抓住學(xué)生的認知困惑、認知障礙，并將之作為教學(xué)重點、難點予以突破，如“中間有0如何讀寫”“末尾有0如何讀寫”“連續(xù)兩個0如何處理”等。立足于“知識類”，有助于學(xué)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移。比如“認識萬以內(nèi)的數(shù)”這部分內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)“數(shù)的認識”的基礎(chǔ)，因為無論多大的數(shù)都是分級讀、分級寫的，每一級的四位數(shù)的讀寫方法都是和“萬以內(nèi)的數(shù)的讀寫法”一致的。因此，可以這樣說，“認識萬以內(nèi)的數(shù)”能為學(xué)生后續(xù)自主學(xué)習(xí)更大的數(shù)和學(xué)習(xí)小數(shù)、分數(shù)等奠定堅實的基礎(chǔ)。

立足于“知識類”的結(jié)構(gòu)化教學(xué)，教師要一方面展示數(shù)學(xué)知識的縱向結(jié)構(gòu)，即數(shù)學(xué)知識的來龍去脈；另一方面要展示數(shù)學(xué)知識的橫向結(jié)構(gòu)，即數(shù)學(xué)知識的左右關(guān)聯(lián)。在數(shù)學(xué)學(xué)科縱橫關(guān)聯(lián)的結(jié)構(gòu)化教學(xué)中，教師一方面要系統(tǒng)地解讀教材，把握教材的編排結(jié)構(gòu)，揣摩教材的編輯意圖；另一方面又不能依賴教材，應(yīng)立足于“知識類”對教材內(nèi)容進行調(diào)整，讓教學(xué)內(nèi)容更適合學(xué)生的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)。

二、“認知錨”：結(jié)構(gòu)化教學(xué)的核心

結(jié)構(gòu)化教學(xué)要在幫助學(xué)生建構(gòu)認知結(jié)構(gòu)上做文章。認知結(jié)構(gòu)不同于知識結(jié)構(gòu)，知識結(jié)構(gòu)是客觀的，認知結(jié)構(gòu)是主觀的。數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)最終只有轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，才能彰顯其功能、價值。實施結(jié)構(gòu)化教學(xué)，教師不僅要立足于客觀的“知識類”，還要關(guān)注學(xué)生的學(xué)情，立足于學(xué)生的“認知錨”開展教學(xué)。“認知錨”是指“學(xué)生認知結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵節(jié)點”。“認知錨”是結(jié)構(gòu)化教學(xué)的內(nèi)核，有助于教師引導(dǎo)學(xué)生開展內(nèi)容結(jié)構(gòu)性、過程結(jié)構(gòu)性、方法結(jié)構(gòu)性的學(xué)習(xí)［２］。

比如“角的度量”這一部分內(nèi)容，屬于“量與計量”板塊的內(nèi)容。“量與計量”板塊的內(nèi)容十分豐富，涉及“長度單位”“面積單位”“體積單位”“時間單位”“角度單位”“質(zhì)量單位”等。盡管“量與計量”板塊的內(nèi)容十分豐富，但其形成過程相似，都是從“計量單位”的建立到“計量工具”的建立，從“計量工具”的構(gòu)建到“應(yīng)用計量工具測量”。教學(xué)中，教師應(yīng)喚醒、激活學(xué)生“認識厘米”學(xué)習(xí)過程中積累的相關(guān)的認知經(jīng)驗，立足于學(xué)生的“認知錨”——“計量單位”開展。“計量單位”不僅是“認識厘米”“角的度量”的“認知錨”，更是整個“量與計量”板塊知識建構(gòu)的“認知錨”。圍繞“計量單位”這一“認知錨”，教師在教學(xué)“角的度量”時要激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生一種需要“計量單位”的強烈的內(nèi)在訴求，要引導(dǎo)學(xué)生建立“計量單位”——“1°小角”的表象，引導(dǎo)學(xué)生用“計量單位”——“1°小角”進行測量，引導(dǎo)學(xué)生將“計量單位”——“1°小角”串接起來構(gòu)建“計量工具”——“量角器”，進而過渡到“用計量工具測量”。通過結(jié)構(gòu)化教學(xué)，能讓學(xué)生感悟“計量”的本質(zhì)——“即計量就是看計量對象中包含多少個計量單位”、感悟“計量工具”的本質(zhì)——“即計量工具是若干個計量單位的集結(jié)”。立足于“認知錨”、夯實“認知錨”，能有效促進學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移，讓學(xué)生的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)走向深度、走向深入。

結(jié)構(gòu)化教學(xué)的目的不是讓學(xué)生“學(xué)會”，而是要讓學(xué)生“會學(xué)”“慧學(xué)”。立足于目標結(jié)構(gòu)、內(nèi)容結(jié)構(gòu)、過程結(jié)構(gòu)、方法結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)化教學(xué)，能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中舉一反三、觸類旁通，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)事半功倍。教師要通過引導(dǎo)學(xué)生進行結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，助推學(xué)生形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程結(jié)構(gòu)、方法結(jié)構(gòu)，促進學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移。

三、“思想核”：結(jié)構(gòu)化教學(xué)的旨歸

讓學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化的認知、思想是結(jié)構(gòu)化教學(xué)的旨歸。數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力不僅體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)科知識的結(jié)構(gòu)化、學(xué)生認知的結(jié)構(gòu)化上，更體現(xiàn)在學(xué)生數(shù)學(xué)思維的結(jié)構(gòu)化、思想的結(jié)構(gòu)化上。發(fā)展學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思想需要教師長期滲透、融入。同一數(shù)學(xué)思想可以統(tǒng)攝諸多數(shù)學(xué)知識，同一數(shù)學(xué)知識蘊含豐富的、多樣化的數(shù)學(xué)思想。系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的思想能駕馭學(xué)生整體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，教師要反復(fù)地、持久地引導(dǎo)學(xué)生感悟、體驗、內(nèi)化數(shù)學(xué)思想。

數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)知識中是隱性存在的，是教材組織的“暗線”。教師要在知識教學(xué)中融入數(shù)學(xué)思想、敞亮數(shù)學(xué)思想、彰顯數(shù)學(xué)思想，讓數(shù)學(xué)思想從潛在狀態(tài)變?yōu)轱@性狀態(tài)。在數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)中，教師要把握學(xué)生的“思想核”，對數(shù)學(xué)思想反復(fù)滲透，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思想感悟螺旋上升、不斷提升。在學(xué)生經(jīng)歷一段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，教師要對數(shù)學(xué)思想及時總結(jié)、歸納，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思想逐步清晰、明確。由于教材是以知識為載體的，因而數(shù)學(xué)思想的融入往往是間斷性的，這就需要教師在結(jié)構(gòu)化教學(xué)中及時喚醒、激活、總結(jié)、提升。

比如，“轉(zhuǎn)化”思想貫穿學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)始終：在小學(xué)階段“小數(shù)乘法”是轉(zhuǎn)化成“整數(shù)乘法”學(xué)習(xí)的，“除數(shù)是小數(shù)的除法”是轉(zhuǎn)化成“除數(shù)是整數(shù)的除法”學(xué)習(xí)的，“異分母分數(shù)加減法”是轉(zhuǎn)化成“同分母分數(shù)加減法”學(xué)習(xí)的。在教學(xué)這些數(shù)學(xué)知識時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考：轉(zhuǎn)化成什么？是怎樣轉(zhuǎn)化的？從而凸顯數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想。在此基礎(chǔ)上，直到“多邊形的面積”單元學(xué)習(xí)時，學(xué)生才能整體性、系統(tǒng)性地感受、體驗“轉(zhuǎn)化”思想，如平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長方形，三角形的面積轉(zhuǎn)化成平行四邊形和長方形，梯形的面積轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形和長方形等。在融入“轉(zhuǎn)化”思想后，“轉(zhuǎn)化”思想的精髓逐步顯露，即學(xué)生在應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想解決問題的時候，會“將未知轉(zhuǎn)化為已知”“將陌生轉(zhuǎn)化為熟悉”“將復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單”。結(jié)構(gòu)化教學(xué)要求教師在教學(xué)中以“思想核”為旨歸，以思想指引學(xué)生的數(shù)學(xué)思考、探究，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思想從模糊走向清晰。

結(jié)構(gòu)化教學(xué)不僅實現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義關(guān)聯(lián)，而且促進了學(xué)生思維結(jié)構(gòu)的發(fā)展。立足于“知識類”，能讓數(shù)學(xué)知識串接成線、連線成面，進而讓割裂的、碎片化的數(shù)學(xué)知識集結(jié)為一個整體；立足于學(xué)生的“認知錨”，能讓學(xué)生的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)更有效；立足于“思想核”，能實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的結(jié)構(gòu)化。結(jié)構(gòu)化教學(xué)扭轉(zhuǎn)了學(xué)生被動學(xué)習(xí)、膚淺學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向本質(zhì)、走向關(guān)聯(lián)、走向智慧。

參考文獻：

［１］ 洪媛媛，溫麗建. 彰顯課程整合 盡顯課堂風(fēng)采——“除法與分數(shù)”教學(xué)實錄與評析［Ｊ］. 小學(xué)數(shù)學(xué)教育，２０１９（０７）：31-32+37.

［２］ 顧利國. 結(jié)構(gòu)化教學(xué)在新授課中的運用——以“分數(shù)與除法的關(guān)系”為例［Ｊ］. 小學(xué)教學(xué)研究，２０２１（２８）：29-30.