多元活動體驗助推量感形成

［摘 要］ 如何培養學生的量感意識已經成為小學數學教師必須面對的一個問題，教師要通過開展多元的活動將抽象的概念轉化為具體的運用，讓學生在活動體驗中形成量感。

［關鍵詞］ 活動體驗；情境；實踐；量感

量感是指在視覺或觸覺上對各種物體的規模、程度、速度等方面的感覺，對于物體的大小、多少、長短、粗細、方圓、厚薄、輕重、快慢、松緊等量態的感性認識。小學生正處在成長的萌芽階段，在數學學習上開始接觸許多的陌生“量”，對于這些“量”往往沒有一個確切的理解。為了幫助學生更好地培養量感，教師要創設一些實際情境，讓學生的數學學習在現實生活中開展。筆者以“認識千米”一課為例，解析多元化活動體驗對學生量感形成的助推作用。

一、聯系生活情境，喚醒“量”的記憶

在教學“千米”時，學生對于“量”的知識有些記憶模糊，為了取得更好的課堂效果以及高效的量感培養，教師可以聯系生活情境，巧妙地開發與生活相關的微課，幫學生做好充足的準備工作。在系統教學“千米”前，教師要以微課為引導，幫助學生初步回憶在日常生活中接觸的一些與度量相關的活動，從而感知生活中的度量知識。

比如，在課堂開始前，教師可以將日常生活中遇到的一些問題通過視頻的形式展現給學生，讓學生打開思維，喚醒對于“量”的記憶：媽媽想給小明的桌子定制1個桌墊，現在測量桌子的長和寬，經過測量得出桌子的長為103厘米，寬為51厘米。這時，教師提問學生：“同學們，根據視頻中媽媽測量出來的長和寬，我給大家4個桌墊的選項，請幫我找出最合適的1個。A：長100厘米，寬50厘米；B：長1.03米，寬0.51米；C：長103厘米，寬50厘米；D：長1.1米，寬0.5米。”

大部分學生經過簡單思考后得出正確答案B。這個問題并不難，運用到了“米”和“厘米”之間的換算，選項中“103厘米”和“1.1米”之間的關系可以幫助學生回憶關于“米”和“厘米”的知識。

這個問題結束后，學生觀看下一個視頻：一個小朋友想要在網上購買1個被罩，但店鋪標明被罩的尺寸只有120cm×120cm、150cm×210cm和200cm×230cm三個規格。為了能夠買到合適的被罩，該學生利用米尺測量，得出結論，被子長約為 2 米，寬約為 150 厘米。看完視頻后，教師繼續提問學生：“同學們，視頻中的小朋友應該在網上購買哪一個尺寸的被罩呢？”這個問題的難度也不大，學生可以很快給出答案，應該選擇“150cm×210cm”的被罩。但這個問題與上一個問題不同之處在于：可供選擇的尺寸沒有一個是完全貼合實際測量的被子的尺寸的，需要學生估測出最合適的一個，考查學生對于實際問題的分析能力，打開了學生的思維［１］。

二、觀察教室布局，理解“量”的概念

在教師通過微課完成了課前的準備工作后，學生對于“量”的感知便可以進入下一個環節。“千米”實際上是由“米”和“厘米”構成的，但不如“米”和“厘米”來得直觀。在培養小學生對“千米”的感知fdGUYLnm5b1D3YC5M4W2r0xqtxgzbKGGF3+W4XcXXwg=能力前，教師可以讓他們觀察教室的構造，通過自身的實際測量，在教室的布局中尋找“米”和“厘米”的存在，在活動體驗中感受這些基礎的“長度”，從而在腦海中逐步形成“千米”的概念［２］。

在課堂正式開始后，教師向學生布置任務：“同學們，剛剛我們回憶了‘米’和‘厘米’，大家一定很好奇‘千米’到底有多長，但不要著急，我們先一起來測量我們的教室。”教師讓學生先用直尺測量一下墻上瓷磚的邊長，得出的結果是10厘米。這時，教師讓學生用自己的手去感知這段長度：“同學們，我們測出瓷磚的邊長是10厘米，請用自己的手去丈量一下，感受10厘米的長度。”接著，教師讓學生去數10塊瓷磚，10個10厘米相加得到1米的長度。教師再讓學生去感受“米”的量：“同學們把雙手張開，是不是發現1米就和我們張開手臂的長度差不多，那么1千米差不多就是1000個同學并排站在一起張開手臂的長度。”學生聽到教師的描述后，可能對1000個學生張開手臂的長度還沒有什么體會，但是在腦海中留有這樣一個印象，就會對1米有了一定估測的能力。

教師趁熱打鐵，讓學生找到教室里其他大約1米長的東西來加深他們對 “米”的理解。學生很快發現“課桌的長”“教室門的寬”“地磚邊長”“日光燈管長”“窗戶的長”等都接近于1米的長度，會聯想到1千張課桌、1千塊地磚拼在一起是1千米。當學生熟悉“米”這個量之后，教師便可以繼續擴大測量范圍：“那么我們現在來測一下教室有多長。”學生可以利用米尺或者自己的手臂丈量，最后得出教室的長度約為9米。這時教師向學生提問：“我們的教室長為9米，那么1千米大概是多少間教室的長度呢？”學生經過簡單計算，很快可以給出答案——大約是111間教室。盡管111間教室對學生來說是一個較為抽象的概念，但是經過多次的實際測量后，在對“米”和“厘米”的實際大小有了一定的認識的基礎之上，結合自身的想象對“千米”的大小就有了初步認知。

三、組織校園徒步，豐富“量”的認知

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”如果學生只掌握“千米”的概念，不去親身體會“千米”的實際長度，對于量感的培養很難起到助推作用。學生在獲得對于“千米”的初步印象后，為了繼續提升量感意識，教師要帶領他們進一步認知“千米”的實際量。教師可以通過組織校園的徒步活動，利用計時行走等方式，讓學生在活動體驗中感受“千米”的長度，直觀感知這一抽象的概念，鍛煉量感意識，豐富“量”的認知。

在課余的時間，教師可以帶領學生到操場，組織一次徒步行走的活動。在活動開始時，教師先向學生介紹操場的大小以及活動的內容：“同學們，我們的操場1圈是200米，那么我們繞著操場走5圈就有1千米。大家先一起走5圈初步感受第一個1千米，完成后，我們再計時走第二個1千米，看看走完1千米大概要多少時間。”在第一個1千米中，教師可以引導學生在行走的過程中將已走的路程進行疊加，讓他們感受長度的增長以及長度變化的過程。學生在繞操場徒步的過程中，腳下的路程逐漸從10厘米疊加到1米，從1米疊加到10米，從10米疊加到100米，再到200米、300米，直到1000米，每一次的疊加都可以得到一個新的度量單位，每一次新的度量單位的獲得都是基于舊度量單位的疊加。這樣的單位疊加既符合學生的認知規律，又易于學生理解和接受，幫助學生進一步感知1千米。

完成了第一個1千米的徒步后，教師要通過計時的方式幫助學生估測走完1千米需要的時間。此外，教師還可以引導學生從其他方面來加深實際的活動體驗。比如，教師可以引導學生：“同學們可以邊走邊算算自己走10米、走100米、走1000米分別需要用多少步。”通過計時，學生發現自己走完操場1圈大概需要2到3分鐘，走完1千米大概需要10到15分鐘的時間；走10米大約16步，走100米大約160步，走完1000米大約需要1600步。

經過徒步活動的體驗，學生對抽象的“千米”的概念從實際距離的感知、行走的時間以及行走的步數三個方面獲得了一個全方位的認知，鍛煉了自己對于長度的可測量屬性及大小觀念的直觀感知［３］。學生對于度量單位的理解不再只是簡單的數量之間的疊加，更是生活中的經驗以及實際體驗的疊加。這種疊加在不同度量單位之間架起橋梁，進行串聯，使學生對度量單位的理解更加透徹、更加深入，進而助推學生量感的高效培養。

四、規劃地圖路線，實踐“量”的運用

經歷了上述的活動體驗后，學生對于“千米”的可測量屬性及大小觀念已經有了比較全面的認知。對于量感的培養來說，將抽象的概念轉化為具體的運用極為重要。教師可以圍繞“千米”開展一些趣味的延伸拓展活動，通過活動的形式呈現出來，給予學生一個在實踐中運用“千米”知識的機會，以進一步提升學生的量感意識。

比如，教師可以組織學生開展一次規劃地圖路線的活動，先給出學生一張北京主城區的地圖，向他們布置任務：“同學們，假設我們現在來到北京旅游，都住在首都賓館。我們這次要去的地方有中國國家博物館、故宮、頤和園和王府井步行街，大家想一想怎么去這些景點更加方便？我們應該分別乘坐什么交通工具？路上大概需要多少時間？”然后教師讓學生回家后利用地圖類的軟件，自行查找路線并總結，將整理好的方案帶到學校進行討論。在經歷了對“千米”的親身體驗后，學生對路線的規劃更加得心應手，對于“量”的實踐分析能力變得更強。

在學生完成整理后，教師利用課堂時間，請學生分享：從首都賓館到中國國家博物館、故宮和王府井步行街的距離大約都是2千米，距離較短，學生認為可以選擇步行或者騎共享單車，需要15分鐘左右；從首都賓館到頤和園有20千米的距離，明顯不太適合步行和騎共享單車，學生認為需要乘坐地鐵或者打車出行更方便，大概用時半小時。除此之外，教師還可以讓學生思考：如果要在一天之內游玩中國國家博物館、故宮、王府井步行街以及頤和園，應該怎樣規劃路線最為合適？這個問題既可以開發學生的思維，又可以綜合培養學生的量感意識，加強量感在實際情況中的運用。不同的學生對于問題有不同的看法，一些學生認為：頤和園距離賓館最遠，可以優先選擇去頤和園；由于國家博物館、故宮和王府井步行街都在距離賓館約2千米處，所以可以在返程時按照由遠到近的順序游玩這三個地方，方便又省時。另外一些同學認為：由于中國國家博物館、故宮和王府井步行街距離賓館較近，可以選擇故宮、中國國家博物館、王府井步行街的順序進行游玩，交通工具都選擇共享單車，最后打車或者搭乘地鐵去頤和園。盡管學生的想法各不相同，但都運用了自己對于距離的理解，將“千米”的概念轉化到實際問題中，利用量感針對實際問題進行運用，進而更好地解決問題，并提出了高效的方案。

教師通過開展地圖路線規劃的活動，幫助學生營造出了一個檢驗知識掌握以及量感能力的環境。在學生觀察地圖、做出路線規劃的同時，也是他們鞏固“千米”知識、鍛煉自身實際距離估測能力的機會。學生在針對實際情況時做出的回應，無疑是在助推自身量感的形成。

結合多元化的活動體驗來助推學生“量感”的培養，對“量感”這一核心概念的落地生根具有極其重要的意義。對教師來說，開展多元化的活動，既可以拉近與學生之間的距離，又能激發學生的學習興趣；對學生來說，在多元化的活動體驗中，可以有效培養“量感”，更好地幫助自身養成用定量的方法認識和解決生活中實際問題的良好習慣。

參考文獻：

［１］ 馬樹紅. 多元體驗，建立時間量感——以“時、分、秒”的教學為例［Ｊ］. 山西教育（教學），２０２２（１２）：１３－１４.

［２］ 孫曉華. 在多重具身體驗中習得“量感”［Ｊ］. 小學教學研究，２０２２（３６）：７６－７８.

［３］ 劉艷梅. 量感：在量與量的體悟中自然生長——以“分米和毫米的認識”教學為例［Ｊ］. 小學數學教育，２０２２（２３）：２１－２２＋２６.