在“感量”體驗中培育量感

［摘 要］ 為了讓學生在“感量”體驗中培育量感，研究者以“毫米的認識”教學為例進行實踐探索：基于真實需求，引導學生創造更小單位；借助感量活動，引導學生認識長度單位；利用估測活動，引導學生建立毫米的量感；巧用拓展延伸，引導學生感受毫米的應用。

［關鍵詞］ 量感；感量；毫米的認識

“毫米的認識”一課是人教版三年級上冊第三單元“測量”的教學內容，主要讓學生通過觀察、測量、估計、交流等活動，認識長度單位毫米，初步建立1毫米的長度觀念；知道常用長度單位間的進率，會進行簡單的單位換算；能選擇合適的長度單位，測量或估計一些物體的長度。本節課是在學生學習了線段的初步認識、厘米和米的認識、分米的認識基礎上的進一步學習，為后續學習簡單的單位換算、認識千米、面積單位的認識、體積單位的認識等知識做好準備。教師通過“毫米的認識”的教學，既可以豐富學生對常用長度單位的認識，為學習千米、周長、面積和體積等內容積累經驗，奠定扎實的知識基礎；又能增強學生從測量的角度觀察與分析日常生活現象的意識，感受數學與現實生活的密切聯系，提高實踐能力，發展空間觀念。

一、教學實踐

1. 片段一：基于真實需求，創造更小單位

師：小朋友們，森林里要開運動會了，小兔、老鷹、小雞、小鴨要參加這場森林運動會。（出示小兔的腳）小兔為買多大尺碼的鞋子犯愁了，于是就邀請小朋友們一起幫它看看要穿多大的鞋。

生1：小兔的腳長是5厘米多一些。

生2：小兔的腳長比5厘米長，但比6厘米短。

生3：小兔的腳長是5厘米6毫米。

師：小朋友，在5厘米到6厘米之間，我們可以繼續分成很多小段，這就產生了一個比厘米更小的長度單位，你們知道它的名稱嗎？

生（齊聲答）：毫米。

師：這節課我們來認識這個新的長度單位，它比厘米要小，叫作毫米，國際單位符號是mm。

教學思考：在這個教學片段中，教師以森林運動會為背景創設了小動物要買鞋參加運動會的故事情境。通過這個問題的引導，學生開始思考是否有比厘米還小的長度單位，產生了學習長度單位毫米的需求。

2. 片段二：借助感量活動，認識長度單位

師：小朋友們，請仔細觀察直尺刻度0到刻度1厘米之間這一段，這1厘米要平均分成幾份就是1毫米？

生1：把1厘米平均分成10份，每份的長度就是1毫米。

師：你們在生活中見過1毫米嗎？

（學生的反饋：銀行卡的厚度是1毫米，鉛筆芯的粗細是1毫米，10張紙的厚度是1毫米……）

師：小朋友們請拿出直尺，用鉛筆尖指一指尺子上的1毫米在哪里？找到1毫米的小朋友請舉手。

生2：直尺上的1小格是1毫米。

師：請在直尺上任意選一個1厘米，數一數1厘米里有幾個1毫米？

生3：1厘米里一共有10個1毫米。

師：我們對1毫米有了大致的感覺，請在學習單上畫一條1毫米長的線段。畫完以后，你們對1毫米有什么感受？

生4：1毫米真的太短了，幾乎看不見。

師：1毫米實在太短了。為了幫助小朋友們看清楚厘米和毫米之間的關系，老師帶著大家用放大鏡來看一看1毫米，直尺上的1厘米確實等于10毫米。現在你們能解決小兔腳長的問題了嗎？

生（齊聲答）：能，小兔腳長是5厘米6毫米。

師：大家幫助小兔解決了問題，它可以高高興興地去買鞋了。

教學思考：在這個教學片段中，教師通過引導學生觀察直尺，幫助他們認識直尺上1厘米的每一小格的長度都是1毫米。這樣的觀察與發現讓學生初步理解并認識了“1厘米=10毫米”的關系。教師以此為基礎，組織學生尋找生活中長度或厚度大約是1毫米的物體，幫助他們進一步感知1毫米的實際長度，并形成對1毫米的直觀表象，建立起1毫米的長度觀念。通過這樣的實踐體驗，學生能更深入地理解和掌握長度單位毫米，能更深刻地理解1毫米的實際意義，并且從直覺上建立起關于1毫米的長度概念，使之不再是一個抽象的概念，而是變得實際可見和可感知。

3. 片段三：利用估測活動，建立毫米的量感

（1）找厚度1毫米的物體

師：剛才我們認識了比厘米更小的長度單位毫米，老師為每個同學準備了公交卡、1元硬幣、1分硬幣和1張撲克牌，請估計一下這四件物品中哪些物品的厚度大約是1毫米，估完以后用尺子量一量，并把估計和測量結果記錄在學習單中。

生1：公交卡的厚度是1毫米，1分硬幣的厚度是1毫米。

師：（邊說邊示范）我們一起來看一看公交卡的厚度大約是1毫米，1分硬幣的厚度大約是1毫米，1元硬幣的厚度大約是2毫米，1張撲克牌的厚度不到1毫米?，F在請同學們用兩根手指輕輕地捏著這張公交卡，輕輕把這張公交卡抽出來，這樣在大拇指和食指之間有一條縫隙，這個縫隙的長度大約是1毫米。請把這張公交卡和這張撲克牌放在桌子上，估計一下幾張撲克牌的厚度大約是1毫米？

有的學生估計4張撲克牌的厚度大約是1毫米，有的學生估計5張撲克牌的厚度大約是1毫米。

師：大家動手擺一擺，看一看幾張撲克牌的厚度大約是1毫米？

生2：3張撲克牌的厚度大約是1毫米。

教學思考：在這個教學片段中，教師為學生準備了一系列厚度約為1毫米的物體，這些物體包括公交卡、1分硬幣、撲克牌和1元硬幣，為學生提供了豐富的觀察材料。教師先引導學生嘗試用他們的視覺感知來判斷這些物體的厚度是否與1毫米接近，這個環節不僅鍛煉了學生的觀察力，還激發了他們對長度單位的好奇心和探究欲；然后，教師引導學生利用直尺進行精確測量，以驗證之前的估計。在測量過程中，學生驚喜地發現公交卡和1分硬幣的厚度接近1毫米，而1張撲克牌的厚度則明顯小于1毫米，1元硬幣的厚度則大于1毫米，這些發現讓他們對毫米這一單位有更直觀和具體的認識。為了進一步深化學生對毫米的理解，教師要求每個學生用自己的大拇指和食指比畫出1毫米的長度，讓他們在實際操作中深入感受毫米的長度。

（2）估測幾毫米的物體

師：小朋友們，現在老師這里有1塊吸鐵石和1個小正方體，它們的厚度是多少呢？請仔細觀察這塊吸鐵石，估計一下這塊吸鐵石的厚度大約是多少毫米？

（有的學生說大約是5毫米，有的學生說是3毫米……）

師：再請仔細觀察這個小正方體，估計一下這個小正方體的厚度大約是多少毫米？

（有的學生說是6毫米，有的學生說是9毫米……）

師：現在請你們選擇剛才的公交卡、1元硬幣、1分硬幣和撲克牌等學具，用疊一疊的方式來驗證這塊吸鐵石和這個小正方體的厚度到底是多少，并把測量結果記錄在學習單中。

生3：我用這張公交卡來測量吸鐵石的厚度，在測量時發現放上5張公交卡還不夠，就再放上1張撲克牌，它們的高度正好相等了。

師：這位同學是以1張公交卡為參照物，5張公交卡的厚度就是5毫米。還有其他測量方法嗎？

生4：我用2個1元硬幣和1張公交卡來測量吸鐵石的厚度，因為1個1元硬幣的厚度大約是2毫米，那么2個1元硬幣的厚度大約是4毫米；1張公交卡的厚度大約是1毫米，所以吸鐵石的厚度大約是5毫米。

生5：我用公交卡來測量小正方體的厚度，一張一張放上去，大約可以放10張公交卡，所以小正方體的厚度大約是10毫米。

生6：我用吸鐵石來測量小正方體的厚度，正好要用2塊吸鐵石，1塊吸鐵石的厚度大約是5毫米，所以小正方體的厚度大約是10毫米。

師：小正方體厚度是10毫米，也就是1厘米。

教學思考：在這個教學片段中，教師引導學生將已知物體的厚度作為參照物去估測未知物體的厚度，這一方法不僅幫助學生掌握了估測物體的技巧，而且在實際操作中深化了他們對毫米這一長度單位的理解，進一步構建了毫米與厘米之間的關聯。教師引導學生利用公交卡、1元硬幣、1分硬幣和撲克牌等學具去估測吸鐵石和小正方體的厚度，在估測過程中學生不斷調整自己的判斷，加深了對毫米長度的感知和理解。

（3）徒手畫一條7毫米的線段

師：小動物們都說你們太棒了，它們想請你們幫個忙，不用直尺，徒手畫一條7毫米長的線段。你們會嗎？畫好后用直尺量一量，如果覺得不夠標準，可以再修改。同桌兩人都畫好后交換著量一量，看看你的同桌畫得是否標準。

師：誰來說說你畫得這么標準有什么好方法？

生7：我先利用吸鐵石畫出5毫米，再畫2個1毫米，就是7毫米了。

生8：我先用手比畫出5毫米的長度，然后在旁邊加了2個1毫米，合起來是7毫米。

教學思考：在這個教學片段中，教師為了進一步鞏固學生對1毫米長度的理解，并幫助他們建立起對幾毫米長度的概念，巧妙地組織了一次徒手畫線段的活動。教師要求學生徒手畫一條7毫米長的線段的任務，不少學生畫出的線段要么太短要么太長。學生在不斷嘗試和調整中，逐漸對毫米長度的感知變得準確。

4. 片段四：巧用拓展延伸，感受毫米的應用

師：同學們，生活中有很多需要用到長度單位的地方，想一想為什么測量汽車零件要用到毫米？

生1：因為汽車零件精度要求很高，多1毫米或者少1毫米都不行。

師：是的，汽車對零部件精度要求很高，其目的是為了汽車的安全，所以用毫米來表示會更精確……還有比毫米更小的單位嗎？

生2：有，比如納米、微米。

教學思考：在這個教學片段中，教師介紹了長度單位納米與微米，幫助學生進一步提高對長度單位的認識，拓寬了知識視野。

二、教學反思

對于二年級的學生來說，毫米是一個全新的長度單位，他們需要在觀察和操作中建立對毫米的直觀認識和量感。在完成了“毫米的認識”這一教學內容的教學后，筆者深刻認識到在教學中要重視學生的實際操作和體驗。學生只有在實踐中感知和理解知識，才能真正掌握和運用知識。同時，筆者認為教師在教學中要不斷反思和調整教學策略，以適應學生的實際情況和需求。

1. 感量需要豐富的材料

學生量感的培育不是靠教師的說教就能建立，而是學生要通過不斷的觀察和調整逐步建立起來。因此，本節課中筆者收集了大量的實物材料，如直尺、銀行卡、鉛筆芯等，讓學生能夠通過觀察和操作來感知毫米的實際大小。同時，筆者設計了一些有趣的活動，如“找毫米”“量一量”等，以激發學生參與的興趣。

2. 感量需要多樣的活動

在教學過程中，筆者注重引導學生通過觀察和操作來認識毫米。筆者首先讓學生觀察尺子上的毫米刻度，了解毫米是長度單位的一種，并且與厘米有著密切的關系；然后，讓學生用尺子量一量身邊的物品，讓他們在實際操作中感受毫米的大小和用途。此外，筆者通過比較不同物品的長度，讓學生理解毫米在精確測量中的重要性。

綜上所述，通過“感量”體驗，學生對毫米的認識不再停留在抽象層面，而是轉化成具體的、可感知的實物形象。在整節數學課中，學生參與的熱情高漲，在實踐中探索，在探索中成長；每一次的測量、每一次的比較、每一次的估算都是學生量感形成的寶貴經歷，不僅豐富了他們的數學知識體系，更提升了他們實踐的能力和解決問題的能力。