核心素養(yǎng)導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)探究

【摘 要】核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)，旨在促進(jìn)學(xué)生發(fā)展綜合能力、培育核心素養(yǎng)。單元整體教學(xué)是一種理念，教學(xué)重難點(diǎn)是單元中具有統(tǒng)攝意義的核心概念。在小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)中，教師要注意整體分析，凸顯內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的理解主線；高度提煉，凸顯認(rèn)知結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)主線；對照課標(biāo)，凸顯核心素養(yǎng)的目標(biāo)主線；整體架構(gòu)，凸顯有機(jī)整體的實(shí)踐主線；預(yù)設(shè)觀測點(diǎn)，凸顯評價(jià)體系的素養(yǎng)主線。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；單元整體教學(xué)；認(rèn)知結(jié)構(gòu)化

【中圖分類號】G623.5" 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A" 【文章編號】1005-6009（2024）21-0053-05

【作者簡介】張仁進(jìn)，南京市鼓樓區(qū)教師發(fā)展中心（南京，210017）小學(xué)研訓(xùn)部副主任，正高級教師，南京市數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。

單元整體教學(xué)是當(dāng)前教育領(lǐng)域備受關(guān)注的話題，它在各個學(xué)科中都有一定的研究和應(yīng)用。核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)，以教材單元為基本學(xué)習(xí)單位，以結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)主題的核心概念為統(tǒng)領(lǐng)，梳理具有相同學(xué)科本質(zhì)的系列單元；整體分析學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)情，以單元中的關(guān)鍵內(nèi)容為重點(diǎn)設(shè)計(jì)和實(shí)施體現(xiàn)知識與方法遷移的教學(xué)活動，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的提升、核心素養(yǎng)的發(fā)展。

一、核心素養(yǎng)導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的內(nèi)涵

1918年，美國進(jìn)步主義教育家克伯屈從杜威的“做中學(xué)”教育思想出發(fā)，在其“問題教學(xué)法”的基礎(chǔ)上詳細(xì)論述了單元教學(xué)法（也叫設(shè)計(jì)教學(xué)法）的理論基礎(chǔ)和實(shí)施步驟。他主張廢除傳統(tǒng)的班級授課制，摒棄教科書，不受學(xué)科限制，由兒童根據(jù)自己的興趣決定學(xué)習(xí)內(nèi)容，在自己設(shè)計(jì)、自己負(fù)責(zé)的單元活動中獲得有關(guān)知識和解決實(shí)際問題的能力。我國《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）在“課程理念”部分明確提出，要“設(shè)計(jì)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容”。在“課程實(shí)施”部分提出“整體把握教學(xué)內(nèi)容”這一要求，指出“教學(xué)中要重視對教學(xué)內(nèi)容的整體分析，幫助學(xué)生建立能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、對未來學(xué)習(xí)有支撐意義的結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識體系”；還提出“選擇能引發(fā)學(xué)生思考的教學(xué)方式”這一要求，指出要“重視單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)”，“整體分析數(shù)學(xué)內(nèi)容本質(zhì)和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，合理整合教學(xué)內(nèi)容，分析主題—單元—課時的數(shù)學(xué)知識和核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)，確定單元教學(xué)目標(biāo)，并落實(shí)到教學(xué)活動各個環(huán)節(jié)，整體設(shè)計(jì)， 分步實(shí)施，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的整體理解與把握，逐步培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)”。

（一）單元整體教學(xué)是一種理念

1.可見單元的整體。就某一冊教材來看，每一單元都有個超越例題及若干個知識點(diǎn)的、上位的、高度凝練的核心概念來統(tǒng)攝整個單元的知識，使其成為一個有機(jī)的整體。例如，蘇教版五上“小數(shù)乘法和除法”單元的典型內(nèi)容就是“小數(shù)乘整數(shù)”和“小數(shù)乘小數(shù)”，可以以計(jì)數(shù)單位作為核心概念來統(tǒng)攝這個單元的教學(xué)。

2.超單元的整體。教材編排要遵循螺旋上升的原則，因而同一領(lǐng)域有關(guān)聯(lián)的內(nèi)容需要分散編排在不同年級、不同單元中。同一領(lǐng)域有關(guān)聯(lián)的內(nèi)容中具有統(tǒng)攝意義的核心概念往往只有一個，這就需要教師在教學(xué)過程中超越可見的單元，不斷回應(yīng)單元核心概念。例如，教學(xué)“小數(shù)乘法和除法”這一單元時，以計(jì)數(shù)單位統(tǒng)整“小數(shù)乘整數(shù)”“小數(shù)乘小數(shù)”，實(shí)現(xiàn)“小數(shù)乘法”算理一致性之后，還應(yīng)超越這一單元，讓學(xué)生體驗(yàn)到“小數(shù)乘法”與“整數(shù)乘法”“分?jǐn)?shù)乘法”算理本質(zhì)上的一致性。如此，計(jì)數(shù)單位便統(tǒng)攝了整個小學(xué)階段所有乘法類型的算理。

3.泛單元的整體。單元整體教學(xué)不僅是一種教學(xué)方式，更應(yīng)該成為一種教學(xué)理念。單元整體教學(xué)中的“單元”，不只是某一冊教材中可見的單元，更應(yīng)該是抽象意義上的單元。就某一個教學(xué)環(huán)節(jié)或流程而言，教師在教學(xué)中只要出現(xiàn)知識與方法之間的比較，我們就可以認(rèn)為他具有單元意識；學(xué)生在學(xué)習(xí)中只要出現(xiàn)舉一反三、觸類旁通式的聯(lián)想學(xué)習(xí)行為，我們就可以說他具有整體思維和結(jié)構(gòu)化意識。

（二）單元整體教學(xué)的特質(zhì)

1.有機(jī)的整體感?！罢w感”是指明晰知識的來龍去脈和概念的本質(zhì)屬性。這種“整體感”不能只是教師“覺得”，更要讓學(xué)生“覺得”。單元整體教學(xué)需要以核心概念來統(tǒng)攝單元各知識點(diǎn)，厘清單元知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，并將這種聯(lián)系通過有意義的教學(xué)活動傳遞給學(xué)生，從而促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)認(rèn)知的結(jié)構(gòu)化。

2.理解的深刻度。就整個單元來看，單元整體教學(xué)必須有一條單元主線目標(biāo)。學(xué)生學(xué)習(xí)每一個知識點(diǎn)時都需要立足這條主線，這有助于他們對單元的整體把握。就一節(jié)課來看，教師集中精力，引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)體驗(yàn)與主線目標(biāo)聯(lián)系緊密的重點(diǎn)環(huán)節(jié)，舍去其他無關(guān)緊要環(huán)節(jié)，能使學(xué)生有更多時間深度經(jīng)歷重點(diǎn)知識的形成和發(fā)展過程。

3.廣泛的遷移性。單元整體教學(xué)要注意“做減法”。北京師范大學(xué)郭華教授指出：“‘減’一定要從內(nèi)容上下功夫，把最重要的、關(guān)鍵的核心東西講清楚，學(xué)生才能舉一反三，聞一知十，這就是‘講清楚一就可以帶出十’?！比绾螌?shí)現(xiàn)“由一帶出十”呢？顯然，上好單元種子課，其他課上就可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用種子課上習(xí)得的知識與方法進(jìn)行廣泛遷移了。

（三）單元整體教學(xué)的重難點(diǎn)是單元中具有統(tǒng)攝意義的核心概念

核心概念是單元之魂，是統(tǒng)整碎片化知識的黏合劑，能體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。核心概念可能是一個具體概念。如小學(xué)階段的“除法豎式計(jì)算”，我們就可以用“單位均分”這一具體概念來統(tǒng)攝。核心概念也可能是一個思維方向。如蘇教版六上“解決問題中的策略：假設(shè)”這一單元，教師教學(xué)例題時可以讓學(xué)生重點(diǎn)體會解決問題時都是“將題目中的兩個未知量通過假設(shè)轉(zhuǎn)化成一個未知量”，練習(xí)時可以讓他們通過三個未知量的假設(shè)轉(zhuǎn)化，感悟到解決這一類問題時本質(zhì)上都是“將問題中的多個未知量通過假設(shè)轉(zhuǎn)化成一個未知量”。如此，就以“從多個未知量到一個未知量”這一思維方向統(tǒng)整了該單元教學(xué)。核心概念還可能是一個研究過程。比如，各個版本教材中關(guān)于“運(yùn)算律”“找規(guī)律”等內(nèi)容的教學(xué)，我們都可以用“猜想—調(diào)整—驗(yàn)證”這一研究過程來進(jìn)行統(tǒng)整，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容和方法的整體性。當(dāng)然，以上只是核心概念的幾種典型表現(xiàn)形式。在教學(xué)中，針對不同的單元或教學(xué)內(nèi)容，提煉的核心概念可能還會出現(xiàn)其他表現(xiàn)形式。

二、核心素養(yǎng)導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的實(shí)踐要領(lǐng)

一個自然單元究竟如何進(jìn)行整體教學(xué)呢？東北師范大學(xué)馬云鵬教授指出，單元整體教學(xué)的基本思路是以所學(xué)內(nèi)容的核心概念為統(tǒng)領(lǐng)，在知識之間建立關(guān)聯(lián)，從而促進(jìn)知識與方法的遷移，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。下面，本文以蘇教版五上“多邊形的面積”這一單元的教學(xué)為例，具體闡述小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的實(shí)踐要領(lǐng)。

（一）整體分析，凸顯內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的理解主線

單元整體教學(xué)的前提就是對單元知識形成整體感。教師要注意厘清知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，揭示知識的來龍去脈，凸顯概念的本質(zhì)屬性。教學(xué)“多邊形的面積”時，如何讓這個單元的知識形成有機(jī)的整體呢？有教師可能想到了涵蓋長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形等平面圖形面積計(jì)算的知識網(wǎng)絡(luò)圖，但這僅僅是淺層次的結(jié)構(gòu)，如果將這部分內(nèi)容置于更大的場景中去考量，就會出現(xiàn)不一樣的結(jié)構(gòu)。比如，將其置于整個小學(xué)階段來考量，它們就僅僅是一小部分內(nèi)容。接下來，我們還需要深入思考這幾部分內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系。顯然，三下的“認(rèn)識面積”是要我們認(rèn)識研究對象；“用小方格表示面積大小”“面積單位的認(rèn)識”“各個平面圖形的面積計(jì)算”等都在向我們說明如何描述對象，即“面積究竟有多大”的問題。進(jìn)一步深入研究后者，用小方格表示面積大小是數(shù)學(xué)上的通法，面積單位的學(xué)習(xí)是便于人們互相交流的生活必然，計(jì)算面積所用的公式則是前面方格計(jì)量法優(yōu)化的結(jié)果。因此，“平面圖形的測量”這個主題實(shí)際上向我們說明了兩件事：一是認(rèn)識研究對象——面積；二是描述研究對象——方格和公式。

（二）高度提煉，凸顯認(rèn)知結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)主線

對學(xué)生來說，課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)往往是隱形的，他們甚至毫無察覺。這時，教師就需要將其外顯，凸顯認(rèn)知結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)主線便成為一種選擇。東北師范大學(xué)史寧中教授指出，面積的度量實(shí)質(zhì)上就是計(jì)算該圖形包含多少個面積單位。那么，多邊形的面積有多大，能否也像長方形那樣，用“每行面積單位數(shù)×行數(shù)”的方法得到呢？教師教學(xué)“多邊形的面積”時，就可以以此核心問題貫穿整個單元的教學(xué)。如此，學(xué)完這個單元，學(xué)生心里就會有這樣深刻的印象：原來，無論什么樣的多邊形，經(jīng)過巧妙轉(zhuǎn)化后，都可以像描述長方形面積那樣通過測量得到。這便是“圖形的測量”這一主題強(qiáng)調(diào)的可測量屬性，即量感。如此，既有助于學(xué)生整體把握這個單元的本質(zhì)，也能促進(jìn)他們量感的培養(yǎng)。

（三）對照課標(biāo)，凸顯核心素養(yǎng)的目標(biāo)主線

新課標(biāo)指出，要實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)，不僅要整體把握教學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，還要把握教學(xué)內(nèi)容主線與相應(yīng)核心素養(yǎng)發(fā)展之間的關(guān)聯(lián)。教師要在教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的基礎(chǔ)上梳理、提煉單元整體教學(xué)目標(biāo)，并使之成為單元整體教學(xué)的目標(biāo)主線，照亮整個單元。就“多邊形的面積”而言，新課標(biāo)提出的相關(guān)要求如下：探索幾何圖形面積的計(jì)算方法，會計(jì)算常見平面圖形的面積，嘗試在真實(shí)的情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題，運(yùn)用幾何直觀、邏輯推理解決問題，形成模型意識和初步的應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。

綜上，基于學(xué)情，筆者將本單元整體教學(xué)的目標(biāo)確立如下：在長方形面積測量的基礎(chǔ)上，通過大膽猜想、小心驗(yàn)證，探索并學(xué)會平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算方法，感悟“每行面積單位數(shù)×行數(shù)”這一方法的共通性，嘗試在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題，運(yùn)用幾何直觀、邏輯推理解決問題，培養(yǎng)知識與方法的廣泛遷移能力，培育量感、推理意識和問題轉(zhuǎn)化意識。需要注意的是，單元主線目標(biāo)不是課時目標(biāo)之和，而是高于課時目標(biāo)的單元核心目標(biāo)，因而對整個單元教學(xué)來說具有統(tǒng)攝意義。

基于單元整體教學(xué)主線目標(biāo)，各課的教學(xué)目標(biāo)分解如下：（1）平行四邊形面積計(jì)算。猜想并驗(yàn)證“平行四邊形的面積=每行面積單位數(shù)×行數(shù)”，理解并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式的產(chǎn)生過程，初步培養(yǎng)推理能力，發(fā)展空間觀念；（2）三角形、梯形面積計(jì)算。猜想并驗(yàn)證三角形和梯形的面積均為“每行面積單位數(shù)×行數(shù)”，理解并掌握三角形和梯形面積計(jì)算公式的產(chǎn)生過程，提升推理能力，發(fā)展空間觀念；進(jìn)一步鞏固學(xué)習(xí)多邊形面積計(jì)算的一般方法，發(fā)展模型意識；（3）整理練習(xí)課。觀察、分析圖形的特點(diǎn)，理解并掌握長方形、平行四邊形、梯形面積之間的聯(lián)系，辨析其面積計(jì)算公式的異同點(diǎn)，靈活轉(zhuǎn)化、遷移，發(fā)展空間觀念、推理意識和模型思想；（4）組合圖形、不規(guī)則圖形面積計(jì)算。靈活選擇合理的面積計(jì)算方法，解決生活中組合圖形、不規(guī)則圖形面積相關(guān)的實(shí)際問題，發(fā)展空間觀念，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

（四）整體架構(gòu)，凸顯有機(jī)整體的實(shí)踐主線

在實(shí)際教學(xué)中，要想讓學(xué)生從根源上思考問題，就要引導(dǎo)他們回到問題的起點(diǎn)。因此，在教學(xué)本單元內(nèi)容之前，可以考慮增加一節(jié)在問題解決中起承前啟后作用的準(zhǔn)備課。接下來，平行四邊形、三角形、梯形面積的學(xué)習(xí)只是形成問題解決通法的體驗(yàn)過程，而且這三者在單元中的地位是不同的，不能平均用力。顯然，平行四邊形面積計(jì)算處于種子課地位，后兩者是知識與方法的遷移，組合圖形和不規(guī)則圖形面積計(jì)算是基于前面學(xué)習(xí)的延伸和拓展。綜上，本單元學(xué)習(xí)進(jìn)階的整體架構(gòu)如圖1所示，“‘每行面積單位數(shù)×行數(shù)’是否適用”這一學(xué)習(xí)主線貫穿整個單元教學(xué)，讓整個單元形成一個有機(jī)的整體。教師教學(xué)時要分清主次，根據(jù)實(shí)際情況對原有教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適度取舍、調(diào)整和重組，并在此基礎(chǔ)上確定教學(xué)課時，展開具體教學(xué)。

（五）預(yù)設(shè)觀測點(diǎn)，凸顯評價(jià)體系的素養(yǎng)主線

核心素養(yǎng)評價(jià)體系以學(xué)生的全面發(fā)展為核心，關(guān)注學(xué)生在核心價(jià)值觀、必備品格、關(guān)鍵能力等方面的綜合表現(xiàn)。通過設(shè)定一系列核心素養(yǎng)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和指標(biāo)體系，關(guān)注學(xué)生解決跨學(xué)科問題或完成復(fù)雜任務(wù)時的高階思維能力發(fā)展情況，同時關(guān)注學(xué)生個體學(xué)習(xí)的努力程度和進(jìn)步幅度，強(qiáng)調(diào)從結(jié)果轉(zhuǎn)向過程，關(guān)注學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中完成任務(wù)或解決問題的具體情況，并結(jié)合學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的具體表現(xiàn)來推斷其核心素養(yǎng)發(fā)展水平。筆者針對“多邊形的面積”這一單元的整體教學(xué)，基于逆向設(shè)計(jì)原理，秉承“教—學(xué)—評”一致性這一原則，設(shè)計(jì)了課時評價(jià)核心素養(yǎng)與課堂觀測點(diǎn)（如表1），以便了解本單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐的效果。必須承認(rèn)，表1中所列出的課堂觀測點(diǎn)更多地側(cè)重于檢驗(yàn)單元整體教學(xué)的實(shí)際效果，若想評估每一名學(xué)生的素養(yǎng)增值度，我們?nèi)孕枥^續(xù)努力探索。

綜上可知，單元整體教學(xué)需要廣大教師站在更高的視角，設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)化的課程內(nèi)容，將核心素養(yǎng)培育貫穿學(xué)生的整個學(xué)習(xí)歷程。隨著教改的深入，單元整體教學(xué)必將得到進(jìn)一步的發(fā)展和應(yīng)用，從而煥發(fā)出更強(qiáng)的生命力。

【參考文獻(xiàn)】

［1］馬云鵬.基于結(jié)構(gòu)化主題的單元整體教學(xué)：以小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科為例［J］.教育研究，2023，44（2）：68-78.

［2］許衛(wèi)兵.課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化通達(dá)核心素養(yǎng)的基本路徑［J］.江蘇教育，2023（27）：28-33，37.

［3］徐斌.數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的理性思考與實(shí)踐路徑［J］.江蘇教育，2023（1）：32-36.

［4］朱艷艷.指向結(jié)構(gòu)化思維的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)探究［J］.江蘇教育，2023（40）：60-62.

［5］馬偉中.旨在培育學(xué)生核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)探究［J］.江蘇教育，2022（81）：36-39.

［6］劉正松.單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的思考與實(shí)踐：以小學(xué)數(shù)學(xué)為例［J］.基礎(chǔ)教育課程，2024（1）：63-71.

［7］徐和萍.基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)初探：以蘇教版六年級上冊“解決問題的策略”單元為例［J］.小學(xué)教學(xué)研究，2023（36）：66-67，72.