“雙減”政策下初中數學課后作業的多樣化設計

唐近鳳

摘要：在初中階段數學教學中，課后作業是不可缺少的一部分，具有提升學生知識應用能力、加深學生記憶、發展學生核心素養等作用.文章主要從層次性、生活性、開放性和合理性等角度探究如何開展多樣化課手作業設計.

關鍵詞：“雙減”；初中數學；課后作業；設計

隨著“雙減”政策的提出，越來越多的教師意識到學生課業上的壓力和負擔.在初中數學課后作業設計中，教師應嚴格按照政策要求，減少學生的作業時間、作業量以及作業負擔，對課后作業進行多樣化設計，提升作業質量.“雙減”政策的推出對初中數學課后作業的多樣化設計產生了重要的影響.

1 尊重學生主體地位，設計層次性課后作業

新課程改革中明確提出，學生在學科學習中占據著絕對的主體性地位，在開展教學活動的過程中，要正確意識到學生這種地位的作用，尊重學生主體地位，了解學生的實際情況和實際水平，進而結合學生所處的成長階段調整教學計劃，在日常課堂教學中融入分層教學方式.

筆者站在學生角度考慮總體作業量，以學生為本，在教學活動中實施分層教學，而且在課后作業設計中也可以按照分層教學方式，設計層次性課后作業.將學習能力強、基礎好的學生劃分為A層級，學習能力較弱、基礎較差的學生劃分為B層級，對其設計不同難度的作業.

例如，在學習“勾股定理”這一章時，根據不同學習水平的學生設計不同的作業，如下所示.

B級作業：已知一個等腰三角形的底邊和腰的長分別是12 cm和10 cm，求這個三角形的面積.

A級作業：如圖1所示，已知長方形ABCD中AB=8 cm，BC=10 cm，在CD上取一點E，將△ADE折疊，使點D正好落在BC邊上的點F，求CE的長.

最終希望達到的效果是：B級的學生能夠通過作業掌握勾股定理，學會用底邊和腰長計算三角形的面積：A級的學生能夠運用所學的知識，引入未知數x，并利用勾股定理求解，對勾股定理的理解掌握更加扎實.這樣一來，不同層次的學生都能在課后作業的完成中獲取成就感，提升學習自信心，為之后的課堂教學奠定基礎.

2 挖掘生活實際問題，設計生活性課后作業

知識來源于生活，最終應用于生活.在初中階段的數學學科教學中，很多知識的總結和提煉都與生活有著直接且緊密的關系，利用數學知識也能解決生活中的一些實際問題.在“雙減”政策下，筆者在設計課后作業時，從學生生活角度出發，結合課堂教學內容，挖掘生活中的實際問題，設計生活性課后作業，讓學生體會到數學知識在實際生活中的應用.

例如，在教學“數據的收集、整理、描述”這一章時，筆者從生活角度入手，選擇學生比較常見的生活現象設計成課后作業.比如結合壞了的水龍頭不斷滴水的情況，為學生設計如下課后作業：觀察家中水龍頭在一定時間內滴水的次數，然后估算出水資源浪費的大概體積.一般一滴水的體積是0.04 ml，假如水龍頭打開4 h，請計算這4 h會浪費多少水資源.這一作業不僅具有生活性，而且具有探究性，學生的參與興趣被有效激發出來，進而通過自身實踐獲取準確的數據，再結合課堂所學知識內容進行計算，這樣在鞏固知識的同時，還能啟發學生形成良好的節約用水意識.

3 重視思維視野拓展，設計開放性課后作業

在21世紀，社會進步的主要基調和形式為創新和拓展，這也是新課程改革下各個階段教育教學活動中實現教學形式轉變的核心思想.基于此，筆者開始關注教學創新發展，重視思維視野拓展，設計開放性課后作業，利用作業引導學生思維的創新與發展.

例如，在學習“相似三角形”之后，設計如下課后作業：請你用學過的知識測量學校旗桿的高度，要求畫出示意圖，并簡單說明測量原理.這一作業設計能夠讓學生將課堂所學知識運用到生活案例中.通過匯總學生交上來的作業，發現學生主要利用影子、標桿、鏡子等獲取學校旗桿高度.

方法1：利用影子.

AB表示旗桿，CD表示竹竿，在圖2、圖3、圖4中，均應用太陽光相互平行構造相似三角形，明確竹竿長度、竹竿影子長度和旗桿影子長度，最終根據相似三角形的性質計算得到旗桿AB的高度.

方法2：利用標桿.

如圖5，圖中AB，EF，CD分別表示旗桿、標桿和學生，需要測量的數據是學生的腳D到旗桿底部B之間的距離，B到標桿底部F之間的距離，獲取EF和CD的長，然后通過CG⊥AG構造相似三角形.如圖6所示，

EF是放置在學生眼睛O前豎立的直尺，通過測量得到O到AB和EF的距離，以及EF的長，然后結合相似三角形的性質，得到旗桿的高度.

方法3：利用鏡子.

如圖7所示，點H代表鏡子，由△ABH∽△CDH，可得AB∶CD=BH∶DH，進一步通過BH，DH，CD的長度求出AB的長度，即旗桿的高度.

這種課后數學作業有著較強的開放性，學生能夠在解決問題的過程中提升思維能力.

再例如，在教學“一次函數”這一節時，設計如下一道開放性問題.

觀察函數圖象（圖8），并根據所獲得的信息回答問題：

（1）折線OAB表示某個實際問題的函數圖象，請你編寫一道符合圖象意義的應用題.

（2）根據你編寫的應用題，分別指出x軸、y軸所表示的意義，并寫出A，B兩點的坐標.

（3）求出線段AB的函數解析式，并注明自變量x的取值范圍.

4 把握作業時間安排，設計合理性課后作業

在“雙減”政策中，要求初中階段學生的作業時間不能超過90分鐘.對此，筆者盡量把控好作業時間安排，

設計合理的課后作業，讓學生在有限時間內完成適量的作業，減少學生作業壓力.

例如，在學習“一次函數、一元一次方程和一元一次不等式”這節后，筆者結合這節課的知識點引導學生突破重難點問題.在課堂上觀察學生課內作業完成時間和效率，結合學生實際情況，設計一元一次不等式或者一元一次不等式組相關問題的課后作業，每道問題的解決時間為3分鐘，共5個問題，限時15分鐘，讓學生在課后按照時間要求答題.

問題1直線y=x-1上的點在x軸上方時對應的自變量的范圍是（）.

A.x>1

B.x≥1

C.x<1

D.x≤1

問題2當自變量x的值滿足時，直線y=-x+2上的點在x軸下方.

問題3直線y=-3x-3和x軸的交點坐標是，則不等式-3x+9>12的解集是.

問題4如圖9所示，直線kx+b經過點A（-1，3），和x軸交于點B（5，0），則關于x的不等式kx+b>-3的解集是.

問題5已知一次函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限，且經過點A（3，0），則關于x的不等式k（x-1）>b的解集是.

這樣一來，學生不僅有時間意識，對考試也有一定的幫助，而且還能快速完成作業，明顯減輕了作業壓力.

“雙減”政策的出臺，促使教師意識到學生課業上的負擔和壓力，在課后作業設計中注重減量增效，減少學生的作業量，減輕學生作業負擔，提升作業質量，促使不同層次的學生都能在作業完成過程中收獲知識，提升學習能力.作為初中數學教師，要意識到課后作業多樣化設計的價值，做到“尊重學生主體地位，設計層次性課后作業；挖掘生活實際問題，設計生活性課后作業；重視思維視野拓展，設計開放性課后作業；把握作業時間安排，設計合理性課后作業”.同時，通過優化課后作業設計，提升作業設計質量，進而促進學生進步與發展，提升核心素養和綜合能力.

參考文獻：

肖鈺蕙，華坤.“雙減”背景下拉薩市初中數學課后作業現狀調查研究.新智慧，2022（23）：7779.