拾“階”而上，深度體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知層次的螺旋提升

周康寶

課堂教學(xué)的有效性常常取決于學(xué)生在知識(shí)生成過程中的感知與體驗(yàn)，也就是說，在教學(xué)的過程中，學(xué)生自主自發(fā)地進(jìn)入探究與發(fā)現(xiàn)，并自覺地將知識(shí)納入自身認(rèn)知體系中，就能在深度體驗(yàn)中建構(gòu)屬于自己理解的數(shù)學(xué)，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知層次的螺旋提升，并自然而然地培養(yǎng)高階思維能力和提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).由此可見，通過有效的教學(xué)設(shè)計(jì)，一路指引學(xué)生拾“階”而上，深度體驗(yàn)，則可實(shí)現(xiàn)認(rèn)知層次的螺旋提升，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).那么，該如何落實(shí)到具體的教學(xué)實(shí)踐中呢？本文中以筆者在“一元二次方程的解法”教學(xué)設(shè)計(jì)中進(jìn)行的一些嘗試，與廣大同仁探討交流.

1 教學(xué)過程

環(huán)節(jié)1：巧妙導(dǎo)入，引發(fā)興趣.

問題1已知一個(gè)正方形的面積數(shù)值與邊長(zhǎng)的數(shù)值之和是34，你能求出它的邊長(zhǎng)嗎？我們都知道，若設(shè)其邊長(zhǎng)是x，這里自然轉(zhuǎn)變?yōu)榻庖辉畏匠蘹2+x=34.現(xiàn)在該如何求解這個(gè)方程呢？事實(shí)上，古巴比倫祭司在他們那個(gè)時(shí)代已經(jīng)提供了思路.（課件順勢(shì)出示相關(guān)史料）下面就讓我們觀察圖1，獨(dú)立思考后同桌兩人說一說各自的想法.

啟發(fā)1：若沒有思路的話，可以通過觀察圖1找找思路.

啟發(fā)1：移項(xiàng)肯定是需要的.第一步就是移項(xiàng)，可以將含x的項(xiàng)歸至一處，即方程左邊，常數(shù)項(xiàng)歸至一處，即方程右邊，即x2+x=34.（教師板書）我們觀察①和②這兩個(gè)方程，二者間有何區(qū)別？又有何聯(lián)系？

啟發(fā)2：你會(huì)將方程②轉(zhuǎn)化為方程①嗎？我們可以觀察板書中的步驟進(jìn)行思考.

啟發(fā)3：轉(zhuǎn)化的過程中，基于方程②→方程①的形式角度，你能得到什么啟發(fā)？請(qǐng)同桌兩人一組進(jìn)行討論.

總結(jié)：……

設(shè)計(jì)意圖：延續(xù)課堂導(dǎo)入的問題逐步深入探索，讓學(xué)生輕松地從舊知朝著新知過渡.這里，給出的問題串由易到難，讓學(xué)生在探索的過程中體驗(yàn)成功的愉悅，同時(shí)也需要學(xué)生在不斷嘗試和琢磨中獲取思路，借此培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)能力.整個(gè)過程中，教師給足了學(xué)生自主探究和合作交流的時(shí)空，使得學(xué)生的大腦經(jīng)過了反復(fù)“煎熬”，更重要的是每個(gè)學(xué)生都親歷了深度體驗(yàn)的過程，最終實(shí)現(xiàn)了自主建構(gòu).

當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)不是1時(shí)，我們?cè)撊绾翁幚恚?/p>

設(shè)計(jì)意圖：通過完成與新課相關(guān)的問題，對(duì)本節(jié)課所學(xué)進(jìn)行鞏固，以檢測(cè)和培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力.這里的練習(xí)設(shè)計(jì)均指向了對(duì)新知的鞏固和檢測(cè)，學(xué)生通過練習(xí)一方面可以很好地鞏固新知，深化認(rèn)識(shí)；另一方面可以在反思和琢磨中延展思維.

環(huán)節(jié)4：回顧本課，總結(jié)提煉.

問題5回顧并總結(jié)運(yùn)用配方法解一元二次方程的步驟.

設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重頭戲，讓學(xué)生在課堂上自主自發(fā)地反思、小結(jié)、歸納和提煉，有助于知識(shí)的梳理，厘清知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，從而更加靈活而深刻地掌握所學(xué)，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知層次的螺旋上升.

2 教學(xué)反思

2.1 利用“問題”支架促進(jìn)認(rèn)知層次的螺旋上升

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是以發(fā)展學(xué)生思維為目標(biāo)的，而思維卻是伴隨著問題解決的過程而自然發(fā)展的，提出問題并解決后引發(fā)又一個(gè)問題的提出，呈現(xiàn)了思維的螺旋式上升.因此，教師應(yīng)具有整體性的教學(xué)設(shè)計(jì)意識(shí)，精心制訂教學(xué)目標(biāo)和設(shè)計(jì)教學(xué)過程，通過“問題”支架為學(xué)生在學(xué)習(xí)路徑上鋪設(shè)可生成的“站點(diǎn)”，從而無痕促進(jìn)認(rèn)知層次的螺旋上升，與此同時(shí)引領(lǐng)數(shù)學(xué)思維的逐級(jí)攀升.

2.2 注重體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力

如果說學(xué)生的主動(dòng)參與是培養(yǎng)高階思維的基礎(chǔ)，那么學(xué)生的切實(shí)體驗(yàn)就是培養(yǎng)高階思維的根本.教師適切的提問、適時(shí)的點(diǎn)撥、適度的啟發(fā)和適當(dāng)?shù)淖寣W(xué)都可以幫助學(xué)生沖破思維定勢(shì)的束縛解決問題，在反思中拓寬思維，在體驗(yàn)中深化認(rèn)識(shí)，從而培養(yǎng)高階思維能力.

總之，以“問題”為支架的課堂就是具有生命活力的課堂，設(shè)計(jì)好的問題情境，安排開放的教學(xué)活動(dòng)，則可以讓學(xué)生的參與有廣度，讓學(xué)生的思維有深度，從而發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，促進(jìn)認(rèn)知層次的螺旋上升，發(fā)展學(xué)生的高階思維能力.