基于核心素養(yǎng)的小學數(shù)學高階思維培養(yǎng)的實踐研究

吳發(fā)國

【摘要】小學數(shù)學高階思維的培養(yǎng)存在必要性.遵循遞進性、實踐性和主動性原則開展高階思維能力培養(yǎng)活動，能深度落實核心素養(yǎng)教育目標并促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的形成.基于此，文章以提升小學數(shù)學教學質量為目標，以核心素養(yǎng)培養(yǎng)為落腳點，以高階思維培養(yǎng)為教學設計切入點，淺談小學數(shù)學核心素養(yǎng)和高階思維的必然聯(lián)系，旨在優(yōu)化課程建設，促進小學生數(shù)學核心素養(yǎng)與高階思維能力發(fā)展.

【關鍵詞】核心素養(yǎng)；小學數(shù)學；高階思維

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》中指出，在小學數(shù)學教學中，核心素養(yǎng)涵蓋培養(yǎng)數(shù)學眼光、數(shù)學思維和數(shù)學語言三個維度，其中“會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界”這一核心素養(yǎng)教育目標和高階思維培養(yǎng)目標存在著千絲萬縷的聯(lián)系.深度落實核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標，對學生高階思維的培養(yǎng)與發(fā)展有著積極的促進作用.因此，教師要重視高階思維培養(yǎng)目標在教學中的融合滲透，以核心素養(yǎng)促小學生數(shù)學能力發(fā)展.

一、小學數(shù)學核心素養(yǎng)和高階思維的關系

（一）核心素養(yǎng)涵蓋高階思維的目標

從小學數(shù)學教學目標角度出發(fā)，核心素養(yǎng)和高階思維均可視為小學數(shù)學教學中的必要教學目標，其中高階思維目標指向思維能力的訓練，數(shù)學核心素養(yǎng)則涵蓋多元化發(fā)展方向.思維培養(yǎng)目標僅為多元教育目標的構成部分之一，核心素養(yǎng)目標包含高階思維目標.因此，二者在教學中存在融通互促的關系.核心素養(yǎng)教育目標的落實能幫助學生積累高階思維經驗，高階思維能力的培養(yǎng)也能為學生發(fā)展核心素養(yǎng)提供內驅力.

（二）高階思維促進核心素養(yǎng)的發(fā)展

從小學數(shù)學教學過程的角度來看，創(chuàng)設指向高階思維的教學活動，能推動學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展.首先，高階思維是指在分析問題、解決問題、評價觀點和創(chuàng)造新思維的過程中所表現(xiàn)出的高級認知能力，而數(shù)學核心素養(yǎng)包括數(shù)學觀念、數(shù)學思維、數(shù)學應用能力等多個方面，高階思維與數(shù)學核心素養(yǎng)相互交織，相互促進，共同推動學生的數(shù)學學習向更高層次發(fā)展.其次，如何在教學活動中創(chuàng)設高階思維情境，成為培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的關鍵.教師要在高階思維培養(yǎng)過程中為學生設計具有挑戰(zhàn)性、開放性和真實性的問題，引發(fā)學生對問題情境的多維度探究.學生能在這一過程深度發(fā)展數(shù)學思維，帶動數(shù)學知識認知、必備品格和關鍵能力的培養(yǎng)，進而帶動數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展.

二、基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)高階思維能力的原則

（一）遞進性原則

在基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)高階思維能力的過程中，教師要遵循遞進性原則，將高階思維的培養(yǎng)與數(shù)學知識的深入學習相結合，逐步引導學生從基礎思維向高階思維發(fā)展.首先，教師可以幫助學生打下牢固的知識基礎，為學生延展高階思維提供必要的知識儲備和認知依據(jù).其次，教師要引導學生從現(xiàn)實世界中的問題出發(fā)，將數(shù)學知識與實際情境相結合，由具象到抽象，再由抽象到具象，培養(yǎng)學生的高階思維應用能力.教學過程的層層遞進能為學生搭建思維能力進步、成長的階梯.

（二）實踐性原則

實踐性原則強調學生在參與教學活動的過程中，將理論知識與實際操作相結合，創(chuàng)造更多的動手操作和實踐的學習機會.教師可以通過設計豐富的實踐活動來鍛煉學生的高階思維.此外，教師還要注重培養(yǎng)學生的團隊合作精神，讓他們在集體協(xié)作中學習實踐、相互促進，進一步提高高階思維能力.

（三）主動性原則

主動性原則強調學生的主體地位，鼓勵學生主動參與教學過程，發(fā)揮自主探究和自我調節(jié)的能力.教師要創(chuàng)設有利于學生主動學習的學習環(huán)境，激發(fā)學生的學習興趣和動機.教師還要關注學生的個體差異，尊重學生的發(fā)展需求，提供個性化教學策略.遵循主動性原則，使每個學生都能在主動學習中提高高階思維能力，使高階思維教育產生事半功倍的效果.

三、核心素養(yǎng)背景下小學數(shù)學高階思維培養(yǎng)策略

（一）創(chuàng)設高階思維情境，激發(fā)學生探究欲望

教師要善于運用現(xiàn)實生活中的典型案例和問題創(chuàng)設高階思維情境，引導學生從不同角度思考問題，培養(yǎng)他們的批判性思維和創(chuàng)造性思維.問題情境的設計要具有挑戰(zhàn)性、開放性和真實性，使學生在解決問題的過程中自然而然地運用高階思維.教師可以采用信息技術、故事講解、生活案例、實物探究等方式落實思維培養(yǎng)目標，通過教學情境的趣味性設計激發(fā)學生的探究欲望.學生能從情境中自主分析數(shù)學條件之間的邏輯關系，結合實際學情和需要主動發(fā)展高階思維.同時，教師還要注意把握情境的應用時機，以增強教學環(huán)節(jié)之間的配合性與實效性，提升小學數(shù)學整體課堂品質.

例如，在人教版小學數(shù)學三年級上冊“多位數(shù)乘一位數(shù)”教學活動中，本課核心素養(yǎng)教育目標是：培養(yǎng)學生數(shù)感、抽象能力、運算能力、推理意識、應用意識和創(chuàng)新意識.基于核心素養(yǎng)教育目標，教師首先為學生創(chuàng)設高階思維培養(yǎng)情境：

“假設你是一位商人，你有一批數(shù)量為12的商品，如果每件商品售價9元，你能賺多少錢？”

這個情境具有現(xiàn)實意義，學生能依托問題解決思路，運用多位數(shù)乘一位數(shù)的計算方法來解決問題，同時需要運用抽象思維和邏輯推理能力來分析問題，生成批判性思考.這一高階思維情境的設計能有效激發(fā)學生的探究欲望，幫助學生培養(yǎng)高階思維能力.

（二）布置高階思維任務，分層訓練學生能力

高階思維包含分析思維、批判性思維和創(chuàng)造性思維三個培養(yǎng)目標，其中不同的思維模式在數(shù)學教學中的培養(yǎng)思路存在差異.教師可以結合獨立課堂的實際教學需求，靈活創(chuàng)設指向高階思維能力培養(yǎng)目標的學習任務群，以此提高課堂教學的指向性，為學生高階思維能力的發(fā)展搭建進步的階梯.

1.創(chuàng)設指向分析類思維的學習任務群

分析類思維是高階思維的重要組成部分，教師可以設計一系列具有層次性的分析類任務，讓學生在完成任務的過程中逐步提升分析能力.任務包含解題任務、模型任務、運算任務、探究任務等多元類型，完成任務的方式包含師生互動說理教學、流程演示、成果展示等多元類型.教師可以在學習任務群設計之初，首先給學生提供一個具體的問題，要求學生運用數(shù)學知識進行分析，然后逐步增加問題的復雜度和抽象度，讓學生在解決問題的過程中鍛煉高層次的思維能力.這一過程教師要注意，學習任務群的設計要以激活學生的分析思維為首要目標，且任務主干需具有遞進性和啟發(fā)性，引發(fā)學生對數(shù)學問題的主動思考.

以人教版小學數(shù)學四年級上冊“角的度量”一課教學為例，本課核心素養(yǎng)教育目標包括：培養(yǎng)學生角的感知能力、角的度量能力、邏輯思維能力、問題解決能力以及創(chuàng)新意識.基于此，教師可以設計如下高階思維任務：

（1）新知探究任務：教師展示一系列不同大小的角，要求學生觀察并描述角的大小與角的兩邊張開程度的關系.這個任務引導學生運用感知和觀察能力進行分析，為后續(xù)角的度量學習打下基礎.

（2）實踐操作任務：教師引導學生使用直尺和量角器進行角的度量實踐，讓學生在操作中體會角的度量方法，鍛煉其邏輯思維和分析能力.

（3）問題互動任務：教師提出一系列有關角的問題，例如：“為什么兩個角的大小相等，但形狀不同？”“角的大小與邊的長度有什么關系？”引導學生運用已學知識進行分析，進一步培養(yǎng)其分析思維.

（4）開放創(chuàng)造任務：教師鼓勵學生嘗試自己設計有關角的問題，并與同學分享.

上述多元學習任務能在引導學生探究本課重難點、落實核心素養(yǎng)教育目標的同時，還指向學生分析思維的培養(yǎng).學生能在學習任務群的指向性作用下深度發(fā)展分析思維，為批判性思維和創(chuàng)造性思維的發(fā)展打好基礎.

2.創(chuàng)設指向批判性思維的學習任務群

在小學數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)教學活動中，教師可以設計一些開放性的學習任務，讓學生在完成學習任務的過程中充分展現(xiàn)評價類思維.例如，教師可以提供一個數(shù)學問題的多種解決方案，讓學生從中選出最優(yōu)解，并說明選擇該方案的理由.教師還可以創(chuàng)設一些實際問題，要求學生提出解決問題的方案，并通過比較分析評價方案的優(yōu)缺點.這樣的任務能讓學生在實際操作中鍛煉批判性思維，學會從多個角度審視問題，提高解決問題的效率.如此設計學習任務，既能鍛煉學生的評價類思維，又能幫助學生提高決策能力.

例如，在人教版小學數(shù)學五年級上冊“小數(shù)除法”教學活動中，本課教學的核心素養(yǎng)教育目標在于運算能力、模型意識、數(shù)感和應用意識的培養(yǎng).在高階思維培養(yǎng)環(huán)節(jié)，教師可以將批判性思維作為本課時的教學培養(yǎng)目標，創(chuàng)設指向批判性思維培養(yǎng)目標的學習任務群.

（1）比較性任務：教師提供兩個不同的計算方法，如豎式和橫式（12.5÷5=和512.5），要求學生對兩種方法進行比較，分析各自的優(yōu)勢和劣勢，引導學生從多個角度審視小數(shù)除法運算，提高運算效率.

（2）優(yōu)化性任務：教師給出一個實際問題，如：“某商家進貨一批商品，總價為100元，如何定價才能獲得最大利潤？”學生需要提出解決方案，并通過比較分析評價方案的優(yōu)缺點，培養(yǎng)批判性思維和決策能力.

（3）探究性任務：教師引導學生探討小數(shù)除法在實際生活中的應用，如科學計算、財務管理等，讓學生從實際應用的角度去感受小數(shù)除法的重要性，進一步提升學生的應用意識和批判性思維.

通過指向性強的學習任務群，學生的批判性思維將獲得深度發(fā)展.

3.創(chuàng)設指向創(chuàng)造性思維的學習任務群

在小學數(shù)學教學活動中，教師可以創(chuàng)設一些具有挑戰(zhàn)性和創(chuàng)新性的任務，鼓勵學生勇于嘗試，勇于突破傳統(tǒng)思維的束縛.在指向創(chuàng)造性思維能力的學習任務群設計中，教師要注意思維的啟發(fā)性和任務要求的開放性.一方面，教師向學生滲透逆向思維及其多元創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)策略，使學生的數(shù)學思維獲得充分發(fā)散；另一方面，教師可以為學生營造積極、開放、自由的學習氛圍，鼓勵學生個性化表達與創(chuàng)造.基于此學習任務群，學生創(chuàng)造性思維將獲得深度發(fā)展，同時帶動其核心素養(yǎng)和高階思維能力的進階.

以人教版小學數(shù)學五年級下冊“因數(shù)與倍數(shù)”一課教學為例，教師可以設計以下創(chuàng)新性學習任務：

（1）探究性任務：“是否存在一個數(shù)，它既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)？”學生需要自主尋找解決方案，并展示自己的發(fā)現(xiàn).這個任務鼓勵學生突破傳統(tǒng)的思維模式，從新的角度去思考問題.

（2）創(chuàng)意應用任務：教師要求學生利用因數(shù)和倍數(shù)的知識設計一個有趣的數(shù)學游戲.這個任務既考驗了學生的創(chuàng)新思維，又鍛煉了學生的實踐操作能力.

（3）反思性任務：教師引導學生對已學的因數(shù)和倍數(shù)知識進行反思，要求學生提出一個新問題，并嘗試找到答案.這個任務有助于培養(yǎng)學生的獨立思考能力和創(chuàng)新意識.

通過創(chuàng)新性學習任務群，教師能有效培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，推動其核心素養(yǎng)和高階思維能力的提升.

（三）組織匯報反饋環(huán)節(jié)，引導學生深入思考

在小學數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)教學過程中，教師可以結合學生對學習任務群的探究成果，為學生組織匯報和反饋活動，讓學生在課堂上分享自己的思考過程和解決問題的方法.將匯報和反饋環(huán)節(jié)應用于高階思維培養(yǎng)活動中，既可以讓學生從其他同學的思考中獲得啟發(fā)，也能引導學生深入思考問題，進一步提高其高階思維能力.在匯報反饋環(huán)節(jié)，教師要注重引導學生進行相互評價和自我評價，使其在評價中學會反思，發(fā)現(xiàn)自身數(shù)學思維存在的不足，從而調整學習策略，提高高階思維能力.

例如，在人教版小學數(shù)學六年級上冊“圓”教學活動中，本課教學重點是讓學生掌握圓的性質、面積和周長的運算規(guī)律，能理解C=πd=2πr，π≈3.14等公式的含義和應用思路.教師可以組織如下匯報反饋環(huán)節(jié)：首先讓學生分組探討圓的性質、計算方法以及實際應用，然后選取幾個有代表性的小組在課堂上展示個性化研究成果.在展示過程中，其他同學可以針對展示內容提出疑問，展示小組需要回答.如：兩個小組對周長的計算思路不一樣，請小組代表展開辯論.其次，教師立足學生匯報情況采集學情，生成過程性評價和總結性評價，以師生對話的方式啟迪學生思考.如：“某小組在……方面表現(xiàn)良好，但在……稍有欠缺，正確的學習思路是……”同時，教師將對各組的展示進行診斷性點評，指出每個小組在高階思維培養(yǎng)方面存在的優(yōu)點和不足，并對相關知識點進行梳理和總結.如：“在本課時學習中，大家的分析思維、評價思維和創(chuàng)造思維分別產生……，下一階段高級思維的培養(yǎng)方向是……”最后，教師引導學生進行自我評價和相互評價，讓學生調整學習策略，提高高階思維能力.通過匯報教學和反饋教學，學生能對自身核心素養(yǎng)發(fā)展情況和高階思維掌握情況有所了解，能在未來的學習中更好地應用高階思維解決實際問題，提升核心素養(yǎng).

結 語

綜上所述，基于核心素養(yǎng)的小學數(shù)學高階思維培養(yǎng)具有重要的實踐意義.在小學數(shù)學教學中，教師需遵循遞進性、實踐性和主動性原則，開展高階思維能力培養(yǎng)活動，激發(fā)學生的學習興趣和動機.同時，教師要關注學生的個體差異，結合高階思維的三維發(fā)展目標，有針對性地設計學習任務群，以實現(xiàn)全體學生高階思維的全面培養(yǎng).通過優(yōu)化課程設計，小學生數(shù)學核心素養(yǎng)與高階思維能力將獲得同步發(fā)展.

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