在小學數學教學中滲透數學思想方法

摘 要：小學數學教學不僅需要教授學生們數學知識，還應當教會他們數學思想方法。因此，如何在小學數學教學中滲透數學思想方法成為教師關注的話題。教師不僅可以從教材中挖掘數學思想方法，還可以在知識形成過程中、在解題鉆研過程中滲透數學思想方法。數學思想方法有助于引導學生學習數學知識，幫助學生領悟數學知識的內涵，提升學生的數學素養。

關鍵詞：小學；數學思想；解題方法；滲透

作者簡介：盧釗（1968—），男，貴州省畢節市納雍縣第七小學。

教師在開展數學教學時要幫助學生理解數學問題中蘊含的數量關系，在促進學生思維發展的基礎上，使學生學會多種數學思想方法，提升學生的學習效率和質量［1］。因此，教師必須充分意識到將數學思想滲透到教學中對學生能力發展的重要作用。在開展教學時，教師要營造良好的教學氛圍，使學生在民主、和諧的環境下學習，提升各方面的能力。教師還要在教學過程中創設應用環節，讓學生在應用數學知識的過程中提高問題解決能力，從而培養學生的綜合素質。《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，課程目標以學生發展為本，以核心素養為導向，進一步強調學生獲得數學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗（簡稱“四基”），發展運用數學知識與方法發現、提出、分析和解決問題的能力（簡稱“四能”），形成正確的情感、態度和價值觀［2］。可見，數學思想方法的傳授十分重要。在學習新知識、運用知識解決問題的過程中，教師要適時滲透數學思想方法，幫助學生逐步提升數學核心素養。

一、在教材的深度解讀中挖掘數學思想方法

數學教材的靈魂是數學思想方法，其需要以數學的眼光去辨別、去挖掘，因此，教師在備課時要有意識地去尋找教材中蘊藏的數學思想方法。

縱觀小學數學教材內容，數與代數、空間與幾何、統計與概率、綜合與實踐等模塊中都蘊含數學思想方法。例如，在對空間與幾何模塊中的“多邊形的面積”這一單元進行備課時，教師要挖掘出其中所隱含的“類比遷移”數學思想方法，即通過剪拼的方法把新圖形轉化成已學過的圖形，從而求出面積。如：把平行四邊形轉化為長方形；把三角形轉化成平行四邊形（或長方形）；把梯形轉化為平行四邊形；等等。而后面的組合圖形的面積，也需要轉化，因為任何一個復雜的組合圖形都可以用“分”或“補”的方法轉化成多個基本圖形。具體來說，“分”是通過將一個組合圖分解為多個規則的平面圖形來計算面積的；“補”是使用此組合圖拼接成一個規則的平面圖形進行計算的。

二、在知識的形成過程中滲透數學思想方法

數學知識的生成過程是數學思維的形成過程，課堂教學是將數學思想方法滲透給學生的絕佳機會，如概念形成過程、結論推演過程、方法思考過程、問題發現過程、規律發現過程等［3］。數學思想蘊含在數學知識中，學生通過觀摩、實驗、概括等活動，能夠體會到理解與思考的樂趣，靈活掌握所學知識并融會貫通，從而提升數學學習質量。

例如，在“圓的面積”的教學中，教師可以引導學生用極限的思路去求解：把圓分成若干等份能拼接成近似長方形的圖形，但不能直接通過求長方形面積來求解，因為不管怎么精細地分割拼接，都無法讓圓拼成長方形。教師通過展示多媒體課件讓學生感受到極限思想，并讓學生在知識的形成過程中運用它，以形成數學思想方法，為學生多元化解題思維的有效形成奠定基礎。

三、在解題鉆研過程中構建數學思想方法

在教學過程中，可以通過什么樣的直觀材料，采用什么樣的方法來完成對靜態目標的分解與轉化，讓學生在認知結構的構建過程中獲得數學思想方法呢？這是一線教師最為關注、最迫不及待要解決的問題之一［4］。這里，筆者就本校一位教師的課例進行分析。這位教師在教學“數的奇偶性”時，從“以形注數”和“形中覓數”兩個方面詮釋數形結合思想方法。其中最值得借鑒的是，在探索加減法中數的奇偶性的變化規律過程中，這位教師先讓學生大膽猜想，再嘗試驗證，最后亮出妙招“涂方格”，通過“以形注數”來表示變化規律，此時，數形結合可謂是畫龍點睛，完全歸納的思想方法運用得恰到好處。

四、重視知識形成過程，帶領學生感悟數學思想

新教材的運用是對課堂教學的變革與發展，在開展小學數學教學時，教師要注重學生知識體系的建構，以新課程標準理念為指導，對課堂教學形式進行調整，在凸顯學生學習主動性的前提下，使學生對問題進行更加深入細致的探究［5］。教師可以引導學生借助實物將抽象的數學問題具體化，在此過程中學生的數學認知思維能夠得到強化，數學實踐能力也會不斷提升，進而有效解決數學問題，增強學習信心，提升學習主動性。

例如，在“長方形與正方形的面積”這節課的教學過程中，教師要想讓學生理解長方形與正方形面積的計算公式，可以讓學生展開動手實踐，將1平方厘米的小正方形進行拼接，通過數小方塊的個數來得出長方形與正方形的面積。之后，教師再引導學生去發現長方形的長和寬之間存在的數量關系，使學生在自主實踐、主動分析的基礎上推導出長方形的面積等于長方形的長乘以寬，而正方形的面積則等于邊長乘以邊長。將抽象的問題轉化成具體可見的實物，有助于降低數學學習難度，使學生的課堂參與度和學習積極性得到有效提升，為學生數學邏輯思維的發展奠定基礎。

五、反思學習過程，使學生的數學思想更清晰

教師在開展小學數學教學時，要注重培養學生的反思意識，幫助學生反思自己在本節課所收獲的知識、增長的能力以及存在的不足。反思的目的是讓學生對自身的思維與行為進行糾正，使學生養成良好的學習習慣，提高學習的主動性［6］。在每一節課上，教師都要給學生留出反思的時間和空間，這樣學生才能對問題產生更加深刻的認知，并對自身的學習行為進行調整，更好地提升學習能力，為后續進行更高層次的數學學習奠定基礎。

例如，在教學“長方形、正方形的周長”時，教師要讓學生對長方形與正方形的周長進行求解，使學生對公式進行熟練運用。學生順利完成任務之后，教師要整合先前所學知識，將“長方形與正方形的面積”融入課堂教學中，使學生在練習的過程中通過長方形、正方形的周長求解長方形與正方形的面積，或者通過長方形與正方形的面積求解長方形、正方形的周長。通過反復練習，學生能夠強化對知識的整合能力。學生完成學習任務以后，教師要讓學生針對自己在學習過程中出現的錯誤進行反思，從而使學生進行有針對性的訓練，逐漸提高學習能力，并建立完整的知識體系。

六、重視知識整理，總結數學思想方法

解決不同的數學問題需要結合不同的數學思想，因此在開展小學數學教學過程中，教師要通過對教學內容的分析，為學生歸納多元化的數學思想，這樣才能夠使學生在形成個性化知識框架的過程中，從多個角度去認知問題，進而提高學生的問題解決效率。這樣不僅可以強化數學思想方法的滲透效果，還能夠使學生對問題的認知更加深刻，為學生后續的復習和知識整合提供更多的幫助，使學生在教師的有效引導下理解問題的本質。

例如，在學習“圓”這一節課的時候，教師要通過數形結合的方式，將抽象的內容轉變成具體可見的圖形，在強化學生對圓的相關公式的運用過程中，提高學生的數學解題能力。有些題干只給數據，并未配有相應的圖形，這就需要學生將題干內容轉化為相應的數學圖形。為了將這些數據之間的關系理順，教師可以帶領學生繪圖，在繪圖的過程中將抽象的文字轉化為具體可見的圖形，以數形結合思想進行問題本質規律的認知，找出數學題干中隱含的數量關系。這樣的數學思想培養對學生問題解決能力的提升具有重要的意義，能使學生學習的主動性得到有效提升，從而提高學生的數學學習水平，為學生數學邏輯思維的發展奠定基礎。

七、在數學思想滲透過程中應該注意的問題

（一）樹立以學生為本的教學思想

在小學數學教學過程中，教師要樹立以學生為本的教學思想，關注學生的能力發展，以數學思想的有效滲透提升學生的核心素養。教師要運用已有的知識和經驗，從學生的角度出發，以學生為主體，創設情境，激發學生探索新知的欲望，使學生對新知產生濃厚的興趣，為學生能力的發展提供更多的有效路徑。

（二）為學生提供自主探究的機會

在小學數學教學過程中，教師要為學生提供自主探究的機會，關注學生在學習過程中的表現以及內心情感的變化，引導學生在相應情境中探究、鉆研相關知識，了解自身的優勢與不足，進而展開更有針對性的教學，提高教學的效率和質量。

結語

新課程改革背景下，更注重對數學思想方法的滲透。在小學數學課堂中向學生滲透數學思想方法不僅可以提高學生的數學綜合素養和思辨能力，還可以提高教學效果。因此，教師要深入解讀教材，挖掘數學思想方法；將數學思想方法滲透到知識的形成過程中；在解題過程中建構數學思想方法；在教學資源的開發與利用中提煉數學思想方法，將抽象的數學思想轉化為學生能夠接受的思想方法，使學生的數學問題解決能力不斷提升。

隨著新課程改革工作的不斷深化，小學數學課堂教學要結合新教材內容與新課標要求，對課堂教學的內容和形式進行調整。教師在開展小學數學教學時，要突出學生的主體性，將生活化內容與課堂教學內容進行整合，通過設計多元化的問題，培養學生對數學問題的思考能力，教會學生解決問題的有效方法，有效提高學生的數學學習效率和質量，使學生意識到數學思想對于個人發展的重要意義，使學生的學習能力得到有效提升，為學生數學核心素養的提升提供更多的幫助。總之，在教學過程中，教師要結合教材內容對學生進行有針對性的訓練，使學生真正地掌握數學思想方法。

［參考文獻］

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