培養學生“量感”核心素養的教學探索

劉麗娜

【摘 要】量感是對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知。這里的可測量屬性便是長短、輕重、二維平面大小、三維空間大小、時間長短等，這些都是抽象的屬性。新課標把“量感”作為數學核心素養加以強化，使得“常見的量”這原本不起眼的角色熠熠生輝，只要學習量，就必須要滲透量感。“計量單位”的教學核心任務是培養學生的量感，讓學生在活動中、在估測中、在體驗中發展量感。

【關鍵詞】量感 計量 估測 數學核心素養 數學體驗

一、 “量感”核心素養的內涵辨析

（一）量感的內涵

在《義務教育數學課程標準（2022年版）》首次提出，“量感”作為數學核心素養之一。數學新課標中對于“量感”的界定，其指出量感是對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知。

在此之前，許多教師會認為量感就是數感，那為什么數學新課標中要加入“量感”？首先要厘清數感和量感的關系，數感和量感兩者在很多地方都是形似貌和的，皆以“單位”的理解作為主要載體，區別在于前者強調的是計數單位（數學新課標新增“核心概念”），是對于數量多與少的描述，后者強調的是度量單位，物體的長短、輕重、二維平面大小、三維空間大小、時間長短等量的抽象描述。因此，“量感”一詞的閃亮登場，使得“常見的量”這原本不起眼的角色熠熠生輝，只要學習量，就必須要滲透量感。

量感的重要載體便是對于計量的意義，即“計量單位”的理解，雖然定義中強調是直觀感知，但我們要從直觀感知走向度量感知，可以說量感的本質是“計量單位的累積”。它的主要內容有知道“量”的意義，能夠理解統一計量單位的必要性；會針對真實情境選擇合適的計量單位，會在同一計量方法下進行不同單位的換算；初步感知計量工具和方法引起的誤差，能合理得到或估計度量的結果。

建立量感有助于學生養成用定量的方法認識和解決問題的習慣，是形成抽象能力和應用意識的經驗基礎。

（二）量感的主要特征

量感不是學生與生俱來的，也不是教出來的，量感是一種感性認識，是一個需要不斷“悟”的過程。學生需要在學習、操作中不斷積累數學活動經驗，逐步形成和發展量感。因此，量感的建立不能僅依賴于課堂，更需要生活中去體驗、感知、內化、完善和豐富。

量感的建立與學生的經驗有關。只有讓學生充分經歷對“量”的體驗過程，才會形象、深刻、清晰地建立關于“量”的概念，如果學生沒有具身體驗，量感的建立根本無從談起。因此，在教學中組織學生對身邊的數量開展各種形式的估測，如，估測一千米有多長，一千克有多重，學校操場的面積等，這些活動都是讓學生切身感受“量”，從而建立相關的量感。

二、小學數學教學中學生量感的培養意義

在小學數學教學中，數量、長度、質量、面積、體積等計量單位一向是教學的重點，同時也被認為是教學難點，而小學生受年齡特點與生活經驗等因素影響，這些內容更為抽象，難理解。因此，在教學中培養學生的量感具有極其重要的意義。

（一）培養量感有助于提升學生的數學思維和解決問題的能力。

蘇教版二年級上冊“厘米和米”這一單元中，教材安排了“哪些物體的長度大約是1厘米”“哪些物體的長度可以用米作單位”這樣的活動，學生在尋找長度接近1厘米、1米的物體時，就是在不斷建立長度單位與生活經驗的聯系，豐富學生對“量”的認識，同時，還可以以此為標準判斷其他物體的長度為幾厘米或幾米，解決有關物體長度的問題。

（二）學生估測能力的發展要建立在良好的“量感”基礎上

現實學習中，學生“量感”的培養和發展依然存在較多的問題，尤其是中低年級學生，量感普遍缺失。如在執教的蘇教版數學二年級下冊“分米和毫米”，學生已經學過“厘米和米”，但是從學生的作業情況來看，學生的估測能力比較弱，究其原因就是學生的量感比較欠缺，對“毫米”的長度單位表象不深刻，對計量單位含義的理解浮于表面。因此，培養量感有助于提高學生估測能力，實現數學教學價值。

三、小學生“量感”培養的教學策略

（一）在活動中激發學生量感學習的需求

學生對計量單位的含義理解與否是衡量其“量感”形成與否的一個重要標志。在實際教學中，筆者發現，學生對計量單位含義的理解往往浮于表面。因此，在教學時設計數學活動能使學生體驗量感的建立和發展過程，使量感更加直觀地呈現在學生眼前。學生在親歷度量過程中體驗“量”，在體驗中充實對“量”的感悟。如在教學“面積單位”一課時，筆者設計了以下活動。

活動一：你能想辦法測量課桌面的大小嗎？用手邊的工具試一試吧。

活動中，有的學生用直尺量課桌的邊，有的學生拿數學書在課桌上比劃，有的學生拿文具盒……由于學生們的測量工具不統一，得到的結果自然是不同的，在交流中，筆者指出：“同學們測量出的課桌面大小怎么不一樣？”“怎樣才能測出統一的結果？”等問題，引導學生體會需要一個統一的國際通用的測量面積的標準——面積單位的必要性。

活動二：小組合作，用1平方分米的紙片測量身邊的物體的一個面的大小。

活動中，筆者發現學生大多會選擇測量比1平方分米大的物體的面，在測量比1平方分米小的物體時，基本上都是比劃了一下就放棄了。在交流中，筆者指出：“為什么你們不測量橡皮的一個面的面積？”“橡皮一個面的面積用1平方分米測量合理嗎？”“那怎么才能測量橡皮一個面的面積呢？”引導學生考慮測量時需要選擇合適的面積單位，同時引出面積單位—平方厘米。史寧中教授曾指出，世界上很多東西不可傳遞，只能靠親身經歷。學生只有親身經歷面積單位的產生、形成過程，才容易建立清晰、準確的單位表象。通過開展形式多樣、層層遞進的數學活動，讓學生在具身體驗中獲得對“量”的獨特感受，從而積累豐富的量感經驗，使量感得以孕育。

（二）在想象、推理活動中發展量感

數學學習中存在許多量，但并不是所有的“量”都可以直接感受，如千米、千克、噸、公頃等等。對于這樣的學生生活中不常接觸的“大量”，可以通過想象和推理活動發展量感。以“認識千米”的教學為例，在此之前，學生已經學過毫米、厘米、分米和米這些長度單位，因此，雖然學生不能直觀地感受到“1千米有多長”，但是可以通過已有的知識基礎，讓學生在認識“米”的基礎上進行推理，從1米到10米，再到100米、1千米米。教學時可以利用身邊熟悉的參照物，設計以下測量活動：

活動一：到跑道上走一走，100米大約走幾步。

活動二：猜一猜，1千米大約走幾步。

活動三：從學校門口走到超市，記錄走了多少步，并說說你的感受。

活動一、二讓學生先感受100米的長度，再想象、推理出1千米大約是10個100米跑道這么長，初步感受1千米的實際長度，再通過活動三，讓學生統一走一段1千米的路程，在交流中學生就會發現從學校門口走到超市的步數跟推測的步數是差不多的，幫助學生在活動中發展量感。

（三）在估測活動中豐富量感

量感更多體現在不借助工具的前提下，對計量有比較準確的感知。因此在教學中，教師可以通過創設各種形式的估測活動，如估測長度、質量等增強學生數學量感。以“認識分”的教學為例，時間是較為抽象的量，看不見，也摸不著，對于學生來說要建立時間量感是比較困難的，因此，在教學中教師可以設計“估一估”的活動，教師用秒表計時，學生用自己喜歡的方式悄悄計時，看誰估的準確。第一次學生因為缺乏經驗出現的偏差較大，在討論過后再進行第二次、第三次估測，就會發現學生的結果越來越接近1分鐘。“估一估”這一活動把抽象的時間概念變得“看得見、摸得著”，幫助學生積累了學習經驗，建立并豐富了時間量感。

（四）在現實情境中積累量感經驗

量感是比較抽象的，但是小學生受年齡特點限制，對計量單位積累的經驗不足，尤其是計量單位在實際情境中的運用，錯誤五花八門，這種現象在低年級尤為明顯。“量起源于量”，量感需要學生親自去體驗、探索、感悟，情境越真實，經驗越豐富，感悟越強烈。為了更好的培養學生的量感，積累豐富的量感經驗，教師可以在教學中為學生創設現實情境的活動，讓量感與學生的生活經驗建立密切聯系，內化提升學生的量感經驗。以“元、角、分”的教學為例，隨著經濟、科技的高速發展，移動支付成為主流，紙幣的使用率越來越低，在前期的調查中發現，一年級的學生對人民幣并不是很熟悉，無法直觀感知量的大小，7%的學生沒有見過紙幣，96%的學生表示平時出門父母都是用手機支付—因此，在認識了人民幣以及人民幣的換算后可以組織設計了“小小跳蚤市場”的活動，讓學生把家中舊玩具、玩具、書籍等物品在班級進行售賣。讓學生在現實情境中，通過真實的買賣體驗積累自己對計量單位的感知，逐步形成“幣感”。

綜上所述，量感的培養對學生的學習有著重要的促進意義，笛卡爾曾指出，數學是知識的工具，亦是其他知識工具的源泉，所有研究順序和度量的科學均和數學有關。在小學數學教學中，量感的培養不能缺席，也不能一帶而過，應當堅持循序漸進、螺旋上升的原則。而在計量單位教學中，教師應引導學生在具身體驗中孕育量感，在想象和推理中發展量感，在估計活動中豐富量感，在現實情境中積累量感經驗，真正讓量感培養落地生根。

【參考文獻】

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