關注學生認知水平發展，促進數學課堂思維進階

陳培培

【摘 要】以核心素養為導向，實現學科育人是數學教學的根本目的。邏輯思維是數學核心素養發展的關鍵，教師在課堂教學中要安排有利于學生思維進階的活動，激發學生的學習興趣，引導學生深入探究、科學表達，注重前后知識的關聯，關注學生認知水平的發展，提升自主學習的能力，落實核心素養發展。

【關鍵詞】核心素養 思維進階 數學課堂

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出：通過經歷獨立的數學思維過程，學生能夠理解數學基本概念和法則的發生與發展；能合乎邏輯地解釋數學的基本方法與結論；能夠探究自然現象或現實情境所蘊含的數學規律，經歷數學“再發生”的過程，初步養成講道理、有條理的思維品質。發展學生的思維是學習活動的本質。只有培養學生的思維能力，實現思維進階，才能真正落實核心素養的提升。大班化教學中有針對性地培養學生思維進階確實有一定的復雜性，所以在什么環節“增”、什么環節“減”，幫助學生搭建思維進階的平臺尤為重要。為了提高課堂效率，教師必須創造性地面向全體學生，以最少的時間取得最好的效果，精心設計教學活動及作業練習，才會有事半功倍的效果。

“認識年、月、日”是蘇教版數學三年級下冊第五單元的內容，教學重點是認識年、月、日等時間及它們之間的關系。這不僅僅是因為年、月、日本身就是計量時間的單位，而且建立了年、月、日之間的關系，學生就容易把整個單元的知識點組織成一個合乎邏輯的結構，從而便于理解和應用。

一、多版本教材對比引思考

“認識年、月、日”這節課的人文價值比較明顯，與實際的生活聯系比較緊密，不同版本的小學數學教材對活動的安排區別也比較明顯。所以在上課之前，筆者認真比對了蘇教版、人教版、北師大版、滬教版的小學數學教材，以便深入地理解編者的意圖。通過對比發現：四個版本的教材，有三個版本安排在三年級教學這個內容，使用的主要活動也是大同小異，而提供的學習材料差異比較明顯，這與教學目標的設定有直接關聯。要想讓學生通過觀察和對比，更深入地探索，采用三組以上的數據，會更合理、更充分。而且教材提供的是2025年的年歷，學生沒有經歷過，后面“試一試”環節中還要求計算當年的全年天數，具有一定的難度。另外，在和學生的交流中發現，學生知道平年閏年的天數不同，有一定粗淺的認識和經驗。結合以上情況，筆者認為給學生提供2020—2023年這四年的年歷，以此作為學習材料是比較合理的。

二、試課后調整設計入佳境

筆者在第一次試課時，讓每個學生都經歷填表、發現、交流和匯報。

活動一

活動要求：

1.填；對照日歷，填寫表格；

2.想：觀察表格，尋找規律；

3.說：同桌交流，分享發現。

把2020—2023年各月的天數分別記錄在表格中，你發現了什么？

整體呈現的效果較好。學生都能積極參與，認真觀察填寫，再探索交流。基于這種深度的活動，匯報交流自然流暢，學生能較全面地整理出年、月、日的相關知識。但發現這個環節占用的時間比較多，后面記憶和應用的環節只能大幅度縮減，給人一種頭重腳輕的感覺。在同組教師的建議下，對活動流程進行修改：將活動設為4人一組，每人填寫一年的表格，然后將數據匯總，再對收集的數據作分析研究。

第二次試課后，整體環節上合理了很多，時間也恰到好處。但新的問題出現了，學生在觀察時，更注重橫向比較，較少進行縱向觀察。他們更多地關注了2月的特殊性，忽略了一般性知識的整理，表達的欲望并沒有第一次那么強烈。數學是思維的體操，語言是思維的外衣，如何既能保留深度研究的活動，又能更合理地優化各個環節，成了需要平衡的新問題。就在筆者冥思苦想之際，班級里的學生來詢問延時服務的作業。筆者頓時靈光一現，產生了第三個思路：把填表的過程適當前置，課堂上著重觀察研究和匯報。

教學片段一：

師：同學們，拿出課前填好的學習單。仔細觀察表格，你們有什么發現？在小組內交流。

學生迫不及待地開展活動，有的學生表達得清晰又全面，有的學生在同桌的幫助下也有了更多的收獲。

生1：我發現有的月有31天，有的月有30天。書上說有31天的是大月，有30天的是小月。

生2：除了2月有28天或29天，其他月的天數都是不變的。

生3：我有補充：大月的月數比小月的月數的多。

生2：是的，我還知道大月有7個—1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。

生4：小月只有4個—4月、6月、9月和11月。

教師根據學生的回答補充板書。

生5：只有2020年的2月是29天，其他3年的2月都只有28天。

生6：我知道為什么2020年的2月有29天，因為這一年是閏年。

師：是的，大家都說得有理有據。2月是一個特殊月，它既不是大月也不是小月。誰還有發現？

生7：7月和8月是連續的大月。

生8：是的，正好7月和8月在放暑假，開心的日子比其他月還多。

學生們都笑了，課堂氣氛更加和諧溫馨。

匯報展示環節，學生能用不同的顏色進行區分，用自己的語言表達，在不知不覺中掌握了年、月、日的基本知識。學生通過整理歸納，有了一定的思維積淀，經過對這些知識的多方法記憶后，更深層次的應用，才是本堂課的另一個重點。

教學片段二：

師：剛才大家表現得真棒，我們來玩一個“猜生日”的游戲！老師的生日在大月。誰來猜一猜？

生1：我猜是12月。

師：大了！

生2：我猜是5月。

師：又小了！

生3：我猜是7月。

師：給你一個提示吧：這個月的上一個月也是大月！

很多學生舉起了手，躍躍欲試。

生4：肯定是8月。大家同意嗎？

“同意！”聲音響徹教室。

師：真厲害！最后一個提示：我的生日在這個月的倒數第3天。

生5：我認為是8月28日。

生6：我不同意！應該是8月29日。因為8月是大月，有31天，那么倒數第一天是31日，倒數第二天是30日，倒數第三天就是29日。你同意我的觀點嗎？

生5：我同意！謝謝你的糾正，我剛才直接用31減3了，這樣少算了一天。應該是8月29日。

師：你們很會思考，成功猜出了我的生日。下面請同學們自己來玩這個游戲。

……

經過3組游戲后，學生逐步掌握了大月小月的相關知識，沒有重復地機械記憶，而是經過認真投入的思考，在傾聽、交流和思辨中提升思維。

三、意猶未盡再提升

教學片段三：

師：爺爺去小明家連續住了兩個月，一共住了62天。你知道是哪兩個月嗎？

生1：我知道，是7月和8月。因為7月和8月是連續的兩個大月，都有31天，一共有62天。

師：確定嗎？有沒有別的想法？

教室里陷入了靜默。

生2：我知道了，是12月和1月。因為12月過完了就是1月，它們也都是大月。你們同意嗎？

生3：我同意。原來爺爺去小明家過年了。

至此，學生對年、月、日的理解更為深入，由表層進入了深層次的思考，學會用概念去解釋生活中的現象，這樣的學習在頭腦中留下的印記一定是深刻而難忘的。只有引導學生進行發散性的思考，勇于探索一些開放的、非常規的實際問題或數學問題，才能培養學生獨立思考、敢于質疑的科學態度與理性精神。

這次的課堂，充滿了智慧的碰撞，學生積極地動手操作，熱烈地進行討論表達，完全超出原來的教學計劃，在全面了解年、月、日的基礎上，更加深刻地掌握了生活中的運用和變化，加深了學生對年、月、日之間關系的理解，激發了學習興趣，不知不覺中突破了重難點，進行了真研究。

四、反思總結

（一）巧設游戲，激發學習興趣

愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師。”推動學生的強大動力就是興趣，教師越是善于激發學生對所學知識的興趣，就越能達到獲取知識技能、發展數學能力、提升思維水平的目的。學生具有好奇、好動、好問的天性，根據這種心理特征，教學中經常在一些環節適時安排具有思考成分的游戲，創造更多歸納推理的機會，能很大程度地激發學生對數學學習的興趣，在想一想、說一說、辨一辨等過程中，促使學生更專注投入地學習，激發深度思考。

（二）注重關聯，促進概念形成

小學基礎知識教學中，要對學生進行初步的邏輯思維能力培養，就要加強形成概念過程的教學。然而這方面的教學一般都比較抽象，加上學生年齡小，缺乏生活經驗，抽象思維能力較弱，學習時就會比較吃力。心理學有研究表明，學生的認知規律為“感知—表象—概念”。通過知識之間的關聯，將學生以前的知識經驗激活，充分調動各種感官參與教學活動中，去感知大量直觀的事物，獲得感性認識，形成知識的表象，并激發學生積極探索，逐步揭示事物的本質特征，最終形成科學的概念。

（三）注重表達，形成思維外顯

最有效的學習方式是傳授給他人。這就需要學生具有較強的表達能力，這是思維的外顯。通過表達，可以準確知道學生的思維落腳點，從而有針對性地進行指導。教師應給學生提供表達的機會，讓學生從“敢說”到“會說”再到“優說”。在學生不太善于表達的時候，教師可以用“我補充”“我反對”“我舉例”等語言模型搭建階梯，讓學生逐步達到“我的想法和你不一樣”，最終能進行更高級的思維表達：“我能提問……”數學表達不僅是語言，還可以是圖表、文字等，其蘊含的思維關聯，需要教師在日常教學過程中不斷探索、實踐和總結。