高職數學教學中思維導圖的運用

孫夢皎

摘要：教育改革后我國教學理念和教學模式均發生了較大變化，新型教學方法和工具被廣泛應用于各個教育階段，思維導圖即為其中一種。在高職數學教學中，其可將數學概念、數學邏輯關系等以圖形的方式展示出來，幫助學生更好地理解和記憶知識點，有效提高學生的學習能力。本文將圍繞高職數學教學中應用思維導圖的意義、高職數學教學中思維導圖的應用原則、高職數學教學中思維導圖的具體運用展開探討。并從指導學生正確繪制思維導圖、合理布置思維導圖作業、及時反饋與評估幾方面入手，制定依托思維導圖提升高職數學教學質量的措施，旨在為相關從業人員提供參考。

關鍵詞：高職院校；數學教學；思維導圖；應用原則；教學措施

引言

數學知識抽象且復雜，很多學生學習高職數學知識點時往往不得其法，甚至逐漸對高職數學產生畏難、厭學情緒。為改善此種情況，提高高職數學的課堂教學效果，思維導圖被引入到高職數學教學中，通過將知識點聯系起來，形成層次清晰、結構完整的知識網絡，在教師備課、教學過程、復習等多個學習階段發揮了重要作用。

一、高職數學教學中應用思維導圖的意義

（一）組織知識結構

高職數學涵蓋大量知識和概念性內容，不同知識、概念之間往往存在著復雜的關聯和層次關系，學生若要對其進行分類整理往往需要消耗大量時間和精力，而思維導圖以中心主題為核心，通過分支和連線展示主題各元素之間的關聯。將其應用于高職數學教學中，學生在教師的指導下，可以根據不同教學主題繪制相應的連接線，從而了解各個知識點之間的邏輯關系，將復雜的數學知識點、知識點之間的聯系等以直觀的方式呈現在學生面前，使學生在形成完成知識結構的同時，還能加深對不同知識點的了解。

（二）提高學生對知識的理解深度

高職數學知識具有一定抽象性，很多數學基礎薄弱的學生難以通過傳統教學法掌握相關知識，甚至容易混淆知識點。制作思維導圖后，抽象的概念和原理可以以圖形化的方式展示出來，對于學生難以理解的部分通過注釋、標注等方式加以說明，學生遺忘某些知識點時，通常只需查看思維導圖即可重新掌握。高職數學中還存在很多應用題、計算題和邏輯思維類題型，繪制思維導圖能夠幫助學生梳理解題思路，避免缺項、漏項而導致的結果誤差。

（三）激發學生的聯想思維

思維導圖可以幫助學生發現數學知識的聯系和相似之處，學生使用思維導圖進行知識分類和整理時，通常會注意到某些相似的模式或規律，促使學生將已經學過的知識遷徙到新的情境中。同時，思維導圖能夠幫助學生建立知識點之間的聯結，繪制思維導圖時，學生需要根據各個主題分別連接概念性知識、公式或例題，以便能夠形成網絡狀結構。通過觀察此類思維導圖，可以讓學生更清晰地看到不同知識點的關系，即在看到某一知識點時，腦海中會自動聯想出與之相關的其他知識點^[1]。

二、高職數學教學中思維導圖的應用原則

（一）因材施教原則

學生均為獨立的個體，數學基礎、接受能力等方面存在一定差異，且高職學生已經形成獨立的思維模式，個人學習方式也相對鮮明。應用思維導圖來開展教學，除了讓學生掌握如何正確繪制思維導圖外，教師還要遵循因材施教的原則，根據學生的個體差異和學習特點，選擇合適的思維導圖模式。例如，有些學生習慣使用線性思維導圖，按照順序和步驟依次整理，而有些學生則更傾向于使用分支式思維導圖。教師應尊重學生的主體地位，幫助學生掌握適合自己的思維導圖的用法。另外，數學知識的難度較大，教師應適當調整教學內容和難度，并根據學生學情制定不同的思維導圖。對于數學基礎扎實的學生可為其繪制相對簡潔的思維導圖，而基礎薄弱的學生則要依靠詳細的思維導圖來幫助其理解相關知識。

（二）循序漸進原則

數學知識的學習非一蹴而就，而是從最為基礎的概念性知識向計算、應用等方向過渡。教學時教師可以先從基礎概念開始制作思維導圖，將不同概念之間的關系、內部要素等展示給學生，讓學生對該概念形成初步的認知框架。然后將不同章節或單元內與之相關的內容以分支的方式整合到思維導圖中，再根據學生的學習進度，考慮加入難易程度不等的例題或習題，讓學生更好地理解和運用概念性知識。最后，教師還要指導學生自己繪制思維導圖，可先從較為簡單的知識點入手，此類知識點包含的內容較少，通常用2-3節分支即可表述清楚^[2]。

（三）知識問題化原則

將知識轉化為問題融于思維導圖中，可以起到引導學生主動思考的作用，同時有利于培養學生的批判性思維、創新意識、解決問題的能力等。教師可以根據教材內容，選擇一些與學生生活息息相關的問題作為思維導圖中的中心主題，將其放在思維導圖的中心位置，幫助學生明確目標，然后圍繞該目標思考并繪制思維導圖。教師還可以在思維導圖中構建分支，以表示不同的解題方法、相關定理等，將相關知識點和概念組織起來，進一步拓展問題。另外，教師應向學生講解反思與總結的重要性，要求學生及時總結思維導圖整理過程中自己存在哪些疑惑和問題，總結經驗為后續思維導圖的制作提供參考。

（四）師生協同原則

新課改要求教師尊重學生的主體地位，教學中轉變以往“課堂控制者”的身份角色。應用思維導圖開展教學時，初期教師可以與學生一同制作思維導圖。例如，由教師提供基礎框架和主題，學生根據導圖上的分支提出見解，由教師簡單梳理后添加到導圖中。通過該過程教師可以了解到一些學生對于該知識的掌握程度，以及對思維導圖的制作是否有自己獨特的見解。一段時間后由學生獨立制作思維導圖，此時教師需要觀察每位學生制作思維導圖的過程和最終成品，指導并糾正其中錯誤或不完整之處，讓學生加以補充和完善，以達到更好的教學效果。

三、高職數學教學中思維導圖的具體運用

（一）教師備課環節的應用

若要得到良好的課堂教學效果，教師必須做好備課工作。備課前教師可利用思維導圖整理教學思路，按照章節、知識點方式將教學內容加以分類整理，突出教學目標和教學難點、重點。在思維導圖可視化的展示下，教師能夠更加清晰地了解教學內容的整體框架，以便做出更科學的教學設計。以“微積分”為例，教師可以以“微積分”為中心節點，將“極限”“導數”“積分”等知識點作為子節點，再對每個子節點進行細化，形成一張完整的思維導圖。再以“函數的極限”為例，教師首先介紹極限的概念和性質，然后講解極限的運算法則，最后通過例題和練習題鞏固學生的掌握情況，使教學更具條理性。

（二）教學過程中的應用

1.概念整理

高職數學知識點中，概念性知識之間往往存在相互關聯性，利用思維導圖，教師可以將相關的概念性知識整理到一起，然后供學生們觀看和學習。以“線性代數”為例，其涉及的概念性知識包括矩陣、行列式、特征值等，授課時教師需將以這些知識節點組成的思維導圖展示在學生面前，并用連接線標識出各個概念之間的關系，使學生能夠一目了然。

2.組建知識框架

若要借助思維導圖組建知識框架，教師首先要明確教學主題和核心內容，以中心節點代表主題，依次添加子節點來豐富整體框架。依然以“微積分”為例，其包含的“定積分”知識點是高職階段的重點內容之一，教師可圍繞“定積分”來制作思維導圖，將“定積分的定義”“定積分的性質”“定積分的計算方法”作為子節點加入思維導圖中。“微積分”中“積分的應用”也是重點內容，在為其組建框架時，可先帶領學生回顧關于“定積分”的知識點，再將“積分的物理應用”“積分的幾何應用”等加入其中，以表示積分在不同情境下的應用情況，具體見圖1。

3.知識點講解

講解知識點時思維導圖的可視化特點能夠為課堂教學提供便利，使學生更加直觀地了解不同知識點的內在邏輯，從而加深對知識點的理解。以“導數”為例，講解其概念時教師可以利用思維導圖依次展示其定義、性質和計算方法等內容，并以連接線表示各知識點之間的關系。講解過程中還會涉及一些推理性內容，教師既可以用思維導圖的節點和連接線來展示推導過程，也可以利用微課視頻進行輔助講解。為讓學生能夠加深印象，教師應用顏色鮮明的線條在思維導圖中標注出重點和難點內容。

4.輔助記憶

相較于普通文字而言，結構化的展示方式往往更能加深記憶，而思維導圖正是以節點和分支的方式來構造知識結構，通過該知識結構學生能夠清晰地看到知識點之間的聯系和區別，更容易記住相關知識點。學生繪制思維導圖時，可以利用顏色和特殊圖形來增強記憶，例如，使用不同顏色的筆來標記不同的知識點類型，或用一些具體的圖形來表示抽象性概念等。

（三）思維導圖在復習中的應用

高職數學的知識點繁多且復雜，學生難以全面理解和掌握，課后復習是學生消化課堂知識的關鍵手段，與以往的復習方法相比，思維導圖更能凸顯重點。在復習階段，學生可以利用思維導圖進行輔助復習，回顧思維導圖中的內容，幫助學生快速回憶起各個知識點之間的聯系和邏輯關系。同時，學生還可以針對思維導圖中的重點難點進行有針對性地復習，提高復習效率。

（四）思維導圖與其他教學方法的結合運用

教師可將思維導圖教學法與探究式學習法相結合，以激發學生的自主學習和探索能力，例如，教師引導學生提出問題，并使用思維導圖來整理和探索問題的解決思路，通過自主探究和討論，強化學生對數學知識的理解和應用。項目式學習法與思維導圖法也能結合運用，且可以收到不錯的教學效果。應用該教學模式時，思維導圖可作為項目學習中的工具，幫助學生整理和展示項目中所需的知識和解決方案。學生也可以使用思維導圖來制定項目目標、分析問題、收集信息，將解決方案和結果呈現出來。而思維導圖與多媒體教學的結合，則更傾向于利用圖片、視頻和聲音等多種形式來豐富思維導圖的內容和呈現方式。激發學生的視覺和聽覺感知，提高課堂吸引力。

四、依托思維導圖提升高職數學教學質量的措施

（一）指導學生正確繪制思維導圖

指導學生繪制思維導圖前，教師應先向學生介紹思維導圖的結構和特點，包括中心主題、分支、關鍵詞等，并通過多媒體設施向學生展示教師繪制思維導圖的過程，幫助學生厘清思路，以及為學生提供相應的模板。然后引導學生明確自己的思維導圖主題，與學生一同談論該主題適合使用分支式還是線條式思維導圖，以及相應的順序和層次，確保思維導圖的整體邏輯性。學生繪制思維導圖時教師應給予學生足夠的時間和空間，但也要適時糾正學生的錯誤，以便學生完善思維導圖結構和內容。另外，教師應鼓勵學生對思維導圖進行個性化創作，根據自己對知識的理解以及對圖形的喜愛程度，自主選擇合適的圖形、顏色和符號來制作思維導圖。

（二）合理布置思維導圖作業

適當布置作業可以加深學生對相關知識的理解和掌握，通常情況下，思維導圖作業可分為以下幾種：

概念整理。要求學生根據所學概念和相關知識點制作思維導圖，梳理所學內容，以便更好地理解概念之間的關系和邏輯。

解決問題。教師可以通過教材、網絡教學資源等途徑為學生們尋找與之能力相匹配的數學問題，讓學生利用思維導圖呈現自己對該問題的解決思路。

知識點總結。對于近一個月學習的知識均可作為總結的核心主題，學生可自行選擇相應主題，但思維導圖上應體現學生整理的知識點、心得、問題等方面。

（三）及時反饋與評估

學生繪制完思維導圖后以作業的形式上交給教師，教師從導圖結構、內容的準確性和完整性、問題是否具有連接性等方面綜合評估學生的思維導圖，并在思維導圖上做好標注，指出學生思維導圖的優點和待改進之處。若學生依然存在相似問題，教師應對學生進行一對一指導，同時給出個體化的建議。除教師評估外，學生也可以相互評價，以同桌為單位兩兩互評，評價的學生需要講出對方思維導圖的優點和缺點，通過相互討論，既能豐富學生在制作思維導圖方面的想法，又能加深學生對知識點的記憶。另外，學生對于教師教學方面的反饋信息也應得到重視，學生可通過匿名的方式提出對教師思維導圖教學中的意見或建議，讓教師了解學生對思維導圖教學的需求，以優化后續教學方法和細節規劃。

結語

綜上所述，通過研究高職數學教學中思維導圖的運用發現，思維導圖是一種有效的認知工具，將其應用于高職數學教學中，能夠幫助學生組織知識結構，激發學生對數學知識的聯想思維，增強數學綜合素養。教師在應用思維導圖開展教學時應遵循因材施教、循序漸進、知識問題化、師生協同的原則，充分尊重學生的主體地位。另外，若要借助思維導圖提升數學教學質量，還應教會學生如何根據教學內容正確繪制思維導圖，合理布置思維導圖作業，并及時評估和反饋學生的學習表現，確定后續教學規劃。

本文系陜西省“十四五”教育科學規劃2023年度課題《教育數字化時代高職教師信息化教學能力提升路徑研究》（項目編號：SGH23Y2980）的研究成果。

參考文獻：

[1]劉藝.思維導圖對小學生數學空間思維能力的培養[J].亞太教育，2023（23）：157-159.

[2]楊文梅，劉穎.思維導圖：讓小學數學復習可見——基于學習可視化視角[J].福建教育學院學報，2023，24（11）：90-92.

（作者單位：楊凌職業技術學院）

（責任編輯：豆瑞超）