基于“教-學-評”一體化的作業目標設定

張春莉 曹辰

張春莉

北京師范大學教育學部課程與教學研究院院長，教授、博士生導師；中國教育學會小學數學教學專業委員會副秘書長，中國教育發展戰略學會教育教學創新專業委員會副理事長，中國少數民族教育學會數學教育專業委員會副理事長；主持的課題有全國教育科學“十一五”規劃教育部重點課題“新課程小學數學、語文學科能力評價研究”、全國教育科學“十二五”規劃教育部重點課題“讀懂中小學生數學學習過程的方法研究”，以及國家自然科學基金面上項目“復雜情境下學生數學創造性思維的認知及腦機制研究”等；著有《小學生數學能力評價研究》《小學數學互動式教學》《學習者視角下的學習歷程分析》等專著，發表學術論文100余篇。

近年來，隨著教育改革的不斷推進，“教-學-評”一體化成為教育教學的一個重要方向。《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“2022年版課程標準”）基于此理念，提出發揮評價的育人導向作用，堅持以評促學、以評促教，使得教學活動中學生學習的評價、學生的學、教師的教都指向教學目標，并且協調統一。在“教-學-評”一體化的教學模式中，作業設計扮演著關鍵角色。作業目標是作業設計的重要導向，通過合理設計目標，教師能夠有針對性地進行教學，促進學生學業進步和能力發展。基于此，本文將探討基于“教-學-評”一體化的作業目標設定的關鍵要素和作業目標達成度的評估方法，為教育教學實踐提供一些建設性的思考和借鑒。

一、明確認知行為：構建任務規劃表，支持單元視角下的“教-學-評”一體化

根據教育心理學家杰羅姆·布魯納（Jerome Bruner）的觀點，教材是教學的核心，通過深入理解教材，學生能夠建立知識的結構和意義，從而更好地應用所學知識。教材作為教學的核心素材在作業設計中具有重要作用。從認知活動的角度對教材內容進行解讀，有助于教師深入理解教材內涵，并將其轉化為具體的認知任務。這種解讀方式能夠提供更明確的指導，幫助教師規劃每節課的認知發展目標，并設計相應的作業，以促進學生深度理解，提高知識應用能力。基于此，教師從深挖教材邏輯、了解教材內涵的角度出發，結合認知活動的解讀，可以將作業目標設計與教材以及素養要求緊密關聯起來，確保作業有效地支持學生的學習進程，提升教學效果。教師應將2022年版課程標準“學業質量”板塊提出的學習目標轉化為具體的認知行為要求，通過對教材具體活動的解讀，劃分每節課的教學內容和認知任務，確保作業目標與教材內涵和認知活動相契合，從而形成單元合力，推動學生形成學習成果，發展核心素養。從認知活動的角度解讀單元教材是作業目標設計的第一步。

以人教版數學五年級上冊《簡易方程》單元例1（如圖1）為例。這個活動旨在引導學生探究“如何用一個式子簡明地表示任何一年爸爸的年齡”。從認知角度看，該教學活動涉及舉例、列表、歸納、對應、抽象等認知行為，所以與該教學活動匹配的作業目標也應包括以上認知行為。

《簡易方程》單元承載著發展學生代數思維的重要任務，教材內容編排沒有從現實情境直接跨越到字母表征，而是用文字表達來過渡，設計了從舉例到用文字表達規律，再到用字母表示規律的認知路徑，其進階符合“具象化—形象化—抽象化”的學生抽象能力發展過程。單元作業設計也應遵循這條路徑，對所有課時活動內容進行認知行為識別，以獲得整個單元的認知活動規劃。教師可以通過查閱2022年版課程標準和現行教材中與方程有關的內容，在知識與認知維度下整體分析單元內容，從認知活動的角度對要開發的作業進行標定，使其問題解決過程完全覆蓋教材中出現的認知活動，確保所設計的作業在知識技能、思想方法和認知活動上與教材一致，從而實現通過作業發展學生核心素養的目標。下面是整個單元的認知活動規劃表。

二、研判評價導向：從素養層面評估學習成果

培養學生的素養并確保素養目標達成是教、學、評的一致目標。學生學習成果的評估不能僅僅關注知識技能層面。評價作為檢驗學習的方式，應該以培養學生素養為導向，驗證他們在多個層面上的素養達成情況。這種評價既能有效評估學生在實際情景中應用知識解決問題的能力，培養他們的數感、符號意識、模型意識、創新意識等核心素養，又能促使教師以素養培養為目標進行教學。教師設計作業目標時要以培養數學核心素養為導向，引導學生在學習中獲得全面發展。實際操作中，教師可以從近年的創新試題中獲得相關啟發。

2022年版課程標準指出，在第三學段的教學中，學生應“能運用常見的數量關系解決實際問題，能合理解釋結果的實際意義，逐步形成模型意識和幾何直觀，提高解決問題的能力”。長久以來，方程的考查方式都比較傳統：命題者通常利用求解方程的題型考查學生的運算能力，或者利用方程應用題考查學生的建模能力，較少在靈活的問題情境中考查學生對方程概念的理解。為落實2022年版課程標準要求，當前的測評對方程的考查不再局限于常規的代數領域，而是傾向于在非常規、跨內容的背景下設計靈活的任務。以下題為例，該問題將展區中的桌椅抽象為幾何圖形，通過圖形的擺放引導學生發現其中的等量關系，并用字母表示。這樣設計打破了以往基于文字、表格描述問題情境的任務設計模式，具有創新性。

（1）該長方形區域的長可以用? ? ? 式子表示。

（2）根據圖中信息，用等式表示a，b，c滿足的關系。

以上問題要求學生在圖形情境中發現等量關系，側重綜合考查學生的觀察、歸納等能力，引導學生采用舉例、猜測等方法探究問題的本質，發現變化中的不變關系，并用字母表示這種關系。與傳統的文字題相比，圖形情境更加開放，更有利于考查學生能否從本質上理解等量關系。

以上典型試題的分析表明，指向素養的測試與傳統的偏重考查知識與技能的測試在命題方向上存在明顯差異。因此，在設定作業目標的過程中，教師要把握評價導向，讓作業目標與評價導向一致，才能達到事半功倍的作業效果。

三、精準把握學情：從典型錯誤透析學習路徑

從教材內涵、評價導向方面確定作業的大體方向后，作業設計需要與學生實際的學習情況相銜接。結合學情設計作業目標非常重要，為了做到這一點，筆者提供一種可參考的路徑——分析學生的典型錯誤，透析錯誤背后的學習路徑，未雨綢繆地設定作業目標。通過這樣的分析，教師可以了解學生在學習過程中常犯的錯誤及出錯原因，更好地把握學生的學習需求和問題所在，進而設計能夠突破易錯點和難點的作業。教師甚至可以將這些內容前置，作為教學任務，幫助學生突破學習難點。

例如，方程教學中，理解“等號”是重中之重。等號具有兩重意義：從“過程”的角度看，等號表示運算的結果；從“結果”的角度看，等號表示兩個式子之間的關系。大部分學生對前者是熟悉的，但對后者，即使中學生和大學生也有可能出現錯誤。例如，Herscovics等人在研究中發現，中學生容易在作答中錯誤地使用形如“[17n+12n+36=210=29n+36=210]”的連等式。又如，Clement在Algebra word problem solutions： Thought processes underlying a common misconception（《代數文字題解決方案：常見誤解背后的思維過程》）中說明，即使是大學生，也會習慣性地用等號連接不相關的解答過程。

學生對等號的誤解始于小學。由于受到算術運算的影響，學生經常錯誤地認為等號的意思是“答案是”，而難以將等號理解為“表示相等關系”。Falkner曾經利用判斷題評價小學生對等號的理解情況，他在Childrens understanding of equality： A foundation for algebra（《兒童對等號的理解：代數的基礎》）一文中舉例，判斷“[3+4=7]，[12-5=9]，[7=3+4]，[8+2=10+4]，[7+4=15-4]，[8=8]”中哪些式子正確時，一部分學生認為“[3+4=7]”是對的，但“[7=3+4]”是錯的，因為這部分學生認為等式不能“倒”著寫；還有學生認為“[8=8]”是錯的，理由是雖然8的確等于8，但不能這樣寫。

對于以上錯誤概念，Asquith等學者在Middle School Mathematics Teachers Knowledge of Students Understanding of Core Algebraic Concepts： Equal Sign and Variable（《中學數學教師對學生理解代數核心概念——等號和變量的認識》）一文中提出建議：引入未知數這個概念之前，學生就需要正確理解等號的意義，這對于理解恒等變形與逆運算起關鍵作用，否則學生會在理解那些兩邊都有變量的方程時出現障礙。有研究者進一步指出，教師可以在教學過程中有意識地交換等號兩邊的內容，如將“[2x+3=5]”變換為“[5=2x+3]”，幫助學生更加靈活、深入地理解等號的意義。

總的來說，在作業目標的設定上，教師除了通過作答分析，發現學生學習中的典型錯誤，還可以通過查閱文獻，了解學生出現相應錯誤的原因及其干預策略，這樣才能進一步完善作業目標的設定，達到“未病先治”的教學效果。

經歷從認知層面解讀教材、依據評價導向確定任務類型、通過觀察學生精準把握學情三個環節的作業目標設定，對于減輕學生負擔和提高教學質量具有重要意義。這既有助于學生目的明確地學習，又為教師提供了更有效的評價工具，能推動教與學協同發展。

（曹辰系北京教育學院數學與科學教育學院數學系講師）

責任編輯? 劉佳