長程作業：“雙減”背景下的作業設計

丁剛

［摘 ?要］ 長程作業超越了傳統作業的工具性、實用性、技術性等方面的局限，讓作業具有熏染、陶冶、啟迪、促進等功能。在小學數學教學中，教師可以設計“體驗型”長程作業、“建構型”長程作業、“延伸型”長程作業、“創造型”長程作業，讓長程作業發揮理解功能、導學功能、拓展功能和發現功能。長程作業能有效提升學生的數學學習力，發展學生的數學核心素養，真正助推“雙減”政策的落地生根。

［關鍵詞］ 小學數學；“雙減”背景；長程作業

“雙減”背景下的作業設計應當立足于學生的數學素養發展、生命成長而設計。作業設計不僅要著眼于課時知識、技能等，更要著眼于相關聯的數學學科知識、方法思想等。指向數學學科知識整體、指向學生數學素養發展和生命發展的作業設計就是一種長程作業設計。長程作業超越了傳統作業的工具性、實用性、技術性等方面的局限，讓作業具有熏染、陶冶、啟迪、促進等功能［１］。作業不僅成為學生解決問題、鞏固相關數學學科知識、技能的工具，更成為促進學生生命生長的舞臺。

一、“體驗型”長程作業：讓作業發揮理解功能

作業是促進學生知識理解的重要手段。在小學數學教學中，教師可以設計“體驗型”長程作業，讓作業發揮其理解性的功能。美國教育家杜威曾經說：“一盎司經驗勝過一噸理論。”學生數學學習的發生，其實就是學生數學經驗的不斷建構過程。長程作業就是要延長學生的體驗過程，提升學生的體驗質量，優化學生的體驗品質。通過體驗，讓學生深刻地洞察數學學科知識本質，把握數學學科知識關聯。在“體驗型”長程作業中，學生能夠建立與學習材料、生活、其他學科等實質性關聯，能領略數學學科知識中蘊含的數學思想方法。

比如，教學“認識千米”這一部分內容時，很多教師簡單地用多媒體課件呈現出千米的相關資料，比如一條馬路的長度、多少根電線桿的距離等。這樣的教學方式只能讓學生建立一種“千米很長”的數學概念，不能幫助學生建立千米的概念表象，導致學生不能有效掌握千米的概念。

筆者在教學中以一種作業的形態，讓學生深入感知千米的長短。筆者讓學生打開手機App，記錄自己的行走路線，丈量1千米或者幾千米的行程，其中1千米可以讓學生步行，幾千米讓學生乘車或者采用其他的交通工具。這樣的作業延長了學生的感受、體驗過程，讓學生的感受、體驗更豐富。學生在多次的實踐體驗的過程中，能有效形成一種關于千米長度的“內體驗”“內感受”。為了深化學生的“內體驗”“內感受”，教師可以讓學生站在1千米遠的地方去喊話，站在1千米以外去聽聲音，站在1千米以外去觀察常見的物體大小，并進行比對等。在完成“體驗型”長程作業的過程中，學生發現同樣的一段路程，使用不同的交通工具所用的時間不同。通過“體驗型”長程作業，學生總結得很到位：1千米很長也很短，如果人們熟悉路，6千米也非常短；如果人們不熟悉路，2千米也非常長。在“體驗型”作業實踐中，作業能促進了學生對知識的理解，讓學生對數學知識的理解更通透。

與傳統的數學作業相比，長程作業的內容更具綜合性，學生完成長程作業的過程更加自主、方式更加靈活。在小學數學教學中，教師要引導學生以自在的、舒適的方式來開展長程作業實踐。教師設計體驗性的長程作業，視野要更加開闊、更加長遠。教師要為學生提供一些長程作業的實踐工具，開辟長程作業的體驗渠道，讓學生在教師的引導下開展自主性、自能性的作業實踐。在這個過程中，讓學生感受學習的快樂，體驗作業的樂趣。

二、“建構型”長程作業：讓作業發揮導學功能

傳統作業的形態往往比較單一，多是“紙筆型作業”；作業的功能十分有限，就是為了鞏固相關的學科知識、技能等。“雙減”背景下學生的作業內容應是豐富的，作業形態應是多樣的，作業方式也應是多元的。“建構型”長程作業是為了促進學生對相關數學知識的自主建構，通過“建構型”作業，充分發揮作業的導學功能，彰顯數學作業的導學價值。對于學生來說，作業不僅是鞏固知識與技能的手段，更是自主建構、創造數學知識的有機組成。

“建構型”長程作業適用于逐步建構與內化的數學知識教學。比如教學“時、分、秒”這一部分內容時，筆者設計了相關的作業，包括讓學生記錄每一天的作息時間、計量1分鐘跳繩的時間、1小時的讀書時間等。通過這樣的作業，學生能夠與鐘表親密接觸，認識“鐘面的結構”和觀察鐘面上時針、分針和秒針的走動規律，體驗“同樣時間內完成作業與玩耍的感覺不同”，進而認識“客觀時間”與“主觀時間（心理時間）”的差異等。在學生與相關內容的親密接觸中，作業變得富有親和力、親近感。這樣的作業突破了傳統作業的“短時”效應，形成了一種融入學生生活之中的長程形態。這種長程形態的作業能逐步地讓學生理解數學知識、掌握數學知識、應用數學知識，能讓學生將生活知識與數學知識緊密融合、融通起來。長程作業讓作業發揮著一種導學、調節、促進的功能。通過與時間相關聯的事件的親密接觸，學生逐步建立了“時、分、秒”的時間的長短表象，逐步內化了“時、分、秒”的時間表象概念。

“建構型”長程作業，對學生的數學學習能發揮一種建設性、創造性的作用。對于小學生來說，他們掌握一個知識點不是一蹴而就的，而是需要一個過程，甚至是一個非常漫長的過程。小學生學習知識需要慢慢地接觸，慢慢地感受與體驗，慢慢地內化。教師不能急功近利，不能盲目求快，更不能“掐頭去尾燒中段”。長程作業將學生數學知識建構看成是一個長時間的形成過程。通過實踐體驗的長程作業，能助推學生對數學概念的深度理解，助推學生對數學知識的有效掌握。

三、“延伸型”長程作業：讓作業發揮拓展功能

長程作業有助于提升學生的數學學習力和發展學生的數學核心素養。在小學數學教學中，教師可以設計“延伸型”長程作業，從而讓作業發揮拓展的功能。相較于短程作業，長程作業需要結合學生的興趣，需要教師為學生的作業完成提供必要的支持。長程作業既要具有一定的彈性，還要注意分層，以滿足不同層次學生的作業需求。相較于濃縮型的短程作業，長程作業是一種豐富型的作業，能拓展學生的知識面和豐富學生的認知。

比如教學“千克和克”這一部分內容之后，筆者設計了系列性、系列化的長程作業：“探尋生活中表示物體質量的一些單位，說一說千克、克、斤、兩之間的關系”“稱量物體的質量，并嘗試用千克、克、斤、兩等相關聯的單位來表示”“網絡搜尋相關的信息，說一說我國質量單位的演變過程”等。這樣的“延伸型”長程作業，不僅能激發學生的作業興趣和調動學生的作業積極性，還能挖掘學生的創造性。學生在完成作業的過程中不僅需要進行調查，更需要進行親身實踐。調查讓學生感受、體驗到這些質量單位在生活中的廣泛應用，感受、體驗到這些質量單位的意義和價值。同時，調查能開闊學生的視野，讓學生認識到現實生活中更多的是用斤、兩來表示物體的質量，然而超市、商場等大型場所主要采用標準化、規范化的國際單位。在這個過程中，學生自然地學習“千克與斤”“千克與兩”“斤與克”“兩與克”等之間的關系，從而感受、體驗數學知識的普遍關聯性。在具體的稱量物體質量的過程中，學生還要注意一些稱量的要點，從而發展學生的實踐技能，提升學生的實踐智慧。比如，有的學生用天平稱量物體質量，學會了讀砝碼標度和游碼刻度；有的學生用桿秤稱量物體的質量，學會了區別不同的提繩位置所標刻度的差異；有的學生用磅秤稱量物體的質量，學會了讀數等。在用不同方法稱量物體質量的過程中，學生的千克、克、斤、兩等的單位表象更鮮活、更清晰。

“延伸型”長程作業，要求教師在學生做作業的過程中積極主動地介入，適時點撥與啟發學生。長程作業具有一種情境性、開放性、合作性和綜合性的特質。學生在完成長程作業的過程中，可以讓家長幫助，從而讓作業成為一種家校共育的多主體作業。在學生完成“延伸型”長程作業的過程中，教師還要鼓勵學生積極展示，讓學生彼此互動、研討，從而共同促進學生的成長與發展。

四、“創造型”長程作業：讓作業發揮發現功能

長程作業不僅可以是“體驗型”長程作業、“建構型”長程作業、“延伸型”長程作業，還可以是“創造型”長程作業。“創造型”作業能發揮作業的發現功能。過去，教師總是將作業作為一種重復性鞏固、認知的手段。其實，作業能催生學生的發現，激發學生的創造。在“雙減”背景下，發揮作業的這兩個功能顯得尤為重要。作業不僅能讓學生洞察數學學科知識的本質和把握數學學科知識的關聯，還可以用來豐富學生的認知，打開學生的思維，催生學生的想象。

比如，教學“圓柱和圓錐”這一部分內容之后，筆者設計了“創造型”長程作業，作業的內容豐富、形態多樣。首先，讓學生用1張長方形紙“圍一圍”，做成1個圓柱的側面、1個長方體的側面，計算所圍成的圓柱、長方體等的側面積、體積等；其次，讓學生分別用1張長方形硬紙、1張直角三角形硬紙、1張半圓形硬紙等圍繞著長方形的長或寬、直角三角形的兩條直角邊、半圓形的直徑等轉一轉，觀察形成的軌跡，并嘗試計算所形成的物體的體積（球體直接給出體積計算公式）；最后，將多媒體課件放在家庭作業群中，讓學生自行學習課件，觀看由長方形面、圓形面、三角形面、梯形面等疊加成直柱體的過程，引導學生建構直柱體的側面積、體積的計算公式。通過一系列的長程作業，不斷激發學生的數學發現，引導學生的數學創造。在“圍一圍”的作業過程中，學生發現同樣1張長方形紙圍成的圓柱，側面積相等，但體積卻不相等。不僅如此，學生還發現，同樣的紙張圍成圓柱或者長方體，“矮胖胖”形狀的柱體的體積更大一些。“創造型”長程作業是對傳統的紙筆、文本形態作業的超越，它讓學生以一種主人翁的姿態、一種探索者的姿態投入到作業中。

實施“創造型”長程作業，教師還可以引導學生用“小發明”“小論文”的形式呈現出來，以此積極地彰顯學生的創造、發現成果。在完成長程作業的過程中，教師要給學生提供一個平臺、環境、載體、媒介。“創造型”長程作業，讓學生的學習從傳統的簡單記憶、重復訓練、機械操作等淺層學習狀態中解脫出來，形成了一種積極主動探索、理解、建構、批判的高階的學習樣態。長程作業的完成周期較長、內容較綜合、實踐性較強、方式較自由，從而有助于學生的數學發現、數學創造。

長程作業指向學生的數學深度學習，是學生數學深度學習的一種課程形態。相較于傳統作業，長程作業具有一種實踐性強、綜合性強、資源豐富等特質。在小學數學教學中，教師要變革作業設計理念，用長程作業去觸發學生的高階思維，發展學生的高階認知能力。長程作業能有效地提升學生的數學學習力，發展學生的數學核心素養，能真正助推“雙減”政策的落地生根。

參考文獻：

［１］ 胡華，沈偉. 設計復雜教學問題的解決方案：教師的設計思維及其培養［Ｊ］. 上海教育，２０２１（２９）：２１－２３.