依托核心問題 構(gòu)建有效對話

黃露嵐

［摘 ?要］ 問題的優(yōu)劣直接影響小學(xué)數(shù)學(xué)對話教學(xué)的效果。文章以“分?jǐn)?shù)的意義”為例，嘗試以核心問題為依托，開展教師、學(xué)生、自身、文本之間的多維對話，構(gòu)建課前、課中和課后的有效對話，實(shí)現(xiàn)構(gòu)建知識、發(fā)展能力、完善自我的目標(biāo)，優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)對話教學(xué)。

［關(guān)鍵詞］ 核心問題；有效對話；對話教學(xué)

縱觀傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)對話教學(xué)，教師注重師生的課堂對話，對話形式主義太濃，“對不對”“是不是”“有沒有聽懂”等低質(zhì)量的問題充斥課堂，看似熱鬧非凡，實(shí)則失去了問題應(yīng)有的價(jià)值。問題作為小學(xué)數(shù)學(xué)對話教學(xué)的動力和引擎，是啟學(xué)引思、導(dǎo)學(xué)引教的有效載體，它的優(yōu)劣直接影響課堂質(zhì)量的優(yōu)劣。過于程序化和制度化的對話問題，不利于學(xué)生思維的發(fā)展。

筆者以“分?jǐn)?shù)的意義”一課為例，以核心問題為載體和依托，基于學(xué)生，立足教材，通過文本、教師、學(xué)生、自身之間的多維交流，構(gòu)建課前、課中和課后的有效對話，直指學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的重難點(diǎn)、困惑點(diǎn)、生長點(diǎn)。筆者依托核心問題，構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)對話教學(xué)模型（見圖1），調(diào)動學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的積極性，觸發(fā)學(xué)生有深度的思考，提升學(xué)生思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、課前提煉核心問題，構(gòu)建知識，點(diǎn)燃對話

1. 師本對話，設(shè)置統(tǒng)領(lǐng)的核心問題，把握對話起點(diǎn)

教師作為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的引導(dǎo)者，應(yīng)清楚教學(xué)的重難點(diǎn)。但是教師膚淺的、機(jī)械的引導(dǎo)往往導(dǎo)致對話的起點(diǎn)出現(xiàn)偏頗和對話教學(xué)深度不夠，且缺少數(shù)學(xué)味。

課前，教師應(yīng)主動與文本對話，認(rèn)真解讀《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的相關(guān)要求：在初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中理解分?jǐn)?shù)的意義和感悟計(jì)數(shù)單位。筆者對比各種版本教材后，圍繞重難點(diǎn)，設(shè)置“什么是分?jǐn)?shù)的意義”為本節(jié)課的統(tǒng)領(lǐng)性核心問題，并以此提綱挈領(lǐng)地輻射和統(tǒng)攝其他教學(xué)內(nèi)容，依次解決“表示什么意義”“什么是單位‘1”“概括分?jǐn)?shù)的意義”“運(yùn)用分?jǐn)?shù)的意義”等問題，挖掘文本的深度與廣度，酌取精要，整合教學(xué)資源，豐富教學(xué)結(jié)構(gòu)，建立起知識的內(nèi)部關(guān)聯(lián)，使整堂課有骨架，不囿于原有的數(shù)學(xué)教材，從而把握對話的起點(diǎn)。

比如，教學(xué)單位“1”時(shí)，筆者課前設(shè)置預(yù)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并滲透整體的概念。

教學(xué)片段1

師：觀察圖2，想一想，每幅圖可以用哪個(gè)數(shù)字表示？

圖2

生1：5（根手指）、3（根香蕉）、7（個(gè)人）、1（筐橘子）。

生2：都可以用1表示。

師：你是怎么想的？

生2：1只手、1串香蕉、1群小朋友、1筐橘子。

師：嗯，這個(gè)1真是神通廣大。我們上課的內(nèi)容也和這個(gè)1息息相關(guān)。大家要像剛才這樣，多角度辯證地觀察和學(xué)習(xí)，不僅能發(fā)現(xiàn)很多有趣的知識，還能快速掌握新知識。

在學(xué)生理解單位“1”后，教師再次拋出問題，讓學(xué)生在思考討論中認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。

教學(xué)片段2

師：回過頭來思考一下，我們課前看到的那些圖，都能看作單位“1”。那你能從中看到哪些分?jǐn)?shù)？分別表示什么？

生3：，5根手指看作單位“1”，表示2根手指，2個(gè)。

生4：，3根香蕉看作單位“1”，表示1根香蕉，1個(gè)。

生5：，7個(gè)小朋友看作單位“1”，表示4個(gè)小女生，4個(gè)。

師：像這樣，把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1份叫作它的分?jǐn)?shù)單位。

2. 生本對話，尋找導(dǎo)學(xué)的核心問題，啟動對話引擎

作為學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生應(yīng)是有效對話的核心。學(xué)生的潛力是無限的，教師不能認(rèn)為學(xué)生看不懂課本，只能聽教師講解。相反，學(xué)生憑借強(qiáng)烈的好奇心，利用已有的知識經(jīng)驗(yàn)去感悟、思考與探索，不斷地思考、詢問、理解，從而形成新知；學(xué)生通過對新知與舊知的有效整合，厘清文本結(jié)構(gòu)，對文本進(jìn)行加工與重組，形成自己特有的知識框架，落實(shí)預(yù)習(xí)任務(wù)。

課前，學(xué)生主動與文本對話，尋找新舊知識的矛盾點(diǎn)，帶著問題“已經(jīng)初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，為什么還要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)有什么意義”進(jìn)行預(yù)習(xí)。利用具有導(dǎo)學(xué)功能的核心問題“表示什么意義”，學(xué)生用自己的思維邏輯和知識體系，用自己喜歡的方法表示出：有的學(xué)生把1個(gè)圓片平均分成4份，把1張長方形紙平均分成4份，其中的1份就表示；有的學(xué)生把4個(gè)蘋果平均分成4份，把4個(gè)圓片平均分成4份，把12根小棒平均分成4份，其中的1份就是；有的學(xué)生把1條線段平均分成4份，其中的1份就表示。

學(xué)生通過觀察和對比圖形，思考圖形、數(shù)量雖然不一樣，卻能表示的原因，逐步探索出解決問題的方式，提出自己的問題與見解，為后續(xù)數(shù)學(xué)課堂的有效對話奠定了基礎(chǔ)。學(xué)生在具有導(dǎo)學(xué)功能的核心問題引導(dǎo)下深度預(yù)習(xí)，初步構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，結(jié)合課堂上教師的引導(dǎo)，啟動對話引擎，這樣的教學(xué)遠(yuǎn)比“灌輸式教學(xué)”更有意義。

二、課中聚焦核心問題，發(fā)展能力，深入對話

1. 師生對話，問在關(guān)鍵處，助推對話深度

在新課改背景下，傳統(tǒng)的“講述—傾聽、提問—被提問”等師生關(guān)系不再被認(rèn)可，課堂不再是教師的“一言堂”。新課改背景下的課堂以師生對話為媒介完成教學(xué)任務(wù)，師生對話關(guān)系是建立在尊重、平等、和諧的基礎(chǔ)上進(jìn)行的有效對話。教師作為傾聽者、引導(dǎo)者、合作者，與學(xué)生在課堂上碰撞出思維的火花，讓學(xué)生感受發(fā)現(xiàn)知識奧秘的喜悅，啟迪學(xué)生的創(chuàng)造力；同時(shí)，教師要對有個(gè)體差異的學(xué)生設(shè)計(jì)不同的問題以及學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生充分認(rèn)識自己。

課中師生對話時(shí)，教師不僅教會學(xué)生知識，更重要的是教給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，即數(shù)學(xué)化思維。基于核心問題，教師在重難點(diǎn)、疑惑點(diǎn)、關(guān)聯(lián)點(diǎn)等數(shù)學(xué)關(guān)鍵處鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，讓學(xué)生主動與教師進(jìn)行思維與情感的碰撞：由重難點(diǎn)明白是什么？從疑惑點(diǎn)明白為什么是？圍繞關(guān)聯(lián)點(diǎn)明白有什么用？讓學(xué)生在和諧的對話氛圍中學(xué)好數(shù)學(xué)。

比如，在學(xué)生自主探究，多元表征表示出后，教師提出問題，讓學(xué)生觀察異同點(diǎn)。通過數(shù)形結(jié)合的方法，引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，理解的意義，并認(rèn)識單位“1”。

教學(xué)片段3

師：同學(xué)們真厲害，用各種方式表示了，你們同意嗎？見圖3，觀察這些作品，思考：它們有什么共同點(diǎn)呢？有什么不同點(diǎn)？

生6：都是把物體平均分成4份，表示其中的1份，都可以用表示。

生7：平均分的物體不同。

師（追問）：分別把什么平均分成4份？

生6：1個(gè)圓、1個(gè)正方形、1條線段、4個(gè)蘋果、12根小棒……

師：是的，在數(shù)學(xué)上，我們把1個(gè)物體、一些物體或者1個(gè)計(jì)量單位，看成一個(gè)整體進(jìn)行平均分，這個(gè)整體用自然數(shù)1表示，通常叫作單位 “1”。

教師在核心問題的關(guān)鍵處開展教學(xué)調(diào)度，通過師生深度對話，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的關(guān)鍵方法，學(xué)會對問題進(jìn)行抽象、推理、思考，關(guān)注數(shù)學(xué)知識的深度，輕松應(yīng)對層次不同、深度不同的學(xué)習(xí)問題，有效助推對話的深度。

比如，認(rèn)識了的意義后，教師創(chuàng)設(shè)拿棋子的情境，以4人小組為單位，在學(xué)生討論各種情況后，教師及時(shí)拋出問題，讓學(xué)生在對話中理解分?jǐn)?shù)的意義。

教學(xué)片段4

師：看，黃老師給大家?guī)砹艘粋€(gè)信封，里面藏著一些棋子。如果黃老師想拿出棋子總數(shù)的，猜一猜，要拿出幾個(gè)？棋子總數(shù)是多少？先獨(dú)立思考，再和4人小組的成員交流。

師：誰來說一說你的想法？

生8：拿出2個(gè)，棋子總數(shù)是8個(gè)。

生9：拿出3個(gè)，棋子總數(shù)是12個(gè)。

生10：拿出6個(gè)，棋子總數(shù)是24個(gè)。

師：揭曉答案了。黃老師拿出了幾個(gè)？棋子總數(shù)應(yīng)該是幾個(gè)？

生11：拿出5個(gè)，棋子總數(shù)是20個(gè)。

師：嗯，有點(diǎn)奇怪。黃老師讓大家拿出，怎么有的拿出2個(gè)，有的拿出3個(gè)，有的拿出5個(gè)呢？這是為什么？

生12：棋子總數(shù)不一樣。可能是8個(gè)，可能是12個(gè)，也有可能是20個(gè)。

師：看來，平均分的份數(shù)一樣，都是4，表示的份數(shù)也一樣，都是1份，就可以用同一個(gè)分?jǐn)?shù)表示。但是總數(shù)不同，表示的這個(gè)單位“1”不一樣，每1份的數(shù)量就跟著不同。

2. 生生對話，問到生長處，拓寬對話廣度

教育是生本教育，也是生命的教育。課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)生的地方，但是傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂注重教師與學(xué)生之間的互相影響，忽視了學(xué)生與學(xué)生間的有效互動。學(xué)生不能自主參與學(xué)習(xí)，會影響自身創(chuàng)造性思維的發(fā)展，使對話教學(xué)的課堂效益不盡如人意。

課中生生對話時(shí)，不同的學(xué)生對于不同的問題有著不同的見解。教師要依托核心問題，創(chuàng)設(shè)良好的生生互動環(huán)境，由淺入深，采用分小組合作、辯論賽等靈活的教學(xué)手段，在生長處激發(fā)學(xué)生與學(xué)生之間的對話，讓學(xué)生帶著問題與思考在討論、交流中撞擊出思維的火花，激勵(lì)學(xué)生深入思考，拓展對話的廣度，促進(jìn)學(xué)生相互成長。在課堂對話中發(fā)現(xiàn)問題，教師要及時(shí)“順?biāo)浦邸保褑栴}推給學(xué)生，讓學(xué)生合作探究，拓寬生生互動對話的廣度，體會知識的內(nèi)在聯(lián)系與本質(zhì)內(nèi)容，這樣對培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識、創(chuàng)造能力、團(tuán)結(jié)合作能力等都有不可估量的促進(jìn)作用。

比如，教師出示20個(gè)棋子，把20個(gè)棋子看作單位“1”，讓學(xué)生通過圈一圈、寫一寫表示不同分?jǐn)?shù)后，再通過小組合作，在交流討論、對比分析中概括出分?jǐn)?shù)的意義。

教學(xué)片段5

師：大家對有了充分的認(rèn)識，當(dāng)我們把這20個(gè)棋子看作單位“1”時(shí)，你只能看到嗎？你還能看到哪些分?jǐn)?shù)？

學(xué)生圈一圈、寫一寫，上臺匯報(bào)分?jǐn)?shù)，教師根據(jù)匯報(bào)情況記錄和完善表格（如圖4）。

師：棋子個(gè)數(shù)相同，為什么可以用不同的分?jǐn)?shù)表示呢？

生13：平均分的份數(shù)不一樣，表示這樣的幾份不一樣。

師：仔細(xì)觀察這個(gè)表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生13：分母表示把單位1平均分成的份數(shù)。

生14：分子表示需要這樣的幾份的數(shù)。

師：通過剛才的研究，我們創(chuàng)造并認(rèn)識了很多分?jǐn)?shù)。誰能結(jié)合這個(gè)表格說一說每個(gè)分?jǐn)?shù)表示什么意義？

生15：表示把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份，就是。

學(xué)生根據(jù)表格說其他分?jǐn)?shù)的意義。

師：誰能用一句話概括分?jǐn)?shù)的意義是什么嗎？

生16：把單位“1”平均分成若干份，這樣的1份或者幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。

三、課后優(yōu)化核心問題，完善自我，升華對話

1. 教師與自身對話，反思改進(jìn)，提升對話素養(yǎng)

課后，教師要及時(shí)回顧教學(xué)過程，分析問題，不斷反思優(yōu)化：如何更精準(zhǔn)地圍繞重難點(diǎn)提煉核心問題，通過預(yù)習(xí)讓學(xué)生明白是什么？如何更合時(shí)宜地借助疑惑點(diǎn)聚焦核心問題，通過互動對話讓學(xué)生明白為什么是？如何更巧妙地利用關(guān)聯(lián)點(diǎn)優(yōu)化核心問題，通過反思讓學(xué)生明白有什么用？教師要不斷提高自我調(diào)節(jié)能力，依托核心問題，實(shí)現(xiàn)與過去、現(xiàn)在、理想中的自己之間的對話，明確要如何發(fā)現(xiàn)問題、優(yōu)化問題、促進(jìn)對話、改進(jìn)教學(xué)。教師要帶著明確的目標(biāo)以及通過不斷反思改進(jìn)，提升學(xué)生對話素養(yǎng)和促進(jìn)自己的專業(yè)成長。

2. 學(xué)生與自身對話，總結(jié)分析，提高對話能力

荷蘭教育家弗賴登塔爾認(rèn)為：“反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力。”由于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的差異，每一個(gè)學(xué)生在課堂上的收獲不一樣。課后，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會開展自我對話、自主總結(jié)、自主思考和探究，及時(shí)內(nèi)化課堂所學(xué)的知識。學(xué)生的總結(jié)與分析不僅要及時(shí)，還要體現(xiàn)階段性，通過課時(shí)、單元、學(xué)期等階段逐層加深印象，構(gòu)建完整的知識體系。

比如，教師層面的反思：“設(shè)計(jì)拿棋子的情境是否能讓學(xué)生在具體情境中理解分?jǐn)?shù)的意義？在表示2022年北京冬奧會中國金牌總數(shù)占中國獎牌總數(shù)幾分之幾時(shí)，如何更好地設(shè)問，讓學(xué)生深刻理解此刻的分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)還是部分與整體的關(guān)系，進(jìn)而構(gòu)建更完整的分?jǐn)?shù)體系？”學(xué)生層面的反思：“本節(jié)課我學(xué)到了哪些新知識，有什么收獲？在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，我是如何解決問題的？在小組學(xué)習(xí)中有哪些貢獻(xiàn)？哪些地方可以回答得更好？”

蘇格拉底認(rèn)為：“教育是一個(gè)對話不斷展開的過程，不是知者隨便帶動無知者，而是師生共同尋求真理。”依托核心問題，開展小學(xué)數(shù)學(xué)課堂師生與文本、師生與自身、教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的多維對話，無疑是師生共同尋求真理的過程。在這個(gè)對話過程中，基于核心問題，師生需要不斷改變觀念與習(xí)慣，積極構(gòu)建良好的對話氛圍，提高對話能力與素養(yǎng)，讓小學(xué)數(shù)學(xué)對話教學(xué)由感性過渡到理性，增加對話教學(xué)的有效性、高效性、實(shí)效性，發(fā)揮對話教學(xué)的優(yōu)勢，使對話教學(xué)更具開放性與創(chuàng)造性，實(shí)現(xiàn)學(xué)生構(gòu)建知識、發(fā)展能力、完善自我的目標(biāo)。

當(dāng)然，基于核心問題的小學(xué)數(shù)學(xué)有效對話，并不是單向的，也不是絕對的，而是相輔相成，教師、學(xué)生、文本、自身的多維對話作用于整個(gè)課前、課中和課后的教與學(xué)過程。如何更好地依托核心問題，助力構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效對話，仍需廣大教師不斷實(shí)踐與探索。