智慧課堂環(huán)境下指向數(shù)學(xué)學(xué)科能力的學(xué)情分析研究：理論框架與實(shí)踐進(jìn)路

摘要：數(shù)學(xué)學(xué)科能力培養(yǎng)是落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵路徑，指向?qū)W科能力的學(xué)情分析成為實(shí)現(xiàn)因材施教的關(guān)鍵所在。如何科學(xué)表征指向數(shù)學(xué)學(xué)科能力的學(xué)情內(nèi)容、學(xué)情數(shù)據(jù)，并開展學(xué)情分析實(shí)踐，成為亟待研究的問(wèn)題。該文在探尋形成數(shù)學(xué)學(xué)科能力的內(nèi)隱認(rèn)知與外顯行為機(jī)制的基礎(chǔ)上，深入剖析學(xué)科能力、學(xué)情內(nèi)容、學(xué)情數(shù)據(jù)三者間的具象、量化、關(guān)聯(lián)表征關(guān)系。將觀察、判斷、類比、解釋、驗(yàn)證、質(zhì)疑等數(shù)學(xué)學(xué)科能力外顯行為與數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、關(guān)系、規(guī)律相結(jié)合，以智慧課堂環(huán)境為培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科能力提供的技術(shù)支撐為依托，構(gòu)建了指向數(shù)學(xué)學(xué)科能力的學(xué)情分析框架，其中包含識(shí)別表達(dá)數(shù)學(xué)概念、表達(dá)數(shù)學(xué)關(guān)系、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律等學(xué)情內(nèi)容，及測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)、評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)、在線學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)等學(xué)情數(shù)據(jù)。最后，基于指向數(shù)學(xué)學(xué)科能力的學(xué)情分析框架，以學(xué)科能力行為表現(xiàn)、學(xué)情分析工具設(shè)計(jì)、學(xué)情數(shù)據(jù)智能采集、學(xué)生學(xué)情深入剖析作為四大實(shí)踐環(huán)節(jié)，將實(shí)時(shí)互評(píng)、自動(dòng)批閱、在線測(cè)評(píng)、任務(wù)打卡、學(xué)情報(bào)告等功能作為技術(shù)輔助，提出智慧課堂環(huán)境下指向數(shù)學(xué)學(xué)科能力的學(xué)情分析實(shí)踐路徑。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)科能力；學(xué)情分析；學(xué)情內(nèi)容；學(xué)情數(shù)據(jù)；智慧課堂

中圖分類號(hào)：G434 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

一、引言

學(xué)情分析是開展個(gè)性化教學(xué)的重要基礎(chǔ)，是智慧課堂的七大核心關(guān)鍵特征之一[1]。在智能技術(shù)的推動(dòng)下，以學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)為客觀依據(jù)的學(xué)情分析能夠精準(zhǔn)獲知學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)、學(xué)習(xí)障礙等情況，教師在此基礎(chǔ)上設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)活動(dòng)、教學(xué)評(píng)價(jià)等更符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，以更加精準(zhǔn)、快速、高效的優(yōu)勢(shì)助力精準(zhǔn)教學(xué)的實(shí)現(xiàn)。2022年4月，教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》重點(diǎn)要求培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，并在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生個(gè)性化、多樣化的學(xué)習(xí)需求，根據(jù)學(xué)生年齡特征和認(rèn)知規(guī)律開展教學(xué)[2]。由于核心素養(yǎng)具有較高層次的抽象性，在實(shí)際教學(xué)中將知識(shí)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為素養(yǎng)培養(yǎng)具有一定難度，核心素養(yǎng)的實(shí)質(zhì)是學(xué)生完成學(xué)習(xí)理解、應(yīng)用實(shí)踐、遷移創(chuàng)新的學(xué)科認(rèn)識(shí)活動(dòng)和問(wèn)題解決活動(dòng)的心理調(diào)節(jié)機(jī)制[3]，學(xué)生在這一過(guò)程中形成的學(xué)習(xí)理解能力、應(yīng)用實(shí)踐能力和遷移創(chuàng)新能力統(tǒng)稱為學(xué)科能力。而在培養(yǎng)學(xué)科能力的教學(xué)中，學(xué)情分析內(nèi)容片面化、淺表化，教師僅關(guān)注單個(gè)知識(shí)的掌握情況，忽視對(duì)學(xué)生能力層面的深度分析，以及缺少科學(xué)的學(xué)情分析方法[4]等成為現(xiàn)實(shí)困境。如何科學(xué)表征指向數(shù)學(xué)學(xué)科能力的學(xué)情內(nèi)容和學(xué)情數(shù)據(jù)？學(xué)情分析實(shí)踐應(yīng)沿循何種科學(xué)路徑？成為亟待解決的問(wèn)題。因此，構(gòu)建指向?qū)W科能力的學(xué)情分析內(nèi)容和數(shù)據(jù)框架，及可操作的實(shí)踐路徑成為本研究的關(guān)注焦點(diǎn)，為一線教師開展學(xué)情分析提供理論支撐。

二、相關(guān)研究綜述

（一）學(xué)科能力研究現(xiàn)狀

學(xué)科能力包含學(xué)習(xí)理解、應(yīng)用實(shí)踐、遷移創(chuàng)新三個(gè)方面，是學(xué)生經(jīng)過(guò)學(xué)科學(xué)習(xí)逐漸形成的關(guān)鍵能力。對(duì)學(xué)科能力的診斷評(píng)價(jià)需要借助理論方法和智能技術(shù)的支持，王磊等人依據(jù)學(xué)科能力要素和認(rèn)識(shí)方式構(gòu)建能力發(fā)展目標(biāo)表現(xiàn)模型，在此基礎(chǔ)上提出學(xué)生學(xué)科能力表現(xiàn)的診斷分析方法[5]。綦春霞等人設(shè)計(jì)了數(shù)學(xué)學(xué)科能力診斷及提升模型，基于“智慧學(xué)伴”追蹤學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程數(shù)據(jù)，提供問(wèn)題反饋、資源推薦、能力提升等學(xué)習(xí)支持[6]。萬(wàn)海鵬等構(gòu)建了基于學(xué)科能力要素的認(rèn)知診斷模型，通過(guò)學(xué)生可觀察的反應(yīng)模式評(píng)估不可觀測(cè)的知識(shí)狀態(tài)和認(rèn)知技能，并提出了相應(yīng)的核心素養(yǎng)診斷機(jī)制[7]。

（二）學(xué)情分析內(nèi)容研究現(xiàn)狀

從學(xué)情概念提出以來(lái)，國(guó)內(nèi)外研究者對(duì)“學(xué)情”有著不同的認(rèn)識(shí)和理解。黎世法最早在其“最優(yōu)中學(xué)教學(xué)方式實(shí)驗(yàn)法”中提出“學(xué)情”概念[8]，認(rèn)為中學(xué)生學(xué)情可以分為學(xué)習(xí)書本知識(shí)的本質(zhì)學(xué)情和具體學(xué)情。林崇德等人認(rèn)為學(xué)生學(xué)情應(yīng)歸類為智力因素和非智力因素兩個(gè)方面[9]。邵燕楠提出學(xué)情分析內(nèi)容框架可以從學(xué)生自身特征（學(xué)生認(rèn)知、學(xué)習(xí)心理等）和影響學(xué)習(xí)過(guò)程的因素（原有知識(shí)、新授知識(shí)、學(xué)習(xí)環(huán)境、學(xué)習(xí)方法等）兩個(gè)維度確定[10]。朱郁華認(rèn)為教師進(jìn)行學(xué)情分析時(shí)應(yīng)主要分析學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)需求程度，其中包括了學(xué)生原有知識(shí)技能、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)[11]。其他國(guó)內(nèi)外研究者也分別從學(xué)生的認(rèn)知風(fēng)格[12]、動(dòng)機(jī)與興趣[13]、心理狀況、學(xué)習(xí)內(nèi)容[14]、知識(shí)基礎(chǔ)[15]、學(xué)生差異性[16]、認(rèn)知與元認(rèn)知[17]、動(dòng)機(jī)與情感[18]、發(fā)展性與社會(huì)性因素、個(gè)體差異等方面提出應(yīng)然的學(xué)情分析內(nèi)容。在面向核心素養(yǎng)的教學(xué)中，已有研究雖提出了學(xué)情分析的應(yīng)然圖景和改進(jìn)學(xué)情分析的主要方法[19]，但僅是理想層面的憧憬和理論層面的探討，并未深入探索學(xué)科教學(xué)中學(xué)情分析的具體內(nèi)容及實(shí)施路徑，指向核心素養(yǎng)的學(xué)情分析依然模糊不清。

（三）學(xué)情分析數(shù)據(jù)及智能技術(shù)作用研究現(xiàn)狀

學(xué)情數(shù)據(jù)的采集與分析離不開智能技術(shù)的全過(guò)程支持，在智慧課堂2.0階段全方位應(yīng)用的逐步深化[20]和教學(xué)模式不斷變革的影響下，學(xué)習(xí)者開始常態(tài)化運(yùn)用各類學(xué)習(xí)平臺(tái)、軟件開展在線學(xué)習(xí)或輔助課堂學(xué)習(xí)。智慧課堂將數(shù)據(jù)、資源和活動(dòng)融為一體，支持精準(zhǔn)教學(xué)和個(gè)性化學(xué)習(xí)[21]。劉邦奇認(rèn)為構(gòu)建基于智慧課堂的“因材施教”教學(xué)模式需要以學(xué)生數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)深入分析學(xué)習(xí)者個(gè)體差異，其中包括學(xué)生原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)行為記錄、學(xué)習(xí)互動(dòng)數(shù)據(jù)、隨堂檢測(cè)數(shù)據(jù)、標(biāo)準(zhǔn)測(cè)驗(yàn)、項(xiàng)目式作業(yè)數(shù)據(jù)等[22]。基于智慧學(xué)習(xí)平臺(tái)自動(dòng)采集學(xué)生的考試成績(jī)、任務(wù)完成率、完成效果、完成時(shí)間、隨堂測(cè)試成績(jī)[23]、作業(yè)正確率、課堂評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)、知識(shí)點(diǎn)掌握程度等數(shù)據(jù)，結(jié)合教師課堂的學(xué)生發(fā)言次數(shù)、小組合作表現(xiàn)評(píng)分、有效提問(wèn)次數(shù)、書面作業(yè)完成情況等數(shù)據(jù)[24]，能夠精準(zhǔn)了解學(xué)生學(xué)情，設(shè)計(jì)滿足不同學(xué)生需求的教學(xué)。智慧課堂中學(xué)情數(shù)據(jù)采集及應(yīng)用也為一線教師探索創(chuàng)新教學(xué)模式提供了有力支持，張德廣對(duì)“智筆數(shù)字課堂”在教學(xué)中的應(yīng)用情況進(jìn)行分析，通過(guò)智慧學(xué)習(xí)平臺(tái)了解學(xué)生問(wèn)題解決情況，采集學(xué)生書寫中的停頓、涂抹等數(shù)據(jù)信息，為探索精準(zhǔn)教學(xué)模式提供依據(jù)[25]。

三、形成數(shù)學(xué)學(xué)科能力的內(nèi)隱認(rèn)知與外顯行為機(jī)制分析

基于上述文獻(xiàn)梳理，本研究將深入分析數(shù)學(xué)學(xué)科能力概念內(nèi)涵，洞悉形成學(xué)科能力的內(nèi)在認(rèn)知過(guò)程，明確學(xué)生外顯行為表現(xiàn)，為構(gòu)建學(xué)情分析內(nèi)容與數(shù)據(jù)框架提供可靠依據(jù)。

（一）數(shù)學(xué)學(xué)科能力內(nèi)隱認(rèn)知分析

以“學(xué)習(xí)—實(shí)踐—?jiǎng)?chuàng)新”為核心結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)學(xué)科能力是學(xué)生完成數(shù)學(xué)計(jì)算、數(shù)學(xué)證明、數(shù)學(xué)建模、問(wèn)題解決等學(xué)習(xí)活動(dòng)形成的心理特征。學(xué)科知識(shí)需要經(jīng)歷從陳述性知識(shí)、到程序性知識(shí)，再到自覺(jué)主動(dòng)認(rèn)識(shí)方式，才可能轉(zhuǎn)變?yōu)橥庠诘哪芰Ρ憩F(xiàn)[26]。根據(jù)加涅對(duì)信息加工過(guò)程的描述，個(gè)體通過(guò)感受器從外部環(huán)境獲取信息，通過(guò)感覺(jué)登記器進(jìn)行篩選，接著信息進(jìn)入短時(shí)記憶并被加工編碼，最終存儲(chǔ)在長(zhǎng)時(shí)記憶中[27]。由此，學(xué)習(xí)過(guò)程的基本單元被總結(jié)為啟動(dòng)準(zhǔn)備和執(zhí)行控制、感覺(jué)信息的獲取和注意、短時(shí)記憶完成思考和理解、長(zhǎng)時(shí)記憶信息的提取和存儲(chǔ)、以練習(xí)或綜合實(shí)踐等形式完成信息輸出的五個(gè)環(huán)節(jié)[28]。同樣，學(xué)生在進(jìn)行三類學(xué)科能力活動(dòng)時(shí)也會(huì)經(jīng)歷知識(shí)的輸入、內(nèi)化、加工、輸出、高級(jí)輸出等過(guò)程。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理解能力是學(xué)生在學(xué)習(xí)中經(jīng)過(guò)記憶、概括、聯(lián)系等過(guò)程形成的[29]，包含學(xué)生能夠及時(shí)、順利、準(zhǔn)確地提取數(shù)學(xué)知識(shí)、多元表征概括數(shù)學(xué)知識(shí)、建立數(shù)學(xué)知識(shí)之間的橫縱聯(lián)系、順利推理獲取數(shù)學(xué)知識(shí)[30]。學(xué)習(xí)者通過(guò)觀察、傾聽、探究等方式，初步感知學(xué)習(xí)內(nèi)容的形式結(jié)構(gòu)，獲取輸入相關(guān)信息，在進(jìn)一步的概括、推理等活動(dòng)中，激活已有圖示參與學(xué)習(xí)，并將學(xué)習(xí)內(nèi)容與經(jīng)驗(yàn)建立連接，進(jìn)行合理的邏輯推理、選擇判斷，從而將知識(shí)轉(zhuǎn)化在個(gè)體認(rèn)知結(jié)構(gòu)中[31]。

數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用能力是學(xué)生在指定數(shù)學(xué)情境中使用程序化的方法完成簡(jiǎn)單任務(wù)、或在稍復(fù)雜的問(wèn)題情境中提取相關(guān)知識(shí)分析解釋、解答問(wèn)題的能力，是知識(shí)的輸出過(guò)程[32]。在信息加工理論視域下，問(wèn)題解決被認(rèn)為是學(xué)習(xí)者與任務(wù)環(huán)境相互作用的過(guò)程，該過(guò)程包括理解與搜索[33]。實(shí)踐應(yīng)用能力是解決簡(jiǎn)單再現(xiàn)型或應(yīng)用型問(wèn)題中形成的，在理解和搜索兩個(gè)子過(guò)程中，學(xué)習(xí)者通過(guò)同化或順應(yīng)兩種機(jī)制，將新知識(shí)內(nèi)容納入自身原有知識(shí)結(jié)構(gòu)中，并在解決問(wèn)題時(shí)實(shí)現(xiàn)快速提取[34]，從而表征問(wèn)題形式，在此基礎(chǔ)上逐步尋找和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的解決方法與過(guò)程。

數(shù)學(xué)創(chuàng)造遷移能力是在學(xué)習(xí)理解和實(shí)踐應(yīng)用的基礎(chǔ)上形成的高階認(rèn)知過(guò)程，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者在陌生復(fù)雜學(xué)習(xí)情境中，對(duì)知識(shí)的綜合選擇和遷移應(yīng)用。在猜想探究、發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新等活動(dòng)中，學(xué)習(xí)者將認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行加工、整合、重組，通過(guò)邏輯概念的推演，發(fā)現(xiàn)知識(shí)的本質(zhì)以及知識(shí)之間的關(guān)系。在創(chuàng)造遷移層面的復(fù)雜問(wèn)題解決活動(dòng)中，個(gè)體會(huì)經(jīng)歷對(duì)問(wèn)題相關(guān)因素的鑒別分析、對(duì)問(wèn)題表征的建立、形成假設(shè)等推理能力，以及加工大量新舊信息的工作記憶[35]。另外，學(xué)習(xí)者可以根據(jù)任務(wù)類型和學(xué)習(xí)策略的有效性靈活調(diào)整選擇策略[36]，在復(fù)雜問(wèn)題解決過(guò)程中利用元認(rèn)知監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)調(diào)整、修正探究過(guò)程。

（二）數(shù)學(xué)學(xué)科能力外顯行為分析

具身認(rèn)知理論認(rèn)為外顯的生理行為可以反應(yīng)內(nèi)隱的心理認(rèn)知狀態(tài)[37]。梳理分析數(shù)學(xué)學(xué)科能力的外顯行為一方面能夠洞察學(xué)生認(rèn)知和行為之間的聯(lián)系與規(guī)律，另一方面以外顯行為作為出發(fā)點(diǎn)構(gòu)建學(xué)情內(nèi)容與學(xué)情數(shù)據(jù)框架，體現(xiàn)了學(xué)情與內(nèi)在認(rèn)知之間的關(guān)系，同時(shí)便于在智慧課堂環(huán)境中量化采集行為數(shù)據(jù)，反應(yīng)學(xué)科能力達(dá)成情況。

數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)理解層面包含觀察記憶、概括理解、說(shuō)明論證三個(gè)能力點(diǎn)。根據(jù)其概念定義以及內(nèi)在認(rèn)知過(guò)程，學(xué)習(xí)理解活動(dòng)首先需獲取外部信息，對(duì)信息進(jìn)行初步感知、篩選等，在這過(guò)程中個(gè)體表現(xiàn)出觀察、指認(rèn)、選擇、描述、標(biāo)示、判斷等行為。數(shù)學(xué)中的“概括”具有二元性、過(guò)程性和層次性的基本特征，體現(xiàn)在比較、尋找、抽取、篩選、推廣、確認(rèn)等抽象行為中[38]。數(shù)學(xué)說(shuō)明論證過(guò)程則需要經(jīng)歷歸納、類比、聯(lián)想等表現(xiàn)[39]。

數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐應(yīng)用層面包含分析計(jì)算、推測(cè)解釋、簡(jiǎn)單問(wèn)題解決三個(gè)能力點(diǎn)，主要體現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)單應(yīng)用和問(wèn)題解決，實(shí)質(zhì)是將原有的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)概念等進(jìn)行組合，與問(wèn)題情境相適配，其過(guò)程就是學(xué)生重新建立數(shù)學(xué)規(guī)則，形成新的數(shù)學(xué)概念、思想方法的過(guò)程[40]。分析計(jì)算活動(dòng)需選取知識(shí)結(jié)構(gòu)中的計(jì)算或繪圖方法知識(shí)，在熟悉問(wèn)題情境中進(jìn)行再現(xiàn)。推測(cè)解釋活動(dòng)需提取熟悉任務(wù)情境中的知識(shí)，將任務(wù)需求與認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的知識(shí)相匹配，表現(xiàn)為描述任務(wù)、選擇或重組方法、尋找信息之間的關(guān)聯(lián)、建立相關(guān)關(guān)系模型等。運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)為數(shù)學(xué)推理過(guò)程提供證據(jù)，將數(shù)據(jù)循證與直覺(jué)猜測(cè)相結(jié)合，選擇最佳方式解釋并解決任務(wù)問(wèn)題。根據(jù)問(wèn)題解決時(shí)的理解和搜索認(rèn)知過(guò)程，個(gè)體在形成三種實(shí)踐應(yīng)用能力時(shí)會(huì)表現(xiàn)出提取、分析、解釋、表征、計(jì)算、關(guān)聯(lián)等外在行為。

數(shù)學(xué)學(xué)科創(chuàng)造遷移層面包括綜合問(wèn)題解決、猜想探究、發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新三個(gè)能力點(diǎn)。創(chuàng)造遷移是知識(shí)、策略等綜合應(yīng)用和對(duì)復(fù)雜變式問(wèn)題的探究與解決。根據(jù)復(fù)雜問(wèn)題解決的四個(gè)認(rèn)知階段，解決問(wèn)題過(guò)程中會(huì)經(jīng)歷觀察問(wèn)題情境、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題點(diǎn)、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表征問(wèn)題、設(shè)計(jì)探究方案、開展探究等過(guò)程。而學(xué)習(xí)者此前已建立新圖式，具備新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，對(duì)陌生現(xiàn)象和問(wèn)題有一定的批判性認(rèn)知，故還會(huì)表現(xiàn)出對(duì)問(wèn)題、現(xiàn)象、解決方案的質(zhì)疑等行為。

上述內(nèi)容剖析了形成數(shù)學(xué)學(xué)科能力的內(nèi)在認(rèn)知過(guò)程和外顯行為（如圖1所示），有助于深刻理解學(xué)科能力的形成過(guò)程，為指向?qū)W科能力的學(xué)情分析框架構(gòu)建提供底層的機(jī)制支持。

四、智慧課堂環(huán)境下指向數(shù)學(xué)學(xué)科能力的學(xué)情分析框架建構(gòu)

為構(gòu)建指向數(shù)學(xué)學(xué)科能力的學(xué)情分析框架，首先需明確數(shù)學(xué)學(xué)科能力、學(xué)情內(nèi)容、學(xué)情數(shù)據(jù)三者的關(guān)系。以形成學(xué)科能力的內(nèi)在認(rèn)知和外顯行為作為核心，理清其中的表征關(guān)系，為框架構(gòu)建提供理論依據(jù)。

（一）學(xué)科能力、學(xué)情內(nèi)容、學(xué)情數(shù)據(jù)之相互關(guān)系

1.數(shù)學(xué)學(xué)科能力與學(xué)情內(nèi)容的具象表征關(guān)系

數(shù)學(xué)學(xué)科能力是學(xué)生學(xué)習(xí)后形成的一種心理特征，形成學(xué)科能力的過(guò)程中學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)在不斷的發(fā)生變化，這種內(nèi)隱的認(rèn)知方式難以憑借肉眼和技術(shù)清晰觀測(cè)。外顯行為是學(xué)習(xí)者認(rèn)知可觀測(cè)的表征形式，能夠直接反映出學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)產(chǎn)生的變化。學(xué)生外顯行為表現(xiàn)需要結(jié)合特定的知識(shí)內(nèi)容才具有特定意義，進(jìn)而能夠成為教師進(jìn)行教學(xué)決策的唯一依據(jù)[41]。為避免教師因缺少可參照的學(xué)情內(nèi)容維度而陷入主觀主義的學(xué)情分析中，須將學(xué)生學(xué)科能力行為表現(xiàn)與學(xué)情內(nèi)容以某種表征關(guān)系進(jìn)行連接，教師借助規(guī)范可參照的內(nèi)容框架能夠直接識(shí)別學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。因此，三個(gè)維度的學(xué)科能力行為表現(xiàn)均需要轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容表征，為學(xué)情分析提供客觀明晰的維度和方向。

“判斷、類比、解釋、關(guān)聯(lián)、驗(yàn)證、質(zhì)疑”等核心數(shù)學(xué)學(xué)科能力外顯行為與數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容基本要素相結(jié)合，形成“行為動(dòng)詞+核心學(xué)科名詞”的表達(dá)形式，以此邏輯經(jīng)過(guò)推理形成多種數(shù)學(xué)學(xué)科能力學(xué)情內(nèi)容，呈現(xiàn)出一對(duì)一或一對(duì)多的表征關(guān)系。此類表征形式既明確了學(xué)生在學(xué)習(xí)后應(yīng)表現(xiàn)出的關(guān)鍵行為，又能體現(xiàn)具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容或主題，是一種將學(xué)科能力進(jìn)行含義拓展和具象化的表征形式（如下頁(yè)圖2中的A面）。

2.數(shù)學(xué)學(xué)科能力與學(xué)情數(shù)據(jù)的量化表征關(guān)系

智能技術(shù)可以將數(shù)學(xué)學(xué)科能力的認(rèn)知過(guò)程進(jìn)行加工建模計(jì)算，觀測(cè)學(xué)生學(xué)科能力的行為表現(xiàn)是教學(xué)精準(zhǔn)實(shí)施的前提。教育神經(jīng)學(xué)、具身認(rèn)知理論、認(rèn)知心理學(xué)等多種理論的觀點(diǎn)均認(rèn)為，客觀挖掘?qū)W習(xí)內(nèi)在變化、刻畫學(xué)習(xí)狀態(tài)、反應(yīng)學(xué)習(xí)能力離不開多種模態(tài)數(shù)據(jù)的表征[42]。在智慧課堂環(huán)境下，物理空間和網(wǎng)絡(luò)空間為形成數(shù)學(xué)學(xué)科能力的各個(gè)學(xué)習(xí)階段提供了外部條件，學(xué)習(xí)者的知識(shí)理解、實(shí)踐應(yīng)用、問(wèn)題解決等能力通過(guò)“指認(rèn)、選擇、計(jì)算、表征”等簡(jiǎn)單行為顯現(xiàn)，對(duì)應(yīng)的學(xué)情能夠利用課堂交流、提問(wèn)、作業(yè)表現(xiàn)、在線學(xué)習(xí)等形式進(jìn)行觀測(cè)，并以分?jǐn)?shù)、正確率、時(shí)長(zhǎng)、次數(shù)等單一結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)進(jìn)行表征。而學(xué)生的辯證思維、創(chuàng)新能力等高階隱性品質(zhì)以“探究、驗(yàn)證、創(chuàng)造、質(zhì)疑”等復(fù)雜行為進(jìn)行體現(xiàn)，需要在智能測(cè)評(píng)、生理數(shù)據(jù)檢測(cè)、大數(shù)據(jù)分析、自然語(yǔ)言處理等智能技術(shù)支持下，實(shí)現(xiàn)多維學(xué)習(xí)輸出，并以結(jié)構(gòu)化、半結(jié)構(gòu)化、非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)進(jìn)行多重表征。

綜上分析，學(xué)習(xí)理解、應(yīng)用實(shí)踐、創(chuàng)造遷移三層學(xué)科能力形成經(jīng)歷了多種顯性與隱性的學(xué)習(xí)過(guò)程，將隱性認(rèn)知轉(zhuǎn)化為顯現(xiàn)行為，加以智能技術(shù)的滲透支持，不僅便于教師在智慧課堂環(huán)境下進(jìn)行觀測(cè)和采集學(xué)情，也使量化診斷避免出現(xiàn)分析失真，不同學(xué)情評(píng)測(cè)形式和多類結(jié)構(gòu)的學(xué)情數(shù)據(jù)使數(shù)據(jù)與學(xué)科能力間呈現(xiàn)出多維映射關(guān)系（如圖2中的B面）。

3.學(xué)情內(nèi)容與學(xué)情數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)表征關(guān)系

學(xué)情內(nèi)容往往包含學(xué)生穩(wěn)定普遍的心理、認(rèn)知特征和即時(shí)多變的學(xué)習(xí)要素兩大類，如學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)風(fēng)格、能力達(dá)成情況、已有知識(shí)掌握情況等。傳統(tǒng)學(xué)情大多依靠課堂觀察、師生交流、紙質(zhì)作業(yè)批改等方式進(jìn)行采集，學(xué)情內(nèi)容的分析結(jié)果較為主觀化。在智慧課堂環(huán)境下，大數(shù)據(jù)、人工智能、物聯(lián)網(wǎng)等技術(shù)可實(shí)時(shí)提供學(xué)習(xí)分析、智能推送、即時(shí)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)、學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)可視化分析等功能[43]，多源學(xué)情內(nèi)容也能轉(zhuǎn)化為各類數(shù)據(jù)進(jìn)行觀測(cè)和表征。在培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科能力的教學(xué)中，教師利用技術(shù)平臺(tái)中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)對(duì)學(xué)生開展學(xué)習(xí)和理解、應(yīng)用和實(shí)踐、創(chuàng)造和遷移活動(dòng)時(shí)的學(xué)習(xí)行為進(jìn)行建模表征，診斷學(xué)生個(gè)體的認(rèn)知過(guò)程與規(guī)律等復(fù)雜學(xué)習(xí)機(jī)理。將“判斷、類比、解釋、關(guān)聯(lián)、驗(yàn)證、質(zhì)疑”等學(xué)習(xí)行為轉(zhuǎn)化為可觀測(cè)、可處理、可理解的真實(shí)數(shù)據(jù)，通過(guò)分組、對(duì)比、回歸、聚類等方法二次加工，深度挖掘其中隱含的關(guān)系和規(guī)律，將數(shù)據(jù)與內(nèi)容有機(jī)關(guān)聯(lián)，分析學(xué)生總結(jié)概括、推理論證、簡(jiǎn)單或變式問(wèn)題解決等學(xué)情內(nèi)容，精準(zhǔn)構(gòu)建學(xué)生數(shù)字畫像，為數(shù)學(xué)學(xué)科能力培養(yǎng)賦予新的動(dòng)能（如圖2中C面）。

（二）數(shù)學(xué)學(xué)科能力的學(xué)情內(nèi)容表征

前述已對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科能力的內(nèi)在形成過(guò)程、外在行為表現(xiàn)、以及與學(xué)情內(nèi)容和數(shù)據(jù)間的關(guān)系作了詳細(xì)分析，由學(xué)情分析的內(nèi)容的表達(dá)形式可知，學(xué)情分析內(nèi)容需要學(xué)科能力外顯行為結(jié)合具體數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容推理形成，且每個(gè)能力層次的外顯行為與考察內(nèi)容各有不同。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理解能力要求學(xué)生具備“觀察、指認(rèn)、選擇、描述、判斷、歸納”等行為特征，結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容的概念、性質(zhì)、關(guān)系、規(guī)律四種表現(xiàn)形態(tài)[44]，以及三個(gè)子維度的定義，可以推理得到學(xué)習(xí)理解層面的學(xué)情內(nèi)容有識(shí)別與表達(dá)數(shù)學(xué)概念/方法、觀察提取數(shù)學(xué)對(duì)象特征與性質(zhì)、比較數(shù)學(xué)對(duì)象關(guān)系、總結(jié)歸納問(wèn)題解決方法、判斷與解釋現(xiàn)實(shí)問(wèn)題等。

數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用能力層面要求學(xué)生具備“計(jì)算、繪制、提取、分析、猜想、解釋、表征、關(guān)聯(lián)”等外顯行為。在此能力維度下，學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題、再現(xiàn)性問(wèn)題進(jìn)行探究、計(jì)算、解釋、解答，經(jīng)過(guò)推理可得對(duì)應(yīng)的學(xué)情分析內(nèi)容為列式計(jì)算數(shù)學(xué)算式、繪制數(shù)學(xué)圖形、提取問(wèn)題信息、選擇問(wèn)題解決策略/方法、表達(dá)數(shù)學(xué)關(guān)系、猜測(cè)問(wèn)題答案等。

數(shù)學(xué)創(chuàng)造遷移能力層面要求學(xué)生表現(xiàn)出“發(fā)現(xiàn)、表征、關(guān)聯(lián)、設(shè)計(jì)、探究、驗(yàn)證、解釋、解答、創(chuàng)造、質(zhì)疑”的學(xué)習(xí)行為。此能力往往涉及學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)多種知識(shí)技能的組合、遷移應(yīng)用，對(duì)陌生情境問(wèn)題的創(chuàng)造性解決，與之相對(duì)應(yīng)的學(xué)情有提取數(shù)學(xué)信息、表征數(shù)學(xué)關(guān)系、解答與驗(yàn)證數(shù)學(xué)問(wèn)題、綜合應(yīng)用知識(shí)/方法、解釋問(wèn)題解決思路、猜想數(shù)學(xué)對(duì)象關(guān)系、設(shè)計(jì)實(shí)施探究方案、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律/方法、質(zhì)疑數(shù)學(xué)方法等。

（三）數(shù)學(xué)學(xué)科能力的學(xué)情數(shù)據(jù)表征

數(shù)學(xué)學(xué)科能力與學(xué)情數(shù)據(jù)形成了多維表征關(guān)系，“外顯行為——學(xué)情內(nèi)容”成為數(shù)據(jù)表征學(xué)科能力的橋梁。在數(shù)字化、智能化的智慧課堂環(huán)境中，學(xué)生以具體學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)活動(dòng)為載體，開展各類學(xué)科能力活動(dòng)，以即時(shí)評(píng)價(jià)反饋、立體交流互動(dòng)、動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)感知、智能學(xué)習(xí)分析為主要特征的智慧課堂將對(duì)微觀的能力行為表現(xiàn)和不可知的內(nèi)在認(rèn)知進(jìn)行量化、采集、分析，從而延展學(xué)生學(xué)習(xí)的信息加工過(guò)程，生成可視化的多模態(tài)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)。

由前述可知，學(xué)習(xí)理解能力涉及對(duì)知識(shí)信息的初步輸入和簡(jiǎn)單加工，智慧課堂搭載智能語(yǔ)音識(shí)別、圖像識(shí)別、語(yǔ)言理解、增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)、自動(dòng)答疑等技術(shù)，延展了學(xué)習(xí)的信息輸入的來(lái)源，將抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)與形象信息相結(jié)合，以直觀畫面、語(yǔ)音講解、深度交互的形式滿足學(xué)生進(jìn)行觀察、選擇、描述、判斷等不同的學(xué)習(xí)理解活動(dòng)，過(guò)程中生成學(xué)生信息輸入與簡(jiǎn)單加工輸出的正誤率和完整度，如數(shù)學(xué)知識(shí)識(shí)別正確率、特征提取完整度等，以直觀判斷學(xué)生學(xué)科能力行為。學(xué)生在線學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)可深入了解學(xué)生學(xué)習(xí)資源使用情況，進(jìn)而體現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)信息的觀察輸入。利用思維導(dǎo)圖、知識(shí)地圖、在線論壇等認(rèn)知和交流工具外化學(xué)生概括理解與說(shuō)明論證過(guò)程，直觀展現(xiàn)學(xué)生內(nèi)在知識(shí)結(jié)構(gòu)，伴隨學(xué)習(xí)過(guò)程生成的知識(shí)結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)數(shù)、論壇中學(xué)生交互數(shù)據(jù)（如發(fā)帖文本、語(yǔ)音、圖片、分?jǐn)?shù)等）表征了學(xué)生的簡(jiǎn)單輸出過(guò)程與結(jié)果。

實(shí)踐應(yīng)用層面學(xué)生的知識(shí)輸出過(guò)程伴隨著計(jì)算、分析、解釋等行為，智慧課堂的智能環(huán)境可以對(duì)學(xué)生計(jì)算、繪圖等再現(xiàn)性輸出過(guò)程進(jìn)行精準(zhǔn)識(shí)別，生成正確率、精準(zhǔn)度等學(xué)情數(shù)據(jù)用以表征知識(shí)應(yīng)用中的輸出結(jié)果。基于在線論壇的話語(yǔ)分析量化學(xué)生相互溝通中的意義建構(gòu)過(guò)程，學(xué)生分析表達(dá)數(shù)學(xué)對(duì)象關(guān)系、數(shù)學(xué)現(xiàn)象等已知內(nèi)容同時(shí)，也進(jìn)行了積極的知識(shí)創(chuàng)造，學(xué)生推測(cè)解釋、簡(jiǎn)單問(wèn)題解決中的主觀思維過(guò)程隨之顯性化。同時(shí)，在線論壇或線下交流的互評(píng)數(shù)據(jù)表現(xiàn)了學(xué)生對(duì)他人能力水平、行為認(rèn)知的評(píng)定[45]。

創(chuàng)造遷移層面涉及對(duì)知識(shí)的創(chuàng)新性應(yīng)用，智慧課堂的技術(shù)深入滲透有助于實(shí)現(xiàn)這一多維學(xué)習(xí)輸出過(guò)程[46]。學(xué)生綜合問(wèn)題解決過(guò)程、探究性學(xué)習(xí)過(guò)程、創(chuàng)造發(fā)明過(guò)程均需要智能技術(shù)提供豐富資源、即時(shí)交互、輔助認(rèn)知、提升效能等支持，依托仿真學(xué)習(xí)環(huán)境、學(xué)習(xí)論壇等，學(xué)生設(shè)計(jì)并實(shí)施探究方案得以快速實(shí)現(xiàn)，交流評(píng)價(jià)文本、語(yǔ)音、評(píng)分、正誤率等伴隨性數(shù)據(jù)將學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)建模、推演、表征的復(fù)雜過(guò)程清晰表征出來(lái)。

綜合以上所闡述的數(shù)學(xué)學(xué)科能力形成的認(rèn)知與行為機(jī)制及學(xué)情內(nèi)容、數(shù)據(jù)的表征分析，本文基于識(shí)別表達(dá)數(shù)學(xué)概念、表達(dá)數(shù)學(xué)關(guān)系、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律等學(xué)情內(nèi)容，習(xí)題測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)、評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)、在線學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)等學(xué)情數(shù)據(jù)，構(gòu)建出指向數(shù)學(xué)學(xué)科能力的學(xué)情分析框架，以科學(xué)表征數(shù)學(xué)學(xué)科能力，如表1所示。

五、智慧課堂環(huán)境下指向?qū)W科能力的學(xué)情分析實(shí)踐路徑

指向數(shù)學(xué)學(xué)科能力培養(yǎng)的學(xué)情分析框架為教師教學(xué)實(shí)踐提供了學(xué)情分析指導(dǎo)。本文結(jié)合上述對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科能力內(nèi)在形成過(guò)程分析，以及學(xué)情內(nèi)容、數(shù)據(jù)和數(shù)學(xué)學(xué)科能力的關(guān)系分析，提出智慧課堂環(huán)境下指向數(shù)學(xué)學(xué)科能力的學(xué)情分析實(shí)踐路徑，如圖3所示。

（一）學(xué)科能力行為表現(xiàn)：學(xué)習(xí)的應(yīng)然結(jié)果

學(xué)情分析的第一要?jiǎng)?wù)是明確課程學(xué)習(xí)后學(xué)生應(yīng)該表現(xiàn)出的學(xué)科能力行為，即學(xué)習(xí)后的應(yīng)然結(jié)果。在具體數(shù)學(xué)主題內(nèi)容學(xué)習(xí)中，將學(xué)情分析框架中的內(nèi)容進(jìn)一步細(xì)化形成適應(yīng)本節(jié)課學(xué)情分析的應(yīng)然學(xué)情內(nèi)容。如在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)“小數(shù)除法”主題學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生應(yīng)表現(xiàn)出的能力行為有“區(qū)分、計(jì)算、猜想、探究”等，結(jié)合“小數(shù)除法”主題中“除數(shù)是整數(shù)或小數(shù)的豎式計(jì)算方法”“小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)位數(shù)與大小的關(guān)系、規(guī)律”等學(xué)習(xí)內(nèi)容，將學(xué)生應(yīng)表現(xiàn)出的行為細(xì)化為正確區(qū)分整數(shù)除法與小數(shù)除法的區(qū)別、計(jì)算小數(shù)的各類除法算式、猜想小數(shù)除法計(jì)算規(guī)律、探究特殊小數(shù)運(yùn)算規(guī)律等。明確學(xué)生學(xué)習(xí)的應(yīng)然結(jié)果是后續(xù)學(xué)情分析的重要基礎(chǔ)，依據(jù)具體微觀的行為表現(xiàn)進(jìn)而設(shè)計(jì)適宜的學(xué)情采集工具。

（二）學(xué)情分析工具設(shè)計(jì)：學(xué)情分析的實(shí)踐載體

根據(jù)不同學(xué)科能力行為設(shè)計(jì)特定的學(xué)情測(cè)試題目、學(xué)習(xí)任務(wù)單等工具，用以定位學(xué)生學(xué)科能力學(xué)情。學(xué)習(xí)理解層面的“識(shí)別、表達(dá)、比較、選擇、判斷、總結(jié)”等是學(xué)生初步輸入信息后的行為表現(xiàn)，通過(guò)客觀測(cè)試題目、問(wèn)答題目等形式能夠考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、關(guān)鍵特征、元素性質(zhì)等內(nèi)容的掌握情況，思維導(dǎo)圖、學(xué)習(xí)任務(wù)等形式能將學(xué)生內(nèi)部知識(shí)結(jié)構(gòu)外顯化，有助于判斷學(xué)生對(duì)知識(shí)概念的總結(jié)概括程度。如設(shè)計(jì)客觀選擇、客觀填空、客觀判斷題目考察學(xué)生對(duì)除數(shù)是整數(shù)或小數(shù)的除法計(jì)算方法、計(jì)算要點(diǎn)、計(jì)算規(guī)律等原理性知識(shí)；設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖任務(wù)考察學(xué)生對(duì)小數(shù)除法的知識(shí)點(diǎn)及相互關(guān)系的總結(jié)概括情況；設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)單，要求學(xué)生解釋說(shuō)明小數(shù)除法和整數(shù)除法區(qū)別與聯(lián)系。

實(shí)踐應(yīng)用層面“計(jì)算、猜測(cè)、解釋”等學(xué)科能力表現(xiàn)是學(xué)生對(duì)信息加工后的初級(jí)輸出行為，課堂中以實(shí)驗(yàn)探究、評(píng)價(jià)解釋、變式操練等活動(dòng)為載體，將學(xué)生對(duì)信息的加工結(jié)果外顯化。設(shè)計(jì)探究任務(wù)單能夠?yàn)閷W(xué)生探究活動(dòng)提供結(jié)構(gòu)性引導(dǎo)支架，也為教師提供了觀測(cè)學(xué)情的方向，有助于考察學(xué)生運(yùn)用小數(shù)除法的方法、要點(diǎn)等進(jìn)行規(guī)律探究、問(wèn)題解釋的情況；設(shè)計(jì)與課堂學(xué)習(xí)情境相似的主觀測(cè)試題目考察學(xué)生在真實(shí)情境中篩選信息、建立數(shù)學(xué)關(guān)系、解決問(wèn)題的能力。如設(shè)計(jì)小數(shù)除法規(guī)律探究學(xué)習(xí)任務(wù)單，通過(guò)“隨機(jī)列舉數(shù)字除以10、100、1000……”的探究任務(wù)，記錄并觀察除法結(jié)果的現(xiàn)象，證明規(guī)律猜想，從而考察學(xué)生小數(shù)除法計(jì)算方法的應(yīng)用情況。

針對(duì)創(chuàng)造遷移層面“建模、質(zhì)疑、發(fā)現(xiàn)、探究”等學(xué)科能力表現(xiàn)，多設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)探究任務(wù)、綜合問(wèn)題解決測(cè)試題目，以陌生情境為依托，細(xì)化任務(wù)或題目要求，并融入學(xué)生應(yīng)然能力行為，考察學(xué)生在真實(shí)復(fù)雜情境中對(duì)多種知識(shí)技能的應(yīng)用情況。如設(shè)計(jì)綜合性問(wèn)題解決題目，以“超市購(gòu)物”為背景，要求學(xué)生設(shè)計(jì)購(gòu)物方案，判斷價(jià)格優(yōu)惠程度，并設(shè)計(jì)價(jià)目表和促銷活動(dòng)。

學(xué)科能力學(xué)情分析工具要始終圍繞能力目標(biāo)體系進(jìn)行設(shè)計(jì)，以精準(zhǔn)診斷學(xué)生不同階段的學(xué)科能力表現(xiàn)，工具開發(fā)應(yīng)遵循能力定位，不同層級(jí)的能力應(yīng)使用不同類型的學(xué)情工具，問(wèn)題設(shè)置需要指向能力點(diǎn)，同時(shí)緊密結(jié)合學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)和生活經(jīng)驗(yàn)，體現(xiàn)以學(xué)生為中心的理念。

（三）學(xué)情數(shù)據(jù)智能采集：學(xué)情分析的精準(zhǔn)動(dòng)能

學(xué)情的客觀精準(zhǔn)采集離不開智能技術(shù)的全力支持，教師設(shè)計(jì)的學(xué)情分析工具需與智慧課堂環(huán)境的技術(shù)功能相結(jié)合，輔以智能力量，減輕人工發(fā)放工具、人工采集分析學(xué)情的負(fù)擔(dān)，提高學(xué)情分析效率。當(dāng)前智慧課堂環(huán)境中實(shí)時(shí)互評(píng)、自動(dòng)批閱、在線測(cè)評(píng)、任務(wù)打卡、學(xué)情報(bào)告等功能為實(shí)施指向?qū)W科能力的學(xué)情分析提供基礎(chǔ)保障。智能學(xué)伴實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)采集學(xué)生的學(xué)習(xí)全過(guò)程數(shù)據(jù)，學(xué)生在課堂測(cè)驗(yàn)、師生問(wèn)答、合作探究等活動(dòng)中生成的正誤率、完整度、思維導(dǎo)圖節(jié)點(diǎn)數(shù)、評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)等相關(guān)學(xué)情數(shù)據(jù)以可視化的形式呈現(xiàn)給師生。

學(xué)生學(xué)習(xí)理解層面的測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)表征學(xué)生是否正確掌握知識(shí)以及掌握程度，思維導(dǎo)圖節(jié)點(diǎn)數(shù)表現(xiàn)出學(xué)生在思維內(nèi)部構(gòu)建知識(shí)地圖的完整度；分析學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用層面的測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)、課堂評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)能評(píng)判學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解釋、解決熟悉問(wèn)題的能力；分析創(chuàng)造遷移層面的數(shù)學(xué)探究任務(wù)數(shù)據(jù)、綜合問(wèn)題解決測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)、方案設(shè)計(jì)完整性能為學(xué)生探究設(shè)計(jì)、猜想遷移等能力進(jìn)行畫像。另外，學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)、作業(yè)時(shí)長(zhǎng)、提交次數(shù)等數(shù)據(jù)能夠從側(cè)面反映出學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)興趣等學(xué)情。多個(gè)維度、多種模態(tài)數(shù)據(jù)從多角度表征了學(xué)生能力表現(xiàn)，以客觀學(xué)情分析結(jié)果開展精準(zhǔn)教學(xué)。

（四）學(xué)生學(xué)情深入剖析：學(xué)習(xí)的實(shí)然表現(xiàn)

利用智能技術(shù)監(jiān)測(cè)、采集的各項(xiàng)學(xué)情數(shù)據(jù)是學(xué)生能力行為的結(jié)構(gòu)化表征，需要對(duì)各項(xiàng)學(xué)情數(shù)據(jù)進(jìn)行深入挖掘分析，以獲取學(xué)生學(xué)習(xí)后的實(shí)然表現(xiàn)。學(xué)情數(shù)據(jù)深度分析應(yīng)重點(diǎn)觀察學(xué)生群體在各學(xué)科能力層面的數(shù)據(jù)低點(diǎn)、行為缺失，用此類表現(xiàn)較差的數(shù)據(jù)定位學(xué)生有待提升的學(xué)科能力點(diǎn)，再結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容分析追溯可能存在的學(xué)習(xí)障礙，以及導(dǎo)致學(xué)習(xí)障礙的多類原因。如“概括說(shuō)明除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算特點(diǎn)”的測(cè)試正確率為19%，小數(shù)除法計(jì)算的思維導(dǎo)圖節(jié)點(diǎn)數(shù)平均在10個(gè)左右，與該小節(jié)的知識(shí)地圖節(jié)點(diǎn)數(shù)相比較少，分析可知大部分學(xué)生概括理解能力存在缺失，無(wú)法完整概括小數(shù)除法知識(shí)點(diǎn)及各知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，結(jié)合小數(shù)除法知識(shí)內(nèi)容可知導(dǎo)致學(xué)習(xí)障礙的原因可能是學(xué)生對(duì)小數(shù)除法特點(diǎn)掌握不牢固、知識(shí)點(diǎn)講解時(shí)存在割裂，沒(méi)有形成整體聯(lián)系。

此外，還可對(duì)學(xué)生個(gè)體的學(xué)科能力情況進(jìn)行追蹤分析。教師根據(jù)學(xué)習(xí)水平的不同對(duì)學(xué)生個(gè)體的學(xué)情數(shù)據(jù)進(jìn)行分析比較，同樣以表現(xiàn)較差的數(shù)據(jù)為起點(diǎn)，追溯其學(xué)習(xí)障礙及原因，制定個(gè)性化學(xué)習(xí)方案，針對(duì)性補(bǔ)充基礎(chǔ)知識(shí)、提升學(xué)科能力。

六、結(jié)語(yǔ)

本研究以數(shù)學(xué)學(xué)科能力培養(yǎng)為核心，針對(duì)學(xué)情分析現(xiàn)存問(wèn)題，從能力形成的內(nèi)隱認(rèn)知和外顯行為出發(fā)，探討構(gòu)建了指向數(shù)學(xué)學(xué)科能力的學(xué)情內(nèi)容與學(xué)情數(shù)據(jù)的理論框架，并提出了智慧課堂環(huán)境下指向?qū)W科能力的學(xué)情分析實(shí)踐路徑，為教師開展學(xué)情分析提供了方向舵，以期改善以往學(xué)情分析方向不明、內(nèi)容不清、手段模糊的現(xiàn)狀，助力教師開展精準(zhǔn)教學(xué)實(shí)踐。然而，學(xué)生學(xué)習(xí)本是復(fù)雜多變的過(guò)程，受到諸多因素的影響，后續(xù)需要借助功能更完備的技術(shù)環(huán)境深度挖掘，從多模態(tài)視角全面分析，以精準(zhǔn)描繪學(xué)情畫像，為因材施教提供更有力的支撐。

參考文獻(xiàn)：

[1] 童慧，楊彥軍.基于多模態(tài)數(shù)據(jù)的智慧課堂教學(xué)互動(dòng)研究[J].電化教育研究，2022，43（3）：60-68.

[2] 教育部.《教育部關(guān)于印發(fā)義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）的通知》[EB/OL].http：//www.moe.gov.cn/srcsite/A26/s8001/202204/ t20220420_619921.html，2022-04-06.

[3][26][29] 曹一鳴，馮啟磊等.基于學(xué)生核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)學(xué)科能力研究[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2017.

[4] 劉崗，田靜.學(xué)情分析的價(jià)值意蘊(yùn)、實(shí)踐困境與改進(jìn)路徑[J].教學(xué)與管理，2020，（27）：18-21.

[5] 王磊，周冬冬等.學(xué)科能力發(fā)展評(píng)學(xué)教系統(tǒng)的建設(shè)與應(yīng)用模式研究[J].中國(guó)電化教育，2019，（1）：28-34.

[6] 綦春霞，何聲清.基于“智慧學(xué)伴”的數(shù)學(xué)學(xué)科能力診斷及提升研究[J].中國(guó)電化教育，2019，384（1）：41-47.

[7] 萬(wàn)海鵬，陳思睿等.基于認(rèn)知診斷的學(xué)科核心素養(yǎng)測(cè)量路徑構(gòu)建[J].電化教育研究，2022，43（11）：92-99.

[8] 黎世法.“最優(yōu)中學(xué)教學(xué)方式實(shí)驗(yàn)法”理論體系梗概[J].武漢師范學(xué)院學(xué)報(bào)（哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版），1984，（S1）：91-99.

[9] 林崇德，辛濤.智力的培養(yǎng)[M].杭州：浙江人民出版社，1997.

[10] 邵燕楠，黃燕寧.學(xué)情分析：教學(xué)研究的重要生長(zhǎng)點(diǎn)[J].中國(guó)教育學(xué)刊，2013，（2）：60-63.

[11] 朱郁華.學(xué)情分析：教師新的教學(xué)基本功[J].教學(xué)與管理，2013，（22）：22-23.

[12] 韋玲珍.語(yǔ)文教學(xué)如何進(jìn)行學(xué)情分析[J].語(yǔ)文建設(shè)，2010，（Z1）：51-53.

[13] 李偉雄，李楊.學(xué)情分析的內(nèi)涵、角度與方法[J].中學(xué)政治教學(xué)參考，2011，（21）：55-56.

[14] 李愛蘭.有效的課堂教學(xué)從備學(xué)生開始[J].文學(xué)教育（中），2011，（2）：147-148.

[15] 劉秀鳳.構(gòu)建基于學(xué)情分析的兒童課堂[J].江蘇教育研究，2013，（16）：64-67.

[16] 趙敏.淺談備課中如何研究學(xué)生[J].教育實(shí)踐與研究（A），2011，（12）：39-41.

[17] Ozdemir G，Clark D.Knowledge structure coherence in Turkish students’ understanding of force [J].Journal of Research in Science Teaching：The Official Journal of the National Association for Research in Science Teaching，2009，46（5）：570-596.

[18] Lomicka L，Lord G.A tale of tweets：Analyzing microblogging among language learners [J].System，2012，40（1）：48-63.

[19] 馬思騰，褚宏啟.基于學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的學(xué)情分析[J].現(xiàn)代教育管理，2019，350（5）：124-128.

[20] 李逢慶，王政等.智慧課堂的嬗變與趨向[J]. 現(xiàn)代教育技術(shù)，2021，31（9）： 13-19.

[21] 李逢慶，尹苗等.智慧課堂生態(tài)系統(tǒng)的構(gòu)建[J].中國(guó)電化教育，2020，（6）： 58-64.

[22] 劉邦奇.智能技術(shù)支持的“因材施教”教學(xué)模式構(gòu)建與應(yīng)用——以智慧課堂為例[J].中國(guó)電化教育，2020，（9）：30-39.

[23] 張丹，王鶄等.技術(shù)賦能教學(xué)模式變革與實(shí)踐[J].中國(guó)電化教育，2021，（4）： 125-138.

[24] 楊磊，楊秋.基于學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)支持的小學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)實(shí)踐研究[J].中國(guó)教育學(xué)刊，2021，（S2）：60-64.

[25] 張德廣.構(gòu)建智筆生態(tài)系統(tǒng) 探索精準(zhǔn)教學(xué)模式[J].中國(guó)電化教育，2021， （12）：146-150.

[27] 張家華，張劍平.學(xué)習(xí)過(guò)程信息加工模型的演變與思考[J].電化教育研究，2011，213（1）：40-43.

[28] 周越，徐繼紅.審視與構(gòu)建：信息加工視野下的深度學(xué)習(xí)[J].電化教育研究，2022， 43（12）：108-113.

[30] 郭衎，曹鵬等.基于課程標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)學(xué)科能力評(píng)價(jià)研究——以某學(xué)區(qū)七年級(jí)測(cè)試工具開發(fā)及實(shí)施為例[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2015，24（2）：17-21.

[31] 郭華. 深度學(xué)習(xí)及其意義[J].課程·教材·教法，2016，36（11）：25-32.

[32] 曹一鳴，劉曉婷等.數(shù)學(xué)學(xué)科能力及其表現(xiàn)研究[J].教育學(xué)報(bào)，2016，12（4）： 73-78.

[33] 陳剛，石晉陽(yáng)等.科學(xué)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的認(rèn)知機(jī)制研究[J].遠(yuǎn)程教育雜志，2010，28（6）：12-16.

[34][42] 馬云飛，鄭旭東等.深度學(xué)習(xí)的發(fā)生機(jī)制與多模態(tài)數(shù)據(jù)測(cè)評(píng)研究[J].遠(yuǎn)程教育雜志，2022，40（1）：50-60.

[35] 李一茗，黎堅(jiān).復(fù)雜問(wèn)題解決能力的概念、影響因素及培養(yǎng)策略[J].北京師范大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2020，281（5）：36-48.

[36] Lotz C，Scherer R，et al.Intelligence in action-Effective strategic behaviors while solving complex problems [J].Intelligence，2017，64：98-112.

[37] 張琪，王紅梅.學(xué)習(xí)投入的多模態(tài)數(shù)據(jù)表征：支撐理論、研究框架與關(guān)鍵技術(shù)[J].電化教育研究，2019，40（12）：21-28.

[38] 涂榮豹，陳嫣.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的概括[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2004，（1）：17-22.

[39] 弓愛芳，夏婧.新課程理念下對(duì)合情推理的再認(rèn)識(shí)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2006，（2）：1-5.

[40] 朱立明，秦丹.新課標(biāo)下小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的架構(gòu)研究[J].課程.教材.教法，2022，42（7）：12-18.

[41] 王亞飛，李琳等.大數(shù)據(jù)精準(zhǔn)教學(xué)技術(shù)框架研究[J].現(xiàn)代教育技術(shù)，2018，28 （7）：5-10.

[43] 孫曙輝，劉邦奇.基于動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分析的智慧課堂模式[J].中國(guó)教育信息化，2015，（22）：21-24.

[44] 娜仁格日樂(lè)，史寧中.數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)與初中數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)系[J].東北師大學(xué)報(bào)（哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版），2019，（6）：118-124.

[45] 潘青青，楊現(xiàn)民等.國(guó)際學(xué)習(xí)分析技術(shù)研究進(jìn)展與趨勢(shì)分析——基于2014年至2016年Journal of Learning Analytics論文分析[J].中國(guó)遠(yuǎn)程教育，2019，（3）：14-22+92.

[46] 郭炯，郝建江.人工智能環(huán)境下的學(xué)習(xí)發(fā)生機(jī)制[J].現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育研究，2019，31（5）：32-38.

作者簡(jiǎn)介：

郭炯：教授，博士，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樾畔⒓夹g(shù)與教育應(yīng)用。

丁添：在讀博士，研究方向?yàn)閿?shù)字化學(xué)習(xí)。

A Study of Learning Situation Analysis Pointing to Mathematics Discipline Competence in a Smart Classroom Environment： Theoretical Framework and Practical Approach

Guo Jiong， Ding Tian

School of Educational Technology， Northwest Normal University， Lanzhou 730070， Gansu

Abstract： The cultivation of mathematics discipline competence is the key path to the implementation of mathematics core literacy， and the analysis of learning situation pointing to disciplinary competence has become the key to the realization of tailor-made teaching. How to scientifically characterize the content and data of the learning situation that points to mathematics discipline competence， and carry out the practice of learning situation analysis has become an urgent research issue. On the basis of exploring the mechanism of implicit cognition and explicit behavior in the formation of mathematics discipline competence， the paper deeply analyzes the figurative， quantitative， and correlative representational relationship among discipline competence， learning situation analysis content， learning situation analysis data. Combining observation， judgment， analogy， explanation， verification， questioning and other explicit behaviors of mathematics discipline competence with mathematical concepts， properties， relationships， and laws， and relying on the technological support provided by the smart classroom environment for the cultivation of mathematics discipline competence， the paper constructs a framework of learning situation analysis pointing to the mathematics discipline competence. The framework includes learning situation content such as identifying and expressing mathematical concepts， expressing mathematical relationships， discovering mathematical laws， and learning situation data such as assessment data， evaluation data， online learning data， and knowledge network data. Finally， based on the framework of learning situation analysis pointing to mathematics discipline competence， the paper proposes a practical path of learning situation analysis pointing to mathematics discipline competence in a smart classroom environment by taking the behavioral performance of discipline competence， the design of learning situation analysis tools， the intelligent collection of learning situation data， and the in-depth analysis of students’ learning situation as the four major practice links， and using the functions of real-time mutual evaluation， automatic reviewing， on-line evaluation， task clocking， and learning situation report as the technical aids.

Keywords： mathematics discipline competence； learning situation analysis； learning situation analysis content； learning situation analysis data； smart classroom

收稿日期：2023年9月20日

責(zé)任編輯：趙云建