高中數學教學中數學文化的滲透途徑

摘 要：數學文化作為數學學科的重要組成部分，涵蓋數學史、數學思想、數學方法等內容，同時也蘊含著數學家的探索精神、數學美的追求及數學與現實生活的緊密聯系。本文基于高中數學教學中數學文化的滲透路徑展開分析，從優點、不足、措施三個角度著手，對高中數學文化的教學方式進行了深入剖析，以促使學生在學習過程中持續點燃學習熱情，使其數學思維能力得到持續完善，從而對學生的綜合發展奠定基礎。

關鍵詞：高中數學；數學文化；滲透途徑

[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 2097-2539（2024）17-0173-03

隨著教育教學的發展，越來越多的高中數學教師開始探究全新的教學方式及策略，以促使學生在數學教學中得到最大程度的能力提升。數學文化作為當前高中數學教學中的重要環節，教師在教學環節中利用數學史、數學家故事等內容，以使學生對數學學科產生全新的理解及認識，為學生的綜合發展指明方向，保障學生在高中階段形成完善的數學思維。

一、高中數學教學中數學文化滲透的優點

（一）激發學習興趣

數學文化通過豐富多彩的歷史背景及生動有趣的數學故事，逐步打破了傳統數學教學模式中可能存在的枯燥與單調，為學生營造了一個充滿新奇與探索的學習環境。在這一過程中，通過不斷強化學生對數學學科的好奇心和強烈的探索欲望，以促使其在當前的數學教學中更加主動地投入數學的學習與探索之中。

（二）培養數學思維

數學文化能夠促使學生了解歸納法、演繹法等數學思想和方法，是培養學生邏輯思維能力、抽象思維能力和問題解決能力的有效工具。在教學過程中，教師通過對數學文化的滲透，促使學生學會從不同角度審視問題，并學會積極運用數學語言進行精確表達，形成嚴謹的邏輯思維習慣。

（三）提升文化素養

數學不僅是科學的語言，也是人類文化的重要組成部分，在人類發展及生活中扮演著積極作用。因此，在實際教學活動中，教師在數學教學中融入數學文化，有助于學生理解數學與人類文明進步的關系，認識到數學在科技、藝術、經濟等領域的廣泛應用，從而提升其文化素養和跨學科整合能力。

二、高中數學教學中數學文化滲透存在的不足

（一）教學內容與數學文化脫節

從當前高中數學教材內容的設計現狀來看，其側重點更多地傾向于數學知識和技能的直接傳授與掌握，而對蘊含深厚底蘊的數學文化的介紹與闡述卻顯得相對匱乏和淺顯，缺乏足夠的深度和廣度。學生在日常的數學學習過程中，難以觸及并深入了解這些數學知識的起源、發展歷程及其在現實生活中的廣泛應用，進而導致數學文化在高中數學教學中的滲透程度不夠系統化和深入化。在這一教學現狀下，進一步限制了學生對數學整體框架和內在邏輯的全面把握，也難以充分展現數學文化所蘊含的豐富內涵和深遠影響，從而在一定程度上影響了學生數學素養的全面提升和數學興趣的持久培養。

（二）教師欠缺數學文化認識

部分教師在教學實踐中，對數學文化所蘊含的獨特價值和深遠意義缺乏足夠的認識和重視，同時，其自身也缺乏主動將數學文化元素融入日常教學活動的意識和能力，進而限制其有效挖掘和利用數學文化資源的可能性，也影響到學生全面了解數學內容，對其綜合發展帶來一定的阻礙，不利于數學課程的整體推進。

（三）教學方法單一

在嘗試將數學文化融入數學教學的過程中，部分教師仍過于依賴傳統的講授式教學方法，學生在單一的教學模式下，容易缺乏足夠的互動性和趣味性，難以充分激發學生的學習興趣和主動參與的熱情，從而影響到數學文化在高中數學教學中的有效傳播和深入滲透，降低教學效果。

三、高中數學教學中數學文化滲透的措施

（一）整合數學文化資源，強化學生學習興趣

教師在日常教學過程中，應當高度重視對數學文化內容的整合與滲透。具體而言，積極將數學史、數學故事、數學應用案例等元素融入教材之中，從而構建一個既嚴謹又充滿趣味的數學文化教學體系。教師通過相應的整合持續加深學生對數學知識的理解，進而激發其學習興趣，使數學學習變得更加生動有趣。

以“函數的概念及其表示”一課為例，教師可以在該章節教學中穿插介紹函數概念的起源、發展歷程及歷史上一些著名的函數問題。例如，教師可以利用多媒體教學設備，利用動畫、視頻等方式，講述笛卡爾如何利用函數思想解決幾何問題，也可以介紹萊布尼茨和牛頓在微積分學創立過程中對函數概念的貢獻。相應的數學史的內容能夠幫助學生更好地理解函數的概念，促使其深刻感受到數學發展的艱辛與輝煌，從而增強對數學學科的敬畏之心。此外，教師在介紹函數表示方法時，可以融入一些數學的實際應用案例，促使學生看到數學的實用價值，明白數學不僅僅是書本上的知識，更是解決實際問題的有力工具。在整合過程中，學生的學習興趣和動力將得到顯著提升，從而持續落實數學文化教學效果。除上述方式外，教師也可以結合當地的文化特色和學生實際，設計一些具有地方特色的數學文化活動。例如，教師可以組織學生參觀數學家故居、博物館等。如果當地沒有相應的教學資源，教師可以利用互聯網資源，為學生展示相應的內容，促使學生可以打破時空界限，為其后續深入探究數學內容打通路徑。

（二）注重數學文化與生活聯系，完善教學活動

在高中數學教學中，教師的教學能力與學生的學習效果成正比例關系。因此，為持續推動教學活動，教師需要從實際生活視角出發，促使學生在掌握數學文化的同時，能與實際生活產生聯想，使得教師在有限的教學時間內取得最大程度的教學效果，并為數學文化的滲透奠定基礎。

以“隨機抽樣”一課為例，為了保障良好的教學效果，教師在備課時可以深入挖掘與隨機抽樣相關的數學文化內容。例如，教師可以介紹早期統計學家如何利用隨機抽樣方法進行人口普查、市場調研等，也可以探討隨機抽樣在現代社會中的數據分析、質量控制等領域的深入分析。通過引入數學文化內容，學生可以了解到隨機抽樣不僅是一種數學方法，更是一種解決實際問題的有效工具。在教學過程中，教師還可以結合具體案例，引導學生通過實踐操作體驗隨機抽樣的過程。例如，教師可以組織學生進行小組活動，模擬不同場景下的隨機抽樣過程，并計算樣本均值、方差等統計量。學生在實際運用的過程中，能夠更加直觀地理解隨機抽樣的原理和方法，進而培養實踐能力和團隊合作精神。此外，為了將數學文化更好地滲透與運用，教師可以積極運用多媒體教學資源、數學軟件等信息技術手段，將數學文化內容以更加生動、直觀的方式呈現給學生。例如，教師制作隨機抽樣的小插件，在其中輸入隨機抽樣、分層抽樣等內容，并請學生上臺前進行游戲，學生抽中哪個內容，就需要在課后查閱相關統計方法及相關內容。經過相關的教學活動，學生對抽樣的種類及方式產生了更加深刻的了解，促使學生在學習的過程中將理論內容與實際生活相關聯，實現知識的融合與發展。

（三）創新教學方法，吸引學生參與

在高中數學教學中，創新教學方法是吸引學生積極參與、深入體驗數學文化魅力的重要途徑。在實際教學過程中，教師可以通用項目式學習、探究式學習等多種教學模式，不斷創設出既生動有趣又富有挑戰性的數學學習環境，從而有效增強數學文化的吸引力和感染力。

以“橢圓”一課為例，教師可以設計出創新的教學活動來滲透數學文化。首先，開展項目式學習，引導學生探究橢圓的性質及其在現實生活中的應用。具體而言，學生可以分組研究橢圓的焦點、長軸、短軸等基本概念，并嘗試將這些概念應用于實際問題中。比如，有的學生運用橢圓的相應知識，積極設計橢圓形的跑道；還有的學生在空白處對跑道的詳細數值進行標記，以便于其他同學觀察與學習。為了保障學生能夠得到全面發展，教師在項目實施過程中，需要引導學生收集資料、進行實驗、分析數據，最終形成研究報告或展示作品。在相應的數學活動推動下，學生對橢圓性質能夠有更深入理解，并且實現了數學文化的落實與發展。其次，教師可以采用探究式學習方法，引導學生通過實驗操作、數學推理等方式發現橢圓的數學規律。例如，教師可以利用幾何畫板或數學軟件，帶領學生觀察并測量不同橢圓的長軸、短軸和焦距等參數，然后引導學生探究這些參數之間的關系，學生在近距離的觀察及學習中，可以更加直觀地理解橢圓的數學性質，并培養自己的探究能力和創新思維。此外，教師還可以利用虛擬現實技術創設出逼真的數學學習環境，使學生在虛擬空間中探索橢圓的性質。例如，可以設計一款虛擬現實游戲，讓學生在游戲中扮演數學家或工程師的角色，通過調整橢圓的參數來觀察其形狀和性質的變化。這樣的游戲不僅能夠激發學生的學習興趣和好奇心，還能讓他們在輕松愉快的氛圍中掌握數學知識。值得教師注意的是，由于高中生的數學基礎有限，在學習過程中難免遇到問題。因此，教師在實際教學過程中，可以引導學生自行瀏覽數學史網站、數學文化論壇等網頁，為學生提供更多了解數學文化、拓寬數學視野的機會。

（四）強化實踐應用，落實教學與實踐循環

在高中數學教學中，強化實踐應用是數學文化滲透的重要途徑之一。通過鼓勵學生參與數學建模、數學競賽、數學社團等實踐活動，可以將數學文化的學習與現實生活緊密結合，帶領學生在實踐中深化對數學文化的理解和應用，進而培養他們的創新精神和實踐能力。

以“等差數列”一課為例，首先，教師可以將中國古代數學文化融入課堂，以加深學生對數學知識的理解，培養他們的文化素養和創新能力。在“等差數列”一課的教學中，教師可以引入《張丘建算經》中的“百雞問題”等中國古代數學中關于數列的研究和應用，這些問題雖然不完全是等差數列問題，但其中蘊含的數學思想和解題方法與等差數列有相似之處。通過講述這些歷史背景，學生可以了解到數列不僅是現代數學中的重要概念，也是中國古代數學研究的重要對象，從而增強對數學文化的認同感和自豪感。與此同時，教師可以引導學生進行數學建模活動，將抽象的數學概念轉化為具體的數學模型。例如，教師提出以下問題：“某公司每年銷售額以固定增長率增長，求未來幾年內的銷售額總和。”學生需要運用等差數列的求和公式來建立模型，并求解問題。學生在思考的過程中，能夠進一步加深自身對等差數列公式的理解和記憶，同時也能體驗到數學在解決實際問題中的應用價值。其次，為了更好地豐富教學內容，拓寬學生接觸數學文化的途徑，教師可以組織學生參加與等差數列相關的數學競賽，通過解決競賽中的數學問題，學生可以進一步拓寬自己的數學視野，提升數學素養。最后，教師在組織及推進實踐活動的過程中，需要確保實踐活動具有足夠的趣味性和挑戰性，以激發學生的學習興趣和參與度。例如，教師結合等差數列內容，請學生進一步探究斐波那契數列（又稱兔子數列）中的數字規律，一些學生在此前對相應內容有所了解，針對這一情況，教師可以請該學生簡單介紹一下數列的計算方法，也可以介紹數學家的生平簡介。為了落實實踐環節，教師可以請學生思考斐波那契數列的實際應用及發展，以此將數學文化教學落到實處。最后，教師為了加強對學生實踐活動的指導和反饋，需要積極幫助學生及時發現問題、解決問題，從而提升他們的實踐能力和創新精神。在這一過程中，教師可以提供必要的數學工具和資源，以支持學生的實踐活動，同時做到及時對學生的作品進行點評和指導，鼓勵其不斷改進和創新。

四、結語

高中數學教學中數學文化的滲透對提升學生的數學素養、激發學習興趣、培養創新思維具有重要意義。面對當前存在的不足，應通過整合數學文化資源、提升教師素養、創新教學方法和強化實踐應用等措施，不斷優化教學策略，實現數學文化與數學教學的深度融合，為學生的全面發展奠定堅實基礎。

參 考 文 獻

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[5]王曉花.淺談高中數學教學中數學文化的滲透途徑[J/OL].中文科技期刊數據庫（全文版）社會科學，2021（04）[2021-01-01].https：//www.cqvip. com/doc/journal/3224484066.

（責任編輯：文倩）