孔洞缺陷對TC4切削加工影響的仿真研究

史麗晨，袁嘉庚，王 簡，劉 棟

（西安建筑科技大學機電工程學院，陜西 西安 710055）

1 引言

鈦及鈦合金因其密度小、耐腐蝕、耐高溫等諸多優點，廣泛應用于航空航天和生物醫療等領域［1］，然而由于鈦及鈦合金材料自身特性，導致其切削加工性能差，因此鈦及鈦合金加工過程中的熱力學特性和動力學特性一直是研究的熱點之一［2］。很多學者對鈦合金切削加工性進行了研究，文獻［3］使用AdvantEdge模擬了TC4切屑的形成過程，研究了切削速度對切屑形貌和剪切帶的影響。文獻［4］分別采用熱力耦合分析和絕熱分析對TC4進行正交切削仿真，通過對仿真得到的鋸齒狀切屑與實際切屑形狀對比分析，發現絕熱剪切帶是導致鈦合金切削產生鋸齒狀切屑的原因。文獻［5］對鈦合金Ti-6Al-4V 車削加工過程建立了三維有限元仿真模型，根據仿真結果對切削過程中切削熱的分布規律進行了總結分析。國內外學者對無缺陷的鈦合金材料加工性的大量研究，在切削機理和切削工藝等方面都取得了豐富的成果。然而在工業實際中，由于鈦及鈦合金變形抗力大、導熱性差、化學活性高等特點，導致其原材料制備過程中容易出現孔洞、裂紋、雜質之類的缺陷［6］。文獻［7］對鈦合金冶金缺陷進行了總結分析，結果表明鈦合金冶金缺陷類型主要有硬α缺陷、夾雜物、偏析、孔洞等。文獻［8］對三種不同工藝鍛造成的棒材取樣熱處理后進行微區分析，結果表明TA5鈦合金變形溫度低、變形量大是產生空洞缺陷的主要原因。這些缺陷不易察覺，但會影響材料性能及其加工性能。文獻［9］使用有限元方法對有、無缺陷的兩種鈦合金板材對比進行彎曲模擬，結果表明缺陷板的損傷和等效應變較無缺陷板由明顯增加，孔缺陷對板材的力學性能有較大影響。文獻［10］通過有限元法研究材料缺陷中雜質缺陷大小和位置對切削力、切屑形態、切削溫度的影響，結果表明缺陷對切削力有突變作用，并且雜質缺陷的物理及微結構會改變切削溫度。文獻［11］研究了雜質缺陷尺寸和高度對切削力、切削溫度、切削完成后殘余應力及殘余溫度的影響，結果表明隨著雜質尺寸的增大，切削力、雜質附近表面殘余應力與殘余溫度都會增加；而隨著雜質高度的增加，雜質上方表面的殘余應力和殘余溫度會下降。這些研究結果表明含有缺陷的材料在加工過程中，其熱力學特性和動力學特性會有一定的變化，從而可能導致材料局部性能的突變，繼而對加工的刀具產生不利影響。

基于以上分析，為了研究缺陷對材料切削加工性能的影響，針對TC4材料，通過建立有限元仿真模型對含有孔洞缺陷的TC4切削過程進行模擬，研究不同位置缺陷對加工過程中表面應力、切屑形態和切削力的影響。

2 切削有限元模型的建立

2.1 Johnson-Cook本構模型

Johnson-Cook（J-C）本構模型形式簡單且能很好體現材料的塑性流動應力與材料變形過程中應變、應變率、溫度的關系，其表達式如下：

表1 J-C本構參數Tab.1 J-C Constitutive Parameters

2.2 切削分離準則

切削加工時切屑從工件上不斷分離，有限元切削仿真時判斷切屑分離通常有兩個準則：幾何分離準則和物理分離準則。其中物理分離準則是基于刀尖前單元的應力、應變、應變能等物理量是否達到臨界值來判斷分離，當給定物理量的值超過材料的相應物理條件時，即認為單元節點分離。本研究選擇適于金屬在高應變率下的變形物理失效準則—J-C失效準則，它是基于單元積分點處的等效塑性應變的值，當累計損傷系數ω超過1時則失效。損傷系數定義為：

式中：Δεpl—塑性應變增量；ω—累計損傷系數；—失效臨界塑性應變，其可由方程求得：

表2 損傷參數Tab.2 Damage Parameters

3 含缺陷TC4材料的切削仿真研究

文獻［14］指出材料孔洞缺陷常有五種形式：鉆石形、垂直通道形、圓形、方形、水平通道形。這里研究對象為經軋制成形的TC4棒材，主要缺陷為鉆石型孔洞，因此建立的含不同位置孔洞缺陷的切削幾何模型，如圖1所示。工件尺寸為（1×0.4）mm，工件底部被完全約束，刀具前角為15°，后角為2，刀具切削速度V為30m∕min，工件網格劃分為CPE4RT單元（平面應變四邊形4節點減縮積分熱力耦合單元）?？锥慈毕荽笮椋?0×40）μm，分別位于表層區域（切削路徑上方）、切削路徑上及深層區域（切削路徑下方），對比研究不同位置孔洞缺陷對切削過程的影響。

圖1 含孔洞缺陷的切削幾何模型Fig.1 Cutting Geometry Model with Hole Defects

3.1 不同位置缺陷對切削完成后表面應力和切屑形態的影響

3.1.1 對切削完成后表面應力的影響

圖2（b）～圖2（d）為切削完三種不同位置缺陷后應力的分布圖。當材料無缺陷時，切削完成后工件表面應力分布均勻，如圖2（a）所示。缺陷位于深層區域時，工件缺陷處上方應力較大，這可能是由于缺陷位于深層區域時，材料內部結構變化導致切削時深層區域缺陷處發生較大變形，如圖2（b）所示。缺陷位于切削路徑上時，刀具切削至缺陷處時缺陷受到擠壓發生較大的塑性變形吸收能量，導致此處表面的應力值較大，如圖2（c）所示。缺陷位于表層區域時，切削完成后工件表面應力分布均勻，如圖2（d）所示。

圖2 切屑完后不同位置缺陷應力分布圖Fig.2 Defect Stress Distribution Diagram at Different Positions After Chipping

為了詳細分析不同位置缺陷對表面應力分布的影響，建立路徑，如圖2所示。該路徑由等距的九個節點組成，其中5號節點位于缺陷處，其他節點位于缺陷兩側，輸出該路徑上每個節點的應力值，如圖3所示。

圖3 路徑上不同點應力值及極值Fig.3 Stress Values and Extreme Values at Different Points on the Path

缺陷位于切削路徑上時，其在5號節點處應力值較無缺陷情況的應力值發生嚴重突變，如圖3（a）所示。缺陷位于深層區域和表層區域時，5號節點處應力值較無缺陷情況的應力值發生突變較小，且位于深層區域的缺陷對應力值的影響大于表層區域。對比圖3（b）四條路徑上的應力極值發現，四種情況應力極小值差別不大。但當缺陷位于切削路徑上時，應力極大值較無缺陷情況發生較大突變，表層區域和深層區域應力極大值較無缺陷發生較小突變，且深層區域應力極大值突變較表層區域更大。

表面應力分布不均對表面完整性、表面粗糙度都有很大影響，嚴重的應力集中甚至會引起材料產生疲勞裂紋，降低材料的使用壽命。因此，材料內部缺陷對切削完后工件表面力學性能產生影響，其中位于切削路徑上的缺陷對表面力學性能影響最大。

3.1.2 對切屑形態影響

圖2（b）～圖2（d）為切削完三種不同位置缺陷后應力的分布圖。觀察圖中切屑形態，如圖2（a）所示。在無缺陷情況下，切屑是連續的鋸齒狀。當缺陷位于深層區域時，切屑形態未發生變化，如圖2（b）所示。缺陷位于切削路徑上時，切削至缺陷處時切屑形態發生屈曲，這可能是由于材料孔洞的產生導致材料內部結構發生變化，造成材料局部失穩，在切削至孔洞缺陷處時材料的流動方向發生改變，材料不僅沿剪切面流動并且由于刀具擠壓流向缺陷處，導致切削至缺陷處時切屑形態發生變化，如圖2（c）所示。當缺陷位于表層區域時，切屑變形劇烈導致切屑斷裂，如圖2（d）所示。由此可知，孔洞缺陷對切削過程中切屑形態產生影響，且不同位置對切屑形態影響不同，其中位于表層區域的缺陷對切屑形態影響最為顯著。

3.2 不同位置缺陷對切削力的影響

無缺陷、深層區域、切削路徑上、表層區域四種情況切削力的變化情況，整個切削過程分為AB兩個階段，如圖4所示。A為缺陷前切削階段，在A階段開始刀具剛進入工件，隨著接觸面積的增大切削力急劇增大，當達到材料的屈服強度極限后切削力出現小幅下滑，隨后切削到達穩態，切削力在一個周期波動。B為到達缺陷后的切削階段，如圖4所示。在B階段圖4（c）、圖4（d）切削力發生劇烈波動，而圖4（a）、圖4（b）的切削力波動正常，這可能是由于缺陷位于切削路徑上和表層區域時，缺陷改變了材料內部結構，造成材料局部失穩，導致切削狀態失穩進而切削力發生劇烈波動。

圖4 不同位置缺陷的切削力曲線Fig.4 Cutting Force Curve of Defects at Different Positions

四種位置情況下不同階段的切削力均值，如表3所示。將仿真得到的切削力均值與Ducobu［12］試驗進行了對比。結果發現，四種位置情況下主切削力Fc在A階段切削力均值變化不大；在B階段時，缺陷位于切削路徑上的切削力均值較無缺陷的切削力均值增加27N，缺陷位于表層區域的切削力均值較無缺陷的切削力均值增加33.7N，位于深層區域的切削力均值變化不大。

表3 不同位置缺陷切削力均值Tab.3 Average Cutting Force of Defects at Different Positions

將表3四種情況下各階段切削力均值以條形圖進行對比，如圖5所示?？梢悦黠@看到在A階段時四種情況切削力均值變化不大，但在B階段時缺陷位于表層區域時切削力均值突變最大。由此可知：位于表層區域的缺陷對切削狀態影響最大，切削力波動最大。

圖5 不同位置不同階段切削力均值Fig.5 Average Cutting Force at Different Positions at Different Stages

3.3 不同位置缺陷切削力信號的Choi-Williams時頻分布

切削力均值雖然能反映一段時間內切削力均值的變化，但還是隨著材料缺陷位置的不同而變化，因此切削力均值在辨別材料缺陷位置方面仍缺乏一定的辨識度。為了提高對材料內部缺陷位置的區分和辨別能力，對于不同位置缺陷情況下的切削力信號進行時頻分析，求取切削力信號的時頻分布，采用控制交叉項功能強、廣泛用于非線性時頻的分析的Choi-Williams分布分析。

對圖4（a）～圖4（d）切削力信號進行Choi-Williams分析，得到的切削力Choi-Williams時頻分布圖，如圖6所示。對比圖6（a）～圖6（d）四種情況主切削力Fc的Choi-Williams分布，可以觀察到，在A階段切削初始時，都有一定頻帶分布，這是由于切削開始的隨機波動引起，之后進入切削平穩狀態；在切削B階段時無缺陷材料（圖6（a））切削過程中，偶有少量隨機的振頻出現，切削總體平穩；但是當缺陷材料位于切削路徑上和表層區域時（圖6（c）、圖6（d））（約0.6～1.0ms）時出現了寬頻分量，說明此處切削力出現了較大的頻率波動；特別對于缺陷位于表層區域時（約0.6～1.0ms），振動更加明顯，切削失穩嚴重。

圖6 切削力時頻分析Fig.6 Time-Frequency Analysis of Cutting Force

同樣對比分析圖6（e）～圖6（h）四種情況進給力Ft的Choi-Williams分布，在A階段初始時也都存在一定的隨機波動，之后進入切削平穩狀態；在B切削階段時在缺陷位于切削路徑上和表層區域時（圖6（g）、圖6（h））（約0.6～1.0ms）時出現寬頻分量，說明此處切削力出現波動；尤其是當缺陷位于表層區域時，振動最為劇烈，說明位于表層區域的缺陷對切削穩定性的影響最大。

可見從切削力的Choi-Williams 時頻分布圖上，可以較為明顯地區分材料是否含有缺陷，以及辨別缺陷可能所在的大致時間位置。切削力的波動，不僅降低了切削的表面質量，還使得加工時切削力發生突變波動，從而對刀具的壽命產生不良影響。

4 結論

通過建立正交切削有限元模型來研究孔洞缺陷對切削加工過程的影響，分析和研究了材料內部不同位置孔洞缺陷對切削過程中表面應力、切屑形態、切削力的影響，得出以下結論。（1）材料內部由于孔洞缺陷的存在，切削完后孔洞處表面應力發生變化，當缺陷位于切削路徑上時表面應力突變最大。（2）材料內部孔洞缺陷的產生改變了材料內部結構，導致切削至孔洞處時切屑形態發生變化。且隨缺陷位置與工件表面距離的增加，對切屑形態影響越小。（3）材料內部孔洞缺陷的產生使得切削至孔洞處時，由于切削失穩導致切削力發生波動。且隨缺陷位置與工件表面距離增加，切削力值波動越小。（4）通過對切削力信號進行Choi-Williams時頻分布求解，發現切削力信號在缺陷處會發生劇烈波動，且隨缺陷位置與工件表面距離的減小波動越劇烈。（5）材料內部缺陷對切削的狀態會產生影響，對產品最終加工質量會有較大影響。