利用振動幅值進行滾動軸承外滾道故障定位

高淑芝，任玉龍，2，李天池，張義民

（1.沈陽化工大學裝備可靠性研究所，遼寧 沈陽 110142；2.沈陽化工大學信息工程學院，遼寧 沈陽 110142）

1 引言

軸承運行時，由于外界因素和自身因素的影響，導致軸承運行時發生故障，嚴重影響機械的運行效率，研究表明：機械設備故障中，滾動軸承故障約占其總故障的（45～55）%［1］。因此，研究軸承故障對機械的安全運行具有重大的意義。文獻［2］提出一種基于自適應頻率窗和稀疏編碼收縮算法的故障診斷方法，用于滾動軸承的早期故障診斷。文獻［3］引入不平衡激勵，建立不平衡影響下外圈具有單一缺陷的滾動軸承的動力學模型，分析了不平衡激勵對外圈具有單一局部故障滾動軸承振動特征的影響。文獻［4］采用全矢譜信息融合技術對滾動軸承信號進行特征提取，并與KPCA模型和AR時序預測方法相結合進行滾動軸承故障預測。文獻［5］針對軸承故障程度評估開展研究，提出一種基于Lempel-Ziv復雜度和正交匹配追蹤的故障程度評估方法。

在滾動軸承的研究中，定位出軸承故障發生的具體位置，對軸承的可靠性研究以及軸承的剩余使用壽命的研究都具有十分重要的意義。目前，故障定位方法與技術已有相應的研究成果，例如：文獻［6］測得聲波在傳輸介質中的波速與三個MFC傳感器接收信號的時間差，采用三角劃分方法研究了風力發電機組葉片上的故障定位。文獻［7］測量了信號在軸承外圈中的傳播速度，然后利用TDOA 法確定軸承故障的位置。文獻［8］提出了一種根據滾珠的角度間距的自然倍數來區分外滾道不同角度位置和不同尺寸的故障缺陷。文獻［9］利用峰度分析和包絡分析對缺陷位置進行檢測和定位。文獻［10］提出了一種新的水平垂直同步均方根定位法和定位公式，用于準確診斷外圈故障的角度位置。此外，故障定位方法與技術不止能應用于機械故障定位，而且可以應用到其他領域。例如：文獻［11］根據振動波與聲波的相似之處分析了振動波的傳播特性，根據振動源與接收到的振動波的幅值差及振動衰減率計算出振動源的位置，實現礦井被困人員定位與救援。

傳統的故障定位方法大多是基于聲發射技術的，需要測得聲波在介質中的傳播速度和傳感器接收信號的時間差。由于聲波在固體介質中的傳播速度極快，微小的接受時間差也會導致極大的定位誤差，限制了其定位精度。而且，傳統的故障定位方法只能定位出單點故障，而機械故障往往是多點故障同時存在，這就限制了傳統定位方法的應用。因此這里提出一種基于振動振動幅值衰減的方法：該方法提取振動信號幅值，利用相關分析法確定三個傳感器接收到的信號為同一振動點在同一時間產生的振動信號，利用EMD方法對波形進行降噪處理，然后通過振動幅值與衰減量定位振動源的位置。提出的定位方法只需要提取振動信號的振動幅值一個特征值，通過計算振動信號幅值的衰減量來定位出故障發生的位置。該方法簡單，成本低，且定位精度高。而且該方法利用采樣頻率與軸承轉速可求得振動周期，利用振動周期可以同時定位出多點故障軸承中每個故障點發生的位置，并利用實驗驗證了該方法的有效性。

2 故障定位原理

滾動軸承外滾道是固定不變的，因此外滾道可簡化為圓形。軸承運行時，受阻尼力與彈力的影響，沖擊振動可簡化為自由振動，振動方程為：

其解為：

即滾動軸承故障點沖擊振動振幅在±Ae-ξωnt之間呈現衰減振動。

這里所提出的滾動軸承外滾道故障定位方法原理圖，如圖1所示。軸承外滾道放置三個振動傳感器：S1（ɑ1，b1）、S2（ɑ2，b2）、S3（ɑ3，b3）。實驗過程中三個傳感器將測得三組實驗數據。該文章定位方法如下：

圖1 滾動軸承外滾道簡化模型Fig.1 Simplified Model of Rolling Bearing Outer Raceway

首先對采集到的實驗數據進行處理分析，并根據三組數據的振幅大小進行排序，假設振幅大小為：u1(x) >u2(x) >u3(x)，由于振幅在滾動軸承中是連續衰減的，故S1至S3之間必有一點D1（c1，d1）幅值與S2點幅值相等。滾動軸承中振動的衰減是呈指數式衰減的：

式中：u(x)—振動波在軸承中傳播x路徑后的振幅；u0—初始沖擊振動振幅；ω—振動波的角頻率；x—振動波的有向傳播距離。

該方法提取振動信號峰值，因此將式（3）峰值取對數得：

由式（4）可得出g(x)為線性函數。假設故障點發生在D處，由于振動信號是連續衰減的，則在傳感器S1與S2之間必有一點D1，該點的振動幅值與S3振動幅值大小相等。利用式（5）即可得出點D1的位置。

傳感器S1與傳感器S2之間相差α12，傳感器S1與傳感器S3之間相差α13，傳感器S2與傳感器S3之間相差α23，如圖1所示。通過分析三個振動傳感器接收到的振動幅值的大小即可判斷故障發生的區域。假設故障點發生在D處，通過式（5）與式（6）得出與傳感器S3振動幅值相同的點D1的角度位置后，設振動幅值衰減量為δ：則通過角度的比例關系，可得出傳感器S1與D1的角度δS1D1：

由此可得出故障點產生的振動信號傳輸到振動傳感器S3與點D1時的振動幅值大小相等，即故障點發生在角∠S3OD1的角平分線上。結合三個傳感器S1、S2、S3接收振動信號幅值的大小順序，可判斷出故障點發生在線段S3OD1左側或右側。三個傳感器角度位置已知，通過式（5）可得出D1點角度大小。則S3與D1角度已知，且故障點發生在角∠S3OD1的角平分線上，由此可通過角度定位出滾動軸承故障發生的角度位置。

3 故障定位實驗驗證

研究滾動軸承故障發生的位置，對于分析其故障產生的原因，并進一步采取措施避免或延遲故障發生的，以及對軸承剩余使用壽命時間的研究都具有十分重要的意義。

本次實驗設備由洛陽軸研科技股份有限公司提供。試驗設備，如圖2所示。三個傳感器分別放置在10點鐘、6點鐘和2點鐘三個位置。這里用單點故障軸承和多點故障軸承實驗分別驗證該文章所提方法的正確性與可行性。

圖2 振動實驗設備Fig.2 Vibration Test Equipment

3.1 單點故障實驗驗證

本次實驗將故障點放置在12點鐘方向，三個振動傳感器分別測得三組振動數據。通過第二章敘述的方法計算得到實驗理論計算故障點，并與實際故障點的位置相對比。

本次實驗中選用的軸承為6306型號軸承，轉速為200r∕min。該實驗采集100000個數據點，截取2000數據點進行分析。實驗中不可避免的會有干擾的產生，首先要對原始波形進行去干擾處理，該文章采用EMD算法對原始波形進行去噪處理。EMD處理去噪后波形圖，如圖3所示。提取圖3中EMD算法處理后的振幅分別為：-44.36、-44.06、-25.05。根據第二章所述方法定位出故障位置發生在90.60°，結果，如圖4所示。

圖3 EMD處理分析后振動波形圖Fig.3 Vibration Waveform After EMD Processing and Analysis

圖4 實驗故障點與實際故障點Fig.4 Experimental and Actual Failure Points

其中綠色為實驗得出的故障點，為90.60°。即通過實驗采集數據，利用該文章提出的定位方法定位的結果，為水平方向逆時針90.60°。而一種色為實際故障位置，為水平方向逆時針90°。由圖可知，這里提出的定位方法定位出的故障位置與實際故障位置誤差為0.6°，本次實驗方法定位的精度為99.7%。

3.2 三點故障實驗驗證

本次實驗采用兩種故障點分布不同的三點故障軸承進行實驗驗證。

（1）1號三點故障軸承：第一點故障與第二點故障之間相差30°，第二點故障與第三點故障之間相差30°。實驗過程中將第一點故障點D1點放置在十二點鐘方向，因此，三點故障位置分別為水平逆時針30°、60°和90°位置。實驗過程中三個振動傳感器接收振動信號幅值，如表1所示。實驗定位結果，如圖5所示。

表1 1號軸承實驗驗證數據表Tab.1 Experimental Verification Data Sheet for No.1 Bearing

圖5 1號三點故障軸承Fig.5 No.1 Three-Point Fault Bearing

與實際故障位置相對比可知誤差分別為1.82°、12.20°和1.19°。定位精度分別為99.0%、93.2%和99.3%。

（2）2號三點故障軸承：第一點故障與第二點故障之間相差60°，第二點故障與第三點故障之間相差130°。實驗過程中將第一點故障點D4點放置在十二點鐘方向，因此，三點故障位置分別為水平方向逆時針90°、30°和-100°位置。實驗過程中采集到的振動信號幅值，如表2所示。定位結果，如圖6所示。

表2 2號軸承實驗驗證數據表Tab.2 Experimental Verification Data Sheet for No.2 Bearing

圖6 2號三點故障軸承Fig.6 No.2 Three-Point Fault Bearing

與實際故障位置相對比可知誤差分別為4.5°、20.21°和3.84°。

定位精度分別為97.5%、88.8%和97.9%。定位結果，如圖6所示。

4 結論

該文章提出一種滾動軸承故障定位方法，并利用實驗驗證了該方法的有效性。為滾動軸承剩余使用壽命和可靠性的研究打下了基礎。由實驗結果得出：該方法可精確定位出滾動軸承單點故障發生的位置。且該方法可同時定位出滾動軸承的多點故障位置，這在前人的研究中是沒有的。說明了該方法的先進性。