EEMD與LSTM在軸承剩余壽命預測中的應用

張 丹，袁 林，隋文濤，金亞軍

（1.山東理工大學電氣與電子工程學院，山東 淄博 255000；2.山東理工大學機械工程學院，山東 淄博 255000）

1 引言

滾動軸承是旋轉機械中最常見、最關鍵的機械部件之一，廣泛應用在支撐回轉運動的場合。由于滾動軸承的工作環境的復雜性和載荷隨機變化，一旦滾動軸承由于疲勞，磨損，腐蝕等原因而發生故障，則可能導致機械意外停機，甚至導致災難性損壞，這直接影響整個機械設備的運行可靠性［1-2］。因此，準確的剩余使用壽命（RUL）預測可以極大地提高旋轉機械設備的可靠性和操作安全性［3］。過去幾十年中，在學術界或行業中一直存在著一個對滾動軸承的有效性能退化評估的挑戰［4］。

近幾年，人們發現深度學習方法應用在解決退化評估和剩余壽命預測中效果顯著。文獻［5］介紹了重建程序以建立趨勢特征，同時通過LSTM 評估渦輪發動機的RUL。該方法提高了預測精度，但對于一些復雜環境下振動信號異常點并未做出處理，可能影響預測結果。文獻［6］運用遞歸神經網絡構建健康指標來預測滾動軸承剩余使用壽命。該方法中的遞歸神經網絡存在著梯度爆炸或梯度消失的問題，不能應用在長時序的信息處理之中，而LSTM網絡可以很好的解決這一問題。

鑒于以上研究背景，提出一種基于集合經驗模態分解（EEMD）和長短時記憶網絡的滾動軸承剩余壽命預測方法。該方法通過EEMD對特征提取后的振動信號進行信號重構，可以很好的排除因復雜環境產生的噪聲對采集的信號產生影響，同時又避免梯度爆炸或消失的問題引入LSTM網絡，提高了滾動軸承壽命預測的精度［7］。

2 基本原理介紹

2.1 LSTM網絡原理

與RNN網絡相比較，LSTM網絡增添了記憶單元結構，結構包括：輸入門i，輸出門o以及遺忘門f，該網絡可以有選擇的遺忘歷史信息，也可以通過新得到的信息更新記憶狀態。通過三個門的信息控制，可以通過LSTM 網絡保存并傳遞信息，以此來處理時間序列數據［8］，其結構，如圖1所示。

圖1 長短時記憶網絡結構圖Fig.1 Structure Diagram of Long and Short Term Memory Network

數據更新狀態分以下幾步：

輸入門it，數據信息通過輸入門有選擇的輸入記憶單元中。

當前時刻記憶單元狀態值ct。

遺忘門ft。舍棄記憶單元中一些不需要的信息。

輸出門Ot。輸出記憶單元的狀態值。

網絡輸出ht。

式中：W、iW、cW、fWo—t時刻輸入層xt與隱含層ht間權重；

U、iU、cU、fUo—t-1時刻二者間權重；b—偏置參數；

σ—tanh函數，σ∈(0，1)。

2.2 集合經驗模態原理

經驗模態分解（EMD）是由美國Huang提出的用于分析非平穩信號的方法［9］。基于數據本身的時間尺度特征進行分解，不需要預設基函數，正是由于這個特性，EMD被廣泛應用在任何類型的信號分解中，它在處理非線性數據時具有明顯的優勢。所以，EMD 一經提出就在不同領域得到了廣泛的應用，EMD 獲得的IMF分量存在著模態混淆現象，缺乏停止迭代條件的一個標準。為了解決這一個問題，文獻［10］在2008年提出了一種基于EMD的改進算法，稱為集合經驗模態（EEMD）。

2.3 RUL整體預測過程

預測步驟有：（1）特征提取；（2）信號重構；（3）RUL預測，如圖2所示。

圖2 RUL預測結構圖Fig.2 RUL Prediction Structure Chart

3 振動信號數據處理與壽命預測

3.1 PRONOSTIA試驗平臺

PRONOSTIA平臺加速壽命試驗通過提高軸承轉速和增加載荷［11］，使原本正常工作的軸承在短時間內迅速退化，同時記錄退化過程中的數據。通過試驗臺評估軸承RUL。實驗平臺，如圖3所示。

圖3 PRONOSTIA試驗臺Fig.3 Pronostia Test Platform

試驗設置采樣頻率為25.6kHz，傳感器每隔10s進行一次持續0.1s的采樣，在工況1下以轉速1800rpm及載荷4000N采集到1-1～1-7 共7 組數據，在工況2 下以轉速1650rpm 及載荷4200N采集到2-1～2-7共7組數據，在工況3下以轉速1500rpm及載荷5000N采集到3-1～3-3共3組數據，其中1-1、2-1、3-1、1-2、2-2、3-2共6組用于訓練，其余11組用于測試。

3.2 振動信號特征提取與選擇

研究過程中分別用時域、頻域及時頻域分析對處理信號并提取相應特征。

每個時間段上（0.1s），通過傳感器采集到的振動信號數據構成的序列為N(t)，即N(t)={N1(t)，…，Nn(t)}，其中{Ni(t)}i=1，…，n表示為N(t)在時間為t的第i個采樣序列，采樣點個數為n。

進一步將振動信號數據的時域序列轉換為頻域序列信號，可表示為N(s)={N1(s)，…，Nn(s)}，相關頻域特征主要包括頻率均值、中心頻率、頻率標準差以及頻率均方根。

時頻域采用小波變換（WT），可以用時頻域中信號的局部特征來表示［12］。但WT并不能處理高頻部分，從而選擇小波包分解（WPD），可以對應分解信號的高、低頻部分。當軸承出現故障時，故障類型的不同會使不同頻率帶內的小波包能量改變。通過“harr”母小波和能級分解，8個能量比特征回歸到WPD14-21被選為時頻特征，8個能量分別為E1-E8。

3.2.1 EEMD選定趨勢特征流程

（1）在振動信號中加入正態分布的白噪聲W(t)，得到X(t)：X(t)=F(r)+ε0W(t)。

（2）設置k=1，此時

（3）對信號X（t）EMD 分解得各階IMF分量，均值為

（7）否則k=k+1，轉到步驟（3）。

（8）結束。

（9）通過計算Fr與的相關系數得到特征趨勢R（Fr，）。

（11）最終最有效的降級特征集被選中。

提取到的退化特征集F中第r個特征Fr，白噪聲信號W（t）服從于N（0，1），ε0是原始信號噪聲的標準偏差，Ek是EMD分解的第k個本征態模量，k為總的本征態函數個數。Th為閾值，取值應大于相關系數絕對值。當時，就可以認為兩個特征序列之間存在著高度的相關性，軸承1-1通過特征提取特征和歸一化后信號與各分量的重構信號的相關系數，因此將相關系數閾值設定為0.90。所得到的趨勢特征，如表1所示。

表1 特征的相關系數Tab.1 Correlation Coefficient of Feature

表2 LSTM模型參數Tab.2 LSTM Model Parameters

3.2.2 EEMD分解特征與信號重構

利用原始振動信號減去均值包絡線，得到IMF1分量，以此類推，EEMD分解包含9個分量（IMF1-IMF9），最后一個為余量，可以看到余量為一個單調遞減函數，所以至此分解完成，如圖4所示。

圖4 EEMD分解圖Fig.4 EEMD Breakdown

預測模型重構圖保留了振動信號的趨勢特征，所以與振動信號相差不大，如圖5所示。

圖5 振動信號重構圖Fig.5 Vibration Signal Reconstruction Diagram

為避免無關信號造成干擾，本研究重新構建了分解后的信號。最后把重構后的帶有趨勢特征的信號輸入到LSTM 網絡中進行剩余壽命預測。

3.3 EEMD-LSTM網絡預測模型應用

EEMD-LSTM 網絡模型數據源于前文的軸承1-3 的振動信號，模型的輸入為包含6個特征的重構信號，輸出為健康指標。

為了提高測試模型的預測能力，在此選擇三個評價指標來進行預測能力的評估，分別為均方根差（RMSE），平均絕對誤差（MAE），平均絕對百分比誤差（MAPE），其中決定系數為R2。若其中前兩個數據趨于0，則意味著模型更精準，同時若R2越趨于1，說明模型性能越好。

預測結果為RMSE=0.1101，MAE=0.0886，MAPE=3.0350，R2=0.9747，表示模型性能較好，誤差相對較小。從軸承1-3的HI結構圖可以看出所提出的方法（EEMD-LSTM）構建的健康指標相比較其他兩個模型具有更強的降解趨勢，預測更加精確。紅線所代表的本方法模型全程在黑線上下浮動，在健康狀態后期更是集合與黑線重合，如圖6所示。

圖6 軸承1-3 健康指標Fig.6 Bearing 1-3 Health Indicators

3.4 RUL預測與分析

通過使用EEMD-LSTM的輸出數據來預測滾動軸承的剩余使用壽命，在突破破壞閾值，即HI的值等于0時，軸承退化達到故障閾值，并且相應的時間是壽命終止（EOL）。以下局部放大圖顯示了當每個粒子達到閾值時的當前時刻的RUL，如圖7所示。

圖7 剩余使用壽命預測Fig.7 Remaining Service Life Prediction

軸承（1～3）的預測開始時間為18020s，從圖中可以看出，基于EEMD-LSTM的HI具有互補性下降的趨勢，波動很小。同時，使用回歸模型預測的RUL非常接近實際RUL值。

由軸承（1～3）在18020s處的前400個樣本振動信號預測圖像可以看出，除了極個別拐點外，預測值基本與實際值一致，如圖8所示。這更加證明了EEMD-LSTM模型在軸承剩余壽命預測方面的優勢。

圖8 軸承1-3 預測圖Fig.8 Prediction Chart of Bearing 1-3

4 結論

構建了一種基于EEMD和LSTM 的軸承RUL模型。首先提取了時域、頻域和時頻域上的基本特征根據相關系數法進行特征選擇。為了減少無關信號對預測的影響，然后把帶有趨勢特征的振動信號通過EEMD進行信號重構以消除提取的基本特征的波動。此外通過LSTM網絡處理梯度爆炸或消失的問題，最后訓練該模型，用于軸承剩余壽命預測。通過與常見的機器學習方法進行比較，提出的帶有EEMD-LSTM 的方法可提供更高的RUL 預測精度。