制造過程關鍵質量影響因素識別與分析

栗仕強，臧陽陽，梁昭磊，汪啟華

（中國航空綜合技術研究所，北京 100028）

1 引言

質量是當前高端裝備核心競爭力重要體現［1］。產品質量波動由制造過程多種因素共同影響，但是對產品質量起到關鍵影響因素的往往只有少數，非關鍵因素的存在減弱了關鍵影響因素在預測模型中的貢獻度，同時可能導致“維度災難”或“過擬合”等問題。因此，需要對眾多的制造過程影響因素進行重要性排序，進而定位到關鍵少數的過程因素，是當前質量診斷和質量提升的重點和難點［2-3］。目前，針對制造過程關鍵質量因素的識別常采用失效模式及影響分析（FMEA）、層次分析以及熵權法等［4-5］，通過評價質量影響因素對產品質量的影響，分析識別制造過程中重要的質量影響因素。傳統FMEA通過將評價指標相乘計算風險順序數（RPN），依據RPN對質量影響因素進行排序，這種簡單通過相乘獲得的RPN并沒有考慮到評價準則間的相對重要性，并且當乘積結果相同時難以區分不同指標的重要程度［6］。因此提出使用多屬性理想點法（VIKOR）方法，分析質量影響因素時綜合考慮群體效用最大化和個體遺憾最小化，使排序結果更加科學、準確。另外，大部分制造過程質量因素影響程度通過定性描述的形式表示［7-8］，較好利用了專家和現場生產經驗，但由于人員知識經驗和工程背景的差異，評價信息具有模糊性和不確定性，一般將各專家評分信息直接取平均值進行融合，這種方式沒有考慮各專家評價信息的主觀性與多樣性問題，可能造成較大的信息丟失，使評價結果與真實情況差異較大影響評價結果的準確性，因此提出采用基于模糊集理論的量化方法，針對質量影響因素評價信息，采用模糊語言變量融合各專家的評價信息，以解決評價信息的多樣性與不確定性問題，減少融合過程中信息丟失。

綜上，在傳統FMEA方法基礎上，提出了基于模糊集理論和VIKOR的制造過程關鍵質量影響因素識別與分析方法。首先采用“5M1E”的方法系統梳理制造過程質量影響因素，并采用三角模糊數刻畫制造過程因素對產品質量的影響程度；然后采用VIKOR 方法對制造過程質量影響因素進行重要性排序，識別出制造過程關鍵質量影響因素；最后以某航空產品焊接過程為例，驗證了方法的適用性和有效性。

2 模糊集理論

模糊集理論由文獻［9-10］提出，它將自然語言中的模糊信息加以量化，解決了人類判斷的模糊性和不確定性問題。設U為論域，U到閉區間［0，1］的任一映射f：

確定論域U的一個模糊子集為：

2.1 模糊數

式中：ɑ，c—所支撐的下邊界和上邊界；b—的中值，當x=b時，f(x)=1，表示x完全屬于集合；當x≤ɑ或x≥c時，f(x)=0，表示x不屬于集合，如圖1所示。

圖1 三角模糊數Fig.1 Triangular Fuzzy Number

2.2 模糊語言變量

在現實生活中，當對評價指標進行評價時，很難給出準確描述，通常需要借助語言變量或區間數對評價結果進行描述。所以在對制造過程質量影響因素進行分析時，首先需構建相應的模糊語言術語集［12］。

設術語集合Sl={si|i=0，1，2，…，l}，其中l為術語集的個數，若該集合滿足以下特征：

（1）有序性：sɑ>sβ，當ɑ>β；

（2）具有最大值：max(sɑ，sβ)=sɑ，當sɑ>sβ；

（3）具有最小值：min(sɑ，sβ)=sɑ，當sɑ

（4）具有逆運算：Neg(sɑ)=sβ，其中ɑ+β=l。

將Sl稱為模糊語言術語集，l為該術語集的粒度，表示不同等級術語的數量［13］。如粒度為7的語言術語集可表示為：

S7={s1，s2，s3，s4，s5，s6，s7}?｛非常差，很差，差，一般，好，很好，非常好｝

3 制造過程質量影響因素分析與評價

3.1 制造過程質量影響因素收集與整理

從產品制造過程出發，結合魚骨圖、因果圖等工具，收集制造過程質量影響因素，重點分析引起質量波動的“5M1E”（人、機、料、法、環和測）等指標。為了保證分類的完整性和合理性，分別從人員、設備、用料、工藝、測量和環境等多個平行維度對質量數據進行分類，如圖2所示。然后建立制造過程質量影響因素基礎數據集，以全面系統的刻畫制造過程質量數據信息。

圖2 制造過程質量影響因素Fig.2 Quality Factors of Manufacturing Process

例如在某航空產品精銑過程中，采集的質量信息包括制造人員信息（專業程度、操作精度）、設備信息（工序能力等級、加工精度、設備穩定性）、加工數據（轉速、進給、功率、切削力、振動、刀具磨損）、物料質量信息（入廠檢驗數據、供應商水平）、方法質量信息（方法有效性、標準化程度）、環境信息（溫度、濕度、震動）、測量信息（測量精度、測量過程穩定性、可信度）等。

3.2 質量影響因素評價指標的確定與評價信息融合

3.2.1 確定制造過程影響因素評價指標

結合制造過程質量影響因素特點，從質量影響因素異常的嚴重度、頻度和探測度等對產品制造過程質量影響程度進行評價［14］。其中嚴重度描述了質量因素異常時對產品質量的影響程度，需綜合考慮質量因素異常對產品性能、功能、下道工序、外觀、用戶和使用環境等影響；頻度描述了質量因素發生異常的可能性，通常根據一段時間內發生異常的次數來確定；探測度描述了質量因素異常時采用現有檢驗方法或設備準確檢出的概率，需考慮檢測設備、方法以及異常特征明顯程度等。此外，由于評價指標對產品質量影響重要程度不同，構建質量影響因素評價指標時需考慮各指標的重要性。

3.2.2 定義模糊變量并進行評價信息的融合

采用基于三角模糊數的方法開展制造過程影響因素評價指標的量化分析，通過明確質量影響因素中三個評價指標（嚴重度、頻度和探測度）的內涵，建立各個評價指標的三角模糊語言，并確定各評價指標模糊語言術語集和三角模糊數的對應關系［6］，如表1所示。

表1 三角模糊語言變量Tab.1 Triangular Fuzzy Language Variable

確定語言術語集和三角模糊數的對應關系后，邀請T位具有豐富經驗的專家開展質量影響因素的評價，設第k個專家給出的評價信息為：

式中：m—制造過程中質量影響因素的個數；n—評價指標個數，這里取n=3；—專家k在評價指標j上對質量影響因素i的評價等級值；EMk—專家k給出質量影響因素評分矩陣。

3.3 基于VIKOR的關鍵質量影響因素識別與分析

VIKOR 是一種基于理想點法的多屬性決策算法，該方法認為事物的多個屬性具有差異性和沖突性，在實際計算過程中很難甚至無法獲得同時滿足全部屬性的最優結果。VIKOR方法通過綜合考慮群體效用最大化和個體遺憾最小化，找到最接近理想解的次優解，從而得到多屬性決策的折衷排序，使排序結果更加科學、準確［15-16］。模糊數的折衷規劃加權Lp度量為：

針對制造過程關鍵質量影響因素的識別，以L1，i和L∞，i為排序指標，其中以L1，i為基礎排列順序可使群體效用最大化，以L∞，i為基礎排列順序可使個體遺憾最小化。計算過程如下：

（1）確定質量影響因素評價指標的理想解和負理想解

根據質量影響因素的評價指標，計算各評價指標三角模糊數的理想解和負理想解。

運用能量色散X射線熒光光譜儀(EDX)[12-13]對貴鉛進行分析，半定量結果如表1所示。由表1可見其主要由鉛、銀、鉍、鐵、銻、銅、砷元素組成，還有少量的碲和硅。運用X射線衍射儀(XRD)[14]對貴鉛進行分析，表征結果如圖1所示，貴鉛中銀的物相主要是Ag3Sb、Ag0.5Bi0.5Te和Ag，還含有少量的Ag0.9296As0.0704。

（2）求解群體效用最大化排序和個體遺憾最小化排序

制造過程質量影響因素的綜合評價指標與理想解的距離反映了評價結果與理想解的接近程度，其值越小，表示越接近理想解，則該指標對應的因素對質量影響程度越大。基于Lp度量，計算各質量影響因素評價指標三角模糊數的群體效用最大化排序L1，i和個體遺憾最小化排序L∞，i。

式中：ωj—質量影響因素各評價指標的權重，權重大小一般根據各評價指標的重要性和專家經驗獲得。

（3）計算質量影響因素評價指標的折衷排序Qi

式中：v—最大群體效用綜合系數，v>0.5時，表示最大化群體效益具有較大貢獻，即贊同的數量起主要作用；v=0.5時，表示贊同和拒絕起相同作用；v<0.5時，表示拒絕的數量起主要作用。

對計算結果去模糊化處理，參考文獻［12］的方法，令：

Qi=(ɑi，bi，ci)，i=1，2，…，m，則因素i的重要性計算結果為：

（4）對質量影響因素排序并進行關鍵影響因素識別

步驟一：首先識別對產品質量起到最重要影響的過程因素，根據以下兩個條件判定：

條件1：可接受優勢：

式中：m—待分析的質量影響因素數。

步驟二：識別次重要的影響因素。從質量影響因素集中剔除第一步識別的最重要因素，對剩余因素值從小到大排序，重復步驟一的判斷條件，選擇此時排序為1的最優解或折衷解，對應的質量影響因素為次重要影響因素，重要性排序為2。

重復步驟二，直至停止條件。設置停止條件如下：令R(i)為排序后的影響因素對質量影響貢獻率值。

當累計貢獻率達到預定值α時，即滿足時，停止關鍵因素識別，此時對應的過程因素為關鍵質量影響因素。

4 案例分析

焊接在航空產品制造過程中具有重要作用，現代飛機及航空發動機中焊接件比重達50%左右，如何保證焊接過程質量成為企業關注的焦點。在某航空產品焊接過程中，焊接質量影響因素眾多，由于批產量較少，各過程因素對產品質量影響難以精確統計分析，通常要結合生產經驗分析，該航空產品焊接過程質量影響因素識別與分析過程如下。

4.1 焊接過程質量影響因素收集與整理

以該航空產品焊縫外觀質量為分析目標，結合“5M1E”分類方法，梳理的焊接過程質量影響因素，如表2所示。

表2 某航空產品焊接過程質量影響因素Tab.2 Factors Affecting Welding Quality of Aviation Product

4.2 質量影響因素評價指標量化及融合

為了降低質量影響因素評價結果的主觀性，依據表1建立的各個評價指標的三角模糊語言變量，邀請6位有經驗的專家（包含現場工作人員）開展質量影響因素評價，對產品質量影響越大，評價等級越高。根據式（4）進行評價信息的融合，計算結果，如表3所示。

表3 制造過程質量影響因素評價指標融合結果Tab.3 Fusion Results of Evaluation Indexes of Manufacturing Process Quality Influencing Factors

表4 焊接過程質量影響因素評價指標的理想解和負理想解Tab.4 Ideal Solution and Negative Ideal Solution of Evaluation Index of Welding Process Quality Influencing Factors

4.3 基于VIKOR的關鍵質量影響因素識別與分析

4.3.1 確定質量影響因素評價指標的理想解和負理想解

根據式（6）可得到焊接過程質量影響因素評價指標的理想解和負理想解為：

4.3.2 計算群體效用最大化排序L1,i、個體遺憾最小化排序L∞,i和折衷排序Qi

由文獻［6］方法得到嚴重度、頻度和探測度的權重分別為：0.42、0.34和0.24。由式（7）可得焊接質量影響因素群體效用最大化排序L1，i、個體遺憾最小化排序L∞，i和折衷排序Qi，其中v取值為0.5，即贊同和拒絕起相同作用，如表5所示。

表5 質量影響因素群體效用最大化排序L1,i、個體遺憾最小化排序L∞,i和折中排序QiTab.5 Group Utility Maximization Ranking L1,i，Individual Regret Minimization Ranking L∞,i and Compromise Ranking Qi of Quality Influencing Factors

4.3.3 關鍵質量影響因素識別

計算1∕m-1=0.077。根據式（10）可得=0.28，滿足條件1和條件2，因此，為最優解，即YS8（焊接坡口表面清潔程度（油漬、灰塵等））為最重要的質量影響因素，重要性排序為1。根據式（12）可得排序后的影響因素對質量影響貢獻率值R(i)及累計值，如圖3所示。設定α=0.8，則關鍵過程因素個數為7。

圖3 焊接過程因素對質量影響貢獻率R( i)及累計值Fig.3 ContributionRate R(i)and CumulativeValue of WeldingProcess Factors toQuality

4.4 質量影響因素影響分析

通過計算得到某航空產品焊接過程的分析排序結果，為了驗證方法的有效性，計算了傳統FMEA 的分析排序結果，如表6所示。通過對比分析可知：

表6 不同質量影響因素排序變化Tab.6 Different Quality Factors Ranking Change

（1）焊接過程質量影響因素排序，如圖4所示。這里方法與傳統FMEA方法得到的排序結果整體趨勢相同，總體類似，說明了方法的有效性。

圖4 焊接過程質量影響因素排序Fig.4 Ranking of Factors Affecting Welding Quality

（2）傳統FMEA方法和這里的方法雖然整體趨勢相同，但個體上存在差異性，質量影響因素排序差別較大的是YS7和YS4，這是由于這里的方法考慮了影響因素的差異性，焊接冷卻過程控制和焊縫形狀規則由于較易檢測，評價等級較低，傳統方法直接相乘導致評價結果偏低，但是當它們出現異常時對產品質量產生嚴重影響，在焊接過程中依然需要重點考量。

5 結論

面對產品質量發展的新形勢和新要求，結合產品制造過程質量管控的新特點，針對目前制造過程質量影響因素評價指標的不確定性和傳統方法的局限性，這里提出了基于模糊集理論和VIKOR方法的產品制造過程質量影響因素分析方法。首先基于模糊集理論對質量影響因素評價的不確定信息進行量化，接下來基于VIKOR方法對質量影響因素的重要性進行排序，最后以某航空產品焊接過程為例，篩選出焊接過程關鍵質量影響因素，分析了焊接過程質量影響因素的重要程度，為焊接過程質量控制提供指導性意見，并通過與傳統FMEA方法的對比分析，驗證了方法的有效性和適用性。